安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案六

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總六

一、單選題

1.-賽的相反數(shù)是（）

.23n23「20n20

A-20B--20C23D--23

2.電信詐騙是指通過電話、網(wǎng)絡(luò)和短信方式，編造虛假信息，設(shè)置騙局，對(duì)受害人實(shí)施遠(yuǎn)程、非接觸式

詐騙，誘使受害人打款或轉(zhuǎn)賬的犯罪行為.相關(guān)資料顯示，2022年全國電信詐騙金額總數(shù)達(dá)到2萬億人民

幣.這里的數(shù)字“2萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2x1011B.2x1012C.2x1013D.2x1014

3.如圖所示的某種零件的俯視圖是（）

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.%3?%2=%6B.x2+2x=3久3

3

22

C.（―=_D.（%—y）—（x+y）=4xy

5.下圖是甲乙丙三位同學(xué)在一次長跑練習(xí)中所用時(shí)間與路程之間的函數(shù)圖象，其中最先到達(dá)終點(diǎn)和平均

速度最快的分別是（）

A.甲和乙B.甲和丙C.丙和甲D.丙和乙

6.如圖，△力3c中，AB=AC,BDLAC,垂足為D,4E平分ABAC交3。于以點(diǎn)尸是C關(guān)于BD的對(duì)稱

點(diǎn)，連接若4b4。=40。，貝!UAET的度數(shù)是（）

A.50°B.40°C.30°D.20°

7.若關(guān)于久的方程/—2x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，貝也的取值不可以是（）

A.0B.1C.2D.3

8.趙希的筆袋里裝有5支同一品牌、同一型號(hào)的中性筆，其中有2支黑色，2支紅色和1支藍(lán)色，上課

時(shí)，趙希隨機(jī)的從筆袋中取出一只，若正好是黑色中性筆的概率是（）

A-IB.|CD-I

久2一瓶與一次函數(shù)y=一％+血的圖像可能是（）

10.如圖，AB是半圓。的直徑，47是弦，點(diǎn)。是4f的中點(diǎn)，點(diǎn)E是9的中點(diǎn),連接。。、BC分別交4C于點(diǎn)

Q和點(diǎn)P,連接OE,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

1

A.OD1ACB.CE=^BDC.OE||BDD.CD2=DP-BD

二'填空題

11-計(jì)算：］（一5）2-（7T-3）°=-

12.因式分解：am?-2am+a=.

13.如圖，四邊形ZBCO中，AB=AC=AD,點(diǎn)M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接MN,若乙EMM=

14.已知，如圖，反比例函數(shù)y=：經(jīng)過點(diǎn)4（2,3）.

(2)平移至BC,使點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y=￡的圖像上,

若平行四邊形0ABe的面積為12,則加的值是

三、解答題

x—1<2%①

15.解不等式組:⑷〉回

16.△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，1為經(jīng)過網(wǎng)格線的一條直線.

(1)作出△ABC關(guān)于直線兩稱的△4B1G；

(2)將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移▲個(gè)單位,使A,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線/的兩側(cè)，

請(qǐng)畫出圖形.

17.受連日暴雨影響，某地甲乙兩個(gè)村莊穴發(fā)泥石流災(zāi)害，急需從市中心東，西兩個(gè)儲(chǔ)備倉庫調(diào)運(yùn)救災(zāi)物

資.已知這兩個(gè)儲(chǔ)備倉庫均有救災(zāi)物資15噸，其中4村需要18噸，B村需要12噸.從東倉庫運(yùn)往2、B兩村

的運(yùn)費(fèi)分別為60元/噸和20元/噸，從西倉庫運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和30元/噸.

(1)設(shè)從東倉調(diào)運(yùn)x噸救災(zāi)物資去4村，完成下列表格:

運(yùn)往4村的物資/噸運(yùn)往B村的物資/噸

東倉庫X

西倉庫

(2)調(diào)運(yùn)結(jié)束之后，結(jié)算運(yùn)費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，支付給東西兩個(gè)倉庫的運(yùn)費(fèi)相差220元，求％的值.

18.觀察下面的圖形及其對(duì)應(yīng)的等式.

圖1：?1=1

圖2：??：01+2=1+4-(1+1)=3

??；o

圖3：???\ool+2+3=4+9—[2x(l+2)+l]=6

?

o?

??

