華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷（含答案解析）

華東師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.化簡X+,i的結(jié)果是（）

A.1B.xyC.-D.乙

xY

2.下列說法正確的是（）

A.變量％,y滿足必=%,貝ijy是x的函數(shù)

B,變量x,y滿足x+3y-1,則y是x的函數(shù)

C.變量x,y滿足|y|=x,貝！ly是x的函數(shù)

D.在了=^兀?-3中，g是常量，兀，7■是自變量，U是r的函數(shù)

3.按圖（1）-（3）的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式維續(xù)擺放,如果擺放的餐桌為x張，擺放的椅子為y

把，則y與x之間的關(guān)系式為（）

A.y=6%B.y=4%—2C.y=5x-1D.y=4%+2

4.若m+n<0,mn>0.則一次函數(shù)y=mx+九的圖象不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.直線y=2%+b與％軸的交點坐標(biāo)是（2,0）,則關(guān)于％的方程2%+6=0的解是（）

A.%=2B.x=4C.x=8D.x=10

6.小明和爸爸周末進行體育鍛煉，已知爸爸繞跑道跑一圈需要60秒，小明繞跑道跑一圈需要80秒，若小明

和爸爸同時從起點同向出發(fā)，t秒后爸爸正好比小明多跑了一圈，則下列等式成立的是（）

A--L.-=-R___—=-C---=-T）---二-

■6080t?6080t80+60t'80-60t

7.顆粒污染物對人體的危害程度與其直徑大小有關(guān).研究表明：直徑0.42卬=10-6加）的微塵可以直

接到達肺細胞而沉積.這里“0.42口n”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.2x10-1mB.4.2x10-6mC.4.2x10-7mD.0.42x10-6m

8.一次函數(shù)y=kx-k（k<0）的圖象大致是（）

9.下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（）

A.鄰角互補B.內(nèi)角和為360。C.對角線相等D.對角線互相垂直

10.己知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示，兩個函數(shù)圖象僅有一個

交點，則交點的縱坐標(biāo)丫是（）

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

11.若厘=；,貝叱=；

a4a--------

12.合安高速（合肥到安慶）全程170千米，小明自駕車走高速從合肥到安慶辦事，則他所需時間t（小時）與平

均速度叭千米/小時）之間的函數(shù)表達式是.

13.10位學(xué)生分別購買如下尺碼的鞋子：20,20,21,22,22,22,22,23,23,24（單位：cm）,這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個指標(biāo)中鞋店老板最不喜歡的是,最喜歡的是.

14.新定義：2.可

為一次函數(shù)=ax+5

（"0,“

,b

為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為［3.切-2］

的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點。一加，1+冽）

在第象限.

15.計算：（314-7T）0+（］尸=

16.直線y=—2x—3可以由y=—2%向平移個單位.

17.有一組數(shù)據(jù)如下：3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

18.當(dāng)TH=時，關(guān)于久的方程⑦=2+1有增根.

x—22—x

19.7.一次函數(shù)y=/cr+b的自變量的取值范圍是一3WxW6,相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是一5WyW-2,則

這個函數(shù)的解析式為.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線Z：y=x+2交x軸于點4,交y軸于點點4，&，…在直線1上，

點B2,%,...在x軸的正半軸上，若A&OB1，^A2B1B2,^A3B2B3,依次均為等腰直角三角形,

直角頂點都在久軸上，則第九個等腰直角三角形4nBn_/n頂點分的橫坐標(biāo)為.

三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.(本小題8分)

17.在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=-2%+3的圖像

解：

1.列表(將下表填寫完整)

X0

y0

2.描點

3,連線

22.(本小題8分)

在對某物體做功一定的情況下，力F(N)與物體在力的方向上移動的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)s=

10ni時，F(xiàn)=3N.

(1)試確定F(N)與S(TH)之間的函數(shù)表達式；

(2)求當(dāng)力F=15N時，物體在力的方向上移動的距離s.

23.(本小題8分)

兩條直線為=+瓦和為=k2x+都經(jīng)過點P(—2,l),其中V1=krx+瓦在y軸上截距為一3,直線y?=

k2x+與與直線y=2x平行。

(1)求這兩條直線的解析式。

(2)若直線為=k1X+瓦和直線%=k2x+與與久軸交點分別為4B,求仆ABP的面積。

24.(本小題8分)

如圖，在菱形力BCD中，AB=2,ND4B=60。點E是力。邊的中點，點M是邊上一動點(不與點4重合)，

延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.

