2024屆江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮陰師院附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮陰師院附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)<﹣1 B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)﹣b<0 D.a(chǎn)+b<02.共享單車(chē)為市民短距離出行帶來(lái)了極大便利.據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車(chē)發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露,深圳市日均使用共享單車(chē)2590000人次,其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.259×104 B.25.9×105 C.2.59×106 D.0.259×1073.方程的解是A.3 B.2 C.1 D.04.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是()A. B. C. D.5.□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF6.下列幾何體是棱錐的是()A. B. C. D.7.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方,接收方收到密文后解密還原為明文,已知某種加密規(guī)則為,明文a,b對(duì)應(yīng)的密文為a+2b,2a-b,例如:明文1,2對(duì)應(yīng)的密文是5,0,當(dāng)接收方收到的密文是1,7時(shí),解密得到的明文是()A.3,-1 B.1,-3 C.-3,1 D.-1,38.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)9.計(jì)算的結(jié)果為()A.1 B.x C. D.10.為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞增,計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶(hù)居民家庭上一年的年用水量(單位:m1),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.下面有四個(gè)推斷:①年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi);②年用水量不超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi);③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m1之間;④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1.其中合理的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④11.下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-312.如圖,平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分,則的值為()A.1 B. C.-1 D.+1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.若一次函數(shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則是k的值可以是_____.(寫(xiě)出一個(gè)即可).14.分解因式:mx2﹣4m=_____.15.如圖,直線a∥b,∠P=75°,∠2=30°,則∠1=_____.16.函數(shù)自變量x的取值范圍是_____.17.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組,求代數(shù)式(+2)÷.18.假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買(mǎi)水果,三次購(gòu)買(mǎi)的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表:價(jià)格/(元/kg)

12

10

8

合計(jì)/kg

小菲購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價(jià)格看,誰(shuí)買(mǎi)得比較劃算?()A.一樣劃算B.小菲劃算C.小琳劃算D.無(wú)法比較三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖所示,在?ABCD中,E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD.(1)求證:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面積為2,求?ABCD的面積.20.(6分)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo),某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球,已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.21.(6分)如圖,在中,,為邊上的中線,于點(diǎn)E.求證:;若,,求線段的長(zhǎng).22.(8分)如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).23.(8分)已知關(guān)于x的方程x1+(1k﹣1)x+k1﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x1.求實(shí)數(shù)k的取值范圍;若x1,x1滿足x11+x11=16+x1x1,求實(shí)數(shù)k的值.24.(10分)如圖所示,已知,試判斷與的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.25.(10分)九(3)班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中,有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì),若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng),正面是哭臉的不獲獎(jiǎng).她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌,求小芳獲獎(jiǎng)的概率.(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì).小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌.他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng).他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由.26.(12分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中,有線段AB和線段CD,點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在方格紙中畫(huà)出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上;(2)在方格紙中畫(huà)出以CD為對(duì)角線的矩形CMDN(頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針順序),且面積為10,點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上;(3)連接ME,并直接寫(xiě)出EM的長(zhǎng).27.(12分)某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng).“放飛夢(mèng)想”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別(圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人?

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

直接利用a,b在數(shù)軸上的位置,進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案.【詳解】選項(xiàng)A,從數(shù)軸上看出,a在﹣1與0之間,∴﹣1<a<0,故選項(xiàng)A不合題意;選項(xiàng)B,從數(shù)軸上看出,a在原點(diǎn)左側(cè),b在原點(diǎn)右側(cè),∴a<0,b>0,∴ab<0,故選項(xiàng)B不合題意;選項(xiàng)C,從數(shù)軸上看出,a在b的左側(cè),∴a<b,即a﹣b<0,故選項(xiàng)C符合題意;選項(xiàng)D,從數(shù)軸上看出,a在﹣1與0之間,∴1<b<2,∴|a|<|b|,∵a<0,b>0,所以a+b=|b|﹣|a|>0,故選項(xiàng)D不合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.2、C【解析】

絕對(duì)值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法,a×10n,即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定,所以此處n=6.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解:去分母得:2x=3x﹣3,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故選A.4、D【解析】

如圖,∵AD=1,BD=3,∴,當(dāng)時(shí),,又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE∥BC,故選D.5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意;B、如圖所示,AE=CF,不能得到四邊形AECF是平行四邊形,故符合題意;C、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,∴AFCE,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意;D、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB//CD,∴∠ABE=∠CDF,又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,∴AE//CF,∴AECF,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】分析:根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱,錯(cuò)誤;B是圓柱,錯(cuò)誤;C是圓錐,錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了立體圖形的識(shí)別,關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.7、A【解析】

根據(jù)題意可得方程組,再解方程組即可.【詳解】由題意得:,解得:,故選A.8、B【解析】試題分析:根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,結(jié)合眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論:設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2,則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)量的選擇.9、A【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】原式===1,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法,解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則.10、B【解析】

利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得:年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(萬(wàn)),

×100%=80%,故年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi),正確;

②∵年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(萬(wàn)),

∴×100%=7%≠5%,故年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③∵5萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù),

∴該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

④該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬(wàn)戶(hù),戶(hù)數(shù)最多,該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1,因此正確,

