金版教程物理2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十六章 近代物理初步第1講 光電效應(yīng) 波粒二象性含答案

高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案物理《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第十六章近代物理初步第講光電效應(yīng)波粒二象性[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第三冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問題)第四章閱讀“1普朗克黑體輻射理論”這一節(jié)內(nèi)容，了解黑體、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，理解能量子。第四章第2節(jié)圖4.2-5，這種金屬的極限頻率大約是多少？提示：4.27×1014Hz。第四章第2節(jié)閱讀“康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量”這一部分內(nèi)容，康普頓效應(yīng)說明了光具有波動(dòng)性還是粒子性？提示：粒子性。第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。提示：若入射光的波長(zhǎng)確定而強(qiáng)度增加，光電流的飽和值將增大；若入射光的頻率增加，遏止電壓將增大。第四章第5節(jié)圖4.5-1、圖4.5-2，說明了電子具有什么性質(zhì)？提示：均說明了電子具有波動(dòng)性。第四章[復(fù)習(xí)與提高]A組T1。提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一樣大；(4)一樣大。第四章[復(fù)習(xí)與提高]B組T6。提示：設(shè)每個(gè)綠光光子的能量是ε，則每秒射入瞳孔引起視覺所需的綠光的最低能量E＝Nε其中ε＝hν且c＝λν設(shè)瞳孔面積為S0，則S0＝eq\f(π,4)d2設(shè)眼睛最遠(yuǎn)在r處能夠看到這個(gè)光源，則E＝eq\f(P,4πr2)S0聯(lián)立可得r＝eq\f(d,4)eq\r(\f(Pλ,Nhc))代入數(shù)據(jù)解得r＝210km。必備知識(shí)梳理與回顧一、普朗克黑體輻射理論1．熱輻射(1)定義：我們周圍的一切物體都在輻射eq\x(\s\up1(01))電磁波，這種輻射與物體的eq\x(\s\up1(02))溫度有關(guān)，所以叫作熱輻射。(2)特點(diǎn)：輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況隨物體的eq\x(\s\up1(03))溫度而有所不同。2．黑體、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)黑體：能夠eq\x(\s\up1(04))完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體。(2)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的eq\x(\s\up1(05))溫度有關(guān)。隨著溫度的升高，一方面，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有eq\x(\s\up1(06))增加，另一方面，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較eq\x(\s\up1(07))短的方向移動(dòng)，如圖。3．能量子(1)定義：普朗克認(rèn)為，振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的eq\x(\s\up1(08))整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子大?。害牛絜q\x(\s\up1(09))hν，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量，h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)。二、光電效應(yīng)及其規(guī)律1．光電效應(yīng)照射到金屬表面的光，能使金屬中的eq\x(\s\up1(01))電子從表面逸出的現(xiàn)象。2．光電子eq\x(\s\up1(02))光電效應(yīng)中從金屬表面逸出的電子。3．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)存在截止頻率：當(dāng)入射光的頻率eq\x(\s\up1(03))低于截止頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)。不同金屬的截止頻率不同，即截止頻率與金屬自身的性質(zhì)有關(guān)。(2)存在飽和電流：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，即在一定的光照條件下，單位時(shí)間陰極K發(fā)射的光電子的數(shù)目是一定的。實(shí)驗(yàn)表明，光的頻率一定時(shí)，入射光越強(qiáng)，飽和電流eq\x(\s\up1(04))越大，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)eq\x(\s\up1(05))越多。(3)存在遏止電壓：使光電流減小到0的反向電壓Uc稱為遏止電壓。遏止電壓的存在意味著光電子的初動(dòng)能有最大值，Ekm＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝eUc，稱為光電子的最大初動(dòng)能。實(shí)驗(yàn)表明，遏止電壓(或光電子的最大初動(dòng)能)與入射光的eq\x(\s\up1(06))強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而eq\x(\s\up1(07))增大。(4)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性：當(dāng)入射光的頻率超過截止頻率νc時(shí)，無論入射光怎樣微弱，光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)發(fā)生的。三、愛因斯坦光電效應(yīng)方程1．光子說光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量為eq\x(\s\up1(01))hν，其中h＝6.63×10－34J·s(稱為普朗克常量)。這些能量子后來稱為光子。2．逸出功W0要使電子脫離某種金屬，需要外界對(duì)它做功，做功的eq\x(\s\up1(02))最小值叫作這種金屬的逸出功。3．光電子的最大初動(dòng)能Ek在光電效應(yīng)中，金屬中的eq\x(\s\up1(03))電子吸收光子后，除了要克服金屬的逸出功外，有時(shí)還要克服原子的其他束縛而做功，這時(shí)光電子的初動(dòng)能就比較?。划?dāng)逸出過程只克服金屬的逸出功而逸出時(shí)，光電子的初動(dòng)能稱為最大初動(dòng)能。4．愛因斯坦光電效應(yīng)方程(1)表達(dá)式：Ek＝eq\x(\s\up1(04))hν－W0。(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來eq\x(\s\up1(05))脫離金屬，剩下的是逸出后電子的最大初動(dòng)能Ek＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)。5．對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋對(duì)應(yīng)規(guī)律對(duì)規(guī)律的解釋存在截止頻率νc電子從金屬表面逸出，必須克服金屬的逸出功W0，則入射光子的能量不能小于W0，對(duì)應(yīng)的頻率必須不小于νc＝eq\x(\s\up1(07))eq\f(W0,h)，即截止頻率光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)電子吸收光子能量后，一部分用來克服金屬的逸出功，剩余部分表現(xiàn)為光電子的初動(dòng)能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大初動(dòng)能。對(duì)于確定的金屬，W0是一定的，故光電子的最大初動(dòng)能只隨入射光頻率的增大而eq\x(\s\up1(08))增大，和光強(qiáng)無關(guān)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性光照射金屬時(shí)，電子一次性吸收光子的全部能量，不需要eq\x(\s\up1(09))積累能量的時(shí)間光較強(qiáng)時(shí)飽和電流較大對(duì)于同種頻率的光，光較強(qiáng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面的光子數(shù)較多，照射金屬時(shí)產(chǎn)生的eq\x(\s\up1(10))光電子較多，因而飽和電流較大四、波粒二象性1．康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量在散射的X射線中，除了與入射波長(zhǎng)λ0相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于λ0的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)?？灯疹D效應(yīng)說明光子不僅具有能量，而且具有eq\x(\s\up1(01))動(dòng)量。2．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象說明光具有eq\x(\s\up1(02))波動(dòng)性。(2)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有eq\x(\s\up1(03))粒子性。(3)eq\x(\s\up1(04))光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。(4)光子的能量ε＝eq\x(\s\up1(05))hν，光子的動(dòng)量p＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(h,λ)。3．物質(zhì)波(1)1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，即每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種波叫作物質(zhì)波，也叫eq\x(\s\up1(07))德布羅意波。所以實(shí)物粒子也具有波粒二象性。(2)粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ之間，遵從的關(guān)系為：ν＝eq\x(\s\up1(08))eq\f(ε,h)，λ＝eq\x(\s\up1(09))eq\f(h,p)。一、堵點(diǎn)疏通1．黑體能夠反射各種波長(zhǎng)的電磁波，但不會(huì)輻射電磁波。()2．光子和光電子都是實(shí)物粒子。()3．只要入射光的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，就能發(fā)生光電效應(yīng)。()4．光電效應(yīng)說明光具有粒子性，說明光的波動(dòng)說是錯(cuò)誤的。()5．電子槍發(fā)射電子的現(xiàn)象就是光電效應(yīng)。()6．光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比。()7．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象。()8．光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0中ν為入射光子的頻率，而不是金屬的極限頻率。