金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案必修第冊(cè)人教版新第九章 靜電場(chǎng)及其應(yīng)用第九章 水平測(cè)評(píng)含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案必修第冊(cè)人教版新第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用第九章水平測(cè)評(píng)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時(shí)間75分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．法拉第提出了場(chǎng)的觀點(diǎn)，并用電場(chǎng)線形象地描述電場(chǎng)，以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說法正確的是()A．電場(chǎng)線是實(shí)際存在的，用來表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向B．帶電粒子在電場(chǎng)中受力的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向C．在同一幅圖里，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小D．沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小答案C解析電場(chǎng)線是人為假想的線，不是真實(shí)存在的，故A錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，在同一幅圖里，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小，故C正確；沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定減小，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，在真空中某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有一條虛線，該虛線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為E，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與虛線夾角為30°，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．E B.eq\f(\r(3),2)EC.eq\f(1,2)E D.eq\f(1,4)E答案D解析由點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷位于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度所在的直線上，且虛線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)與點(diǎn)電荷的連線必然與虛線垂直，且該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿此連線方向。假設(shè)該點(diǎn)電荷帶正電，如圖所示，由幾何關(guān)系得E＝keq\f(Q,r2)，EP＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,sin30°)))\s\up12(2))，聯(lián)立解得EP＝eq\f(E,4)；若點(diǎn)電荷帶負(fù)電，可得到相同結(jié)論。故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖所示為某帶電導(dǎo)體的電場(chǎng)線分布，M、N是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()A．導(dǎo)體左側(cè)帶正電，右側(cè)帶負(fù)電B．導(dǎo)體電荷分布密度左側(cè)大于右側(cè)C．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．導(dǎo)體內(nèi)部的P點(diǎn)不可能有凈電荷答案D解析由電場(chǎng)線方向可知，導(dǎo)體左右兩側(cè)均帶正電，A錯(cuò)誤；右側(cè)電場(chǎng)線分布較密集，可知導(dǎo)體電荷分布密度左側(cè)小于右側(cè)，B錯(cuò)誤；因N點(diǎn)電場(chǎng)線較M點(diǎn)密集，則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，導(dǎo)體內(nèi)部的P點(diǎn)不可能有凈電荷，D正確。4．如圖甲所示，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)電子以某一初速度只在靜電力作用下沿AB由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰為零。下列判斷正確的是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．電子在A點(diǎn)的加速度一定大于在B點(diǎn)的加速度C．該電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)D．該電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的答案C解析從圖像可知，電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，A到B之間的電場(chǎng)應(yīng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B錯(cuò)誤，C正確；由v-t圖像可知，電子加速度不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，故該電場(chǎng)不可能是由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，D錯(cuò)誤。5.