安徽省2023年中考數學模擬試卷及答案六

安徽省2023年中考數學模擬試卷及答案匯總六

一、單選題

1.-賽的相反數是（）

.23n23「20n20

A-20B--20C23D--23

2.電信詐騙是指通過電話、網絡和短信方式，編造虛假信息，設置騙局，對受害人實施遠程、非接觸式

詐騙，誘使受害人打款或轉賬的犯罪行為.相關資料顯示，2022年全國電信詐騙金額總數達到2萬億人民

幣.這里的數字“2萬億”用科學記數法表示為（）

A.2x1011B.2x1012C.2x1013D.2x1014

3.如圖所示的某種零件的俯視圖是（）

4.下列計算正確的是（）

A.%3?%2=%6B.x2+2x=3久3

3

22

C.（―=_D.（%—y）—（x+y）=4xy

5.下圖是甲乙丙三位同學在一次長跑練習中所用時間與路程之間的函數圖象，其中最先到達終點和平均

速度最快的分別是（）

A.甲和乙B.甲和丙C.丙和甲D.丙和乙

6.如圖，△力3c中，AB=AC,BDLAC,垂足為D,4E平分ABAC交3。于以點尸是C關于BD的對稱

點，連接若4b4。=40。，貝!UAET的度數是（）

A.50°B.40°C.30°D.20°

7.若關于久的方程/—2x+k-1=0有實數根，貝也的取值不可以是（）

A.0B.1C.2D.3

8.趙希的筆袋里裝有5支同一品牌、同一型號的中性筆，其中有2支黑色，2支紅色和1支藍色，上課

時，趙希隨機的從筆袋中取出一只，若正好是黑色中性筆的概率是（）

A-IB.|CD-I

久2一瓶與一次函數y=一％+血的圖像可能是（）

10.如圖，AB是半圓。的直徑，47是弦，點。是4f的中點，點E是9的中點,連接。。、BC分別交4C于點

Q和點P,連接OE,則下列結論中錯誤的是（）

1

A.OD1ACB.CE=^BDC.OE||BDD.CD2=DP-BD

二'填空題

11-計算：］（一5）2-（7T-3）°=-

12.因式分解：am?-2am+a=.

13.如圖，四邊形ZBCO中，AB=AC=AD,點M、N分別是BC、CD的中點，連接MN,若乙EMM=

14.已知，如圖，反比例函數y=：經過點4（2,3）.

(2)平移至BC,使點。的對應點C落在坐標軸上，點4的對應點B落在反比例函數y=￡的圖像上,

若平行四邊形0ABe的面積為12,則加的值是

三、解答題

x—1<2%①

15.解不等式組:⑷〉回

16.△ABC的頂點均在格點上，1為經過網格線的一條直線.

(1)作出△ABC關于直線兩稱的△4B1G；

(2)將△ABC向右平移3個單位，再向下平移▲個單位,使A,C兩點的對應點落在直線/的兩側，

請畫出圖形.

17.受連日暴雨影響，某地甲乙兩個村莊穴發(fā)泥石流災害，急需從市中心東，西兩個儲備倉庫調運救災物

資.已知這兩個儲備倉庫均有救災物資15噸，其中4村需要18噸，B村需要12噸.從東倉庫運往2、B兩村

的運費分別為60元/噸和20元/噸，從西倉庫運往A、B兩村的運費分別為40元/噸和30元/噸.

(1)設從東倉調運x噸救災物資去4村，完成下列表格:

運往4村的物資/噸運往B村的物資/噸

東倉庫X

西倉庫

(2)調運結束之后，結算運費時發(fā)現(xiàn)，支付給東西兩個倉庫的運費相差220元，求％的值.

18.觀察下面的圖形及其對應的等式.

圖1：?1=1

圖2：??：01+2=1+4-(1+1)=3

??；o

圖3：???\ool+2+3=4+9—[2x(l+2)+l]=6

?

o?

??

