金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊人教版新第三章 相互作用-力第三章 知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊(人教版新）第三章相互作用——力第三章知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建實(shí)驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2.學(xué)會利用圖像法處理實(shí)驗數(shù)據(jù)。3.能根據(jù)F-x圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。1．實(shí)驗思路探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，需要測量多組eq\x(\s\up1(01))彈簧彈力和eq\x(\s\up1(02))形變量的數(shù)據(jù)。2．物理量的測量(1)彈簧彈力F的確定：彈簧下端懸掛鉤碼，靜止時彈簧彈力與所掛鉤碼的重力mg大小eq\x(\s\up1(03))相等，即F＝eq\x(\s\up1(04))mg。(2)彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝eq\x(\s\up1(05))l－l0。3．實(shí)驗器材輕彈簧、鐵架臺、鉤碼、eq\x(\s\up1(06))刻度尺、鉛筆、坐標(biāo)紙。4．實(shí)驗步驟(1)把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，用刻度尺測出彈簧靜止時的長度l0，即彈簧原長。(2)在彈簧下端懸掛一個鉤碼，靜止后測出此時彈簧的長度l，計算出鉤碼的重力F。(3)改變所掛鉤碼的個數(shù)，測量和計算相應(yīng)的l和F，并將數(shù)據(jù)填入表格，其中彈簧形變量x＝l－l0。次數(shù)1234567F/N0l/cmx/cm05.數(shù)據(jù)處理以彈簧的彈力F為縱軸、彈簧伸長的長度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，作出F-x圖像。如圖所示。6．實(shí)驗結(jié)論作出的F-x圖像是一條過原點(diǎn)的直線，表明在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小跟彈簧的形變量x成正比。圖線的斜率即比值eq\f(F,x)，為彈簧的勁度系數(shù)。7．實(shí)驗注意事項(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。(2)每次所增加鉤碼的質(zhì)量不能太小，也不能太大，從而使彈簧伸長明顯，且采集的數(shù)據(jù)足夠多，這樣作出的圖線較精確。(3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差。(4)作F-x圖像時，應(yīng)適當(dāng)選取坐標(biāo)軸的單位長度，以使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)盡量分布在整個坐標(biāo)紙平面。(5)描點(diǎn)畫線時，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。個別誤差較大的點(diǎn)可以舍去。8．實(shí)驗誤差及減小誤差的方法(1)系統(tǒng)誤差：彈簧自身重力不能忽略帶來的誤差。應(yīng)選用輕彈簧做實(shí)驗。(2)偶然誤差：測量長度不準(zhǔn)確、作圖不準(zhǔn)確帶來的誤差。應(yīng)測量多組數(shù)據(jù)，嚴(yán)格用尺規(guī)作圖等。一、教材基礎(chǔ)實(shí)驗例1在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗中：(1)以下是小明同學(xué)準(zhǔn)備完成的實(shí)驗步驟，請你幫他按操作的先后順序排序：____________。A．以彈力為橫軸、形變量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出實(shí)驗圖像B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度l0C．將鐵架臺固定于水平桌面上，并將彈簧的上端系于橫桿上，在彈簧附近豎直固定刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時，記下彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)E．以彈簧形變量為自變量，寫出彈簧彈力與形變量的關(guān)系式F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義(2)小華同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖像，小華同學(xué)得到的x-F圖像上端為曲線，說明小華同學(xué)沒能完全按實(shí)驗要求做，圖像上端為曲線是因為__________________________。(3)根據(jù)圖像可得出的結(jié)論是________________________________。(4)若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧________(選填“甲”或“乙”)。