新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上整式教案

新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上整式教案一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解整式的概念，掌握整式的性質(zhì)，能夠正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否為整式。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用整式進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.通過整式的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：整式的概念及其性質(zhì)，整式的加減法運(yùn)算。難點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算，因式分解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板，粉筆，投影儀。學(xué)具：學(xué)生用書，練習(xí)本，文具。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：講解一個(gè)實(shí)際問題，如“某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折后售價(jià)是多少？”引導(dǎo)學(xué)生用整式來表示這個(gè)問題。2.整式的概念講解：通過示例，講解整式的定義，讓學(xué)生理解整式的概念，并能夠判斷一個(gè)代數(shù)式是否為整式。3.整式的性質(zhì)講解：講解整式的基本性質(zhì)，如整式的加減法，整式的乘法，因式分解等，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整式進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。4.例題講解：選取一些典型的例題，講解整式的運(yùn)算方法，讓學(xué)生通過例題理解并掌握整式的運(yùn)算規(guī)則。5.隨堂練習(xí)：布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，教師及時(shí)解答學(xué)生的疑問。6.板書設(shè)計(jì)：整式的概念，整式的性質(zhì)，整式的運(yùn)算方法。7.作業(yè)設(shè)計(jì)：答案：略題目2：已知整式a^22ab+b^2，求其因式分解結(jié)果。答案：略8.課后反思及拓展延伸：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握整式的概念和性質(zhì)，能夠進(jìn)行整式的加減法和因式分解運(yùn)算。課后讓學(xué)生進(jìn)行一些拓展延伸的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。六、板書設(shè)計(jì)整式：整式的概念，整式的性質(zhì)，整式的運(yùn)算方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)答案：略題目2：已知整式a^22ab+b^2，求其因式分解結(jié)果。答案：略八、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握整式的概念和性質(zhì)，能夠進(jìn)行整式的加減法和因式分解運(yùn)算。課后讓學(xué)生進(jìn)行一些拓展延伸的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、整式的概念及其性質(zhì)1.整式的定義：整式是只包含加、減、乘運(yùn)算的代數(shù)式，其中變量的指數(shù)必須是非負(fù)整數(shù)。例如，a^2、3a、4b^3都是整式。2.整式的性質(zhì)：a)整式的加減法：兩個(gè)整式相加或相減，只需將它們的同類項(xiàng)相加或相減。例如，a^2+3a2b=(a^22b)+3a。b)整式的乘法：整式與整式相乘，可以使用分配律進(jìn)行計(jì)算。例如，(a+b)(a+c)=a(a+c)+b(a+c)=a^2+ac+ba+bc=a^2+(a+b)c。c)整式的因式分解：將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解。例如，a^22ab+b^2=(ab)(ab)。二、整式的加減法1.同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，3a和5a是同類項(xiàng)，但3a和5ab不是同類項(xiàng)。2.整式的加減法規(guī)則：a)將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，所得結(jié)果作為新的系數(shù)。b)保持同類項(xiàng)的字母和指數(shù)不變。c)合并同類項(xiàng)后的整式，系數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。三、整式的乘法1.乘法分配律：整式與整式相乘時(shí)，可以將其中一個(gè)整式分解成兩個(gè)或多個(gè)因式，然后分別與另一個(gè)整式相乘，將結(jié)果相加。例如，(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。2.整式的乘法規(guī)則：a)將每個(gè)整式的同類項(xiàng)分別相乘。b)將乘積中的同類項(xiàng)合并，得到新的整式。c)保持乘積中同類項(xiàng)的字母和指數(shù)不變。四、因式分解1.因式分解的意義：因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式，有助于簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的運(yùn)算，并找出多項(xiàng)式的根。2.常見的因式分解方法：a)提取公因式法：找出多項(xiàng)式中的公因式，將其提取出來，然后對(duì)剩余部分進(jìn)行因式分解。b)平方差公式法：利用平方差公式a^2b^2=(a+b)(ab)進(jìn)行因式分解。c)完全平方公式法：利用完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2進(jìn)行因式分解。五、教學(xué)過程細(xì)節(jié)1.實(shí)踐情景引入：以商場(chǎng)打折活動(dòng)為例，引導(dǎo)學(xué)生用整式表示實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步接觸整式的概念。2.整式的概念講解：通過示例，講解整式的定義，強(qiáng)調(diào)整式的特點(diǎn)是只包含加、減、乘運(yùn)算，且變量的指數(shù)為非負(fù)整數(shù)。3.整式的性質(zhì)講解：通過示例，講解整式的基本性質(zhì)，包括整式的加減法、乘法和因式分解。引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握整式的運(yùn)算規(guī)則。4.例題講解：選取一些典型的例題，講解整式的運(yùn)算方法，讓學(xué)生通過例題理解并掌握整式的運(yùn)算規(guī)則。5.隨堂練習(xí)：布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，教師及時(shí)解答學(xué)生的疑問。6.板書設(shè)計(jì)：整式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算方法。7.作業(yè)設(shè)計(jì)：題目1要求判斷代數(shù)式是否為整式，并說明原因；題目2要求對(duì)給定的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。六、課后反思及拓展延伸1.課后反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握整式的概念和性質(zhì)，能夠進(jìn)行整式的加減法和因式分解運(yùn)算。教師需要反思教學(xué)過程中的不足之處，如學(xué)生對(duì)整式概念的理解是否清晰，是否能夠熟練運(yùn)用整式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算等。2.拓展延伸：課后可以布置一些拓展練習(xí)，如讓學(xué)生進(jìn)行更復(fù)雜的整式運(yùn)算，或者找出一些本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語言，避免使用過于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要適中，不要過于平淡或過于激昂，以便學(xué)生能夠更好地跟隨思路。3.在講解關(guān)鍵概念和知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。2.在講解例題時(shí)，可以留出一些時(shí)間讓學(xué)生自行思考和解答，以提高他們的解決問題的能力。3.控制課堂節(jié)奏，不要講解過快，給學(xué)生足夠的時(shí)間理解和消化所學(xué)知識(shí)。三、課堂提問1.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，可以采取隨機(jī)點(diǎn)名或小組討論的方式。2.提問時(shí)要注意問題的難易程度，既要能夠激發(fā)學(xué)生的思考，又不要過于困難。3.對(duì)于學(xué)生的回答，要及時(shí)給予反饋和肯定，增強(qiáng)他們的自信心。四、情景導(dǎo)入1.通過實(shí)際生活中的例子或情境，將學(xué)生引入課堂，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2.情景導(dǎo)入要與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，能夠自然地引出本節(jié)課的主題。3.引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受和理解整式的概念和性質(zhì)。五、教案反思2.檢查教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，是否每個(gè)學(xué)生都能夠理解和掌握整式的概念和性質(zhì)