??>O

???Ioo

圖4：????；0o01+2+3+4=9+16-[2x(1+2+3)+(1+2)]=10

一一^一臺節(jié)燈節(jié)-一

oo!o

?

按照上面圖形與等式的對應規(guī)律，解決下面的問題：

（1）寫出圖5對應的等式：

1+2+3+4+5=.

（2）寫出圖n對應的等式（用含踐的等式表示），并證明.

19.下圖是某游樂園的平面示意圖，圍墻AB、AD分別平行于兩條互相垂直的街道.小敏利用所學知識，

經過測量和換算發(fā)現(xiàn)：^ABC=32°,AADC=70°,出口C到B、。兩點的距離相等，到圍墻AB的距離是

660m,試求出口C到圍墻AD的距離及AD的長度.（結果精確到1m）參考數據：sin32°?0.53,cos32°?

0.85,tan32°?0.62,sin70°?0.94,cos70°?0.34,tan70°?2.75.

20.已知，如圖，四邊形ABCD內接于。。，直線MA與。。相切，切點為4連接力C.

⑵若力C=4D,點B是劣弧ZC的中點，tanzDXM=求tan/ACB.

21.某校九年級學生正積極準備理化實驗操作考試，為了解學生的準備情況，九年級（1）班的物理老師

進行了一次模擬考試，讓學生在A、B、C、。四個考題中任意抽取一個考題進行現(xiàn)場操作，除2人因操作

失誤得零分之外，其余同學的成績均不低于7分.課代表對模擬成績進行了記錄匯總，并制成如下不完整

的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖:

(2)求九年級(1)班本次模擬考試的平均分；

(3)根據往年的經驗，學生再經過一定時間的強化訓練，得分不低于8分的學生中約有95%的學生能

夠在理化實驗操作考試中拿到滿分，若該校九年級共有1000人，估計在今年的理化實驗操作考試中能得

滿分的人數？

22.如圖，拋物線y=+b久+c經過點4(1,1),B(—3,—3),點Q是拋物線的對稱軸上一點，點P在

(2)若—3<m<1,求點P到直線AB的距離的最大值；

(3)若A、B、P、Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標.

23.如圖(1),矩形/BCO中，AB=12,4。=18,點E、尸是對角線ZC上的兩個點，AE=CF,連接

DE、BF.

M,

AD

BC

N

圖(2)

(1)求證：DE=BF-,

(2)如圖(2),點M與E關于力。對稱，點N與F關于BC對稱，連接BM、MD、DN、NB,試四邊形

BMON的形狀，并說明理由;

(3)已知當四邊形BMCN是矩形時,DM=AB,試求等的值.

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：-需的相反數是||

故答案為A

【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：2000000000000用科學記數法表示為2X1012

故答案為B

【分析】科學記數法是把一個數表示成a與10的n次嘉相乘的形式

3.【答案】C

【解析】【解答】解：正方體的俯視圖為正方形；圓臺的俯視圖為圓

故答案為C

【分析】簡單組合體的三視圖問題。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A：爐.無2=無5,故A錯

B：x2+2x-x(x+2),故B錯

D：(%—y)2—(x+y)2=—4xy,故D錯

故答案為C

【分析】同底數塞的乘法；多項式的化簡。

5.【答案】B

【解析】【解答】由圖可知，路程不變，甲用時最短，則甲最先到達終點。

甲平均速度為：1000+4=250米/分鐘

乙平均速度為：(1000-250)+4.8=156米/分鐘

丙平均速度為：1000+32333米/分鐘

則丙平均速度最快

故答案為B

【分析】路程不變，用時最低，則最先到達終點；乙路程比甲和并短，用時比甲多，則速度比健慢；丙比

甲和乙后出發(fā)，用時比甲和乙少，則速度最快。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：延長CE交AB于點G,由題意可得，CE垂直AB