()9．不同的金屬一定對(duì)應(yīng)著相同的極限頻率。()答案1.×2.×3.×4.×5.×6.×7．√8.√9.×二、對(duì)點(diǎn)激活1．(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第四章第2節(jié)[問題]改編)(多選)如圖所示，用導(dǎo)線把不帶電的驗(yàn)電器與鋅板相連接，當(dāng)用紫外線照射鋅板時(shí)，發(fā)生的現(xiàn)象是()A．有光子從鋅板逸出B．有電子從鋅板逸出C．驗(yàn)電器指針張開一個(gè)角度D．鋅板帶負(fù)電答案BC解析用紫外線照射鋅板時(shí)，鋅板里的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯(cuò)誤，B正確；鋅板與驗(yàn)電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子帶正電，且失去的電子越多，帶正電的電荷量越多，驗(yàn)電器指針張角越大，故C正確，D錯(cuò)誤。2．(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1改編)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說法正確的是()A．增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大B．減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大答案AD解析增大入射光的強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)照射到單位面積上的光子數(shù)增加，則光電流增大，故A正確；光電效應(yīng)是否發(fā)生取決于入射光的頻率，而與入射光強(qiáng)度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生光電效應(yīng)，用頻率小于ν的光照射時(shí)，若光的頻率仍大于極限頻率，則仍會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)hν－W0＝Ek可知，改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大，故D正確。3．(2023·海南高考)(多選)已知一個(gè)激光發(fā)射器功率為P，發(fā)射波長(zhǎng)為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則()A．光的頻率為eq\f(c,λ)B．光子的能量為eq\f(h,λ)C．光子的動(dòng)量為eq\f(h,λ)D．在時(shí)間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為eq\f(Ptc,hλ)答案AC解析光的頻率為ν＝eq\f(c,λ)，A正確；光子的能量為ε＝hν＝eq\f(hc,λ)，B錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)，C正確；在時(shí)間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為n＝eq\f(Pt,ε)＝eq\f(Ptλ,hc)，D錯(cuò)誤。4．關(guān)于物質(zhì)波，以下說法正確的是()A．任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)B．抖動(dòng)細(xì)繩一端，繩上的波就是物質(zhì)波C．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子相比，質(zhì)子的物質(zhì)波波長(zhǎng)長(zhǎng)D．宏觀物體不會(huì)發(fā)生明顯的衍射或干涉現(xiàn)象，所以沒有物質(zhì)波答案A解析根據(jù)德布羅意假設(shè)，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)，A正確；繩上的波是機(jī)械波，不是物質(zhì)波，B錯(cuò)誤；動(dòng)能相等時(shí)，由p＝eq\r(2mEk)得質(zhì)子的動(dòng)量大些，由λ＝eq\f(h,p)知質(zhì)子的物質(zhì)波波長(zhǎng)短，C錯(cuò)誤；宏觀物體物質(zhì)波波長(zhǎng)太短，難以觀測(cè)到衍射或干涉現(xiàn)象，但具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一光電效應(yīng)規(guī)律的理解深化理解1．與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對(duì)比(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子。光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果。(2)光電子的初動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能：光照射到金屬表面時(shí)，電子吸收光子的全部能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動(dòng)能；只有金屬表面的電子直接向外飛出，只需克服原子核的引力做功的情況，光電子才具有最大初動(dòng)能。光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能。(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流。在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關(guān)。(4)入射光的強(qiáng)度與光子的能量：入射光的強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，即I＝nhν，n是單位時(shí)間照射到單位面積上頻率為ν的單色光的光子數(shù)。(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流：飽和光電流隨入射光的強(qiáng)度增大而增大的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的，對(duì)于不同頻率的光，由于每個(gè)光子的能量不同，飽和光電流與入射光的強(qiáng)度之間沒有簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。2．四點(diǎn)提醒(1)能否發(fā)生光電效應(yīng)，不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率。(2)光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關(guān)。(4)光電子不是光子，而是電子。3．三個(gè)關(guān)系式(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。(2)光電子最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：Ek＝eUc。(3)逸出功與極限頻率的關(guān)系：W0＝hνc。4．兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)光強(qiáng)大(頻率一定時(shí))→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→飽和光電流大。(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大。例1單色光B的頻率為單色光A的兩倍，用單色光A照射到某金屬表面時(shí)，從金屬表面逸出的光電子最大初動(dòng)能為E1；用單色光B照射該金屬表面時(shí)，逸出的光電子最大初動(dòng)能為E2。則該金屬的逸出功為()A．E2－E1 B．E2－2E1C．2E1－E2 D.eq\f(E1＋E2,2)[答案]B[解析]根據(jù)光電效應(yīng)方程，用單色光A照射某金屬表面時(shí)，有E1＝hν－W0，用單色光B照射該金屬表面時(shí)，有E2＝h·2ν－W0，聯(lián)立解得W0＝E2－2E1，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。例2利用如圖所示的電路研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，滑片P的位置在O點(diǎn)的正上方。已知入射光藍(lán)光的頻率大于陰極K的截止頻率，且光的強(qiáng)度較大，則()A．減弱入射光的強(qiáng)度，遏止電壓變小B．將藍(lán)光換成橙光，陰極K的截止頻率會(huì)改變C．P向a端移動(dòng)，微安表的示數(shù)增大D．P向b端移動(dòng)，微安表的示數(shù)可能先增大后不變[答案]D[解析]遏止電壓僅與入射光頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，故A錯(cuò)誤；陰極K的截止頻率νc＝eq\f(W0,h)，陰極K的逸出功W0與入射光無關(guān)，則將藍(lán)光換成橙光，陰極K的截止頻率不變，故B錯(cuò)誤；P向a端移動(dòng)，則光電管兩端所加反向電壓變大，若小于遏止電壓，則光電流變小，微安表的示數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；P向b端移動(dòng)，則光電管兩端所加正向電壓變大，陰極K發(fā)出的光電子中有更多的到達(dá)陽極，微安表的示數(shù)增大，當(dāng)正向電壓足夠大時(shí)，陰極K發(fā)出的所有光電子都能到達(dá)陽極，微安表的示數(shù)不再變化，故D正確。例3(2019·北京高考)光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí)，可能形成光電流。表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。組次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV第一組1234.04.04.0弱中強(qiáng)2943600.90.90.9第二組4566.06.06.0弱中強(qiáng)2740552.92.92.9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是()A．兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光B．兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同C．若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eVD．若入射光子的能量為5.0eV，相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大[答案]B[解析]光子的能量E＝hν，兩組實(shí)驗(yàn)中入射光子的能量不同，故入射光的頻率不同，A正確；由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程hν＝W＋Ek，可求出兩組實(shí)驗(yàn)中金屬板的逸出功W均為3.1eV，故兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)相同，B錯(cuò)誤；由hν＝W＋Ek，W＝3.1eV，當(dāng)hν＝5.0eV時(shí)，Ek＝1.9eV，C正確；相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，D正確。對(duì)光電效應(yīng)的幾點(diǎn)提醒(1)光的頻率決定光子的能量，ε＝hν。(2)光的強(qiáng)度是指單位時(shí)間光照射到單位面積上的能量，即I＝nhν，所以單位時(shí)間照射到單位面積上的光子數(shù)由光強(qiáng)和光的頻率共同決定。