(1)求證：四邊形4MDN是平行四邊形；

(2)填空：①當(dāng)4M的值為時，四邊形力MDN是矩形;

②當(dāng)力M的值為時，四邊形力MDN是菱形.

25.（本小題8分）

如圖，正方形2BCD的對角線AC與8。交于點0,分別過點C、點。作CE〃BC,DE〃4C.求證：四邊形0CED

是正方形.

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查對函數(shù)概念的理解，認識變量和常量.

【解答】

解：Ay與x不是唯一的值對應(yīng)，故選項錯誤；

A當(dāng)久取一值時，y有唯一的值與之對應(yīng)，故選項正確；

C.y與％不是唯一的值對應(yīng)，故選項錯誤；

D在了=［兀73中，去兀是常量，「是變量，P是r的函數(shù)，故選項錯誤.

故選8.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是函數(shù)的關(guān)系式.根據(jù)圖中所給出的圖形，可以得出規(guī)律，即可解答.

【解答】

解：當(dāng)x=1時，y=6;

當(dāng)久=2時，y—10;

當(dāng)x=3時，y=14；

由此類推，可得出y=4x+2.

故選。.

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)有關(guān)知識，根據(jù)爪+71<0,6n>0判斷出小、九的符號，再根據(jù)一次

函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.

【解答】解：

n同號，

m+n<0,

m<0,n<0,

二一次函數(shù)y=mx+71的圖象過二、三、四象限.

即不過第一象限.

故選A.

5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)問題，還考查了方程解的定義.根據(jù)直線y=2x+b與x軸的交點

坐標(biāo)是(2,0),求得b,再把b代入方程2久+6=0,求解即可.

【解答】

解:把(2,0)代入y=2x+b,

得：b=—4,把人=—4代入方程2x+b=0,

得：x=2.

故選A.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是把跑道的一圈長度看作單位“1”，表示出兩人的速度.解題

時，根據(jù)題意，用“爸爸t秒鐘的行程-小明t秒鐘的行程=一圈”作等量關(guān)系列方程即可.

【解答】

解：把跑道的一圈長度看作單位“1”，則爸爸的速度是焉小明的速度是上

oUoU

根據(jù)題意得:得一嘉)”L

111

nBnp------=—.

16080t

故選民

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查科學(xué)記數(shù)法有關(guān)知識，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中14同＜10,n為整數(shù)，

確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對值＞1時，71是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，是負數(shù).

【解答】

解：將0.42/zni用科學(xué)記數(shù)法表示為：4,2x10-7.

故選C

8.【答案】D

9.【答案】D

【解析】解：4???平行四邊形的鄰角互補，

矩形的鄰角互補.故矩形和菱形的鄰角均互補，故A錯；

B、平行四邊形的內(nèi)角和為360度，矩形內(nèi)角和為360度.故矩形和菱形的內(nèi)角和都是360。，故B錯；

C、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直且平分，故C錯；

D,菱形對角線互相垂直，矩形的對角線不互相垂直.

故選D

本題要熟知菱形以及矩形的性質(zhì)方能解答要對比兩者之間的相同點以及不同點.

根據(jù)菱形對角線互相垂直和矩形對角線相等的性質(zhì)解答.

10.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了函數(shù)圖象，正確得出交點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出兩圖象交點進而得

出答案.

【解答】

解：由表格中數(shù)據(jù)可得：甲、乙有公共點(4,3),則交點的縱坐標(biāo)y是：3.

故選D

11.【答案】I

【解析】【分析】

本題考查了分式的基本運算.根據(jù)T=1-2=］進而求得士

aa4a

【解答】

解：?.?厘=1'=;,

aa4

a44

故答案為引

12.【答案】1=耳3>0)

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的定義，清楚路程、速度、時間三者之間的關(guān)系對解答本題很重要.根據(jù)速度x時

間=路程，即可得到結(jié)論.

【解答】

解：根據(jù)題意可得：t=￥(〃〉0).

故答案為［=￥(">0).

13.【答案】平均數(shù)；眾數(shù)

【解析】【分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義分析判斷.

此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平

均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.

【解答】

解：平均數(shù)體現(xiàn)平均水平；眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，故鞋店老板最不喜歡的是平均數(shù)，最喜歡的是

眾數(shù).

故填平均數(shù)；眾數(shù).

