2024年山東省濟寧市泗水縣中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

泗水縣初三第二次模擬考試

數(shù)學(xué)試題

（時間：120分鐘）

同學(xué)們，你們好！這段時間，我們學(xué)到了許多新的數(shù)學(xué)知識，也提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力.現(xiàn)

在讓我們在這里展示一下自己的真實水平吧！祝大家成功！

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙

±）

注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！

1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

2

A.B.-2C.-V2D.0

3

2.下列由兩個全等的含45。角的直角三角板拼成的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

度

A.C.

3.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.82.3x10-8B.8.23x10-7C.823x10-9D.0.823x10"

4.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）

O

B..口

5.實數(shù)°,〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（)

—2a~~\0b1

A.ab>0B?泊C-\a\=\b\D.a2<b~2

A

?磊工2的結(jié)果是（

6.計算1--^―)

Va+2

1

a-22a+2

A.B.-------C.D.

a-224+2~2~

7.從L2,3,4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為a、c，則關(guān)于x的一元二次方程分2+3X+C=0

有實數(shù)根的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

3346

8.如圖，在4408中，04=08=8,點C的坐標(biāo)為（0,2）,點P是08上一動點，連接CP,將CP繞C點

逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段C。，使點。恰好落在A8上，則點。的坐標(biāo)為（）

第8題

A.（2,4）B.（6,2）C.（2,5）D.（2,6）

9.如圖，將等邊三角形紙片ABC折疊，使點A落在邊BC上的“處，MN為折痕.若殷=2，則也的

CD2DN

值為（）

第9題

1245

A.—B.—C.—D.一

2357

10.如圖所示，每個小立方體的棱長為1,圖1中共有1個立方體，其中1個看得見，。個看不見；圖2中共

有8個小立方體,其中7個看得見，I個看不見;圖3中共有27個小立方體，其中19個看得見,8個看不見;……；

則第1Q個圖形中，其中看得見的小立方體個數(shù)是（）

0O

①

第10題

A.270R.271C.272D.273

2

第n卷（非選擇題）

二、開動腦筋，耐心填一填！

11.分解因式：3w3—12m=.

12.中國古典園林里面的窗型，形制豐富，如圖1是頤和園小長廊五角加膛窗，其輪廓是一個正五邊形，如圖

2是它的示意圖，它的一個外角a的度數(shù)為.

第12題

13.如圖，在塔前的平地上選擇一點A,由4點看塔頂?shù)难鼋鞘莂,在A點和塔之間選擇一點由4點看

塔頂?shù)难鼋鞘窍?若測量者的眼睛距離地面的高度為1.5m,A8=9m,。=4苧，〃=50、則塔的高度大約

（參考數(shù)據(jù)：sin50°?0.8,tan50°?1.2）

第13題

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A,B,C,3均在格點上，過8,C,D的弧交AB于點￡,若每個正方形的

邊長為1,則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留Q

A

第14題

15.如圖，在矩形ABC。中，4?=6,5C=8,點、E、尸分別是邊A8、5。上的動點，且￡尸=4,點G是EF

的中點，連接4G、CG,則四邊形AGCD面積的最小值為.

3

BpC

第15題

三、解答題(解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程)

16.已知f—2=y,先化簡，再求值：Mx-3y)+y(3x-l)-2

17.中華文化源遠流長，在文學(xué)方面《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的

典型代表，被稱為“四大古典名著”.某學(xué)校為了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀

完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進行抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

八人數(shù)/人

16----------

[4?一??■■

101?---

8一一-?-

6—?

°瀛贏2部-38K4fiP~

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；

(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；

(3)若該校共有3200名學(xué)生，請你估計該校讀完“4部”的學(xué)生有多少人？

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系直萬中，一次函數(shù)》=欠/+6(匕，b為常數(shù),巨勺工0)與反比例函數(shù))，二勺

(心為常數(shù).日上工0)的圖象交于點A(切.6),B(4.-3).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)已知一次函數(shù)y=《x+〃的圖象與y軸交于點C,點P在x軸上，若△以C的面積為8,求點P的坐標(biāo).

4

19.某企業(yè)銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品

的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量彳的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每

天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

20.如國，在△4BC中，NC是鈍角.

（1）尺規(guī)作圖：在A8上取一點O,以O(shè)為圓心，作出使其過A、C兩點，交43于點。，連接CO；（不

寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）所作的圖中，若NBCD=NA,tanA=i,8c=12.

3

①求證：8c是。。的切線；②求。。直徑的長.

21.【問題情境】同學(xué)們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”

如圖1,2XABC絲△AOE,其中NB=NO=90。，AB=BC=AD=DE=2,此時，點。與點E重合.

【操作探究】（1）小明將圖1中的兩個全等的aABC和AA。石按圖2方式擺放，點B落在AE上，C3所在直

線交。后所在直線于點M,連結(jié)AM,直接寫出線段8M與線段3M的數(shù)量關(guān)系是.