則NZCG=50°

-F是C關于BD的對稱點，則乙4CE=乙EFC=50。，F(xiàn)ED=40°,

???BDLAC,4E平分NBZC,則乙4ED=70°

^AEF=^AED-FED=30°

故答案為C

【分析】等腰三角形中，角A的角平分線即為角A的垂線，即E為三角形ABC的垂心，即CE垂直

AB；根據直角三角形兩斜角互余，進行角之間的轉換，即可求出答案。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意可得

△=b2-4ac>0

(-2)2-4xlx(/c-l)>0

解得k<2

故答案為D

【分析】一元二次方程有實數根，貝必=力2-4acN0,可根據這一不等式求出k值。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：隨機從筆袋取出一只筆，共有5中取法，其中黑色中性筆占兩只，則取出一只正好是

黑色中性筆的概率為|

故答案為D

9.【答案】C

【解析】【解答】解：二次函數中va=1>0,排除A選項

若巾<0,二次函數圖象在x軸上方，一次函數經過二，三，四象限，排除B,C選項

故答案為C

【分析】a=1>0,二次函數圖象開口朝上，假設m的正負，判斷二次函數，一次函數經過象限即可

求出答案。

10.【答案】B

【解析】【解答】A：連接OC,OA=OC,點。是起的中點，貝ljODLAC,故A正確

B：???點E時弧AD的中點

AM=DM

??.AO—OB

??.OM是三角形ABD的中位線

1

OE||BD,OM=yzBD

乙

1

**-OE>5BD

乙

故B錯誤

C：連接AD交OE,點E是”的中點，所以。ElAD

因為BD1AD,所以OE||BD

故C正確

D：???點D是弧AC的中點

???Z-ACD=Z-DBC

???Z-PDC=Z.BDC

?，?△DCP~△DBC

CD__DP_

'"BD^~CD

：.CD2=DP?BD

故D正確

故答案為B

【分析】A：等腰三角形角平分線垂直第三邊

B：利用三角形中位線性質，判斷OE與BD大小關系

C：同旁內角互補，兩直線平行

D：證明三角形相似，對應邊的比相等即可得出答案。

n.【答案】4

【解析】【解答】解：原式=5-1=4

【分析】J(一a)2=a(a>0),a°=1

12.【答案】a(m—l)2

【解析】【解答】原式=。(加2_2m+1)=a(m—l)2

【分析】先提公因式，再進行完全平方公式的應用。

13.【答案】75。

【解析】【解答】解：設NBAM=CAM=a,乙DAN=KCAN=b,則

[2a+b=75。

la+2b=105°

解得a+b=60。，即乙MAN=60°

過點N作NQ垂直AM于Q,可得：AANQ=30°

設AQ=x,可得：QN=V3x,AN=2x

AM_43+1

乙乙

=(V3+l)x

MQ=V3x=NQ

???乙MNQ=45°

4ANM=30°+45°=75°

故答案為75。

【分析】根據數量關系求出角MAN,構造直角三角形，用舞=繆得出MQ=NQ即可求出答案。

14.【答案】（1）6

(2)18或-6

【解析】【解答】解：⑴由題意可得：號=3,解得：k=6

故答案為6

（2）設C點坐標為（x,0）,過點A作AE垂直x軸于E,則AE=3

soABC=OC-AE=12

|x|x3=12

解得久=±4

當x=4時，B點坐標為（6,3）,帶入反比例函數y=￡中，解得m=18

當x=-4時，B點坐標為（-2,3）,帶入反比例函數y=￡中，解得m=-6

故答案為18或-6

【分析】（1）函數圖象經過一點坐標，則將點坐標帶入函數解析式即可求出答案。

（2）OA//CB,OC//AB,利用平行四邊形性質，得到C點坐標，故而得到B點坐標，帶入反比例函數解

析式，得到m值。

15.【答案】解：?x-l<2x，

移項，%-2x<1

合并同類項得，—x<1

系數化為1,%>-1;

②蟲>2

-3,2

去分母，2%+2>3%

移項，2久—3x>—2

合并同類項得，—%>—2

系數化為1,%<2；

原不等式組的解集為—1<x<2.