[規(guī)范解答](1)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗中，應(yīng)先組裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗，最后處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。實(shí)驗操作的先后順序為CBDAEF。(2)題圖圖像上端向上彎曲的原因是彈力過大，超出彈簧的彈性限度。(3)由圖像可得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧的伸長量成正比。(4)施加相同的拉力，彈簧甲的伸長量較大，因此用彈簧甲制成的彈簧測力計精確度較高。[答案](1)CBDAEF(2)彈力過大，超出彈簧彈性限度(3)在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧的伸長量成正比(4)甲由圖像求相關(guān)物理量時，要看清圖像橫軸、縱軸分別表示什么。注意有時F不表示彈簧彈力(例如彈簧下面掛砝碼盤，砝碼放在砝碼盤中時，砝碼總重力F不等于彈簧彈力)，有時x不表示彈簧形變量(例如x表示彈簧總長度時)。[跟進(jìn)訓(xùn)練1]某同學(xué)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”時，設(shè)計了如圖甲所示的實(shí)驗裝置。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼，待靜止時，測出彈簧相應(yīng)的總長度。已知每個鉤碼的質(zhì)量都是10g。實(shí)驗數(shù)據(jù)如下表所示。(彈簧在彈性限度內(nèi)，g取10N/kg)鉤碼質(zhì)量/g01020304050彈簧總長度/cm5.005.506.006.507.007.50彈力大小/N00.10.20.30.40.5(1)試根據(jù)這些實(shí)驗數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的函數(shù)關(guān)系圖像。(2)圖線在l軸上的截距的物理意義是____________。(3)根據(jù)圖像可得出的結(jié)論是______________________________________。(4)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。答案：(1)圖見解析(2)彈簧不掛鉤碼時的自然長度(3)在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧的伸長量成正比(4)20解析：(1)根據(jù)表中實(shí)驗數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，所得圖像如圖所示。(2)圖線在l軸上的截距的物理意義是彈簧不掛鉤碼時的自然長度。(3)由(1)(2)可知，若以彈簧的伸長量為橫軸，則圖像為正比例函數(shù)圖像，所以可得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧的伸長量成正比。(4)圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝eq\f(ΔF,Δl)＝20N/m。二、實(shí)驗創(chuàng)新與拓展例2在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗中，實(shí)驗裝置如圖甲所示。所掛的鉤碼的重力等于彈簧所受的向右恒定的拉力。實(shí)驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。(1)有一個同學(xué)把通過以上實(shí)驗測量得到的6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖乙坐標(biāo)系中，請作出F-L圖線。(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m。(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實(shí)驗時把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_______________________________________，缺點(diǎn)在于：______________________________。[規(guī)范解答](1)F-L圖線如圖所示。(2)彈簧的原長L0即彈簧彈力為零時彈簧的長度，由圖可知L0＝5.2×10－2m＝5.2cm。圖像直線部分的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(1.6N－0N,（13.2－5.2）×10－2m)＝20N/m。(3)記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)的表格如下表。次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/(×10－2m)(4)優(yōu)點(diǎn)：可以避免彈簧自身重力對實(shí)驗的影響。缺點(diǎn)：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗誤差。