(3)光電子逸出后的最大初動(dòng)能由光子的頻率和逸出功共同決定。(4)由Ek＝hν－W0求出的是光電子的最大初動(dòng)能，金屬內(nèi)部逸出的光電子的動(dòng)能小于這個(gè)值，而且光電子的射出方向是隨機(jī)的，不一定都能到達(dá)陽極。(5)每秒逸出的光電子數(shù)決定著飽和光電流的大小，而不是光電流的大小?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組用同種頻率的單色光，先后照射鋅和銀的表面，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。對(duì)這兩個(gè)過程，下列四個(gè)物理量中，可能相同的是()A．飽和光電流 B．遏止電壓C．光電子的最大初動(dòng)能 D．逸出功答案A解析飽和光電流和入射光的頻率強(qiáng)度有關(guān)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)中可以通過控制入射光的強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)飽和光電流相同，A正確；不同金屬的逸出功是不同的，同種頻率的單色光，光子能量hν相同，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，兩種金屬中逸出的光電子的最大初動(dòng)能Ek不同，C、D錯(cuò)誤；根據(jù)遏止電壓和光電子最大初動(dòng)能的關(guān)系Uc＝eq\f(Ek,e)可知，光電子的最大初動(dòng)能不同，遏止電壓也不同，B錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二光電效應(yīng)的圖像分析對(duì)比分析圖像名稱圖線形狀由圖線可直接(或間接)得到的物理量光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光的頻率ν的關(guān)系圖線①極限頻率νc：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②逸出功W0：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，W0＝|－E|＝E；③普朗克常量h：圖線的斜率k＝h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系圖線①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；②飽和電流Im：光電流的最大值；③最大初動(dòng)能：Ek＝eUc顏色不同、強(qiáng)度相同的光，光電流與電壓的關(guān)系圖線①遏止電壓Uc1、Uc2；②飽和電流；③最大初動(dòng)能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大；③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)例4(2022·河北高考)如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了普朗克常量h。由圖像可知()A．鈉的逸出功為hνcB．鈉的截止頻率為8.5×1014HzC．圖中直線的斜率為普朗克常量hD．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比[答案]A[解析]根據(jù)遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系eUc＝Ek，以及光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由圖像可知，當(dāng)Uc＝0時(shí)，ν＝νc＝5.5×1014Hz，νc即鈉的截止頻率，且可解得鈉的逸出功W0＝hνc，A正確，B錯(cuò)誤；Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知圖中直線的斜率表示eq\f(h,e)，C錯(cuò)誤；根據(jù)Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關(guān)系，但不是正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。例5(多選)如圖甲為研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，用頻率為ν的單色光照射光電管的陰極K，得到光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線如圖乙所示，已知電子電荷量的絕對(duì)值為e，普朗克常量為h，則()A．測(cè)量遏止電壓Uc時(shí)開關(guān)S應(yīng)扳向“1”B．只增大光照強(qiáng)度時(shí)，圖乙中Uc的值會(huì)增大C．只增大光照強(qiáng)度時(shí)，圖乙中I0的值會(huì)減小D．陰極K所用材料的極限頻率為eq\f(hν－eUc,h)[答案]AD[解析]測(cè)量遏止電壓Uc時(shí)應(yīng)在光電管兩端加反向電壓，即開關(guān)S應(yīng)扳向“1”，故A正確；由動(dòng)能定理得eUc＝Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，圖乙中Uc的值與光照強(qiáng)度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；圖乙中I0的值表示飽和光電流，只增大光照強(qiáng)度時(shí)，飽和光電流I0增大，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得－eUc＝0－Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，則陰極K所用材料的極限頻率為ν0＝eq\f(W0,h)＝eq\f(hν－eUc,h)，故D正確。例6(2021·江蘇高考)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系的圖像是()[答案]C[解析]光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程及動(dòng)能定理可知光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm＝eU＋hν－h(huán)ν截止，可知Ekm-U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1<ν2，則圖像C正確，A、B、D錯(cuò)誤。解決光電效應(yīng)圖像問題的幾個(gè)關(guān)系式(1)光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。(2)發(fā)生光電效應(yīng)的臨界條件：Ek＝0，νc＝eq\f(W0,h)。(3)反向遏止電壓與光電子的最大初動(dòng)能和入射光頻率的關(guān)系：－eUc＝0－Ek，Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)。考點(diǎn)三光的波粒二象性和物質(zhì)波1.對(duì)光的波粒二象性的理解光既有波動(dòng)性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機(jī)的統(tǒng)一體，其表現(xiàn)規(guī)律為：(1)從頻率上看：頻率越低的光波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高的光粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，其穿透本領(lǐng)越強(qiáng)。(2)從傳播與作用上看：光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性。(3)波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一：由光子的能量ε＝hν、光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν或波長(zhǎng)λ。(4)理解光的波粒二象性時(shí)不可把光當(dāng)成宏觀概念中的波，也不可把光當(dāng)成宏觀概念中的粒子。2．物質(zhì)波(1)定義：每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種波叫作物質(zhì)波，也叫德布羅意波。(2)物質(zhì)波的頻率ν＝eq\f(ε,h)；物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。例7下列關(guān)于光的波粒二象性的說法中，正確的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子C．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著D．康普頓效應(yīng)揭示了光的波動(dòng)性[答案]C[解析]光既有波動(dòng)性又有粒子性，A錯(cuò)誤；光子不帶電，沒有靜止質(zhì)量，而電子帶負(fù)電，有質(zhì)量，B錯(cuò)誤；光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著，波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著，C正確；康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，D錯(cuò)誤。例8(2021·浙江6月選考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子的質(zhì)量為9.11×10－31kg，一個(gè)電子和一滴直徑約為4μm的油滴具有相同動(dòng)能，則電子與油滴的德布羅意波長(zhǎng)之比的數(shù)量級(jí)為()A．10－8 B．106C．108 D．1016[答案]C[解析]根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)，以及動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系式p＝eq\r(2mEk)，得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由題意可知，電子與油滴的動(dòng)能相同，則eq\f(λ電,λ油)＝eq\r(\f(m油,m電))，已知油滴的直徑約為d＝4μm，則油滴的質(zhì)量約為m油＝ρ油·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10－6)3kg＝2.7×10－14kg，代入數(shù)據(jù)解得eq\f(λ電,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))＝108，故選C。波粒二象性的深入理解光和實(shí)物粒子都具有波粒二象性，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系。宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量很大，根據(jù)λ＝eq\f(h,p)可知，對(duì)應(yīng)的德布羅意波的波長(zhǎng)很短，比宏觀物體的尺度小得多，所以無法觀察到它們的波動(dòng)性?！靖M(jìn)訓(xùn)練】2.用很弱的電子束做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，把入射電子束減弱到可以認(rèn)為電子源和感光膠片之間不可能同時(shí)有兩個(gè)電子存在，如圖所示為不同數(shù)量的電子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明()A．電子只有粒子性沒有波動(dòng)性B．少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性C．