??>O

???Ioo

圖4：????；0o01+2+3+4=9+16-[2x(1+2+3)+(1+2)]=10

一一^一臺(tái)節(jié)燈節(jié)-一

oo!o

?

按照上面圖形與等式的對(duì)應(yīng)規(guī)律，解決下面的問題：

（1）寫出圖5對(duì)應(yīng)的等式：

1+2+3+4+5=.

（2）寫出圖n對(duì)應(yīng)的等式（用含踐的等式表示），并證明.

19.下圖是某游樂園的平面示意圖，圍墻AB、AD分別平行于兩條互相垂直的街道.小敏利用所學(xué)知識(shí)，

經(jīng)過測量和換算發(fā)現(xiàn)：^ABC=32°,AADC=70°,出口C到B、。兩點(diǎn)的距離相等，到圍墻AB的距離是

660m,試求出口C到圍墻AD的距離及AD的長度.（結(jié)果精確到1m）參考數(shù)據(jù)：sin32°?0.53,cos32°?

0.85,tan32°?0.62,sin70°?0.94,cos70°?0.34,tan70°?2.75.

20.已知，如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。。，直線MA與。。相切，切點(diǎn)為4連接力C.

⑵若力C=4D,點(diǎn)B是劣弧ZC的中點(diǎn)，tanzDXM=求tan/ACB.

21.某校九年級(jí)學(xué)生正積極準(zhǔn)備理化實(shí)驗(yàn)操作考試，為了解學(xué)生的準(zhǔn)備情況，九年級(jí)（1）班的物理老師

進(jìn)行了一次模擬考試，讓學(xué)生在A、B、C、。四個(gè)考題中任意抽取一個(gè)考題進(jìn)行現(xiàn)場操作，除2人因操作

失誤得零分之外，其余同學(xué)的成績均不低于7分.課代表對(duì)模擬成績進(jìn)行了記錄匯總，并制成如下不完整

的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

(2)求九年級(jí)(1)班本次模擬考試的平均分；

(3)根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生再經(jīng)過一定時(shí)間的強(qiáng)化訓(xùn)練，得分不低于8分的學(xué)生中約有95%的學(xué)生能

夠在理化實(shí)驗(yàn)操作考試中拿到滿分，若該校九年級(jí)共有1000人，估計(jì)在今年的理化實(shí)驗(yàn)操作考試中能得

滿分的人數(shù)？

22.如圖，拋物線y=+b久+c經(jīng)過點(diǎn)4(1,1),B(—3,—3),點(diǎn)Q是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P在

(2)若—3<m<1,求點(diǎn)P到直線AB的距離的最大值；

(3)若A、B、P、Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

23.如圖(1),矩形/BCO中，AB=12,4。=18,點(diǎn)E、尸是對(duì)角線ZC上的兩個(gè)點(diǎn)，AE=CF,連接

DE、BF.

M,

AD

BC

N

圖(2)

(1)求證：DE=BF-,

(2)如圖(2),點(diǎn)M與E關(guān)于力。對(duì)稱，點(diǎn)N與F關(guān)于BC對(duì)稱，連接BM、MD、DN、NB,試四邊形

BMON的形狀，并說明理由;

(3)已知當(dāng)四邊形BMCN是矩形時(shí),DM=AB,試求等的值.

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：-需的相反數(shù)是||

故答案為A

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：2000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2X1012

故答案為B

【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次嘉相乘的形式

3.【答案】C

【解析】【解答】解：正方體的俯視圖為正方形；圓臺(tái)的俯視圖為圓

故答案為C

【分析】簡單組合體的三視圖問題。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A：爐.無2=無5,故A錯(cuò)

B：x2+2x-x(x+2),故B錯(cuò)

D：(%—y)2—(x+y)2=—4xy,故D錯(cuò)

故答案為C

【分析】同底數(shù)塞的乘法；多項(xiàng)式的化簡。

5.【答案】B

【解析】【解答】由圖可知，路程不變，甲用時(shí)最短，則甲最先到達(dá)終點(diǎn)。

甲平均速度為：1000+4=250米/分鐘

乙平均速度為：(1000-250)+4.8=156米/分鐘

丙平均速度為：1000+32333米/分鐘

則丙平均速度最快

故答案為B

【分析】路程不變，用時(shí)最低，則最先到達(dá)終點(diǎn)；乙路程比甲和并短，用時(shí)比甲多，則速度比健慢；丙比

甲和乙后出發(fā)，用時(shí)比甲和乙少，則速度最快。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：延長CE交AB于點(diǎn)G,由題意可得，CE垂直AB