如圖所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的eq\f(1,4)均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電－2q，則圓心O處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0答案A解析當(dāng)圓環(huán)的eq\f(1,4)均勻帶電，電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，根據(jù)微元法及對(duì)稱性可知，電場(chǎng)方向沿eq\f(1,4)圓環(huán)對(duì)稱軸由圓心指向背離eq\f(1,4)帶電圓環(huán)一側(cè)；當(dāng)半圓ABC的帶電荷量為＋2q，由如圖所示的矢量合成可得，在圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；當(dāng)另一半圓ADC均勻帶電－2q，同理，在圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；根據(jù)矢量的合成法則，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2eq\r(2)E，方向由O指向D，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6．如圖所示，空間正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，水平底面的四個(gè)頂點(diǎn)處均固定著電荷量為＋q的小球，頂點(diǎn)P處有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，在庫(kù)侖力和重力的作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將P處小球的電荷量減半，同時(shí)加豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此時(shí)P處小球仍能保持靜止。重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(mg,2q) B.eq\f(mg,4q)C.eq\f(\r(2)kq,a2) D.eq\f(2\r(2)kq,a2)答案D解析設(shè)P處的帶電小球所帶電荷量為Q，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，P處小球受到各個(gè)頂點(diǎn)小球的庫(kù)侖力大小均為：F＝eq\f(kqQ,a2)；根據(jù)幾何關(guān)系可知，正四棱錐的側(cè)棱與豎直方向的夾角為45°，再由力的合成法則及平衡條件有：4×eq\f(kqQ,a2)×eq\f(\r(2),2)＝mg。若將P處小球的電荷量減半，則四個(gè)頂點(diǎn)處的小球?qū)處小球的庫(kù)侖力的合力為：F′＝4×eq\f(kq\f(Q,2),a2)×eq\f(\r(2),2)＝eq\f(\r(2)kqQ,a2)＝eq\f(mg,2)；當(dāng)外加勻強(qiáng)電場(chǎng)后，P處小球仍保持平衡，則有：eq\f(\r(2)kqQ,a2)＋eq\f(Q,2)E＝mg，解得：E＝eq\f(2\r(2)kq,a2)＝eq\f(mg,Q)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。[名師點(diǎn)撥]在實(shí)際分析問題中，經(jīng)常遇到一些立體問題，而分析這類問題時(shí)，通常把立體轉(zhuǎn)化為平面，再抓住幾何特點(diǎn)，利用三角函數(shù)、正弦定理或余弦定理，或根據(jù)對(duì)稱性解決問題。7．相隔很遠(yuǎn)、均勻帶有電荷＋q、－q的大平板在靠近平板處的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖a所示，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E。將兩板靠近，板間形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖b所示。此時(shí)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板相互吸引力的大小分別為()A．EEq B．2EEqC．E2Eq D．2E2Eq答案B解析取圖b兩板間任意一點(diǎn)，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為左、右平板在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即為2E；兩板間的吸引力等于任一平板在另一平板的電場(chǎng)中所受的靜電力，將左平板等分為極多個(gè)可看成點(diǎn)電荷的電荷元qi，它們處在右平板產(chǎn)生的電場(chǎng)中，所受靜電力均為qiE，水平向右，根據(jù)力的合成，這些電荷元所受靜電力的合力為qE，故B正確。[名師點(diǎn)撥]對(duì)于非點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算，以及非點(diǎn)電荷所受靜電力計(jì)算，基本分析方法是微元法及電場(chǎng)的疊加原理；對(duì)于某些特殊情況，則可以運(yùn)用補(bǔ)償法或極限法分析求解。8.如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，速度逐漸增大。已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受靜電力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a＞FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a＜FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電，F(xiàn)a＞FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電，F(xiàn)a＜Fb答案AC解析a點(diǎn)的電場(chǎng)線分布比b點(diǎn)密，所以a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，同一電荷在兩點(diǎn)受到的靜電力Fa＞Fb。從a到b，q的速度越來越大，則靜電力向右，如果Q是正電荷，q帶正電；如果Q是負(fù)電荷，q帶負(fù)電，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。9．如圖所示，市場(chǎng)上有一種儀器叫作“紡織物摩擦帶電荷量測(cè)試儀”，用于測(cè)量防靜電服面料所帶電荷量。該儀器主要由旋轉(zhuǎn)摩擦機(jī)和雙層金屬筒組成，雙層金屬筒內(nèi)筒和外筒之間用絕緣橡膠墊隔離。測(cè)試時(shí)將面料放入旋轉(zhuǎn)摩擦機(jī)中，摩擦起電后，再將帶電面料放入雙層金屬筒內(nèi)筒并與內(nèi)壁接觸，與內(nèi)筒相連的儀表就能測(cè)出面料所帶電荷量。在外筒接地開關(guān)K閉合的情況下，下列說法正確的是()A．內(nèi)筒的內(nèi)壁不帶電 B.內(nèi)筒的外壁不帶電C．外筒的內(nèi)壁不帶電 D.