電子只有波動(dòng)性沒有粒子性D．少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性答案B解析由題知，每次只有一個(gè)電子通過狹縫，當(dāng)一個(gè)電子到達(dá)感光膠片上某一位置時(shí)該位置感光而留下一個(gè)亮斑，由題圖知，每一個(gè)電子所到達(dá)的位置是不確定的，即少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性；長(zhǎng)時(shí)間曝光后最終形成了第三個(gè)圖片中明暗相間的條紋，說明大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1.黑體輻射的研究表明：輻射強(qiáng)度、波長(zhǎng)分布與輻射體的溫度有密切關(guān)系。此研究對(duì)冶金工業(yè)的迅速發(fā)展有巨大貢獻(xiàn)。如圖所示，圖中畫出了四種溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系，從中可以看出()A．溫度越高，輻射電磁波的波長(zhǎng)越短B．溫度越低，輻射電磁波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)C．同一波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增強(qiáng)D．不同溫度時(shí)輻射強(qiáng)度的最大值變化無規(guī)律可循答案C解析無論溫度高低，黑體都會(huì)輻射各種波長(zhǎng)的電磁波，故A、B錯(cuò)誤；同一波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增強(qiáng)，故C正確；溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)短、頻率高的方向移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖像。已知鎢的逸出功是4.54eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個(gè)Ek-ν坐標(biāo)系中，用實(shí)線表示鎢、虛線表示鋅，則下列正確反映這一過程的圖是()答案B解析依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖線應(yīng)該平行；圖線的橫軸截距代表截止頻率ν0，而ν0＝eq\f(W0,h)，因此鎢的截止頻率大些。綜上所述，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．如圖所示為研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的電路圖，當(dāng)用綠光照射到陰極K時(shí)，電路中有光電流，下列說法正確的是()A．若只減弱綠光的光照強(qiáng)度，光電流會(huì)減小B．若換用紅光照射陰極K時(shí)，一定也有光電流C．若將電源的極性反接，電路中一定沒有光電流D．如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流會(huì)一直增大答案A解析若只減弱綠光的光照強(qiáng)度，則單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子減少，故光電流會(huì)減小，A正確；紅光的頻率低于綠光的頻率，所以用紅光照射陰極K時(shí)不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯(cuò)誤；若將電源的極性反接，只要光電管兩端的電壓小于遏止電壓，則電路中還會(huì)有光電流，故C錯(cuò)誤；如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流不會(huì)一直增大，因?yàn)榇嬖陲柡碗娏?，故D錯(cuò)誤。4．可見光的波長(zhǎng)的大致范圍是400～760nm。下表給出了幾種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限波長(zhǎng)，下列說法正確的是()金屬鎢鈣鈉鉀極限波長(zhǎng)(nm)274388542551A．表中所列金屬，鉀的逸出功最大B．只要光照時(shí)間足夠長(zhǎng)或強(qiáng)度足夠大，所有波長(zhǎng)的可見光都可以使鈉發(fā)生光電效應(yīng)C．用波長(zhǎng)為760nm的光照射金屬鈉、鉀，則鈉逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大D．用波長(zhǎng)為400nm的光照射金屬鈉、鉀，則鉀逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大答案D解析根據(jù)W0＝hνc＝eq\f(hc,λc)可知，表中所列金屬，鉀的極限波長(zhǎng)λc最大，則鉀的逸出功W0最小，A錯(cuò)誤；能否發(fā)生光電效應(yīng)，與光照的時(shí)間和強(qiáng)度無關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，B錯(cuò)誤；用波長(zhǎng)為760nm的光照射金屬鈉、鉀，由于入射光的波長(zhǎng)均大于兩金屬的極限波長(zhǎng)，根據(jù)光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件可知，鈉、鉀都不能發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；當(dāng)用波長(zhǎng)為400nm的光照射金屬鈉、鉀時(shí)，鈉、鉀都可以發(fā)生光電效應(yīng)，鉀的逸出功最小，根據(jù)Ek＝hν－W0，鉀逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大，D正確。5.(2023·山東省威海市高三下5月高考模擬(二模))(多選)如圖是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作。(1)用頻率為ν1的光照射光電管，此時(shí)微安表有示數(shù)。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使微安表示數(shù)恰好變?yōu)榱?，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U1。(2)用頻率為ν2的光照射光電管，重復(fù)(1)中的步驟，記下電壓表的示數(shù)U2。已知電子的電荷量為e，普朗克常量為h，光電管陰極K材料的逸出功為W，下列說法正確的是()A．要使微安表的示數(shù)變?yōu)榱?，?yīng)將滑片P向右移動(dòng)B．若U1<U2，則ν1<ν2C．h＝eq\f(e（U2－U1）,ν2－ν1)D．W＝eq\f(e（ν2U2－ν1U1）,ν2－ν1)答案BC解析根據(jù)題圖可知，只有使K極板的電勢(shì)高于A極板，即將滑片P向左端滑動(dòng)，才能使從K極板逸出的光電子在K、A極板間的電場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，從而令到達(dá)A極板的光電子數(shù)為零，即使微安表示數(shù)變?yōu)榱悖蔄錯(cuò)誤；設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有－eU＝0－Ek，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W，聯(lián)立得eU＝hν－W，因此若U1<U2，則ν1<ν2，故B正確；由B項(xiàng)分析知eU1＝hν1－W，eU2＝hν2－W，聯(lián)立解得h＝eq\f(e（U2－U1）,ν2－ν1)，W＝eq\f(e（ν1U2－ν2U1）,ν2－ν1)，故C正確，D錯(cuò)誤。6.(多選)用如圖的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為2.5eV的光照射到光電管上時(shí)，電流表G的讀數(shù)為0.2mA，移動(dòng)變阻器的滑片C，當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表讀數(shù)為0。則()A．光電管陰極的逸出功為1.8eVB．開關(guān)S斷開后，沒有電流流過電流表GC．光電子的最大初動(dòng)能為0.7eVD．改用能量為1.5eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小答案AC解析由題圖可知，光電管兩端所加的電壓為反向電壓，由電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表示數(shù)為0，可知光電子的最大初動(dòng)能為0.7eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1.8eV，故A、C正確；開關(guān)S斷開后，用光子能量為2.5eV的光照射到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)，有光電子逸出，則有電流流過電流表，故B錯(cuò)誤；改用能量為1.5eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能發(fā)生光電效應(yīng)，無光電流，故D錯(cuò)誤。[B組綜合提升練]7．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是近代證實(shí)物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動(dòng)量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說法正確的是()A．發(fā)射電子的動(dòng)能約為8.0×10－15JB．發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為5.5×10－11mC．只有成對(duì)電子分別同時(shí)通過雙縫才能發(fā)生干涉D．如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣答案BD解析根據(jù)p2＝2mEk可知，發(fā)射電子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(p2,2m)≈7.9×10－17J，故A錯(cuò)誤；根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)可得，發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為λ＝5.5×10－11m，故B正確；電子的波動(dòng)性是每個(gè)電子本身的性質(zhì)，即使電子依次通過雙縫也能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子才能顯示出干涉圖樣，故C錯(cuò)誤，D正確。8.(多選)我國(guó)中微子探測(cè)實(shí)驗(yàn)利用光電管把光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。如圖所示，A和K分別是光電管的陽極和陰極，加在A、K之間的電壓為U?，F(xiàn)用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為ν的光全部照射在K上，回路中形成電流。已知陰極K材料的逸出功為W0，普朗克常量為h，電子電荷量為e。以下說法正確的是()A．光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能為hν－W0＋UeB．光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能為hν－W0－UeC．若每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子且所有的光電子都能到達(dá)A，則回路的電流強(qiáng)度為eq\f(Pe,Nhν)D．