【解析】【分析】分別解不等式，合并兩不等式的解即可得到答案。

16.【答案】(1)解：根據題意，對稱的性質，如圖所示，

.??△4/16即為所求圖形.

(2)解：點C到I的距離為2個單位長度，點A到/的距離為5個單位長度，

當向下移動的單位長度大于2,小于5,則點4c與去對應點/，C'在/的兩側,

???使A,C兩點的對應點落在直線I的兩側，

①如圖所示，將XABC向右平移3個單位，再向下平移3單位，

滿足條件，是所求圖形的位置；

②如圖所示，將&ABC向右平移3個單位，再向下平移4單位,

：.AA"B"C"滿足條件，是所求圖形的位置;

綜上所述，下移3或4個單位4,C兩點的對應點落在直線I的兩側,

故答案為：3或4

【解析】【分析】(1)找頂點關于1的對稱點，連接對稱點即可得到答案。

(2)根據題意，判斷頂點與直線1的位置關系以及距離，判斷移動的單位長度。即可得到答案。

17.【答案】(1)解：如圖所示，從東倉調運%噸救災物資去A村，

/村

40元/噸(18噸)60元/噸

(18-x)噸x噸

東倉庫

西倉庫一(15噸)

(15噸)

30元/噸20元/噸

(x-3)噸5村(15-x)噸

(12噸)

,根據上述圖示填表如下,

運往A村的物資/噸運往B村的物資/噸

東倉庫X15—%

西倉庫18-%%—3

(2)解：由題意知：支付給東倉庫的運費為：60%+20(15-%)=40%+300,

支付給西倉庫的運費為：40(18-%)+30(%-3)=630-10%,

若40%+300-(630-10%)=220,解得%=11,

若630-10%-(40%+300)=220,解得：x=2.2<3,不符合題意，應舍去.

:.x的值為11.

【解析】【分析】(1)根據題意，假設未知量，列數式，得出答案。

(2)計算出東西倉庫運費，兩倉庫運費相差220元，則得到兩個方程，解方程，舍去不符合題意的即可

得到答案。

18.【答案】(1)25+16—[2X(1+2+3+4)+(1+2+3)]=15

(2)解：圖n對應的等式為：

1+2+3+…+n=必+(九_1)2_[2x(1+2+3+…+九—1)+(1+2+3+…+九-2)],

證明如下：:,左邊=a?”=9(n+1)，

2x(1+2+3+???+n-1)+(1+2+3+?-?+?!-2)

(l+n-l)(n-l)(l+n-2)(n-2)

=2*2+2

=n(n-1)+OT針-2),

、^￡3111

即右邊=n2+n2—2n+1—n2+n—^n2+-^n—1=5nz+5n=5n(n+1)

，左邊=右邊，

...等式成立.

【解析】【分析】尋找圖形與數之間的規(guī)律，得到關系式。

19.【答案】解：過點C分別作CE14B于E,CF14C于F.

由題意可知：乙4=90。，CD=BC,CE=660m.

四邊形AECF是矩形，AF=CE=660m,AE=CF.

???在Rt△BCE中，sinB=sin32°=程=喘*0.53,

:.BC?1245.3m,

??.CD=BCx1245.3m,

.,CFCF

???在Rt△DCF中，sinD=sin70°=為=■，累。?0.94,

CLf1Z4D.D

DF；”D/F匚

cosD=cos70°=7L7U7=IZ4b.D=0.34,

???CFx1170.6m七1171m,DF七423.4m,

??.AD=AF+DF=CE+DF=660+423.4=1083.4七1083m

答：出口C到AD的距離大約是1171m,圍墻AD的長度大約是1083m.

【解析】【分析】構造矩形，以及直角三角形，在直角三角形運用銳角三角函數即可求出答案。

20.【答案】（1）證明：連接AO并延長交。。于E,連接DE.