外筒的外壁不帶電答案AD解析測(cè)試時(shí)將帶電面料放入雙層金屬筒內(nèi)筒并與內(nèi)壁接觸，電荷從面料向內(nèi)筒轉(zhuǎn)移，使內(nèi)筒帶電，根據(jù)靜電平衡時(shí)，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，所以內(nèi)筒所帶的電荷都分布在內(nèi)筒外壁，故A正確，B錯(cuò)誤；內(nèi)筒的外壁帶電，由于靜電感應(yīng)，外筒的內(nèi)壁帶上異種電荷，外筒的外壁帶上同種電荷，但是由于外筒外壁接地，則外壁上的電荷被導(dǎo)入大地，則外筒的外壁最終不帶電，所以C錯(cuò)誤，D正確。10.如圖所示，在真空中一條豎直向下的電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn)。一帶電質(zhì)點(diǎn)在a處由靜止釋放后沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。則下列說法正確的是()A．該帶電質(zhì)點(diǎn)一定帶正電荷B．該帶電質(zhì)點(diǎn)一定帶負(fù)電荷C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)所受的合力一定為零答案BC解析帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放后沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，可知合力方向向上，而質(zhì)點(diǎn)所受重力豎直向下，故所受靜電力一定豎直向上，與電場(chǎng)線方向相反，可知該質(zhì)點(diǎn)一定帶負(fù)電荷，B正確，A錯(cuò)誤；帶電質(zhì)點(diǎn)到b點(diǎn)時(shí)速度為零，可知向上運(yùn)動(dòng)過程中，合力先向上再向下，重力不變，即靜電力減小，可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C正確，D錯(cuò)誤。第Ⅱ卷(非選擇題，共50分)二、填空和實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共10分)11.(4分)在“探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷間的距離和兩電荷所帶電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒上的C點(diǎn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩小球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球的距離不變，改變A球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨它們之間距離的________而增大(填“增大”或“減小”)，隨其所帶電荷量的________而增大(填“增大”或“減小”)。圖中A、B兩帶電體相互________(填“吸引”或“排斥”)，說明它們帶有________(填“同種”或“異種”)電荷。答案減小增大排斥同種解析對(duì)B球受力分析可得，兩球之間的靜電力F＝mgtanθ(θ為B球靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角)，保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角θ越大，所以兩電荷間的相互作用力隨它們之間距離的減小而增大；保持兩球的距離不變，改變A球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角θ越大，即兩電荷間的相互作用力隨它們所帶電荷量的增大而增大。因?yàn)锽球向右偏，可知B球受到A球的力向右，為排斥力；根據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”可知，它們帶有同種電荷。12．(6分)如圖所示，有一塊無限大的原來不帶電的金屬平板MN，現(xiàn)將一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷放置于板右側(cè)的A點(diǎn)，并使金屬板接地。已知A點(diǎn)離金屬板MN的距離為d，C點(diǎn)在A點(diǎn)和板MN之間，AC⊥MN，且AC長(zhǎng)恰為eq\f(d,2)。已知處于靜電平衡的導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體表面，則金屬平板與電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷之間的空間電場(chǎng)分布可類比____________(填“等量同種點(diǎn)電荷”或“等量異種點(diǎn)電荷”)之間的電場(chǎng)分布；在C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EC＝________。答案等量異種點(diǎn)電荷eq\f(40kQ,9d2)解析根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律可得，金屬板上會(huì)感應(yīng)出與點(diǎn)電荷電荷量相等的負(fù)電荷，已知處于靜電平衡的導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體表面，則它們之間空間的電場(chǎng)分布可類比等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布。由于MN板附近的電場(chǎng)線垂直于板面，則MN所在直線相當(dāng)于等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線，故可以把金屬板上感應(yīng)出的電荷等效為在A點(diǎn)關(guān)于板對(duì)稱的另一點(diǎn)B點(diǎn)存在一個(gè)點(diǎn)電荷－Q，所以C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EC＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)d))\s\up12(2))＋keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)d))\s\up12(2))＝eq\f(40kQ,9d2)。三、計(jì)算題(本題共3小題，共40分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13．(10分)兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A、B，用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸于天花板上的O點(diǎn)，兩懸線均偏離豎直方向θ角，如圖所示。