【拓展應(yīng)用】（2）小亮將圖1中的△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度。（0。＜。＜90。），線段8C和OE相

交于點凡在操作中，小亮提出如下問題，請你解答：

①如圖3,當(dāng)a=60。時，直接寫出線段CE的長為；

②如圖4,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點尸是邊。石的中點時，；R線段CE的長.

豆區(qū)JAE

c

圖1圖2nilRI4

5

3Q

22.如圖1,二次函數(shù)），=一一一+一工+3的圖象與大軸交于點48（點4在點8左側(cè)），與），軸交于點C.點

44

P是y釉左側(cè)拋物線卜的一個動點,設(shè)點尸的橫坐標(biāo)為辦過點P作x軸的平行線交y軸干點D,交拋物線干

另一點E.

（1）求點A,B,。的坐標(biāo).

（2）如圖2,當(dāng)點尸在第二象限時，連接BC,交直線PE于點F.當(dāng)尸F(xiàn)=E-時，求〃?的值.

（3）當(dāng)點尸在第三象限時，以8。為邊作正方形OBMM當(dāng)點。在正方形D8MN的邊上時，直接寫出點。

的坐標(biāo).

《九年級數(shù)學(xué)試題》參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案BABCDADBCB

二、填空題（每小題3分，共15分）

1313

11.3m(6+2)(加一2)12.72°13.55.514.—71------15.38

168

三、解答題（共55分）

16.（5分）原式=0

17.（6分）（1）補全條形圖72°

（2）眾數(shù)I部，中位數(shù)4部

Q

（3）3200x2=640人

40

18.（8分）解：（1）（4,-3）在反比例函數(shù)y=&的圖象上,

x

.??抬=4x（—3）=T2,，反比例函數(shù)解析式為：），=一?，

12

'?,點A（m?6）在'=---圖象上，??"〃=—2,（—2,6）,

x

6

???點A(—2,6),B(4,—3)在一次函數(shù)y=Kx+Z?的圖象上,

.-2&+8=6

解得《

*秋+方=-3,

b=3

3

(2)由一次函數(shù)y=-/X+3可知C(0,3),D(2,0),

「△BAC的面積為8,JS△尸￡=S△心c-S.e=8,即gP￡)?6-gxPO?3=8,

???P喈

10攵+0=30

19.（8分）解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為），="+4將（10,30）、（16,24）代入，得：，,解得:

164+6=24

k=-l

b=40

所以與x的函數(shù)解析式為y=-x+40（10?xW16）；

（2）根據(jù)題意知W=（x—10）y=（x—10）（—工+40）=-/+50%—400=-（工—25）2+225,

???〃=一1<0,??.當(dāng)xv25時，W隨x的博大而增大，

???10KxK16,.??當(dāng)x=16時，W取得最大值，最大值為144；

答：每件銷售價為16元時銷售利潤最大為144元。

20.（9分）

（1）解：如圖，。0,點。即為所求；

7

B

AD

(2)①證明：連接OC,

?「AO是直徑，AZACD=90°,，NA+NA￡>C=90。，

?：OC=OD,：.ZODC=/OCD,；?NA+NOCO=90。，

?；NDCB=NA,???NOC8+NOCO=90°,：.ZOCB=90°,

：.OC1BC,TOC是半徑，,BC是。O的切線；

CDBCBD

②解：,:/B=4B,NOCB=NA,△CBD0°/\ABC,/.--

ACABBC

CD1

VtanZA=——=一，BC=12f，AB=36,?:BC?=BDBA,；.BD=4,

AC3

：,AD=AB~BD=32

21.(9分)⑴BM=DM

(2)①CE=2&

②如圖，連接8。，AF交于點O,

[AB=AD

在RtAAB尸和RtAADF中，4，

[AF=AF

/.RtAAfiF^RtAADF(HL),:,BF=DF,

為DE的中點,DE=2,：.EF=DF=BF=\,：.CF=BC~BF=\,

BF=EF

在△BO尸和△￡(7尸中，<4BFD=/EFC,：.ABDF^A￡CF(SAS),：,BD=EC,

DF=CF

*：AB=AD,FB=FD,...A尸垂直平分線段BD,AOB=OD=-BD,

2

在RtAAB~中，AF=yjAB2+BF2=V22+12,

?：SMRF=ABBF=LAFOB,：.-x2xi=-x45xOB,

△A"、2222

解得：OB=處，：,BD=2OB=勺巨=EC.故答案為:—

555

8

3c9

22.(10分)(1)解：(1)當(dāng)y=-二/+一工+3=0,解得：r=-1,x,=4

44~

：.A(-1.0),B(4.0),當(dāng)x=0.得y=3,：.C(0,3).

(2)設(shè)直線8C的解析式為y=^+b,

42+6=0,，直線BC的解析式為尸-3+3,

則,C，解得：(