[答案](1)圖見規(guī)范解答(2)5.220(3)見規(guī)范解答(4)避免彈簧自身重力對實(shí)驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗誤差[跟進(jìn)訓(xùn)練2](2023·廣東省清遠(yuǎn)市高一上期末)某同學(xué)在購物網(wǎng)站購買了一個如圖所示的跳跳桿彈跳器進(jìn)行健身，該器材由扶手桿、支架、腳踏板和彈簧組成，為了檢測該商品彈簧的性能，該同學(xué)與其他幾名同學(xué)一起進(jìn)行如下測試：①平放彈跳器后在其下方支架位置貼上刻度紙，零刻度與腳踏板下方齊平；②用電子秤測量甲同學(xué)所受的重力并記錄在表格中；③讓甲同學(xué)站在彈跳器腳踏板上，其他同學(xué)水平用力使彈跳器處于豎直狀態(tài)；④穩(wěn)定后，測得腳踏板下沉的長度(腳踏板下方與刻度對齊的讀數(shù))，并記錄在表格中；⑤重復(fù)步驟②、③、④，分別讓乙、丙、丁、戊4位同學(xué)站在腳踏板上參與測試。實(shí)驗數(shù)據(jù)如下表所示。甲同學(xué)乙同學(xué)丙同學(xué)丁同學(xué)戊同學(xué)重力(N)520493614562450長度(cm)5.505.236.445.924.80該同學(xué)利用表格進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，把數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如圖所示的圖像。(1)由圖像可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(2)圖像中擬合的直線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析其原因是______________________。(3)為了安全，人靜止站在彈跳器上時彈簧的形變量不能超過8cm，則該彈跳器允許最大質(zhì)量為________kg的人使用(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取重力加速度大小g＝10m/s2)。答案：(1)1.0×104(2)彈跳器自身有重力(3)77.0解析：(1)由平衡條件G＝F以及胡克定律F＝kx可知G＝kx，則k＝eq\f(ΔG,Δx)，可知重力—形變量圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，計算可得彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(600N－0,（6.3－0.3）×10－2m)＝1.0×104N/m。(2)圖像中擬合的直線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，是由于彈跳器自身有重力，豎起來后有一定的形變量。(3)由圖像可知，重力為零時，彈簧的形變量為0.3cm，則允許使用者的最大重力G＝k(xm－x初)＝1.0×104N/m×(8－0.3)×10－2m＝770N，即允許最大質(zhì)量為m＝eq\f(G,g)＝77.0kg的人使用。課后課時作業(yè)題號12345難度★★★★★★★★對應(yīng)考點(diǎn)/知識點(diǎn)測量彈簧勁度系數(shù)實(shí)驗數(shù)據(jù)分析探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗操作及數(shù)據(jù)處理探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系實(shí)驗的數(shù)據(jù)處理及誤差分析探究彈簧彈力與長度的關(guān)系實(shí)驗的原理及拓展實(shí)驗創(chuàng)新：探究彈簧串聯(lián)、并聯(lián)后對勁度系數(shù)的影響1.某實(shí)驗小組用如圖甲所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)k。圖乙是某次測量彈簧長度L時刻度尺的局部放大圖，圖丙是該小組同學(xué)根據(jù)數(shù)據(jù)作出的圖像，縱軸表示鉤碼的質(zhì)量，橫軸表示彈簧的伸長量x(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。請回答下列問題：(1)根據(jù)圖乙所示，測量值L＝________cm。(2)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(取g＝9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)該小組的同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測力計，某次測量彈簧測力計的指針如圖丁所示，彈簧測力計所測力的小F＝________N。答案：(1)7.94(7.93～7.95均可)(2)49.0(3)8.00(7.99～8.01均可)解析：(1)由圖乙可直接讀出L＝7.94cm(最后一位估讀，7.93、7.94、7.95均正確)。(2)由胡克定律得F＝kx，又由二力平衡得F＝mg，可得mg＝kx，所以m＝eq\f(k,g)x，可知圖丙中m-x圖線的斜率k′＝eq\f(k,g)，由圖丙可得k′＝eq\f(300×10－3kg－0,0.06m－0)＝5kg/m，所以k＝k′g＝5kg/m×9.8N/kg＝49.0N/m。(3)由圖丁可直接讀出所測力的大小F＝8.00N。2．(2024·浙江省湖州市高一上期末)小藝同學(xué)用如圖甲所示的裝置完成“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗。(1)關(guān)于本實(shí)驗操作，下列說法正確的是________。A．懸吊鉤碼時，需要等鉤碼靜止后再讀數(shù)B．在安裝刻度尺時，必須讓刻度尺零刻度線與彈簧上端對齊C．