1.3 相反數(shù) 華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教案_第1頁
1.3 相反數(shù) 華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教案_第2頁
1.3 相反數(shù) 華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教案_第3頁
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第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的兩數(shù)的位置關(guān)系.2.給出一個數(shù),能求出它的相反數(shù).教學(xué)重難點重點:理解相反數(shù)的意義,理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧在數(shù)軸上,畫出表示以下兩對數(shù)的點:-6和6,1.5和-1.5思考:觀察所畫的圖形中,這兩對點有什么共同點?探究新知相反數(shù)的定義問題:1.上述兩對數(shù)有什么特點?2.數(shù)軸上表示這兩對數(shù)的點有什么特點?3.你還能寫出兩對具有上述特點的數(shù)嗎?(學(xué)生討論,教師總結(jié))【總結(jié)】1.每對數(shù)只有符號不同.2.在數(shù)軸上表示每對數(shù)的兩個點,一個在原點的左邊,一個在原點的右邊,而且與原點的距離相等.3.這樣的數(shù)可以舉出無數(shù)對,如:與,與……【總結(jié)】定義:像-6和6、1.5和-1.5、和那樣,只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù),也就是說,其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù).三種說法:-6與6互為相反數(shù),6是-6的相反數(shù),-6是6的相反數(shù).也就是說只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù).規(guī)定:零的相反數(shù)是零.例1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù):+5,-7,-,11.2.【問題探索】什么叫相反數(shù)?如何求一個數(shù)的相反數(shù)?解:+5的相反數(shù)是-5,-7的相反數(shù)是+7,-的相反數(shù)是+,11.2的相反數(shù)是-11.2.【總結(jié)】求一個數(shù)的相反數(shù),就是改變這個數(shù)前面的正負(fù)號.問題:一個數(shù)的相反數(shù)怎么表示?那么在一個數(shù)的前面添上一個“+”號,仍表示這個數(shù)嗎?(學(xué)生討論,教師總結(jié))【總結(jié)】1.在一個數(shù)前面添上一個“-”號,表示這個數(shù)的相反數(shù).2.例2化簡:-(+10);+(-0.15);+(+3);-(-20).解:(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-20)=20.【總結(jié)】括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號,則化簡符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號,則化簡符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).【拓展題型】例3填空:(1)若m是正數(shù),則m0(選“>”“=”或“<”),-m是數(shù),即,-m0;(2)若m是負(fù)數(shù),則m0(選“>”“=”或“<”),-m是數(shù),即,-m0;(3)若m是零,則m0(選“>”“=”或“<”),-m是,即,-m0;【問題探索】1.正數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)?2.負(fù)數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)?3.零的相反數(shù)是什么數(shù)?4.正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系是什么?解:(1)因為正數(shù)大于零,所以m>0;因為正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),所以-m是負(fù)數(shù);因為負(fù)數(shù)小于零,所以-m<0.(2)因為負(fù)數(shù)小于零,所以m<0;因為負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),所以-m是正數(shù);因為正數(shù)大于零,所以-m>0.(3)m是零,則m=0;因為零的相反數(shù)是零,所以-m是零,即-m=0.【總結(jié)】正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.隨堂練習(xí)1.下列語句正確的是()A.-5是相反數(shù)B.-5和+3互為相反數(shù)C.-5的相反數(shù)是5D.-5的相反數(shù)是02.下列說法不正確的是()A.-(-3)是-3的相反數(shù)B.+(-3)是-3本身C.m的相反數(shù)是-mD.一個有理數(shù)的相反數(shù)一定大于它本身3.(1)如果x與-23互為相反數(shù),則x=;(2)如果x+1與-5互為相反數(shù),則x=;(3)如果x-8的相反數(shù)等于它本身,則x=;(4)數(shù)軸上A點表示+4,B,C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點B對應(yīng)的數(shù)是;點C對應(yīng)的數(shù)是.4.求下列各數(shù)的相反數(shù):-2.6,10.8,+7.8,-,0,20%,3m,n-1.5.化簡下列各數(shù);-(+3.6);+(-30%);-[+(-2.1)];-[-(-1)];-{+[-(+2)]}.參考答案1.C2.D3.(1)23(2)4(3)8(4)-2或-6;2或64.2.6,-10.8,-7.8,,0,-20%,-3m,1-n.5.(1)-3.6;(2)-30%;(3)2.1;(4)-1;(5)2.課堂小結(jié)1.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),零的相反數(shù)是零.2.一個數(shù)前面添上“-”號,表示求這個數(shù)的相反數(shù);一個數(shù)前面添上“+”號,表示這個數(shù)本身.3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的特點:符號不同,一正一負(fù);數(shù)字相同.4.在數(shù)軸上的原點兩旁,與原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).5.求一個數(shù)的相反數(shù),只要在這個數(shù)的前面添上“-”號,就表示這個數(shù)的相反數(shù).布置作業(yè)教材21-22頁習(xí)題2.3第1,2,3,4題板書設(shè)計第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)相反數(shù)的定義:只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù).求一個數(shù)的相反數(shù):求一個數(shù)的相反數(shù),就是改變這個數(shù)前面的

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