2023-2024學(xué)年重慶市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)_第1頁
2023-2024學(xué)年重慶市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)_第2頁
2023-2024學(xué)年重慶市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)_第3頁
2023-2024學(xué)年重慶市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)_第4頁
2023-2024學(xué)年重慶市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023-2024學(xué)年重慶市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題:(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.(4分)﹣3的相反數(shù)是()A.﹣ B.3 C.﹣3 D.2.(4分)下列運動圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.(4分)我國年水資源總量約為27500億立方米,27500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.275×105 B.2.75×104 C.2.75×105 D.27.5×1034.(4分)拋物線y=3(x﹣7)2+6的頂點坐標(biāo)為()A.(﹣7,6) B.(7,6) C.(3,﹣7) D.(3,6)5.(4分)如圖,△ABC與△DEF位似,點O是它們的位似中心,則△DEF與△ABC的面積之比是()A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:16.(4分)如圖,已知AE∥BC,∠BAC=100°,則∠C=()?A.10° B.20° C.30° D.40°7.(4分)估計(2)×的值應(yīng)在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間8.(4分)下列圖案都是由若干個棋子按一定規(guī)律擺放而成,第1個圖案中有8顆棋子,第2個圖案中有14顆棋子,…,依此規(guī)律,第7個圖中棋子的個數(shù)為()A.44 B.50 C.56 D.579.(4分)如圖,正方形ABCD中,點M、N、P分別在AB、CD、BD上,MN經(jīng)過對角線BD的中點O,若∠PMN=α()A.2α B.45°+α C.90﹣ D.135°﹣α10.(4分)在多項式a﹣b﹣c﹣d﹣e﹣f中,對相鄰的兩個字母間任意添加小括號,添加小括號后仍只有減法運算,稱此為“有效操作”,例如:a﹣(b﹣c),(a﹣b)﹣c﹣(d﹣e)﹣f=a﹣b﹣c﹣d+e﹣f,…①存在“有效操作”,使其運算結(jié)果與原多項式相等;②不存在“有效操作”,使其運算結(jié)果與原多項式之和為0;③所有的“有效操作”共有8種不同運算結(jié)果.其中正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題:(本大題8個小題,每小題4分,共32分)請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)的橫線上.11.(4分)計算:20230+(﹣)﹣1=.12.(4分)若正多邊形的一個外角是40°,則這個正多邊形的邊數(shù)是.13.(4分)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=12,則sinA的值為.14.(4分)已知拋物線y=x2+(m﹣2)x﹣(m+3)的對稱軸是y軸.15.(4分)某種商品原來每件售價為200元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,該種商品每件售價為128元,根據(jù)題意,可列方程為.16.(4分)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AH⊥BD于點H,若.17.(4分)若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解,且關(guān)于x的不等式組,則符合條件的所有整數(shù)a的和為.18.(4分)對于一個四位自然數(shù)N,若它的千位數(shù)字比個位數(shù)字多2,百位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9,∵7﹣5=2,3+6=9;四位數(shù)8476,4+≠9,則最小的“長久數(shù)”為;一個“長久數(shù)”N的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,記F(N)=3(a﹣c+7)+(b+d),K(N),G(N)=,若G(N)能被6整除(N)取最大值時,“長久數(shù)”N為.三、解答題:(本大題8個小題,第19題8分,其余每題各10分,共78分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.(8分)計算:(1)(m+n)2﹣m(m﹣2n);(2)().20.(10分)如圖,四邊形ABCD為矩形.(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:在BC邊上取點E,使得AE=AD,連接AE,垂足為點F;(保留作圖痕跡,不寫做法,不下結(jié)論)(2)小林判斷DF=CD.他的證明思路是:利用矩形的性質(zhì),先證明平行線和角相等,從而可證全等,得到DF=CD.請根據(jù)小林的思路完成下面的填空:已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,AE=AD求證:DF=CD.