在彈簧下端掛鉤碼時，不能超過彈簧的彈性限度(2)小藝同學(xué)以彈簧長度為橫軸，鉤碼的質(zhì)量為縱軸，根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，所描的點(diǎn)如圖乙所示，請在圖中進(jìn)行擬合。(3)根據(jù)該圖像得出彈簧的原長為________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取9.8m/s2)答案：(1)AC(2)圖見解析(3)8.0(7.8、7.9、8.1、8.2也正確)16(15、17、18也正確)解析：(1)懸吊鉤碼時，需要等鉤碼靜止后再讀數(shù)，A正確；在安裝刻度尺時，不一定要讓刻度尺零刻度線與彈簧上端對齊，B錯誤；在彈簧下端掛鉤碼時，不能超過彈簧的彈性限度，C正確。(2)將偏離過大的點(diǎn)舍掉，作出圖像如圖所示。(3)設(shè)彈簧的原長為x0，勁度系數(shù)為k，根據(jù)胡克定律有F彈＝k·Δx，且有Δx＝x－x0，對鉤碼由二力平衡有F彈＝mg，聯(lián)立整理得m＝eq\f(k,g)(x－x0)，結(jié)合(2)問圖像，可得出彈簧的原長為8.0cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x－x0)＝eq\f(0.2kg×9.8m/s2,（20－8）×10－2m)＝16N/m。3．(2024·福建省三明市高一上統(tǒng)考期末)在“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系”實(shí)驗中，實(shí)驗裝置如圖甲所示。(1)實(shí)驗測得彈簧彈力F以及彈簧伸長量x的數(shù)據(jù)點(diǎn)如圖乙所示，請在坐標(biāo)紙上作出F-x關(guān)系圖線。(2)根據(jù)所作圖線，求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)若實(shí)驗過程中，刻度尺傾斜測量，如圖丙所示，則測量的勁度系數(shù)k________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案：(1)圖見解析(2)54(3)偏小解析：(1)擬合題圖乙中各數(shù)據(jù)點(diǎn)，舍去誤差較大的點(diǎn)，作出F-x關(guān)系圖線如圖所示。(2)根據(jù)胡克定律可得F＝kx，可得彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(F,x)＝eq\f(3.75,7.00×10－2)N/m＝54N/m。(3)若實(shí)驗過程中，刻度尺傾斜測量，測得的彈簧伸長量x偏大，根據(jù)k＝eq\f(F,x)，可知測量的勁度系數(shù)k偏小。4．(2023·山東省濰坊市高一上期末)某實(shí)驗小組用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長度x的關(guān)系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達(dá)的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置，實(shí)驗中彈簧始終未超過彈性限度。通過分析數(shù)據(jù)得出實(shí)驗結(jié)論。(1)實(shí)驗時認(rèn)為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做的依據(jù)是__________________________________________________________________。(2)某同學(xué)以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)作出F-x圖像，如圖乙所示。由圖像可知，彈簧自由下垂時的長度x0＝________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(3)另外一名同學(xué)用該彈簧探究彈簧彈力F與彈簧形變量Δx的關(guān)系，測得彈簧水平放置時的長度為初始長度，然后再將彈簧豎直懸掛如圖甲所示進(jìn)行實(shí)驗，依據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)作出Δx-F圖像，如圖丙所示，圖像與縱軸有截距的原因是實(shí)驗中未考慮彈簧自身受到的重力，查閱資料得知彈簧自重G與形變量的定量關(guān)系是Δx＝eq\f(G,2k)＋eq\f(F,k)，據(jù)此估算彈簧自重為________N。答案：(1)根據(jù)二力平衡的條件，鉤碼靜止時其所受重力大小等于彈簧彈力的大小(2)5.050(3)0.5解析：(1)實(shí)驗時，在彈簧下端懸掛鉤碼，根據(jù)二力平衡的條件，鉤碼靜止時其所受重力大小等于彈簧彈力的大小，故可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小。(2)由圖乙可知，彈簧自由下垂即F＝0時的長度x0＝5.0cm；彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(5.0N,（15.0－5.0）×10－2m)＝50N/m。(3)由圖丙可知，圖線的斜率K＝eq\f(1,k)＝eq\f(6.5cm－0.5cm,3.0N－0)＝2cm/N，當(dāng)F＝0時，Δx＝0.5cm，即0.5cm＝eq\f(G,2k)，解得G＝0.5N。5．