已知A、B兩球所帶電荷量均為＋q，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：(1)帶電小球的質(zhì)量；(2)若撤去A球，在小球B所在的空間加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使B球靜止在原來位置，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？答案(1)eq\f(kq2cosθ,4gL2sin3θ)(2)eq\f(kq,4L2sin2θ)解析(1)A、B兩球之間的距離：r＝2Lsinθ對(duì)B球有：keq\f(q2,r2)＝mgtanθ解得：m＝eq\f(kq2cosθ,4gL2sin3θ)。(2)使B球靜止在原來位置，設(shè)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，則有：mgtanθ＝qE解得：E＝eq\f(kq,4L2sin2θ)。14.(12分)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷，固定在同一水平直線上相距為eq\r(3)l的A、B兩點(diǎn)，其電荷量分別為＋Q、－Q。在A、B兩點(diǎn)連線的垂直平分線處固定一光滑豎直絕緣桿，在桿上C點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的小環(huán)(可視為點(diǎn)電荷)由靜止釋放。已知A、B、C三點(diǎn)連線為正三角形，重力加速度為g。求：(1)釋放小環(huán)瞬間，桿對(duì)小環(huán)的作用力大小；(2)小環(huán)滑到D點(diǎn)時(shí)的速度大小。答案(1)keq\f(Qq,3l2)(2)eq\r(3gl)解析(1)由庫(kù)侖定律F＝keq\f(Qq,r2)知A處正點(diǎn)電荷對(duì)C點(diǎn)處小環(huán)的庫(kù)侖力FA＝keq\f(Qq,（\r(3)l）2)，方向由C到AB處負(fù)點(diǎn)電荷對(duì)C點(diǎn)處小環(huán)的庫(kù)侖力FB＝keq\f(Qq,（\r(3)l）2)，方向由B到C根據(jù)矢量疊加法則，釋放小環(huán)瞬間，兩點(diǎn)電荷對(duì)小環(huán)的合力F＝keq\f(Qq,3l2)，方向水平向左則桿對(duì)小環(huán)的作用力大小F桿＝keq\f(Qq,3l2)。(2)小環(huán)從C滑到D，水平方向靜電力始終與桿的作用力平衡，豎直方向只受重力，故有v2－0＝2gh因?yàn)閔＝eq\r(3)lsin60°所以小環(huán)滑到D點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝eq\r(3gl)。15.(18分)如圖所示，在光滑絕緣桌面上有一帶正電的長(zhǎng)直細(xì)棒，其右側(cè)長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線(已知細(xì)線張緊且與細(xì)棒垂直)連接了兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，細(xì)棒形成電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小與距細(xì)棒的垂直距離r成反比，即E＝eq\f(k,r)，k為未知常量。小球A、B所帶電荷量分別為＋2q和＋5q，A球距細(xì)棒的距離也為l，兩小球在外力F＝2mg的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)兩小球之間的靜電力作用。(1)求k的表達(dá)式；(2)若撤去外力F，求撤去外力瞬間小球A、B間絕緣細(xì)線上的拉力FT。答案(1)eq\f(4mgl,9q)(2)eq\f(1,9)mg解析(1)小球A、B及細(xì)線構(gòu)成的整體受力平衡，有2qeq\f(k,l)＋5qeq\f(k,2l)＝2mg解得k＝eq\f(4mgl,9q)。(2)撤去外力瞬間，假設(shè)細(xì)線上的張力FT為0。對(duì)A球，有2qeq\f(k,l)＝maA解得aA＝eq\f(2kq,ml)，方向水平向右；對(duì)B球，有5qeq\f(k,2l)＝maB解得aB＝eq\f(5kq,2ml)，方向水平向右。因?yàn)閍A<aB，所以A、B間絕緣細(xì)線張緊，細(xì)線上張力FT不為0，在撤去外力瞬間A、B將以相同的加速度a一起向右運(yùn)動(dòng)，因此，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律，有2qeq\f(k,l)＋5qeq\f(k,2l)＝2ma由第(1)問可知2qeq\f(k,l)＋5qeq\f(k,2l)＝2mg對(duì)A球，有2qeq\f(k,l)＋FT＝ma解得FT＝eq\f(1,9)mg。[名師點(diǎn)撥]本題是連接體在電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題，求解方法與必修第一冊(cè)連接體的解題方法相同，仍然是利用平衡條件、牛頓第二定律，結(jié)合整體法與隔離法分析求解，不同之處是多了靜電力的計(jì)算。第九章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建專題一電場(chǎng)的力的性質(zhì)探究1兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷和等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的比較比較項(xiàng)目等量同種點(diǎn)電荷等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大反向等大同向例1兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，加速度為零，速度最大D．電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零[規(guī)范解答]帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，從中點(diǎn)沿中垂線向上或向下場(chǎng)強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零。a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先增大后減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度一直減小，故A、B錯(cuò)誤。不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確。