證明:∵四邊形ABCD為矩形,∴AB=CD,∠B=90°,AD∥BC.∴,又∵DF⊥AE,∴∠AFD=90°,∴,∵,由①、②、③,∴△ABE≌△DFA.∴AB=DF.∵,∴DF=CD.21.(10分)每年的4月15日是我國全民國家安全教育日.某校組織了“國家安全法”知識問答活動,問答活動共10道題.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的答題正確數(shù)(道)進(jìn)行整理、描述和分析如下:七年級:1,2,3,5,5,5,7,7,9,10.八年級的10名學(xué)生答題正確數(shù)在“5~6道”中的數(shù)據(jù)是:5,6,6,6.七、八年級抽取學(xué)生答題正確數(shù)統(tǒng)計表班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級5.45a7.64八年級5.4b65.04根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)直接寫出上述圖表中a、b、c的值:a=,b=,c=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為七年級和八年級中,哪個年級的學(xué)生掌握“國家安全法”知識較好?請說明理由(一條理由即可);(3)該校七年級有900名學(xué)生參加了此次知識問答活動,八年級有800名學(xué)生參加了此次知識問答活動,估計七、八兩個年級答題正確數(shù)不少于7道的學(xué)生一共有多少人?22.(10分)成都大運會期間,某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款文創(chuàng)紀(jì)念品,已知A、B兩款紀(jì)念品的進(jìn)價分別為30元/個、25元/個.(1)網(wǎng)店第一次用1400元購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品共50個,求A款紀(jì)念品購進(jìn)的個數(shù);(2)大運會臨近結(jié)束時,網(wǎng)店打算把A款紀(jì)念品降價20%銷售,則降價后銷售A款紀(jì)念品要獲得銷售額800元,求A款紀(jì)念品降價以前的售價.23.(10分)如圖1,△ABC中,∠C=90°,BC=4.動點E以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動.到達(dá)點B后,又以每秒2個單位長度的速度返回點C.點E回到點C時停止運動.連接AE,△ACE的面積為y.(1)請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍;(2)在給定的如圖2平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);(3)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出△ACE的面積為3時t的值.24.(10分)湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病,需要救援.位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援.計劃由快艇趕到碼頭C接該游客,再沿CA方向行駛,A在C的北偏西60°方向,B在A的南偏東45°方向1800米處.(1)求湖岸A與碼頭C的距離(結(jié)果可含根號);(2)救援船的平均速度為180米/分,快艇的平均速度為420米/分,在接到通知后(接送游客上下船的時間忽略不計)(參考數(shù)據(jù):,≈1.73,25.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(4,0),B(0,4),點P是直線AB上的動點,過點P作y軸的垂線交拋物線于點Q.(1)求拋物線的解析式;(2)若點P在第一象限,連接AQ、BQ.當(dāng)線段PQ最長時,求△ABQ的面積;(3)已知點R(3,r)在直線AB上,點M在拋物線上,在滿足(2)的條件下,使以點Q、R、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.26.(10分)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,△AEF中,∠EAF=90°,連接BE.(1)如圖1,當(dāng)AE平分∠BAC時,EF與AB交于點D,若;(2)如圖2,當(dāng)AE⊥BE時,連接CF,并證明你的猜想;(3)如圖3,AN⊥BC于點N,取BE的中點M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)線段CM最大時

參考答案與試題解析一、選擇題:(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答求解.【解答】解:﹣3的相反數(shù)是﹣(﹣3)=4.故選:B.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.2.【分析】軸對稱:在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線對折,對折后的兩部分都能完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是其對稱軸.【解答】解:A、不是軸對稱圖形;B、不是軸對稱圖形;C、不是軸對稱圖形;D、是軸對稱圖形;故選:D.【點評】此題考查了軸對稱的概念,掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.3.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法,進(jìn)行表示即可.【解答】解:27500=2.75×104.故選:B.