若每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子且所有的光電子都能到達(dá)A，則回路的電流強(qiáng)度為eq\f(NP,ehν)答案AC解析根據(jù)光電效應(yīng)方程，可得光電子從陰極K逸出時(shí)的最大初動(dòng)能Ek＝hν－W0，從K到A電場(chǎng)力做正功，可得光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能為Ekm＝Ek＋eU＝hν－W0＋eU，故A正確，B錯(cuò)誤；已知激光器發(fā)射激光的功率為P，每個(gè)光子的能量為hν，則單位時(shí)間內(nèi)照射到陰極K的光子數(shù)量為n＝eq\f(P,hν)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目為n1＝eq\f(n,N)＝eq\f(P,Nhν)，由電流的定義得I＝n1e＝eq\f(Pe,Nhν)，故C正確，D錯(cuò)誤。9．(2023·浙江省嘉興市高三下二模)如圖1所示是一款光電煙霧報(bào)警器的原理圖。當(dāng)有煙霧進(jìn)入時(shí)，來自光源S的光被煙霧散射后進(jìn)入光電管C，光射到光電管中的鈉表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生光電流。如果產(chǎn)生的光電流不小于10－8A，便會(huì)觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)。金屬鈉的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規(guī)律如圖2所示，空氣中光速c＝3.0×108m/s，元電荷e＝1.6×10－19C，則()A．要使該報(bào)警器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長(zhǎng)不能小于5.0×107mB．圖2中圖像斜率的物理意義為普朗克常量hC．觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)時(shí)鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少是6.25×1010個(gè)D．通過調(diào)節(jié)光源發(fā)光的強(qiáng)度來調(diào)整光電煙霧報(bào)警器的靈敏度是不可行的答案C解析由題圖2可知，該報(bào)警器光電管C中金屬鈉的截止頻率為νc＝6×1014Hz，則截止波長(zhǎng)λc＝eq\f(c,νc)＝eq\f(3.0×108,6.0×1014)m＝5.0×10－7m，則可知要使該報(bào)警器正常工作，光源S發(fā)出的光波波長(zhǎng)不能大于5.0×10－7m，故A錯(cuò)誤；設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為Ek，鈉的逸出功為W0，由動(dòng)能定理可知－eUc＝0－Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，聯(lián)立可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知Uc-ν圖像的斜率為eq\f(h,e)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)光電流I＝10－8A時(shí)，每秒通過回路某截面的光電子數(shù)為N＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,1.6×10－19)個(gè)＝6.25×1010個(gè)，則觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)時(shí)鈉表面每秒釋放出的光電子數(shù)最少是6.25×1010個(gè)，故C正確；當(dāng)光源S發(fā)出的光能使光電管中的鈉發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，僅增大光源發(fā)光的強(qiáng)度，相同煙霧濃度單位時(shí)間散射進(jìn)入光電管C的光子數(shù)增大，單位時(shí)間鈉表面產(chǎn)生的光電子數(shù)增大，光電流增大，更容易觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)，即光電煙霧報(bào)警器靈敏度增大，故D錯(cuò)誤。10．圖甲為利用光電管研究光電效應(yīng)的電路圖，其中光電管陰極K的材料是鉀，鉀的逸出功為W0＝3.6×10－19J。圖乙為實(shí)驗(yàn)中用某一頻率的光照射光電管時(shí)，測(cè)量得到的光電管的伏安特性曲線，當(dāng)U＝－2.5V時(shí)，光電流剛好為0。已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19C。求：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)本次實(shí)驗(yàn)入射光的頻率是多少？(2)每秒射到光電管陰極K的光子至少為多少個(gè)？答案(1)1.2×1015Hz(2)2.2×1014解析(1)由題圖乙可知遏止電壓為Uc＝2.5V根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0且－eUc＝0－Ek聯(lián)立解得本次實(shí)驗(yàn)入射光的頻率為ν＝1.2×1015Hz。(2)由題圖乙知飽和電流Im＝35.0μA則t＝1s時(shí)間內(nèi)到達(dá)A極的電子數(shù)n＝eq\f(Imt,e)＝2.2×1014因此每秒射到光電管陰極K的光子數(shù)至少為n′＝n＝2.2×1014個(gè)。第講原子和原子核[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第三冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問題)第四章第3節(jié)圖4.3-4，根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能得出什么樣的原子模型？提示：核式結(jié)構(gòu)模型。第四章第4節(jié)閱讀“光譜”這一部分內(nèi)容，氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明什么？提示：說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光。第四章第4節(jié)閱讀“經(jīng)典理論的困難”這一部分內(nèi)容，經(jīng)典理論在解釋原子的核式結(jié)構(gòu)方面有什么困難？提示：無法解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的不連續(xù)性。第四章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2；T4；T5；T6。提示：T2：自n＝5能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷造成的。T4：會(huì)輻射出三種頻率的光，其中波長(zhǎng)最短的光是自n＝3能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的。T5：由于原子的能級(jí)是分立的，所以原子能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子的能量也是分立的。T6：至少3.4eV。第四章[復(fù)習(xí)與提高]B組T3。提示：根據(jù)ΔE＝eq\f(hc,λ)，可由輻射光的波長(zhǎng)得到幾個(gè)能級(jí)差EB－EA＝2.11eV，EC－EA＝3.77eV，ED－EA＝4.36eV，EE－EB＝2.42eV，根據(jù)以上能級(jí)差作能級(jí)圖如圖。第五章第1節(jié)閱讀“射線的本質(zhì)”這一部分內(nèi)容，為什么說射線來自于原子核？提示：放射性元素的放射性與它的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，放射性的強(qiáng)度也不受溫度、外界壓強(qiáng)的影響。第五章第1節(jié)圖5.1-6，記住原子核符號(hào)中的A、Z、X的物理意義。第五章第2節(jié)閱讀“半衰期”這一部分內(nèi)容。第五章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。提示：4次α衰變，2次β衰變。第五章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4；T6。提示：T4：由E＝mc2及1eV＝1.6022×10－19C×1V＝1.6022×10－19J，代入數(shù)據(jù)計(jì)算、證明。T6：ΔE＝Δmc2，取真空中光速c＝2.9979×108m/s，釋放的能量等于8.340×10－13J。第五章第4節(jié)，核裂變與核聚變?yōu)槭裁茨茚尫藕四?？提示：由圖5.3-4可知，中等大小的核的比結(jié)合能最大，核裂變或核聚變后，原子核的比結(jié)合能都增大。必備知識(shí)梳理與回顧一、原子結(jié)構(gòu)、光譜和能級(jí)躍遷1．原子的核式結(jié)構(gòu)(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家eq\x(\s\up1(01))J.J.湯姆孫在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的“棗糕模型”。(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909～1911年，英國(guó)物理學(xué)家eq\x(\s\up1(02))盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿eq\x(\s\up1(03))原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說，它們幾乎被“撞”了回來。(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的eq\x(\s\up1(04))正電荷和幾乎全部eq\x(\s\up1(05))質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。2．光譜(1)光譜用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得eq\x(\s\up1(06))波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。(2)光譜分類有些光譜是一條條的eq\x(\s\up1(07))亮線，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜。有的光譜是連在一起的eq\x(\s\up1(08))光帶，叫作連續(xù)譜。(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1885年，巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫原子在可見光區(qū)的四條譜線作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)滿足公式eq\f(1,λ)＝eq\x(\s\up1(09))R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的值為R∞＝1．10×107m－1。這個(gè)公式稱為巴耳末公式，它確定的這一組譜線稱為巴耳末系。3．氫原子的能級(jí)躍遷(1)玻爾理論①軌道量子化與定態(tài)：電子的軌道是eq\x(\s\up1(10))量子化的。電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)是eq\x(\s\up1(11))穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一系列eq\x(\s\up1(12))特定的值，這些量子化的能量值叫作eq\x(\s\up1(13))能級(jí)。