14.【答案】二

【解析】解：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”［3,機-2］所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，

得到y(tǒng)=3x+m-2為正比例函數(shù)，即m-2=0,

解得：m=2,

則(1一小,1+m)=(1-2,1+2)=(-1,3)

%坐標(biāo)為負數(shù)，y坐標(biāo)為正數(shù)，

(1-m,1+m)在第二象限

故答案為：二

15.【答案】5

【解析】【分析】

1

本題考查了零指數(shù)嘉和負整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)：a0=l(a0)；負整數(shù)指數(shù)累：a-"=F(aR0,n為正整

a

數(shù)).

根據(jù)零指數(shù)基和負整數(shù)指數(shù)幕的計算法則直接求解即可.

【解答】

解：原式=1+4

=5.

故答案為5.

16.【答案】下；3

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換.在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加

下減”.直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可.

【解答】

解:將直線y=-2x向下平移3個單位，

所得直線的解析式為y=-2x-3.

故答案為下；3.

17.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查平均數(shù)和方差，能根據(jù)平均數(shù)和方差公式進行計算.先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差

的公式計算.一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，%1，%…今的平均數(shù)為元，X=+x2+...+xn),則方差$2=

222

i[(x1-x)+(x2-x)+...+(xn-X)],利用公式就可得出答案.

【解答】

解：a=5x5-3-4-6-7=5,

s2[(3-5產(chǎn)+(5—5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2,

故答案為2.

18.【答案】—3

【解析】解：方程兩邊都乘以(％-2),得

m=—3+(x—2)

分式方程有增根，x—2=0,x=2代入上面式子得：機=-3,

故答案為：-3.

根據(jù)解分式方程的一般步驟，化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根(使分母為。的工的值)，可得小的值.

本題考查了分式方程的增根，先化為整式方程，將增根代入整式方程，即可求出解.

19.【答一-7-T-3案】

JJ

20.【答案】2n+1-2

【解析】【分析】

本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利

用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型.先求出當(dāng)、S2>B3…的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，即可根據(jù)規(guī)律解決問題.

【解答】

解：由題意得。A=0A1=2,

?】

..OB=0Ar—2,

B1B2=—4,B2A3=B2B3=8,

.?.當(dāng)(2,0),(6,0),B3(110)...,

2=22-2,6=23-2,14=24-2,...

場的橫坐標(biāo)為2九+1—2.

故答案為2"+i-2.

21.【答案】解：(1)

3

X0

2

y30

【解析】先取出一些數(shù)據(jù)，填表；然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象畫出圖象即可.

22.【答案】解：(1)???力F(N)與此物體在力的方向上移動的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系,

.??其函數(shù)關(guān)系式為尸=

S

???點(10,3)是反比例函數(shù)圖象上的點,

fc=10x3=30.

??.此函數(shù)的解析式為F=型；

s

(2)把F=15N代入函數(shù)關(guān)系式得：

15=—,

s

s=2(m).

即當(dāng)力F=15N時，物體在力的方向上移動的距離s為2M.

【解析】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k等于函數(shù)圖象上點的橫縱坐標(biāo)的積，比較簡單，先根據(jù)反比例函

數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點求出反比例函數(shù)的解析式，再把F=15代入即可求出s的值.

23.【答案】解：；無=k1X+&在y軸上截距為一3,

???匕1=—3,

???直線月=k1x+瓦經(jīng)過點P(-2,l),

1=-2k]—3,

解得七=一2,

???=-2%—3；

???丫2=七%+厲與直線y=2%平行，

???丫2=2%+62，

?.?y2=k2X+歷經(jīng)過點尸

1=2X(-2)+ZJ2，

解得力2=5,

???y2=2%+5；

所以這兩條直線的表達式分別為：yi=-2%-3和丫2=2%+5.

(2)分別令為、丫2等于。，，得

-2%-3=0

+5

2X

11

2-2-

【解析】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求解析式是本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)yi=k]X+瓦在y軸上截距為一3,求得瓦=-3,根據(jù)直線y1=krx+歷經(jīng)過點P(-2,l),代入即可

求得七=一2,根據(jù)=七%+%與直線V=2%平行，求得七=2,根據(jù)丫2=七%+劣經(jīng)過點P(-2,1),代

入即可求得尻=5,即可求得這兩條直線的表達式.

(2)分別求出點4和點B的坐標(biāo)，利用面積公式求出面積.

24.【答案】(1)證明：???四邊形/BCD是菱形，

??.ND//AM,

工乙NDE=^MAE,乙DNE=^AME,

又???點E是/。邊的中點，

DE=AE,

??.△NDE會公MAE,

??.ND=MA,

???四