通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，與所受靜電力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零；同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故通過O點(diǎn)后，電子加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤。[答案]C模型點(diǎn)撥求解等量同種或異種點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)相關(guān)問題的注意事項(xiàng)(1)結(jié)合電場(chǎng)線的分布熟記電場(chǎng)強(qiáng)度的變化。(2)利用對(duì)稱性分析有關(guān)問題。(3)結(jié)合牛頓第二定律分析有關(guān)運(yùn)動(dòng)問題。[變式訓(xùn)練1]如圖所示，將電荷量分別為＋Q和－Q的兩點(diǎn)電荷分別固定在同一水平面上的a、b兩點(diǎn)處，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的靜電力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法正確的是()A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布如圖所示，從圖中可知，d、c、e三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都水平向右，且不為0，所以正點(diǎn)電荷在這三點(diǎn)受到的靜電力的方向都水平向右，且不為0，故A正確，B、C錯(cuò)誤；從圖中可看出d點(diǎn)處的電場(chǎng)線最密，e點(diǎn)處的電場(chǎng)線最疏，所以正點(diǎn)電荷在這三點(diǎn)受到的靜電力大小不相等，故D錯(cuò)誤。探究2電場(chǎng)線與帶電粒子軌跡的綜合分析1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2．分析方法(1)由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場(chǎng)線確定靜電力的方向；(2)由靜電力和電場(chǎng)線的方向判斷電荷的正負(fù)(或由靜電力的方向和電荷的正負(fù)判斷電場(chǎng)線的方向)；(3)由電場(chǎng)線的疏密程度確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷運(yùn)動(dòng)電荷加速度的大??；(4)根據(jù)合力和速度的夾角可以判斷粒子速度的變化情況。例2如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線(方向未畫出)，虛線是一帶電的粒子只在靜電力的作用下由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列判斷正確的是()A．電場(chǎng)線MN的方向一定是由N指向MB．帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中速度一定逐漸減小C．帶電粒子在a點(diǎn)的速度一定小于在b點(diǎn)的速度D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度[規(guī)范解答]由于該粒子只受靜電力作用且做曲線運(yùn)動(dòng)，所以粒子所受靜電力指向軌跡內(nèi)側(cè)，一定是由M指向N，但是由于粒子的電荷性質(zhì)不清楚，所以電場(chǎng)線的方向無法確定，故A錯(cuò)誤；粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，所受靜電力與速度夾角為銳角，粒子做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤，C正確；b點(diǎn)的電場(chǎng)線比a點(diǎn)的密，所以帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。[答案]C模型點(diǎn)撥(1)電場(chǎng)線并不是粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡由帶電粒子所受合力與初速度共同決定。電場(chǎng)線上各點(diǎn)的切線方向是場(chǎng)強(qiáng)方向，決定著粒子所受靜電力的方向。軌跡上每一點(diǎn)的切線方向?yàn)榱Ｗ釉谠擖c(diǎn)的速度方向。(2)帶電粒子只受靜電力作用時(shí)，電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡重合必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①電場(chǎng)線是直線。②帶電粒子初速度的大小為零或初速度的方向與電場(chǎng)線方向在同一條直線上。[變式訓(xùn)練2]某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，一帶電粒子僅在靜電力作用下沿圖中虛線所示路徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)，以下說法正確的是()A．M、N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：EM>ENB．粒子在M、N點(diǎn)的加速度：aM>aNC．粒子在M、N點(diǎn)的速度：vM>vND．粒子帶正電答案D解析粒子所受靜電力指向軌跡內(nèi)側(cè)，所以粒子帶正電，D正確；電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)大，故EM<EN，A錯(cuò)誤；由F＝Eq知FM<FN，故aM<aN，B錯(cuò)誤；粒子從M到N，靜電力與速度夾角為銳角，粒子做加速運(yùn)動(dòng)，故vM<vN，C錯(cuò)誤。探究3電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題1．電場(chǎng)中的平衡問題帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，帶電體所受合力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識(shí)分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。對(duì)于多物體系統(tǒng)，經(jīng)常需要用到隔離法與整體法。2．