北師大七級(jí)下《第六章概率初步》單元測(cè)試含答案試卷分析詳解

單元測(cè)試(六)概率初步(BJ)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)題號(hào)123456789101112131415答案CDCCADCBCBDCDAB1．(鹽城中考)下列事件中，是必然事件的為(C)A．3天內(nèi)會(huì)下雨B．打開電視，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩2．(三明中考)對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是(D)A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大3．有兩個(gè)事件，事件A：擲一次骰子，向上的一面是3；事件B：籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中，則(C)A．只有事件A是隨機(jī)事件B．只有事件B是隨機(jī)事件C．事件A和B都是隨機(jī)事件D．事件A和B都不是隨機(jī)事件4．2017年3月，某市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大賽，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是(C)A.eq\f(3,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．15．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是(A)A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．?dāng)S2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上6．袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是(D)A．3個(gè)B．不足3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)或5個(gè)以上7．(貴陽(yáng)中考)2016年5月，為保證“中國(guó)大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會(huì)及中國(guó)電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會(huì)”在貴陽(yáng)順利召開，組委會(huì)決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機(jī)地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是(C)A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(2,5)8．(貴陽(yáng)中考)有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8.若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是(B)A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)9．小狗在如圖所示的方磚上走來(lái)走去，最終停在黑色方磚上的概率為(C)A.eq\f(1,8)B.eq\f(7,9)C.eq\f(2,9)D.eq\f(7,16)10．如圖，讓圓形轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針落在灰色區(qū)域的概率是(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)11．一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)?僅買一張獎(jiǎng)券)中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是(D)A.eq\f(1,50)B.eq\f(2,25)C.eq\f(1,5)D.eq\f(3,10)12．如果小王將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為(C)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,12)13．圖中有四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成若干等份，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向白色區(qū)域的概率相同的是(D)A．轉(zhuǎn)盤2與轉(zhuǎn)盤3B．轉(zhuǎn)盤2與轉(zhuǎn)盤4C．轉(zhuǎn)盤3與轉(zhuǎn)盤4D．轉(zhuǎn)盤1與轉(zhuǎn)盤414．(湖州中考)已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于(A)A．1B．2C．3D．415．在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色……如此大量摸球試驗(yàn)后，，，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球試驗(yàn)，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于0.3；②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說(shuō)法正確的是(B)A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．七年級(jí)(1)班共有學(xué)生54人，其中有男生30人，女生24人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大(填“大”或“小”)．17．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣15次，有6次出現(xiàn)正面朝上，則出現(xiàn)正面朝上的頻率是.18．把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，…，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是eq\f(3,10).19．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，，那么可以推算出a大約是12.20．如圖所示是一條線段，AB的長(zhǎng)為10厘米，MN的長(zhǎng)為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率為eq\f(1,5).三、解答題(本大題共7小題，共80分)21．(8分)下列事件中，哪些是確定事件？哪些是不確定事件？確定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？(1)打開電視機(jī)，正在播動(dòng)畫片；(2)任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6；(3)在一個(gè)平面內(nèi)，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是190度；(4)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．解：(1)(2)是不確定事件；(3)是確定事件，也是不可能事件；(4)是確定事件，也是必然事件．22．(10分)如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”區(qū)域的頻率eq\f(m,n)(1)計(jì)算并完成表格；(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率是多少？解：(1)如表．(2)接近0.7.(3)0.7.23．(10分)用10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：(1)使摸到紅球的概率為eq\f(1,5)；(2)使摸到紅球和白球的概率都是eq\f(2,5).解：(1)10個(gè)球中，有2個(gè)紅球，8個(gè)其他顏色球．(2)10個(gè)球中，有4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球．24．(12分)如圖1，2，3，三個(gè)相同的盒子里各放有一個(gè)塑料制成的圓環(huán)，這三個(gè)大小不同的圓環(huán)恰好可以按左圖所示那樣較緊密地套在一起，我們隨意從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)，則這兩個(gè)圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率有多大？圖1圖2圖3解：根據(jù)題意分析可得：從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)共3種情況，即(1，2；2，3；1，3)，其中有2種情況即(1，2；2，3)可使這兩個(gè)圓環(huán)可以比較緊密地套在一起，故其概率是eq\f(2,3).25．(12分)研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：(1)請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？解：(1)根據(jù)題意，因?yàn)榇螖?shù)越多，就越精確，所以選取試驗(yàn)次數(shù)最多的進(jìn)行計(jì)算可得：第一小組所得的概率估計(jì)是eq\f(160,400)＝0.4；第二小組所得的概率估計(jì)是eq\f(164,400)＝0.41.(2)不知道哪一個(gè)更準(zhǔn)確．因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)可能有誤差，不能準(zhǔn)確說(shuō)明．26．(14分)米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．解：(1)P(在客廳捉到小貓)＝eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).(2)P(在小臥室捉到小貓)＝eq\f(15,90)＝eq\f(1,6).(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)＝eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90).(4)P(不在臥室捉到小貓)＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(57,90)＝eq\f(19,30).27．(16分)有一組互不全等的三角形，它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7.(1)請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；(3)當(dāng)這