原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作eq\x(\s\up1(14))基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作eq\x(\s\up1(15))激發(fā)態(tài)。②頻率條件：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hν＝eq\x(\s\up1(16))En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)。(2)氫原子的能級(jí)圖二、天然放射性、原子核的組成1．天然放射現(xiàn)象(1)放射性與放射性元素：物質(zhì)發(fā)出eq\x(\s\up1(01))射線的性質(zhì)稱為放射性，具有eq\x(\s\up1(02))放射性的元素稱為放射性元素。(2)放射性首先由eq\x(\s\up1(03))貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。放射性的發(fā)現(xiàn)，說明eq\x(\s\up1(04))原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的。放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。(3)三種射線的比較射線名稱比較項(xiàng)目α射線β射線γ射線組成高速氦核流eq\x(\s\up1(05))高速電子流光子流(高頻電磁波)電荷量eq\x(\s\up1(06))2e－e0質(zhì)量4mpeq\f(mp,1836)靜止質(zhì)量為零符號(hào)eq\x(\s\up1(07))eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(0,－1)eγ速度可達(dá)eq\f(1,10)c可以接近c(diǎn)eq\x(\s\up1(08))c垂直進(jìn)入電場(chǎng)或磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)情況偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)eq\x(\s\up1(09))不偏轉(zhuǎn)穿透能力最弱較強(qiáng)eq\x(\s\up1(10))最強(qiáng)對(duì)空氣的電離作用很強(qiáng)較弱eq\x(\s\up1(11))最弱2.原子核的組成(1)原子核由eq\x(\s\up1(12))質(zhì)子和eq\x(\s\up1(13))中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為eq\x(\s\up1(14))核子。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。(2)原子核常用符號(hào)eq\o\al(A,Z)X表示，X為元素符號(hào)，A表示核的eq\x(\s\up1(15))質(zhì)量數(shù)，Z表示核的eq\x(\s\up1(16))電荷數(shù)。(3)原子核的電荷數(shù)＝核內(nèi)的eq\x(\s\up1(17))質(zhì)子數(shù)＝元素的原子序數(shù)＝eq\x(\s\up1(18))中性原子的核外電子數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)＝核內(nèi)的核子數(shù)＝eq\x(\s\up1(19))質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)，質(zhì)子和中子都為一個(gè)單位質(zhì)量。(4)同位素：核中eq\x(\s\up1(20))質(zhì)子數(shù)相同而eq\x(\s\up1(21))中子數(shù)不同的原子，在元素周期表中處于eq\x(\s\up1(22))同一位置，因而互稱同位素，具有相同的eq\x(\s\up1(23))化學(xué)性質(zhì)。三、放射性元素的衰變、射線的危害和防護(hù)1．原子核的衰變(1)原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種eq\x(\s\up1(01))原子核的變化，稱為原子核的衰變。原子核衰變時(shí)eq\x(\s\up1(02))電荷數(shù)和eq\x(\s\up1(03))質(zhì)量數(shù)都守恒。(2)分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\x(\s\up1(04))eq\o\al(4,2)He；β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\x(\s\up1(05))eq\o\al(0,-1)e。注：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時(shí)伴隨著γ射線輻射。(3)兩個(gè)典型的衰變①eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；②eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。2．α衰變、β衰變和γ輻射的實(shí)質(zhì)(1)α衰變：原子核中的兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合起來形成eq\x(\s\up1(06))α粒子，并被釋放出來。(2)β衰變：核內(nèi)的一個(gè)eq\x(\s\up1(07))中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)eq\x(\s\up1(08))質(zhì)子和一個(gè)電子，電子發(fā)射到核外。(3)γ輻射：原子核的能量不能連續(xù)變化，存在著能級(jí)。放射性的原子核在發(fā)生α衰變、β衰變時(shí)產(chǎn)生的新核處于高能級(jí)，這時(shí)它要向低能級(jí)躍遷，并放出eq\x(\s\up1(09))γ光子。因此，γ射線經(jīng)常是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的。3．半衰期放射性元素的原子核有eq\x(\s\up1(10))半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。4．放射性的應(yīng)用與防護(hù)(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。例如：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。有eq\x(\s\up1(11))天然放射性同位素和eq\x(\s\up1(12))人工放射性同位素兩類。(2)應(yīng)用：工業(yè)測(cè)厚，放射治療，培優(yōu)、保鮮，作為eq\x(\s\up1(13))示蹤原子等。(3)防護(hù)：防止過量射線對(duì)人體組織的破壞。四、核反應(yīng)1．核反應(yīng)(1)原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過程，稱為核反應(yīng)。(2)核反應(yīng)中遵循兩個(gè)守恒規(guī)律，即eq\x(\s\up1(01))質(zhì)量數(shù)守恒和eq\x(\s\up1(02))電荷數(shù)守恒。2．衰變及核反應(yīng)的三種類型的比較類型可控性方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\x(\s\up1(03))eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?47N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\x(\s\up1(04))eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\x(\s\up1(05))eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋eq\x(\s\up1(06))3eq\o\al(1,0)n輕核聚變較難進(jìn)行人工控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\x(\s\up1(07))eq\o\al(1,0)n五、核力、結(jié)合能、質(zhì)量虧損1．核力(1)定義：原子核中的核子之間存在的一種很強(qiáng)的相互作用力，它使得核子緊密地結(jié)合在一起，形成穩(wěn)定的原子核。(2)特點(diǎn)①核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)。②核力是短程力，作用范圍只有約10－15m，即原子核的大小。2．結(jié)合能原子核是核子憑借eq\x(\s\up1(01))核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開，也需要eq\x(\s\up1(02))能量，這就是原子核的結(jié)合能。3．比結(jié)合能(1)定義：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，叫作比結(jié)合能，也叫作平均結(jié)合能。(2)特點(diǎn)：不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。4．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能方程E＝eq\x(\s\up1(03))mc2。原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這就是質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損表明，的確存在著原子核的eq\x(\s\up1(04))結(jié)合能。六、核裂變和核聚變、裂變反應(yīng)堆1．重核裂變(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。(2)特點(diǎn)①核裂變過程中能夠放出巨大的能量。②核裂變的同時(shí)能夠放出2或3個(gè)中子。③核裂變的產(chǎn)物不是唯一的。對(duì)于鈾核裂變，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率非常小。(3)典型的核裂變反應(yīng)方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。(4)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：由重核裂變產(chǎn)生的eq\x(\s\up1(01))中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。(5)臨界體積和臨界質(zhì)量：核裂變物質(zhì)能夠發(fā)生eq\x(\s\up1(02))鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積叫作它的臨界體積，相應(yīng)的質(zhì)量叫作臨界質(zhì)量。(6)核裂變的應(yīng)用：eq\x(\s\up1(03))原子彈、核反應(yīng)堆。(7)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、慢化劑(如重水、石墨)、eq\x(\s\up1(04))鎘棒(也叫控制棒，它可以吸收中子，用于調(diào)節(jié)中子數(shù)目以控制反應(yīng)速度)、防護(hù)層。2．輕核聚變(1)定義兩個(gè)輕核結(jié)合成eq\x(\s\up1(05))質(zhì)量較大的核的核反應(yīng)。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，因此又叫eq\x(\s\up1(06))熱核反應(yīng)。