則NZCG=50°

-F是C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，則乙4CE=乙EFC=50。，F(xiàn)ED=40°,

???BDLAC,4E平分NBZC,則乙4ED=70°

^AEF=^AED-FED=30°

故答案為C

【分析】等腰三角形中，角A的角平分線即為角A的垂線，即E為三角形ABC的垂心，即CE垂直

AB；根據(jù)直角三角形兩斜角互余，進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)換，即可求出答案。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意可得

△=b2-4ac>0

(-2)2-4xlx(/c-l)>0

解得k<2

故答案為D

【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，貝必=力2-4acN0,可根據(jù)這一不等式求出k值。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：隨機(jī)從筆袋取出一只筆，共有5中取法，其中黑色中性筆占兩只，則取出一只正好是

黑色中性筆的概率為|

故答案為D

9.【答案】C

【解析】【解答】解：二次函數(shù)中va=1>0,排除A選項(xiàng)

若巾<0,二次函數(shù)圖象在x軸上方，一次函數(shù)經(jīng)過二，三，四象限，排除B,C選項(xiàng)

故答案為C

【分析】a=1>0,二次函數(shù)圖象開口朝上，假設(shè)m的正負(fù)，判斷二次函數(shù)，一次函數(shù)經(jīng)過象限即可

求出答案。

10.【答案】B

【解析】【解答】A：連接OC,OA=OC,點(diǎn)。是起的中點(diǎn)，貝ljODLAC,故A正確

B：???點(diǎn)E時(shí)弧AD的中點(diǎn)

AM=DM

??.AO—OB

??.OM是三角形ABD的中位線

1

OE||BD,OM=yzBD

乙

1

**-OE>5BD

乙

故B錯(cuò)誤

C：連接AD交OE,點(diǎn)E是”的中點(diǎn)，所以。ElAD

因?yàn)锽D1AD,所以O(shè)E||BD

故C正確

D：???點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)

???Z-ACD=Z-DBC

???Z-PDC=Z.BDC

?，?△DCP~△DBC

CD__DP_

'"BD^~CD

：.CD2=DP?BD

故D正確

故答案為B

【分析】A：等腰三角形角平分線垂直第三邊

B：利用三角形中位線性質(zhì)，判斷OE與BD大小關(guān)系

C：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D：證明三角形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等即可得出答案。

n.【答案】4

【解析】【解答】解：原式=5-1=4

【分析】J(一a)2=a(a>0),a°=1

12.【答案】a(m—l)2

【解析】【解答】原式=。(加2_2m+1)=a(m—l)2

【分析】先提公因式，再進(jìn)行完全平方公式的應(yīng)用。

13.【答案】75。

【解析】【解答】解：設(shè)NBAM=CAM=a,乙DAN=KCAN=b,則

[2a+b=75。

la+2b=105°

解得a+b=60。，即乙MAN=60°

過點(diǎn)N作NQ垂直AM于Q,可得：AANQ=30°

設(shè)AQ=x,可得：QN=V3x,AN=2x

AM_43+1

乙乙

=(V3+l)x

MQ=V3x=NQ

???乙MNQ=45°

4ANM=30°+45°=75°

故答案為75。

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出角MAN,構(gòu)造直角三角形，用舞=繆得出MQ=NQ即可求出答案。

14.【答案】（1）6

(2)18或-6

【解析】【解答】解：⑴由題意可得：號(hào)=3,解得：k=6

故答案為6

（2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x,0）,過點(diǎn)A作AE垂直x軸于E,則AE=3

soABC=OC-AE=12

|x|x3=12

解得久=±4

當(dāng)x=4時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（6,3）,帶入反比例函數(shù)y=￡中，解得m=18

當(dāng)x=-4時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3）,帶入反比例函數(shù)y=￡中，解得m=-6

故答案為18或-6

【分析】（1）函數(shù)圖象經(jīng)過一點(diǎn)坐標(biāo)，則將點(diǎn)坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式即可求出答案。

（2）OA//CB,OC//AB,利用平行四邊形性質(zhì)，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，故而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，帶入反比例函數(shù)解

析式，得到m值。

15.【答案】解：?x-l<2x，

移項(xiàng)，%-2x<1

合并同類項(xiàng)得，—x<1

系數(shù)化為1,%>-1;

②蟲>2

-3,2

去分母，2%+2>3%

移項(xiàng)，2久—3x>—2

合并同類項(xiàng)得，—%>—2

系數(shù)化為1,%<2；

原不等式組的解集為—1<x<2.