電場(chǎng)中的加速問題與力學(xué)中的分析方法完全相同，帶電體的運(yùn)動(dòng)仍然滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉靜電力。例3如圖，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為2q和－q，兩球間用絕緣線2連接，甲球又用等長(zhǎng)的絕緣線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)絕緣線都被拉緊，兩球間的庫(kù)侖力可忽略。則平衡時(shí)甲、乙小球的可能位置是圖中的()[規(guī)范解答]以甲、乙兩帶電小球整體為研究對(duì)象，分析受力，由于水平方向上兩個(gè)小球所受靜電力的矢量和為F電＝2qE－qE＝qE，方向向左，所以絕緣線1向左偏轉(zhuǎn)；設(shè)絕緣線1與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tanα＝eq\f(qE,2mg)。以乙球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，由于乙球受到的靜電力水平向右，所以絕緣線2向右偏轉(zhuǎn)；設(shè)絕緣線2與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)，可得到α＜β。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。[答案]C模型點(diǎn)撥帶電體在電場(chǎng)中受力平衡或加速時(shí)，解題方法與力學(xué)中的一樣，根據(jù)平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，區(qū)別只是多了靜電力。[變式訓(xùn)練3]電荷量為q＝1×10－4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系以及物塊的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10m/s2，求：(1)物塊的質(zhì)量m；(2)物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。答案(1)1kg(2)0.2解析(1)由v-t圖像可知，前2s物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qE1－μmg＝ma，2s后物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有qE2＝μmg，聯(lián)立得q(E1－E2)＝ma，由E-t圖像和v-t圖像可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，代入數(shù)據(jù)可解得m＝1kg。(2)由qE2＝μmg可得μ＝eq\f(qE2,mg)＝eq\f(1×10－4×2×104,1×10)＝0.2。

科學(xué)思維分析計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的特殊思維方法——微元思維、等效思維、極限思維1．微元思維將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元可看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)E＝eq\f(kQi,r2)求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合帶電物體的對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。微元法是直接求場(chǎng)強(qiáng)的方法。從理論上講，利用微元法可以計(jì)算一切帶電物體的電場(chǎng)強(qiáng)度。但由于大多數(shù)情況數(shù)學(xué)計(jì)算復(fù)雜，所以微元法通常用于求解均勻帶電的規(guī)則幾何體(如直桿、圓環(huán)、平面、球面等)在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。2．等效思維——割補(bǔ)法必修第二冊(cè)第七章章末習(xí)題在分析殘缺空心球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬有引力時(shí)，用到了割補(bǔ)法，割補(bǔ)法的本質(zhì)是等效思想。類似地，可以根據(jù)等效思想用割補(bǔ)法分析某些帶電體在某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(一般還會(huì)用到帶電體的幾何對(duì)稱性)。割補(bǔ)法是間接求場(chǎng)強(qiáng)的方法。它只適用能通過“割”或“補(bǔ)”的措施湊成對(duì)稱幾何體的帶電物體。3．極限思維根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，任何形狀有限體積的帶電體在無窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零，這個(gè)結(jié)論利用了極限思維。利用極限思維分析場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，一般是分析無窮遠(yuǎn)處或特殊位置處的場(chǎng)強(qiáng)。極限思維一般只能定性分析帶電物體的場(chǎng)強(qiáng)，但在有的情況下，會(huì)得出定量結(jié)果。例試證明：(1)均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿軸線方向(除帶電圓環(huán)中心)；(2)無限大均勻帶電平板兩側(cè)的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。[規(guī)范解答](1)證明：如圖甲所示，將均勻帶電圓環(huán)等分成極多個(gè)很小的電荷元，每一個(gè)電荷元都可以看成點(diǎn)電荷。在帶電圓環(huán)軸線上任取一點(diǎn)P(除帶電圓環(huán)中心)，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式及對(duì)稱性可知，任意兩個(gè)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的電荷元在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于軸線的分量都大小相等、方向相反，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線方向。