(2024·湖南省湘西地區(qū)高一上統(tǒng)考期末)某同學(xué)學(xué)習(xí)了胡克定律后，得知可以用勁度系數(shù)來描述彈簧的彈性強(qiáng)弱，同時他又想到了另一個問題：他平常鍛煉時用到的彈簧拉力器(如圖1所示)是由幾根相同的彈簧并聯(lián)制成的，那么彈簧并聯(lián)后對勁度系數(shù)會有什么影響？另一方面，彈簧串聯(lián)后對勁度系數(shù)又有什么影響呢？于是他找出彈簧拉力器，拆下彈簧，準(zhǔn)備先測量一根彈簧的勁度系數(shù)，隨后他發(fā)現(xiàn)家中還有一個激光測距儀，于是他設(shè)計了如圖2所示的裝置。不計彈簧和紙片的重力，激光測距儀可測量紙片到地面的距離。(1)先在水桶中裝入一定質(zhì)量的水，測量出桶和水的總重力，掛好水桶穩(wěn)定后，用激光測距儀測量紙片到地面的距離h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，記錄相應(yīng)桶和水的總重力，并測量對應(yīng)的h，得到了圖3中的圖線a，則彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(結(jié)果保留到個位)；(2)該同學(xué)將兩根相同的彈簧并聯(lián)掛在鐵架臺上，重復(fù)(1)過程，得到了圖3中的圖線b，則兩根相同的彈簧并聯(lián)后的勁度系數(shù)k1與一根彈簧的勁度系數(shù)k的關(guān)系近似為k1＝________k(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)該同學(xué)將兩根彈簧串聯(lián)掛在鐵架臺上，重復(fù)(1)過程，得到了如圖4所示的圖像，當(dāng)h＝40cm時，對應(yīng)的力F＝62.4N，則兩根彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為k2＝________N/m(結(jié)果保留到個位)，圖4中，當(dāng)拉力大于62.4N后圖像彎曲的原因是________________。答案：(1)313(2)2.0(3)156超過了彈簧的彈性限度解析：(1)由胡克定律可知ΔF＝kΔh，即h-F圖像斜率絕對值的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，則有k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF,Δh)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(25.0N－0,（112.0－120.0）×10－2m)))＝313N/m。(2)由圖3中的圖線b知，兩根相同的彈簧并聯(lián)后的勁度系數(shù)為k1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF1,Δh1)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(25.0N－0,（116.0－120.0）×10－2m)))＝625N/m，可得eq\f(k1,k)＝2.0。(3)由圖4可知，兩根相同的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為k2＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔF2,Δh2)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(62.4N－0,（40.0－80.0）×10－2m)))＝156N/m。圖4中，當(dāng)拉力大于62.4N后圖像彎曲，不再呈線性變化的原因是彈簧形變量過大，超過了它的彈性限度。專題提升八整體法和隔離法在受力分析與共點(diǎn)力的平衡中的應(yīng)用提升1整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用1．整體法：把幾個物體看成一個整體，分析整體外的物體對整體中各個物體的作用力(外力)，稱為整體法，一般用來研究不涉及整體內(nèi)部物體之間作用的情況。2．隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)分析該物體所受到的力的方法，一般用來研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用。3．多物體系統(tǒng)受力分析初步(1)分析多個物體受到外界的作用力時，可以將多個物體看作一個整體，而不必考慮物體間的內(nèi)力，這樣可簡化分析過程；當(dāng)需要分析其中某個物體所受的作用力時，則必須將該物體隔離出來作為研究對象，此時原整體中某些相互作用的內(nèi)力對于該物體就是外力。(2)對于多物體系統(tǒng)，如果其中一個物體A的受力情況難以分析，可根據(jù)牛頓第三定律，利用轉(zhuǎn)換研究對象法先分析受力較少的施力物體B的受力情況，進(jìn)而間接得到物體A的受力情況。例1如圖所示，兩個等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個力()A．3個、4個 B．4個、4個C．4個、5個 D．4個、6個[規(guī)范解答]對物體A、B整體進(jìn)行受力分析，水平方向兩個等大反向的水平力F正好平衡，所以物體B不受地面的摩擦力。對物體A進(jìn)行受力分析：物體A受重力GA、B對A的支持力FN、向右的水平力F、B對A的摩擦力Ff，物體A在四個力的作用下處于平衡狀態(tài)，故物體A受4個力，如圖甲所示。對物體B進(jìn)行受力分析：物體B受重力GB、A對B的壓力FNA、地面對B的支持力FN地、向左的水平力F、A對B的摩擦力Ff′，所以物體B受5個力的作用，如圖乙所示。故選C。