(2)特點(diǎn)①核聚變過程放出大量的能量，平均每個(gè)核子放出的能量，比核裂變反應(yīng)中平均每個(gè)核子放出的能量大3～4倍。②核聚變反應(yīng)比核裂變反應(yīng)更劇烈。③核聚變反應(yīng)比核裂變反應(yīng)更安全、清潔。④自然界中核聚變反應(yīng)原料豐富。(3)典型的核聚變反應(yīng)方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。一、堵點(diǎn)疏通1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明了原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上。()2．玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜，也成功地解釋了氦原子光譜。()3．氫原子可以吸收任何能量的光子而發(fā)生躍遷。()4．氫原子光譜是線狀的，不連續(xù)的，波長(zhǎng)只能是分立的值。()5．β射線中的電子來源于原子核外電子。()6．目前核電站多數(shù)是采用核聚變反應(yīng)發(fā)電。()7．人工放射性同位素被廣泛地應(yīng)用。()8．核力是弱相互作用力。()9．質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。()10．質(zhì)量虧損說明在核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)不守恒。()答案1.√2.×3.×4.√5.×6.×7．√8.×9.×10.×二、對(duì)點(diǎn)激活1.(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第四章第3節(jié)圖4.3-3改編)如圖所示為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下列說法不正確的是()A．相同時(shí)間內(nèi)放在A位置時(shí)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多B．相同時(shí)間內(nèi)放在B位置時(shí)觀察到屏上的閃光次數(shù)比放在A位置時(shí)少得多C．放在C、D位置時(shí)屏上觀察不到閃光D．放在D位置時(shí)屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少答案C解析根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上沿原方向前進(jìn)，因此在A位置觀察到的閃光次數(shù)最多，故A正確；少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，因此從A到D觀察到的閃光次數(shù)會(huì)逐漸減少，因此B、D正確，C錯(cuò)誤。本題選說法不正確的，故選C。2．(2022·北京高考)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子()A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量減少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量減少答案B解析根據(jù)玻爾的原子理論，氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，能量減少，則該氫原子放出光子，故選B。3．(2023·湖北高考)2022年10月，我國(guó)自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測(cè)衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測(cè)波長(zhǎng)為121.6nm的氫原子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子()A．n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷B．n＝3和n＝1能級(jí)之間的躍遷C．n＝3和n＝2能級(jí)之間的躍遷D．n＝4和n＝2能級(jí)之間的躍遷答案A解析由圖可知，氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)射光子的能量為ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，與題中氫原子譜線所對(duì)應(yīng)的光子能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷。故選A。4．(多選)下列說法正確的是()A．陰極射線和β射線的本質(zhì)都是電子流，在原子內(nèi)的來源是相同的B．太陽輻射的能量主要來源于太陽中的裂變反應(yīng)C．γ射線的穿透能力比α射線強(qiáng)D．紅外線的波長(zhǎng)比X射線的波長(zhǎng)長(zhǎng)答案CD解析陰極射線和β射線的本質(zhì)都是電子流，但是陰極射線的來源是原子核外的電子，而β射線的來源是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的電子，故A錯(cuò)誤；太陽輻射的能量主要來源于太陽中的聚變反應(yīng)，故B錯(cuò)誤；γ射線的穿透能力比α射線強(qiáng)，故C正確；紅外線的波長(zhǎng)比X射線的波長(zhǎng)長(zhǎng)，故D正確。5．已知釷234(eq\o\al(234,90)Th)衰變產(chǎn)生eq\o\al(234,91)Pa，半衰期是24天，下列說法正確的是()A.eq\o\al(234,90)Th發(fā)生的是α衰變B．極低溫條件下eq\o\al(234,90)Th的衰變會(huì)變慢C．1g釷經(jīng)過120天后還剩0.03125gD．32個(gè)釷原子核eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過72天后還剩4個(gè)答案C解析由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知衰變方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e，是β衰變，A錯(cuò)誤；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，與所處物理狀態(tài)、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，B錯(cuò)誤；m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))＝1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(120,24))g＝0.03125g，C正確；放射性元素的半衰期描述的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)核的衰變不適用，D錯(cuò)誤。6．(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第五章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T5改編)下列核反應(yīng)方程正確的是()A.eq\o\al(23,11)Na＋eq\o\al(4,2)He→X＋eq\o\al(1,1)H，X為eq\o\al(24,12)MgB.eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→Y＋eq\o\al(1,0)n，Y為eq\o\al(31,15)PC.eq\o\al(16,8)O＋eq\o\al(1,0)n→M＋eq\o\al(1,1)H，M為eq\o\al(14,7)ND.eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(1,1)H→N＋eq\o\al(1,0)n，N為eq\o\al(30,15)P答案D解析由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知X為eq\o\al(26,12)Mg，Y為eq\o\al(30,15)P，M為eq\o\al(16,7)N，N為eq\o\al(30,15)P，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。7．(多選)鈾核在被中子轟擊后分裂成兩塊質(zhì)量差不多的碎塊，這類核反應(yīng)被定名為核裂變。1947年我國(guó)科學(xué)家錢三強(qiáng)、何澤慧在實(shí)驗(yàn)中觀察到鈾核也可以分裂為三部分或四部分。關(guān)于鈾核的裂變，下列說法正確的是()A．裂變的產(chǎn)物不是唯一的B．裂變的同時(shí)能放出2或3個(gè)中子C．裂變能夠釋放巨大能量，每個(gè)核子平均釋放的能量在裂變反應(yīng)中比在聚變反應(yīng)中的大D．裂變物質(zhì)達(dá)到一定體積(即臨界體積)時(shí)，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)才可以持續(xù)下去答案ABD解析因鈾核也可以分裂為三部分或四部分，可知裂變的產(chǎn)物不是唯一的，A正確；裂變中放出中子，數(shù)目有多有少，在裂變的同時(shí)能放出2或3個(gè)中子，這些中子再轟擊其他鈾核發(fā)生裂變，B正確；裂變物質(zhì)達(dá)到一定體積(即臨界體積)，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)才可以持續(xù)下去，D正確；在一次聚變反應(yīng)中釋放的能量不一定比裂變反應(yīng)多，但每個(gè)核子平均釋放的能量在聚變反應(yīng)中一般比在裂變反應(yīng)中的大，C錯(cuò)誤。8．(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第五章第3節(jié)[例題]改編)已知中子的質(zhì)量是mn＝1.6749×10－27kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1.6726×10－27kg，氦核的質(zhì)量m＝6.6467×10－27kg，真空中光速c＝3.00×108m/s。(1)寫出2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成氦核的核反應(yīng)方程；(2)求氦核的平均結(jié)合能。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He(2)1.09×10－12J解析(1)核反應(yīng)方程為：2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He。(2)該反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損為：Δm＝2mn＋2mp－m＝0.0483×10－27kg該反應(yīng)釋放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0483×10－27×9×1016J＝4.347×10－12J氦核的平均結(jié)合能為eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔE,4)＝eq\f(4.347×10－12,4)J≈1.09×10－12J。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一氫原子能級(jí)圖及原子能級(jí)躍遷深化理解1．對(duì)原子能級(jí)躍遷的頻率條件hν＝En－Em的說明(1)原子能級(jí)躍遷的頻率條件hν＝En－Em只適用于原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。(2)當(dāng)光子能量大于或等于13.6eV(或|En|)時(shí)，也可以被處于基態(tài)(或n能級(jí))的氫原子吸收，使氫原子電離。(3)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)。