(帶電圓環(huán)中心處場(chǎng)強(qiáng)為0)(2)證明：如圖乙所示，在無限大均勻帶電平板一側(cè)任取一垂直于平板的直線AB，以二者交點(diǎn)為圓心將平板分為無限多個(gè)由電荷元組成的同心圓環(huán)，根據(jù)(1)問題目及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理知，AB直線上的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均沿直線AB，即直線AB為電場(chǎng)線；由于AB是任意選取的，所以無限大帶電平板任一側(cè)空間的電場(chǎng)線都是垂直于平板的直線；由于無限大帶電平板帶電均勻，所以電場(chǎng)線均勻分布，由電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小可知，無限大均勻帶電平板兩側(cè)的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。[答案]見規(guī)范解答[方法感悟]本題在分析帶電圓環(huán)軸線上場(chǎng)強(qiáng)方向時(shí)，用到微元思想及對(duì)稱性；在分析無限大均勻帶電平板一側(cè)某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向時(shí)，除了應(yīng)用上述方法，還利用了極限思維(由于平板無限大，所以任一垂直于平板的直線都可看成平板的對(duì)稱軸線)。[變式訓(xùn)練1]如圖所示，16個(gè)電荷量均為＋q(q>0)的小球(可視為點(diǎn)電荷)，均勻分布在半徑為R的圓周上。若將圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球的電荷量換成－2q，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為()A.eq\f(5kq,R2)，方向沿半徑向左B.eq\f(4kq,R2)，方向沿半徑向左C.eq\f(3kq,R2)，方向沿半徑向右D.eq\f(2kq,R2)，方向沿半徑向右答案C解析根據(jù)等效法，圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度可以看成在P點(diǎn)放－3q的點(diǎn)電荷及16個(gè)電荷量均為＋q(q>0)的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)對(duì)稱性，16個(gè)電荷量均為＋q(q>0)的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝keq\f(3q,R2)，方向沿半徑向右，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。[變式訓(xùn)練2]如圖所示，一段圓心角為2θ0、半徑為R、所帶電荷量為＋Q的圓弧(其寬度不計(jì))在圓心O產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。已知當(dāng)自變量x趨近于零時(shí)，sinx≈x，cosx≈1。下列四個(gè)關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E的表達(dá)式中，你認(rèn)為可能正確的表達(dá)式是()A.eq\f(kQsinθ0,R2) B.eq\f(kQcosθ0,R2)C.eq\f(kQsinθ0,R2θ0) D.eq\f(kQcosθ0,R2θ0)答案C解析當(dāng)θ0趨近于0時(shí)，圓弧可看成點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度符合點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，為E＝eq\f(kQ,R2)，由題意，當(dāng)θ0趨近于0時(shí)，sinθ0≈θ0，cosθ0≈1，則eq\f(kQsinθ0,R2)≈eq\f(kQθ0,R2)，eq\f(kQcosθ0,R2)≈eq\f(kQ,R2)，eq\f(kQsinθ0,R2θ0)≈eq\f(kQθ0,R2θ0)＝eq\f(kQ,R2)，eq\f(kQcosθ0,R2θ0)≈eq\f(kQ,R2θ0)，故A、D錯(cuò)誤；若θ0等于2π，意味著圓弧變?yōu)閳A環(huán)，由對(duì)稱性可知帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，又eq\f(kQcosθ0,R2)＝eq\f(kQ,R2)≠0，eq\f(kQsinθ0,R2θ0)＝0，故B錯(cuò)誤，C可能正確。故選C。1.(多選)如圖所示，在等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn)，B、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于這幾點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，正確的是()A．EA>EB，EB＝ED B．EA<EB，EB<EDC．可能有EA<EB<EC D．可能有EA＝EC<EB答案CD解析根據(jù)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性可知，B、D兩點(diǎn)處電場(chǎng)線疏密程度一樣，則有EB＝ED，故B錯(cuò)誤。兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)：O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)也為零，從O到無窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，由于A、B、C、D四點(diǎn)具體位置不確定，可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正確，A錯(cuò)誤。2.如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子除受靜電力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右答案B解析由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布可知，從A點(diǎn)到O點(diǎn)，電場(chǎng)線由疏到密；從O點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線由密到疏，所以沿A→O→B電場(chǎng)強(qiáng)度先由小變大，再由大變小，方向?yàn)樗较蛴?，如圖所示。由于電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受靜電力大小相等、方向相反，電子所受靜電力方向水平向左，且沿A→O→B運(yùn)動(dòng)的過程中，靜電力先由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力的方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小。