[答案]C[跟進(jìn)訓(xùn)練]如圖所示，三個木塊A、B、C在水平推力F的作用下靠在墻上，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法中正確的是()A．木塊A與墻的接觸面可能是光滑的B．木塊B受到A所施加的靜摩擦力方向豎直向下C．木塊B受到的木塊A和木塊C所施加的靜摩擦力一定相同D．當(dāng)推力F增大時，木塊A受到墻所施加的靜摩擦力一定不增大答案：D解析：對A、B、C整體受力分析，受重力、推力、墻的支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，墻對整體的靜摩擦力向上，與整體重力平衡，則A與墻的接觸面不可能是光滑的，故A錯誤；當(dāng)推力F增大時，A受到墻作用的最大靜摩擦力增大，則三木塊仍然靜止，靜摩擦力大小仍等于整體重力大小，故一定不會增大，D正確；對A受力分析，A受到B對其向左的推力和墻對其向右的支持力，由于墻對其靜摩擦力向上且大于A的重力，根據(jù)平衡條件可知，B對A的靜摩擦力一定向下，故A對B的靜摩擦力一定向上，故B錯誤；對C受力分析，受重力、推力F、向右的支持力和B對C向上的靜摩擦力，且靜摩擦力與C的重力平衡，根據(jù)牛頓第三定律，C對B的靜摩擦力一定向下，而A對B的靜摩擦力一定向上，故B受到A和C的靜摩擦力方向一定相反，由于B的重力的存在，兩個摩擦力的大小也不相等，故C錯誤。提升2整體法和隔離法在共點(diǎn)力的平衡問題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每個物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結(jié)合。一般地，求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運(yùn)用。例2(2024·山西省太原市高一上統(tǒng)考期末)一名工人師傅用兩側(cè)內(nèi)壁均粗糙的鉗子把5塊相同的磚塊整齊地豎直提起，沿直線勻速向前走去，每塊磚的質(zhì)量為3kg，g取10m/s2。左側(cè)鉗子與磚塊的摩擦力為()A．15N B．30NC．75N D．150N[規(guī)范解答]以5塊磚為整體，根據(jù)對稱性可知，左側(cè)鉗子與磚塊的摩擦力f1與右側(cè)鉗子與磚塊的摩擦力f2相等，即f1＝f2，由受力平衡可得f1＋f2＝5mg，可得f1＝eq\f(5,2)mg＝eq\f(5,2)×3×10N＝75N，故選C。[答案]C例3如圖所示，某人用輕繩牽住一質(zhì)量m＝0.5kg的氫氣球，因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角。已知空氣對氣球的浮力豎直向上，恒為F?。?0N，人的質(zhì)量M＝50kg，人受的浮力和風(fēng)力忽略不計。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)水平風(fēng)力的大??；(2)地面對人的支持力大小及摩擦力大小。[規(guī)范解答](1)設(shè)氫氣球所受繩子拉力大小為FT，水平風(fēng)力大小為F風(fēng)，對氫氣球隔離進(jìn)行受力分析，如圖甲，由共點(diǎn)力的平衡條件有FTcos37°＝F風(fēng)F?。絤g＋FTsin37°代入數(shù)據(jù)解得F風(fēng)＝20N，F(xiàn)T＝25N。(2)解法一(隔離法)：設(shè)地面對人的支持力大小為FN，摩擦力大小為Ff，對人進(jìn)行受力分析，如圖乙，繩對人的拉力大小為FT′＝FT，由共點(diǎn)力的平衡條件有FT′sin37°＋FN＝MgFT′cos37°＝Ff代入數(shù)據(jù)解得FN＝485N，F(xiàn)f＝20N。解法二(整體法)：設(shè)地面對人的支持力大小為FN，摩擦力大小為Ff，對人和氣球整體受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件有Ff＝F風(fēng)，F(xiàn)N＋F?。?m＋M)g代入數(shù)據(jù)解得FN＝485N，F(xiàn)f＝20N。[答案](1)20N(2)485N20N整體法和隔離法的比較項目整體法隔離法優(yōu)缺點(diǎn)(1)優(yōu)點(diǎn)：一般受力分析的個數(shù)較少，計算簡單(2)缺點(diǎn)：不能分析系統(tǒng)內(nèi)物體間的力(1)優(yōu)點(diǎn)：能分析系統(tǒng)內(nèi)物體間的力(2)缺點(diǎn)：一般受力分析較復(fù)雜，計算復(fù)雜選用原則需要分析系統(tǒng)整體所受系統(tǒng)外物體的力時需要分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時注意事項畫受力分析圖時，注意不能再分析系統(tǒng)內(nèi)物體間的力一般選擇受力較少的物體為研究對象求解具體問題時，很多情況下需要同時運(yùn)用兩種方法，應(yīng)根據(jù)已知條件靈活選用整體法和隔離法，一般遵從“先整體、后部分”的原則；若已知某個物體的受力，則遵從“先部分、后整體”的原則例4(多選)如圖所示，一漁民欲把重力均為G的蝦籠A、B從水中緩慢拉出，此時蝦籠A已被拉出水面，蝦籠B還未完全拉出水面，輕質(zhì)繩索1、2與水平面的夾角分別為60°和30°。下列說法正確的是()A．繩索1上的拉力大小等于2GB．繩索2上的拉力大小等于GC．水對蝦籠B的作用力大小等于GD．水對蝦籠B的作用力大小等于eq\f(G,2)[規(guī)范解答]如圖所示，對蝦籠A受力分析，由平衡條件可得，豎直方向有FT1sin60°＝G＋FT2sin30°，水平方向有FT1cos60°＝FT2cos30°，解得FT1＝eq\r(3)G，F(xiàn)T2＝G，A錯誤，B正確；如圖所示，對蝦籠B受力分析，由平衡條件可得，水對蝦籠B的浮力大小為F?。