-MA與。。相切，切點為A,

Z.MAD+Z.DAE=90°,

-AE是直徑，

???^LADE=90°,

??.Z.DAE+Z-E=90°,

Z.MAD=(E,

???Z-ACD=Z-E,

??.Z.MAD=Z-ACD.

(2)解：過力作ZH1CB交以延長線于H.

???AC=AD,

Z-ACD=Z-ADC.

v四邊形ABCD是圓內接四邊形，

???乙ABH=^ADC,

由①知Z.MAD=Z-ACD,

???乙ABH=乙DAM,

4

???tanZ-ABH=tanZ-DAM=可，

設=3%,A”=4%,

???Rt△ABH中，AB=V(3x)2+(4x)2=5%,

???點B是劣弧AC的中點，

??.AB=B~C,

BC=AB=5%,

CH=3x+5x=8%,

Rt△ACH中，tan^ACH=箸=￡=*'

【解析】【分析】（1）圓內過直徑的三角形為直角三角形，過圓心到切點的直線垂直切線，進行角之間的

轉換即可求出答案。

（2）進行角之間的轉換，構造直角三角形，運用銳角三角函數，求出邊長即可得到答案。

21.【答案】（1）解：總人數：4+8%=50（人），

9分的人數：50-2-4-12-18=14（人），

9分所占的百分比：第X100%=28%,

10分所占的百分比：||X100%=36%,

補全頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

答：九年級（1）班本次模擬考試的平均成績?yōu)?.6分.

（3）解：12+5o+18x1000x95%=836（人）

答：估計今年的理化實驗操作考試中能得滿分的人數約為836人.

【解析】【分析】（1）百分比=粵義100%

總數

（2）平均數元="1+“2+”3+

n

（3）不低于8分的共有12+14+18=44人。占比88%,九年級有1000人，則共有88%X1000=880人不

低于8人，則考滿分的人數有880x95%=836人。

1（i+b+c=l

22.【答案】（1）解：將4（1,1）,B（-3,一3）代入y=4%2+2x+c，得：（J,

—3b+c=—3

（b=2

解得：3,

1。=-2

???拋物線的函數關系式為y=#+2x—|.

（2）解：如圖所示，過尸作PM||y軸交直線AB與點M,過點尸作P。14B于點0,點尸到

直線AB的最大距離轉化求PD的最大值，

設直線AB的函數關系式為y=kx+b,

將4(1,1),B(-3,一3)代入,得'解得/，

?,?直線AB為y=x,設P(m,-^rn2+2m—2)，M(m,m),

11O3QQ

???S^ABP=2(m—2m2—27n+])X(1+3)=—m2—2m+3=—(m+l)2+4，

—1<0,且一34TH41,

當m=-1時，SMBP最大為4,

又vAB=7[l-(-3)]2+[l-(-3)]2=4V2，

1

?=4=248-PD、

.pn2x48后

.?.點P到直線AB的最大距離為V2.

（3）解：根據題意，拋物線y=；/+2%—怖=；（%+2尸一

二拋物線的對稱軸為久=一2,則設Ql—2,n），

1Q

已知A(L1)，B(—3/—3)，P(jxif]租之+2)71—

?\力Q的中點為（一；，嬰）,BQ的中點為（一|,與心）,AB的中點為（一L-1），AP的中

點為m+1/2+2血+BP的中點為（展*W，PQ的中點為（啜

(2'2

與n2+27n|十九）

2

①如圖所示，以AB,PQ為對角線,

1

二?Q(-2,-2)；

i

，Q(—2,;

③如圖所示，以BQ,AP為對角線,

，Q（-2,當;

綜上所述，點Q的坐標為（-2,—手或（-2,或（-2,圣）,

【解析】【分析】（1）已知拋物線上兩點坐標，將點坐標帶入拋物線關系式即可求出答案。

（2）點P到直線AB的距離即為三角形A