【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法:a×10n,1≤|a|<10,n為整數(shù)是解題的關(guān)鍵.4.【分析】根據(jù)頂點式解析式即可解答.【解答】解:拋物線y=3(x﹣7)5+6的頂點坐標(biāo)是(7,6).故選:B.【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵掌握頂點式解析式的組成特點:y=a(x﹣h)2+k中頂點坐標(biāo)為(h,k).5.【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到△ABC∽△DEF,BC∥EF,得出△OBC∽△OEF,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算得到答案.【解答】解:∵△ABC與△DEF位似,∴△ABC∽△DEF,BC∥EF,∴△OBC∽△OEF,∴==1:2,∴△DEF與△ABC的面積之比是4:1,故選:D.【點評】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.6.【分析】根據(jù)鄰補角定義得出∠DAC=80°,根據(jù)角的和差求出∠CAE=30°,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【解答】解:∵∠DAC+∠BAC=180°,∠BAC=100°,∴∠DAC=80°,∵∠DAC=∠DAE+∠CAE,∠DAE=50°,∴∠CAE=30°,∵AE∥BC,∴∠C=∠CAE=30°,故選:C.【點評】此題考查了平行線的性質(zhì),熟記“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵.7.【分析】先將原式計算后再進(jìn)行估算即可.【解答】解:原式=2+,∵5<7<9,∴4<<3,∴6<2+<2,即原式的值在4和5之間,故選:A.【點評】本題考查二次根式的運算及無理數(shù)的估算,將原式進(jìn)行正確的運算是解題的關(guān)鍵.8.【分析】觀察發(fā)現(xiàn):每增加一個圖案增加7顆棋子,用這一規(guī)律寫出答案即可.【解答】解:觀察發(fā)現(xiàn):第1個圖形有1+8×1=8顆棋子;第6個圖形有1+7×7=15顆棋子;第3個圖形有1+3×3=22顆棋子;第4個圖形有8+7×4=29顆棋子;??????,第7個圖形有1+7×3=50顆棋子;故選:B.【點評】本題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)各個圖形中棋子的顆數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,難度不大.9.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知:OM=OP,從而得出∠MPO=α,利用三角形的外角即可求得.【解答】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABD=45°,在Rt△PMN中,∠MPN=90°,∵O為MN的中點,∴OP=MN=OM,∵∠PMN=α,∴∠MPO=α,∴∠AMP=∠MPO+∠MBP=α+45°,故選:B.【點評】本題以正方形為背景,考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,再進(jìn)行導(dǎo)角轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)OP=OM是解題的關(guān)鍵.10.【分析】根據(jù)題意,理解新概念的意思,逐一分析判斷即可解答.【解答】解:根據(jù)題意,有(a﹣b)﹣c﹣d﹣e﹣f=a﹣b﹣c﹣d﹣e﹣f,使其運算果與原多項式相等;根據(jù)題意,無法通過有效操作得到﹣a和b與原式中的a和﹣b抵消;第一種:結(jié)果與原式相同;第二種:a﹣(b﹣c)﹣d﹣e﹣f=a﹣b+c﹣d﹣e﹣f;第三種:a﹣(b﹣c)﹣(d﹣e)﹣f=a﹣b+c﹣d+e﹣f:第四種:a﹣b﹣(c﹣d)﹣e﹣f=a﹣b﹣c+d﹣e﹣f;第五種:a﹣b﹣(c﹣d)﹣(e﹣f)=a﹣b﹣c+d﹣e+f;第六種:a﹣b﹣c﹣(d﹣e)﹣f=a﹣b﹣c﹣d+e﹣f;第七種:a﹣b﹣c﹣d﹣(e﹣f)=a﹣b﹣c﹣d﹣e+f;第八種:a﹣(b﹣c)﹣d﹣(e﹣f)=a﹣b+c﹣d﹣e+f;第九種:(a﹣b)﹣(c﹣d)﹣e﹣f=a﹣b﹣c+d﹣e﹣f;第十種:(a﹣b)﹣c﹣d﹣(e﹣f)=a﹣b﹣c﹣d﹣e+f.超過8種,故③錯誤.故選:C.【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,理解新概念的定義.二、填空題:(本大題8個小題,每小題4分,共32分)請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)的橫線上.11.【分析】先化簡各式,然后再進(jìn)行計算,即可解答.【解答】解:20230+(﹣)﹣1=1+(﹣2)=﹣2,故答案為:﹣2.【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.12.【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為360°,正多邊形的每個外角相等即可求出答案.【解答】解:多邊形的每個外角相等,且其和為360°,據(jù)此可得=40,解得n=9.故答案為9.【點評】本題主要考查了正多邊形外角和的知識,正多邊形的每個外角相等,且其和為360°,比較簡單.13.【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【解答】解:∵∠C=90°,AB=13,∴BC===2,∴sinA==.故答案為:.【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理,熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.14.