【解析】【分析】分別解不等式，合并兩不等式的解即可得到答案。

16.【答案】(1)解：根據(jù)題意，對(duì)稱的性質(zhì)，如圖所示，

.??△4/16即為所求圖形.

(2)解：點(diǎn)C到I的距離為2個(gè)單位長度，點(diǎn)A到/的距離為5個(gè)單位長度，

當(dāng)向下移動(dòng)的單位長度大于2,小于5,則點(diǎn)4c與去對(duì)應(yīng)點(diǎn)/，C'在/的兩側(cè),

???使A,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線I的兩側(cè)，

①如圖所示，將XABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移3單位，

滿足條件，是所求圖形的位置；

②如圖所示，將&ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移4單位,

：.AA"B"C"滿足條件，是所求圖形的位置;

綜上所述，下移3或4個(gè)單位4,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線I的兩側(cè),

故答案為：3或4

【解析】【分析】(1)找頂點(diǎn)關(guān)于1的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)即可得到答案。

(2)根據(jù)題意，判斷頂點(diǎn)與直線1的位置關(guān)系以及距離，判斷移動(dòng)的單位長度。即可得到答案。

17.【答案】(1)解：如圖所示，從東倉調(diào)運(yùn)%噸救災(zāi)物資去A村，

/村

40元/噸(18噸)60元/噸

(18-x)噸x噸

東倉庫

西倉庫一(15噸)

(15噸)

30元/噸20元/噸

(x-3)噸5村(15-x)噸

(12噸)

,根據(jù)上述圖示填表如下,

運(yùn)往A村的物資/噸運(yùn)往B村的物資/噸

東倉庫X15—%

西倉庫18-%%—3

(2)解：由題意知：支付給東倉庫的運(yùn)費(fèi)為：60%+20(15-%)=40%+300,

支付給西倉庫的運(yùn)費(fèi)為：40(18-%)+30(%-3)=630-10%,

若40%+300-(630-10%)=220,解得%=11,

若630-10%-(40%+300)=220,解得：x=2.2<3,不符合題意，應(yīng)舍去.

:.x的值為11.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，假設(shè)未知量，列數(shù)式，得出答案。

(2)計(jì)算出東西倉庫運(yùn)費(fèi)，兩倉庫運(yùn)費(fèi)相差220元，則得到兩個(gè)方程，解方程，舍去不符合題意的即可

得到答案。

18.【答案】(1)25+16—[2X(1+2+3+4)+(1+2+3)]=15

(2)解：圖n對(duì)應(yīng)的等式為：

1+2+3+…+n=必+(九_(tái)1)2_[2x(1+2+3+…+九—1)+(1+2+3+…+九-2)],

證明如下：:,左邊=a?”=9(n+1)，

2x(1+2+3+???+n-1)+(1+2+3+?-?+?!-2)

(l+n-l)(n-l)(l+n-2)(n-2)

=2*2+2

=n(n-1)+OT針-2),

、^￡3111

即右邊=n2+n2—2n+1—n2+n—^n2+-^n—1=5nz+5n=5n(n+1)

，左邊=右邊，

...等式成立.

【解析】【分析】尋找圖形與數(shù)之間的規(guī)律，得到關(guān)系式。

19.【答案】解：過點(diǎn)C分別作CE14B于E,CF14C于F.

由題意可知：乙4=90。，CD=BC,CE=660m.

四邊形AECF是矩形，AF=CE=660m,AE=CF.

???在Rt△BCE中，sinB=sin32°=程=喘*0.53,

:.BC?1245.3m,

??.CD=BCx1245.3m,

.,CFCF

???在Rt△DCF中，sinD=sin70°=為=■，累。?0.94,

CLf1Z4D.D

DF；”D/F匚

cosD=cos70°=7L7U7=IZ4b.D=0.34,

???CFx1170.6m七1171m,DF七423.4m,

??.AD=AF+DF=CE+DF=660+423.4=1083.4七1083m

答：出口C到AD的距離大約是1171m,圍墻AD的長度大約是1083m.