故B正確。3.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布著正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的直線，在直線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E答案A解析設(shè)想球殼是一完整的球面，則M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0＝keq\f(2q,（2R）2)，去掉左側(cè)半球面，右側(cè)半球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與只有左側(cè)半球面時(shí)在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，因此N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小E′＝E0－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正確。4.(多選)一帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示。不計(jì)粒子所受重力，則()A．粒子帶正電荷B．粒子的加速度逐漸減小C．粒子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度D．粒子的初速度不為零答案BCD解析由帶電粒子所受合力(即靜電力)指向軌跡凹側(cè)，知靜電力方向向左，粒子帶負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小知，粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，由a＝eq\f(F,m)＝eq\f(\a\vs4\al(qE),m)知，粒子的加速度逐漸減小，B正確；粒子從A到B受到的靜電力與速度方向的夾角一直為鈍角，做減速運(yùn)動(dòng)，故粒子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，C正確；由于電場(chǎng)線為直線，而粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，故粒子的初速度不為零，D正確。5.如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的靜電力最小，則小球所帶的電荷量應(yīng)為()A.eq\f(mg,E) B.eq\f(3mg,E)C.eq\f(2mg,E) D.eq\f(mg,2E)答案D解析由此電場(chǎng)方向恰使小球受到的靜電力最小可知，靜電力的方向與細(xì)線垂直，小球受力如圖所示。由平衡條件可得qE＝mgsin30°，則q＝eq\f(mg,2E)，故D正確。6.(多選)如圖所示，水平面絕緣且光滑，一絕緣的輕彈簧左端固定，右端有一帶正電荷的小球，小球與彈簧不相連，空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電小球在靜電力和彈簧彈力的作用下靜止，現(xiàn)保持電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變，突然將電場(chǎng)反向，若將此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則下列描述小球的速度與時(shí)間、加速度與位移之間變化關(guān)系的圖像正確的是()答案AC解析將電場(chǎng)反向，小球在水平方向上受到向右的靜電力和彈簧的彈力，小球離開彈簧前，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(qE＋k（x0－x）,m)，其中x0為小球靜止時(shí)彈簧的壓縮量，可知a隨x的增大而均勻減小，當(dāng)脫離彈簧后，小球的加速度為a＝eq\f(qE,m)，保持不變?？芍∏蛳茸黾铀俣戎饾u減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速運(yùn)動(dòng)。故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線的分布情況。一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示。若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是()A．若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B．不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小D．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小答案BC解析根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合力指向曲線內(nèi)側(cè)可知，靜電力與電場(chǎng)線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的靜電力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大，所以若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過程中靜電力與速度方向成銳角，速度增大，故D錯(cuò)誤。8.如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小答案C解析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，由于電場(chǎng)線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖軌跡來看，帶電粒子速度與靜電力方向的夾角都小于90°，所以所受靜電力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，所以a所受靜電力減小，加速度減小，b所受靜電力增大，加速度增大，故C正確。9.如圖所示，a、b兩帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，平衡時(shí)兩小球剛好在同一高度上，α<β。懸線長(zhǎng)度不相等，兩小球質(zhì)量分別為ma、mb，所帶電荷量分別為qa、qb，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩帶電小球一定帶異種電荷B．兩小球帶電量必然有qa<qbC．兩小球質(zhì)量必然有ma<mbD．上述情況下，不改變a、b的質(zhì)量