由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分被原子吸收，所以當(dāng)入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值(E≥En－Em)時(shí)，原子可能發(fā)生能級(jí)躍遷。2．躍遷中兩個(gè)易混問題(1)一群原子和一個(gè)原子氫原子核外只有一個(gè)電子，這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，可能的情況只有一種，但是如果有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)了。(2)直接躍遷與間接躍遷原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷。兩種情況下輻射(或吸收)光子的能量是不同的。直接躍遷時(shí)輻射(或吸收)光子的能量等于間接躍遷時(shí)輻射(或吸收)的所有光子的能量和。3．氫原子躍遷時(shí)電子動(dòng)能、電勢(shì)能與原子能量的變化規(guī)律(1)電子動(dòng)能變化規(guī)律①?gòu)墓缴吓袛?，電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)靜電力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，所以Ekn＝eq\f(ke2,2rn)，隨r增大而減小。②從庫(kù)侖力做功上判斷，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，庫(kù)侖引力做負(fù)功，故電子的動(dòng)能減小。反之，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，電子的動(dòng)能增大。(2)原子的電勢(shì)能的變化規(guī)律①通過庫(kù)侖力做功判斷，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，庫(kù)侖引力做負(fù)功，原子的電勢(shì)能增大。反之，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能減小。②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判斷，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，原子能量增大，電子動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大。反之，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，原子能量減小，電子動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小?？枷?氫原子的能級(jí)躍遷例1(2023·河北高考)2022年8月30日，國(guó)家航天局正式發(fā)布了“羲和號(hào)”太陽探測(cè)衛(wèi)星國(guó)際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)。Hα是氫原子巴耳末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線，其對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷過程為()A．從∞躍遷到n＝2B．從n＝5躍遷到n＝2C．從n＝4躍遷到n＝2D．從n＝3躍遷到n＝2[答案]D[解析]Hα是氫原子巴耳末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線，根據(jù)ν＝eq\f(c,λ)，可知Hα是氫原子巴耳末系中頻率最低的譜線，根據(jù)題圖，結(jié)合玻爾理論中的頻率條件hν＝En－Em(m<n)，可知Hα對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷過程為從n＝3躍遷到n＝2，故選D。例2關(guān)于原子能級(jí)躍遷，下列說法正確的是()A．處于n＝3能級(jí)的一個(gè)氫原子回到基態(tài)時(shí)可能會(huì)輻射三種頻率的光子B．各種氣體原子的能級(jí)不同，躍遷時(shí)發(fā)射光子的能量(頻率)不同，因此利用不同的氣體可以制成五顏六色的霓虹燈C．氫原子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，會(huì)輻射一定頻率的光子，同時(shí)氫原子的電勢(shì)能減小，電子的動(dòng)能減小D．已知?dú)湓訌幕鶓B(tài)躍遷到某一激發(fā)態(tài)需要吸收的能量為12.09eV，則動(dòng)能等于12.09eV的另一個(gè)氫原子與這個(gè)氫原子發(fā)生正碰，可以使這個(gè)原來靜止并處于基態(tài)的氫原子躍遷到該激發(fā)態(tài)[答案]B[解析]處于n＝3能級(jí)的一個(gè)氫原子回到基態(tài)時(shí)可能會(huì)輻射一種頻率的光子，或兩種不同頻率的光子；而處于n＝3能級(jí)的一群氫原子回到基態(tài)時(shí)可能會(huì)輻射三種頻率的光子，故A錯(cuò)誤。根據(jù)玻爾原子理論，各種氣體原子的能級(jí)不同，躍遷時(shí)發(fā)射光子的能量(頻率)不同，因此利用不同的氣體可以制成五顏六色的霓虹燈，故B正確。氫原子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，會(huì)輻射一定頻率的光子，靜電力做正功，則氫原子的電勢(shì)能減小，由Ekn＝eq\f(ke2,2rn)知電子的動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤。要使原來靜止并處于基態(tài)的氫原子吸收12.09eV的能量從基態(tài)躍遷到某一激發(fā)態(tài)，根據(jù)兩個(gè)氫原子碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，能量守恒，則必須使動(dòng)能比12.09eV大得足夠多的另一個(gè)氫原子與這個(gè)氫原子發(fā)生正碰，故D錯(cuò)誤。【跟進(jìn)訓(xùn)練】(2022·重慶高考)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53～2.76eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為()A．10.20eV B．12.09eVC．12.75eV D．13.06eV答案C解析由題給數(shù)據(jù)計(jì)算可知，氫原子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為－0.54eV－(－3.40eV)＝2.86eV(對(duì)應(yīng)紫光)，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV(對(duì)應(yīng)藍(lán)光)，且從n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷輻射的所有光子能量均不在2.76～3.10eV范圍內(nèi)，則若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，激發(fā)后氫原子應(yīng)處于n＝4能級(jí)，故激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.60eV)＝12.75eV，故選C?？枷?氫原子的能級(jí)躍遷與光電效應(yīng)的綜合例3(2022·浙江6月選考)如圖為氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是()A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eVB．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動(dòng)量最大C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D．用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)[答案]B[解析]由題意知，氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)，輻射出的光子能量最大，最大光子能量為hνm＝E3－E1＝12.09eV，用該光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能最大，為Ekm＝hνm－W0＝9.80eV，故A錯(cuò)誤；根據(jù)p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)可知，光子能量越大，其動(dòng)量越大，結(jié)合A項(xiàng)分析可知，n＝3躍遷到n＝1放出的光子動(dòng)量最大，故B正確；若要使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，則照射的光子能量要大于其逸出功2.29eV，大量氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)能放出Ceq\o\al(2,3)＝3種頻率的光子，其光子能量分別為12.09eV、1.89eV、10.2eV，其中能量為1.89eV的光子不能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯(cuò)誤；由于從n＝3能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)需要吸收的光子能量為ΔE＝E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV≠0.85eV，所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤?？枷?原子能級(jí)躍遷創(chuàng)新拓展例4(2023·山東高考)“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射升空，對(duì)提升我國(guó)導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為()A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3[答案]D[解析]原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ時(shí)有EⅡ－EⅠ＝hν0，從激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ向下躍遷到基態(tài)能級(jí)Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。例5(2023·遼寧高考)原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，則()A．①和③的能量相等B．②的頻率大于④的頻率C．用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于Ek[答案]A[解析]因原子能級(jí)躍遷放出的光子的能量等于躍遷前后兩個(gè)能級(jí)的能量差，則由題圖可知光子①、②、③、④的能量關(guān)系為ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正確；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的頻率小于④的頻率，B錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，已知用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，則ε1大于該金屬的逸出功W0，又ε2<ε1，不能確定ε2與W0的大小關(guān)系，故用②照射該金屬不