紾－FT2sin30°＝eq\f(1,2)G，水對蝦籠B的阻力大小為Ff＝FT2cos30°＝eq\f(\r(3),2)G，水對蝦籠B的作用力大小為F＝eq\r(Feq\o\al(2,浮)＋Feq\o\al(2,f))＝G，C正確，D錯誤。[答案]BC例5如圖所示，質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩，一端系在天花板上的A點(diǎn)，另一端系在豎直墻壁上的B點(diǎn)，平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn)?，F(xiàn)測得繩子A端的切線與豎直方向的夾角為β＝30°，繩子B端的切線與豎直墻壁的夾角為α＝60°，則(重力加速度為g)()A．繩子在A處的彈力大小為eq\f(1,2)mgB．繩子在B處的彈力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．AC段繩子的質(zhì)量為eq\f(2,3)mD．繩子在C處的彈力大小為eq\f(\r(3),4)mg[規(guī)范解答]對繩子整體受力分析，如圖1所示，根據(jù)平衡條件，可得豎直方向有FAcosβ＋FBcosα＝mg，水平方向有FAsinβ＝FBsinα，解得FA＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)B＝eq\f(1,2)mg，故A、B錯誤；設(shè)AC段繩子的質(zhì)量為m1，受力分析如圖2所示，可得，F(xiàn)Acosβ＝m1g，F(xiàn)Asinβ＝FC，解得m1＝eq\f(3,4)m，F(xiàn)C＝eq\f(\r(3),4)mg，C錯誤，D正確。[答案]D[名師點(diǎn)撥]鏈條、粗纜繩等重力不可忽略的物體的受力分析(1)分析方法：整體法與隔離法；(2)解題關(guān)鍵：根據(jù)需要求解的問題合理選擇所要研究的部分。課后課時作業(yè)題號123456難度★★★★★★★★★★★★對應(yīng)考點(diǎn)/知識點(diǎn)整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用整體法和隔離法在共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法在共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法在共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用題號789101112難度★★★★★★★★★★★★★★對應(yīng)考點(diǎn)/知識點(diǎn)整體法和隔離法在共點(diǎn)力動態(tài)平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用整體法和隔離法在共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法在共點(diǎn)力動態(tài)平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法在共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法在質(zhì)點(diǎn)系共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用題型一整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用1．(2023·福建省泉州市高一上校考階段練習(xí))(多選)如圖所示，A、B疊放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動，下列說法正確的是()A．A、B之間無摩擦力B．A受到的摩擦力水平向右C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面對B沒有摩擦力答案：BC解析：以A為研究對象，水平方向受到水平力F而做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件可知B對A有水平向右的靜摩擦力，故A錯誤，B正確；根據(jù)牛頓第三定律可知，B受到A的摩擦力與B對A的靜摩擦力方向相反，即水平向左，故C正確；B受到A水平向左的摩擦力而勻速運(yùn)動，由平衡條件得地面對B的摩擦力為滑動摩擦力且水平向右，故D錯誤。2．如圖所示，水平地面上的L形木板M上放著小木塊m，M與m間有一個處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A．M對m的摩擦力方向向左B．M對m無摩擦力作用C．地面對M的摩擦力方向向右D．地面對M無摩擦力作用答案：D解析：對m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的彈力，根據(jù)平衡條件知，還受M的摩擦力，摩擦力方向向右，故A、B錯誤；對整體受力分析，在豎直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面對M有摩擦力，則整體不能平衡，所以地面對M無摩擦力作用，故C錯誤，D正確。3．(2023·浙江省寧波市高一階段練習(xí))在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是()A．a(chǎn)一定受到4個力B．