【解析】【分析】構(gòu)造矩形，以及直角三角形，在直角三角形運(yùn)用銳角三角函數(shù)即可求出答案。

20.【答案】（1）證明：連接AO并延長交。。于E,連接DE.

-MA與。。相切，切點(diǎn)為A,

Z.MAD+Z.DAE=90°,

-AE是直徑，

???^LADE=90°,

??.Z.DAE+Z-E=90°,

Z.MAD=(E,

???Z-ACD=Z-E,

??.Z.MAD=Z-ACD.

(2)解：過力作ZH1CB交以延長線于H.

???AC=AD,

Z-ACD=Z-ADC.

v四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，

???乙ABH=^ADC,

由①知Z.MAD=Z-ACD,

???乙ABH=乙DAM,

4

???tanZ-ABH=tanZ-DAM=可，

設(shè)=3%,A”=4%,

???Rt△ABH中，AB=V(3x)2+(4x)2=5%,

???點(diǎn)B是劣弧AC的中點(diǎn)，

??.AB=B~C,

BC=AB=5%,

CH=3x+5x=8%,

Rt△ACH中，tan^ACH=箸=￡=*'

【解析】【分析】（1）圓內(nèi)過直徑的三角形為直角三角形，過圓心到切點(diǎn)的直線垂直切線，進(jìn)行角之間的

轉(zhuǎn)換即可求出答案。

（2）進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)換，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用銳角三角函數(shù)，求出邊長即可得到答案。

21.【答案】（1）解：總?cè)藬?shù)：4+8%=50（人），

9分的人數(shù)：50-2-4-12-18=14（人），

9分所占的百分比：第X100%=28%,

10分所占的百分比：||X100%=36%,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

答：九年級(jí)（1）班本次模擬考試的平均成績?yōu)?.6分.

（3）解：12+5o+18x1000x95%=836（人）

答：估計(jì)今年的理化實(shí)驗(yàn)操作考試中能得滿分的人數(shù)約為836人.

【解析】【分析】（1）百分比=粵義100%

總數(shù)

（2）平均數(shù)元="1+“2+”3+

n

（3）不低于8分的共有12+14+18=44人。占比88%,九年級(jí)有1000人，則共有88%X1000=880人不

低于8人，則考滿分的人數(shù)有880x95%=836人。

1（i+b+c=l

22.【答案】（1）解：將4（1,1）,B（-3,一3）代入y=4%2+2x+c，得：（J,

—3b+c=—3

（b=2

解得：3,

1。=-2

???拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=#+2x—|.

（2）解：如圖所示，過尸作PM||y軸交直線AB與點(diǎn)M,過點(diǎn)尸作P。14B于點(diǎn)0,點(diǎn)尸到

直線AB的最大距離轉(zhuǎn)化求PD的最大值，

設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將4(1,1),B(-3,一3)代入,得'解得/，

?,?直線AB為y=x,設(shè)P(m,-^rn2+2m—2)，M(m,m),

11O3QQ

???S^ABP=2(m—2m2—27n+])X(1+3)=—m2—2m+3=—(m+l)2+4，

—1<0,且一34TH41,

當(dāng)m=-1時(shí)，SMBP最大為4,

又vAB=7[l-(-3)]2+[l-(-3)]2=4V2，

1

?=4=248-PD、

.pn2x48后

.?.點(diǎn)P到直線AB的最大距離為V2.

（3）解：根據(jù)題意，拋物線y=；/+2%—怖=；（%+2尸一

二拋物線的對(duì)稱軸為久=一2,則設(shè)Ql—2,n），

1Q

已知A(L1)，B(—3/—3)，P(jxif]租之+2)71—

?\力Q的中點(diǎn)為（一；，嬰）,BQ的中點(diǎn)為（一|,與心）,AB的中點(diǎn)為（一L-1），AP的中

點(diǎn)為m+1/2+2血+BP的中點(diǎn)為（展*W，PQ的中點(diǎn)為（啜

(2'2

與n2+27n|十九）

2

①如圖所示，以AB,PQ為對(duì)角線,

1

二?Q(-2,-2)；

i

，Q(—2,;

③如圖所示，以BQ,AP為對(duì)角線,

，Q（-2,當(dāng);

綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2,—手或（-2,或（-2,圣）,

【解析】【分析】（1）已知拋物線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)帶入拋物線關(guān)系式即可求出答案。

（2）點(diǎn)P到直線AB的距離即為三角形A