故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義,正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析:A、原式=a6,錯(cuò)誤;B、原式=a2﹣2ab+b2,錯(cuò)誤;C、原式不能合并,錯(cuò)誤;D、原式=﹣3,正確,故選D考點(diǎn):完全平方公式;合并同類(lèi)項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;平方差公式.12、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED,可得出,結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值.【詳解】∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴,∵S△ADE=S四邊形BCED,S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED,∴,∴,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,可知k>0,﹣1<0,在范圍內(nèi)確定k的值即可.【詳解】解:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,所以k>0,﹣1<0,所以k可以取1.故答案為1.【點(diǎn)睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限,可確定一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的值的符號(hào),從而確定字母k的取值范圍.14、m(x+2)(x﹣2)【解析】

提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解,熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.15、45°【解析】過(guò)P作PM∥直線a,根據(jù)平行線的性質(zhì),由直線a∥b,可得直線a∥b∥PM,然后根據(jù)平行線的性質(zhì),由∠P=75°,∠2=30°,可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.16、x≥1且x≠1【解析】

根據(jù)分式成立的條件,二次根式成立的條件列不等式組,從而求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:,解得x≥1,且x≠1,即:自變量x取值范圍是x≥1且x≠1.故答案為x≥1且x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.17、1【解析】解:原式==xy+2x+2y,方程組:,解得:,當(dāng)x=3,y=﹣1時(shí),原式=﹣3+6﹣2=1.故答案為1.點(diǎn)睛:此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18、C【解析】試題分析:根據(jù)題意分別求出兩人的平均價(jià)格,然后進(jìn)行比較.小菲:(24+20+16)÷6=10;小琳:(12+20+24)÷6≈1.3,則小琳劃算.考點(diǎn):平均數(shù)的計(jì)算.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)見(jiàn)解析;(2)16【解析】試題分析:(1)要證△ABF∽△CEB,需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等;已知了平行四邊形的對(duì)角相等,再利用AB∥CD,可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,則可證.(2)由于△DEF∽△EBC,可根據(jù)兩三角形的相似比,求出△EBC的面積,也就求出了四邊形BCDF的面積.同理可根據(jù)△DEF∽△AFB,求出△AFB的面積.由此可求出?ABCD的面積.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,AB∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB平行且等于CD∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF∵DE=CD∴,∵S△DEF=2S△CEB=18,S△ABF=8,∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=1.考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.平行四邊形的性質(zhì).20、(1)一個(gè)A品牌的足球需90元,則一個(gè)B品牌的足球需100元;(2)1.【解析】

(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需y元,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答;(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可.【詳解】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需y元,依題意得:,解得:.答:一個(gè)A品牌的足球需40元,則一個(gè)B品牌的足球需100元;(2)依題意得:20×40+2×100=1(元).答:該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元.考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.21、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】

對(duì)于(1),由已知條件可以得到∠B=∠C,△ABC是等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)易得AD⊥BC,∠ADC=90°;接下來(lái)不難得到∠ADC=∠BED,至此問(wèn)題不難證明;對(duì)于(2),利用勾股定理求出AD,利用相似比,即可求出DE.【詳解】解:(1)證明:∵,∴.又∵為邊上的中線,∴.∵,∴,∴.(2)∵,∴.在中,根據(jù)勾股定理,得.由(1)得,∴,即,∴.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.【解析】試題分析:將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù),分別求得CE和BE的長(zhǎng),然后求得DE的長(zhǎng),用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離.試題解析:設(shè)AB,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,∵∠CBE=45°,CE⊥AE,∴CE=BE,∵CE=16.65﹣1.65=15,∴BE=15,而AE=AB+BE=1.∵∠DAE=30°,∴DE==11.54,∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5(m),答:大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.23、(2)k≤;(2)-2.【解析】試題分析:(2)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=﹣4k+5≥0,解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x2+x2=2﹣2k、x2x2=k2﹣2,將其代入x22+x22=(x2+x2)2﹣2x2x2=26+x2x2中,解之即可得出k的值.試題解析:(2)∵關(guān)于x的方程x2+(2k﹣2)x+k2﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2,x2,∴△=(2k﹣2)2﹣4(k2﹣2)=﹣4k+5≥0,解得:k≤,∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤.(2)∵關(guān)于x的方程x2+(2k﹣2)x+k2﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2,x2,∴x2+x2=2﹣2k,x2x2=k2﹣2.∵x22+x22=(x2+x2)2﹣2x2x2=26+x2x2,∴(2﹣2k)2﹣2×(k2﹣2)=26+(k2﹣2),即k2﹣4k﹣22=0,解得:k=﹣2或k=6(不符合題意,舍去).∴實(shí)數(shù)k的值為﹣2.考點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式.24、.【解析】

首先判斷∠AED與∠ACB是一對(duì)同位角,然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC,得出兩角相等.【詳解】解:∠AED=∠ACB.理由:如圖,分別標(biāo)記∠1,∠2,∠3,∠1.∵∠1+∠1=180°(平角定義),∠1+∠2=180°(已知).

∴∠2=∠1.

∴EF∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵∠3=∠B(已知),

∴∠B=∠ADE(等量代換).

∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行).

∴∠AED=∠ACB(兩直線平行,同位角相等).【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定,難度適中.25、(1);(2)他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)根據(jù)題意分別列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況,再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率.【詳解】(1)∵

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