【分析】拋物線的對稱軸是y軸,即對稱軸是直線x=0,由對稱軸公式列出方程即可求出m.【解答】解:∵拋物線y=x2+(m﹣2)x﹣(m+6)的對稱軸為y軸,∴﹣=5,解得:m=2,故答案為:2.【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握拋物線的對稱軸公式及及對稱軸特點是解題的關(guān)鍵.15.【分析】先表示出第一次降價后的價格,那么第一次降價后的價格×(1﹣降價的百分率)=100,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】解:設(shè)平均每次降價的百分率為x,則第一次降價后的價格為200×(1﹣x)元,第二次降價后的價格在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低的,為200(1﹣x)×(8﹣x)元,所以可列方程為200(1﹣x)2=128.故答案為:200(5﹣x)2=128.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.16.【分析】設(shè)AB=x,則BC=3x,利用勾股定理可求出AC和OB的長,又AH⊥OB,利用銳角三角函數(shù)即可解決問題.【解答】解:如圖,∵AB⊥AC,=,設(shè)AB=x,則BC=5x,∴AC==8x,在?ABCD中,OA=OC,∴OA=OC=x,在Rt△OAB中,根據(jù)勾股定理得:OB===x,∵AH⊥BD,∴∠OAH=90°﹣∠BAH=∠ABH,∴tan∠CAH=tan∠ABO===,故答案為:.【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,解直角三角形,熟知銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.17.【分析】分別解方程和不等式,根據(jù)題意確定a的取值范圍,列出所有符合條件的a的值,求它們的和即可.【解答】解:方程的解為x=,根據(jù)題意,得,解得a<1.∵不等式的解集為﹣5≤x<,∴﹣8<≤﹣2.綜上:﹣2<a<1,a為奇數(shù)且a≠﹣5,∴a=﹣4,﹣1.∵﹣3﹣3=﹣4,∴符合條件的所有整數(shù)a的和為﹣4故答案為:﹣3.【點評】本題考查分式方程和一元一次不等式組的解,正確求出它們的解是本題的關(guān)鍵.18.【分析】根據(jù)題中“長久數(shù)”可求得最小的“長久數(shù)”;根據(jù)題意得出a﹣2=d,b+c=9,2≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,0≤d≤7,F(xiàn)(N)=4(a﹣c+7),K(N)=a﹣5,得出=4+,當(dāng)a=6,c=1時,G(N)能被6整除,且最大,求出N值即可.【解答】解:根據(jù)題意可得:最小的“長久數(shù)”為2180,∵一個“長久數(shù)”N的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,個位數(shù)字為d,∴a﹣2=d,b+c=9,2≤h≤9,0≤d≤6.∵F(N)=3(a﹣c+7)+(b+d)=2a﹣3c+21+9﹣c+a﹣6=4a﹣4c+28=2(a﹣c+7),K(N)=d﹣3=a﹣5﹣3=a﹣5,∴G(N)====4+,∵2≤a≤9,2≤c≤9,∴當(dāng)a=6,c=2時,能被6整除,此時長久數(shù)N為6814故答案為:2180;6814.【點評】本題是一道新定義題,涉及有理數(shù)的運算、整式的加減、數(shù)的整除等知識,理解新定義是解答的關(guān)鍵三、解答題:(本大題8個小題,第19題8分,其余每題各10分,共78分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.【分析】(1)利用乘法法則和乘法公式先算乘法和乘方,再合并同類項;(2)先計算括號里面,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后按分式的乘法法則計算.【解答】解:(1)(m+n)2﹣m(m﹣2n)=m5+2mn+n2﹣m7+2mn=4mn+n7;(2)()=÷=?=.【點評】本題考查了整式、分式的運算,掌握整式的乘法法則和乘法公式、分式的加減法、乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵.20.【分析】(1)根據(jù)要求作出圖形;(2)證明△ABE≌△DFA(AAS),可得結(jié)論.【解答】(1)解:圖形如圖所示:(2)證明:∵四邊形ABCD為矩形,∴AB=CD,∠B=90°.∴①∠DAF=∠AEB,又∵DF⊥AE,∴∠AFD=90°,∴②∠B=∠AFD=90°,∵③AE=AD,由①、②、③,∴△ABE≌△DFA(AAS).∴AB=DF.∵AB=CD,∴DF=CD.故答案為:∠DAF=∠AEB,∠B=∠AFD=90°,AB=CD.【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖,全等三角形的判定和性質(zhì),矩形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考常考題型.21.【分析】(1)根據(jù)眾數(shù),中位數(shù),百分比的定義判斷即可;(2)利用方差比較即可;(3)分別求出七年級,八年級不少于7道的學(xué)生的人數(shù),可得結(jié)論.【解答】解:(1)七年級的眾數(shù)是5,故a=5,八年級的中位數(shù)==3.5,c=100﹣10﹣30﹣40﹣10=10.故答案為:5,5.5;(2)八年級的學(xué)生掌握“國家安全法”知識較好.理由是:八年級的方差比較?。?)900×=360(人).360+160=520(人).答:估計七、八兩個年級答題正確數(shù)不少于3道的學(xué)生一共有520人.