b可能受到4個力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間不一定有摩擦力答案：A解析：對物體b受力分析，受重力、支持力，因重力和支持力不在一條直線上，則要保證b處于平衡狀態(tài)，其一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，即b一定受到3個力，故B、D錯誤；對物體a、b整體受力分析，受重力、恒力F，若墻壁對整體有支持力，水平方向不能平衡，故墻壁對整體沒有支持力，由摩擦力的產(chǎn)生條件知，墻壁對整體也沒有摩擦力；對物體a受力分析，受恒力F、重力、物體b對a的壓力和摩擦力，即物體a共受4個力，故A正確，C錯誤。題型二整體法和隔離法在共點(diǎn)力的平衡問題中的應(yīng)用4．(2024·山西省大同市高一下階段練習(xí))如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，B與斜面之間沒有摩擦力，斜面的傾角為θ，則A、B的總重力大小為()A.eq\f(F,tanθ) B．FtanθC.eq\f(F,sinθ) D．Fsinθ答案：A解析：將A、B看成整體，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可得G總＝eq\f(F,tanθ)，故選A。5．(2023·甘肅省慶陽市高一上期末)如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個完全相同的小球連接并懸掛，小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為60°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A．3∶4 B．4∶3C.eq\r(3)∶2 D．2∶eq\r(3)答案：D解析：以兩個小球和彈簧B整體為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得sin60°＝eq\f(kxC,kxA)，解得xA∶xC＝2∶eq\r(3)，故D正確。6．將體積相同、質(zhì)量mA＝5m的燈籠A和質(zhì)量mB＝3m的燈籠B用輕質(zhì)細(xì)繩2連接，燈籠A又用輕質(zhì)細(xì)繩1懸掛在天花板上的O點(diǎn)，兩燈籠在相同的水平恒定風(fēng)力作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。其中，輕質(zhì)細(xì)繩1與豎直方向的夾角α＝45°，下列說法正確的是()A．細(xì)繩1中的拉力大小為5mgB．細(xì)繩2中的拉力大小為8eq\r(2)mgC．作用在每一個燈籠上的水平風(fēng)力的大小為8mgD．細(xì)繩2與豎直方向的夾角為53°答案：D解析：把兩個燈籠A、B整體作為研究對象分析受力，整體受到豎直向下的重力8mg、水平方向的風(fēng)力F和沿輕質(zhì)細(xì)繩1方向的拉力F1三個力作用，由平衡條件可得F1cos45°＝8mg，F(xiàn)1sin45°＝F，解得F1＝8eq\r(2)mg，F(xiàn)＝8mg，作用在每一個燈籠上的水平方向的風(fēng)力為eq\f(F,2)＝4mg，A、C錯誤；隔離燈籠B分析受力，設(shè)細(xì)繩2中的拉力大小為F2，輕質(zhì)細(xì)繩2與豎直方向的夾角為β，由平衡條件可得F2cosβ＝3mg，F(xiàn)2sinβ＝eq\f(F,2)，聯(lián)立解得β＝53°，F(xiàn)2＝5mg，B錯誤，D正確。7．有一個直角支架AOB，AO桿水平放置，表面粗糙，OB桿豎直放置，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的變化情況是()A．FN不變，F(xiàn)f變大 B．FN不變，F(xiàn)f變小C．FN變大，F(xiàn)f變大 D．FN變大，F(xiàn)f變小答案：B解析：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為研究對象，由題意可知，豎直方向上二力平衡，即FN＝2mg不變；水平方向上只受OB對Q環(huán)的彈力FN′和OA對P環(huán)的摩擦力Ff作用，因此Ff＝FN′。以Q環(huán)為研究對象，它在重力、細(xì)繩的拉力F和OB的彈力FN′作用下平衡，如圖所示，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，則FN′＝mgtanα。P環(huán)向左移動一小段距離，再次平衡時，α變小，F(xiàn)N′也變小，所以Ff變小。故B正確。8．(2023·河南省濮陽市一高高一期中)如圖所示，物塊A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知豎直墻壁粗糙，水平地面光滑，則物塊A和B的受力個數(shù)分別為()A．3和3 B．3和4C．4和4 D．4和5答案：B解析：由整體分析可知，A、B整體受到地面向上的支持力、重力，因水平地面光滑，則水平地面對其無摩擦力作用，若墻壁對A、B整體彈力不為零，則A、B水平方向無法平衡，即墻壁對A無彈力作用，由摩擦力的產(chǎn)生條件知，墻壁對A也沒有摩擦力作用；分別隔離A、B分析：A受重力、B對A的支持力和B對A的摩擦力，共3個力；B受重力、A對B的壓力、A對B的摩擦力、地面對B的支持力，共4個力，故B正確，A、C、D錯誤。9．(2024·河南省新鄉(xiāng)市高一上統(tǒng)考期末)如圖所示，鐵塊A、木塊B疊放在足夠長的粗糙木板C上，木板C放在水平桌面上。方向水平向左、大小F＝10N的拉力作用在木塊B上，使得A、B一起向左做勻速直線運(yùn)動，木板C始終保持靜止，則下列說法正確的是()A．鐵塊A與木塊B間的摩擦力大小為10NB．拉力F與木板C對木塊B的摩擦力是一對平衡力C．木塊B