【點評】本題考查方差,中位數(shù),眾數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學(xué)知識解決問題.22.【分析】(1)設(shè)網(wǎng)店第一次購進(jìn)x個A款紀(jì)念品,則購進(jìn)(50﹣x)個B款紀(jì)念品,利用總價=單價×數(shù)量,可列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可求出結(jié)論;(2)設(shè)A款紀(jì)念品降價以前的售價為y元,則降價后的售價為(1﹣20%)y元,利用數(shù)量=總價÷單價,結(jié)合“降價后銷售A款紀(jì)念品要獲得銷售額800元,比按照原價銷售要多賣4個才能獲得同樣多的銷售額”,可列出關(guān)于y的分式方程,解之經(jīng)檢驗后,即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)設(shè)網(wǎng)店第一次購進(jìn)x個A款紀(jì)念品,則購進(jìn)(50﹣x)個B款紀(jì)念品,根據(jù)題意得:30x+25(50﹣x)=1400,解得:x=30.答:網(wǎng)店第一次購進(jìn)30個A款紀(jì)念品;(2)設(shè)A款紀(jì)念品降價以前的售價為y元,則降價后的售價為(1﹣20%)y元,根據(jù)題意得:﹣=8,解得:y=50,經(jīng)檢驗,y=50是所列方程的解.答:A款紀(jì)念品降價以前的售價為50元.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程.23.【分析】(1)分兩種情況進(jìn)行分類討論即可解決問題.(2)由(1)中所得函數(shù)表達(dá)式,畫出圖象并寫出一條性質(zhì)即可.(2)令y=3即可得出答案.【解答】解:(1)當(dāng)0<t≤4時,CE=t,∴y=S△ACE=CE?AC=,當(dāng)4<t<6時,CE=8﹣(2t﹣8)=12﹣2t,∴y=S△ACE=CE?AC=,綜上所述,y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為y=;(2)函數(shù)的圖象如圖,當(dāng)t=4時,函數(shù)有最大值為4.(3)將y=8代入y=t得,t=3,且符合要求.將y=3代入y=﹣6t+12得,t=,且符合要求.觀察圖象也可得出t的值為3或.【點評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,三角形面積,一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),能根據(jù)點E的運動進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.24.【分析】(1)過點A作AD⊥CB,垂足為D,根據(jù)題意可得:∠ACE=60°,∠ECD=90°,從而可得∠ACD=30°,然后在Rt△ABD中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長,再在Rt△ACD中,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長,即可解答;(2)先在Rt△ABD中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出BD的長,再在Rt△ACD中,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出DC的長,從而求出BC的長,然后設(shè)將該游客送上救援船需要x分鐘,根據(jù)題意可得:180x+420x﹣(900﹣900)=1800,從而進(jìn)行計算,即可解答.【解答】解:(1)如圖:過點A作AD⊥CB,垂足為D,由題意得:∠ACE=60°,∠ECD=90°,∴∠ACD=∠ECD﹣∠ACE=30°,在Rt△ABD中,∠DAB=45°,∴AD=AB?cos45°=1800×=900,在Rt△ACD中,∠ACD=30°,∴AC=2AD=1800(米),∴湖岸A與碼頭C的距離為1800米;(2)在接到通知后,快艇能在6分鐘內(nèi)將該游客送上救援船,理由:在Rt△ABD中,∠DAB=45°,∴BD=AB?sin45°=1800×=900,在Rt△ACD中,∠ACD=30°,∴CD=AD=900,∴BC=CD﹣BD=(900﹣900,設(shè)將該游客送上救援船需要x分鐘,由題意得:180x+420x﹣(900﹣900,解得:x=≈5.79,∵7.79分鐘<6分鐘,∴在接到通知后,快艇能在6分鐘內(nèi)將該游客送上救援船.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題,根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.25.【分析】(1)由待定系數(shù)法即可求解;(2)由△ABQ的面積=S△PQB+S△PQA=PQ×OA,即可求解;(3)當(dāng)RQ是對角線時,由中點坐標(biāo)公式列出等式,即可求解;當(dāng)RN或RM為對角線時,同理可解.【解答】解:(1)由題意得:,解得:,則拋物線的表達(dá)式為:y=﹣x8+3x+4;(2)由點A、B的坐標(biāo)得,設(shè)點Q(x,﹣x2+3x+4),則點P(x,則PQ=(﹣x2+3x+4)﹣(﹣x+3)=﹣(x﹣2)2+2≤4,即PQ的最大值為4,此時,則點Q(5,則△ABQ的面積=S△PQB+S△PQA=PQ×OA=;(3)存在,理由:當(dāng)x=3時,y=﹣x8+3x+4=6,即點R(3,設(shè)點N(0,y),﹣m7+3m+4),當(dāng)RQ是對角線時,由中點坐標(biāo)公式得:4+2=m,解得:m=5,則點M(3,﹣6);當(dāng)RN或RM為對角線時,同理可得:3=6+m或3+m=2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論