2024年貴州省黔東南苗族侗族自治州 從江縣東朗中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年從江縣東朗中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共8頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．考試形式閉卷．2．不能使用科學(xué)計(jì)算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分．1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.12 C. D.22.觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）A.主視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B.左視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C.俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱圖形3.百里杜鵑風(fēng)景名勝區(qū)，被譽(yù)為“世界上最大天然花園”，享有“地球彩帶，世界花園”之美譽(yù)．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米，數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.4.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.5.如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（）A.中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B.平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C.平均數(shù)是3，方差是2 D.平均數(shù)是3，眾數(shù)是27.在和中，．已知，則（）A. B. C.或 D.或8.彈簧掛物體會(huì)伸長，測(cè)得彈簧長度y（cm）（最長為20cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：x/kg01234…y/cm88.599.510…下列說法不正確的是（）A.y與x的函數(shù)表達(dá)式為B.所掛物體質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧長度為11cmC.y與x的函數(shù)表達(dá)式中一次項(xiàng)系數(shù)表示“所掛物體質(zhì)量每增加1kg彈簧伸長的長度”D.掛30kg物體時(shí)，彈簧長度為23cm9.如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）A. B. C. D.10.如果關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且11.如圖，在平行四邊形中，，，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)E，再分別以B，E為圓心，大于長為半徑在直線下方作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G，連接，若，則（）

A.3 B. C. D.12.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，．下列結(jié)論：①；②；③若拋物線上有點(diǎn)，，，則；④方程的解為，，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：每小題4分，共16分．13.已知為正整數(shù)，點(diǎn)在第一象限中，則___________．14.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，側(cè)b的值可以是____________．（寫一個(gè)即可）15.在中，的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足，則的值為___________．16.已知內(nèi)接于，它的內(nèi)心為點(diǎn)D，連接交弦于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，已知，，，則線段的長為______．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程組：．18.某初中學(xué)校為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，開設(shè)了勞動(dòng)技能培訓(xùn)課程．為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對(duì)七年級(jí)320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進(jìn)行一次勞動(dòng)技能檢測(cè)，兩次檢測(cè)項(xiàng)目相同，評(píng)委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估，分成“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”3個(gè)等級(jí)，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學(xué)檢測(cè)等級(jí)為“優(yōu)秀”，即得8分）．學(xué)校隨機(jī)抽取32名學(xué)生的2次檢測(cè)等級(jí)作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對(duì)應(yīng)等級(jí)應(yīng)為________________；（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少？（3）利用樣本估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測(cè)等級(jí)為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少？19.如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若的面積等于2，求的面積．20.爬山能強(qiáng)身健體，親近自然，陶冶情操．王老師周末到公園爬山，山的形狀如圖①，爬山路線示意圖如圖②，王老師從山腳A出發(fā)，沿走400米到B點(diǎn)，再沿到山頂C點(diǎn)，已知山高為354米，，交AD的延長線于點(diǎn)F，，．（圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）（1）求的長；（2）求王老師從山腳A點(diǎn)到達(dá)山頂C點(diǎn)共走了多少米？（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，）21.如圖，以為直徑的是的外接圓，延長到點(diǎn)D．使得，點(diǎn)E在的延長線上，點(diǎn)在線段上，交于N，交于G．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長；（3）若，求證：．22.如圖，點(diǎn)、分別在軸和軸的正半軸上，以線段為邊在第一象限作等邊，，且軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求出點(diǎn)坐標(biāo)．23.2020年6月1日，隨著《山西省城市生活垃圾分類管理規(guī)定》的實(shí)施，我省的生活垃圾分類工作正式進(jìn)入“提速”模式，太原市各社區(qū)積極行動(dòng)．某小區(qū)準(zhǔn)備購買A，B兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的價(jià)格比B種垃圾桶每組的價(jià)格少120元，且用8000元購買A種垃圾桶的數(shù)量與用10400元購買B種垃圾桶的數(shù)量相等．（1）求A，B兩種垃圾桶每組的單價(jià)；（2）該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不超過18000元的資金購買A，B兩種垃圾桶共40組．則最多可以購買B種垃圾桶多少組？24.年東京奧運(yùn)會(huì)，中國跳水隊(duì)贏得個(gè)項(xiàng)目中的塊金牌，優(yōu)異成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練．某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板長為米，跳板距水面的高為米，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離米時(shí)達(dá)到距水面最大高度米，現(xiàn)以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系．（1）時(shí)，求這條拋物線解析式．（2）（1）的條件下，求運(yùn)動(dòng)員落水點(diǎn)與點(diǎn)的距離．（3）圖中米，米，若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域內(nèi)（不含點(diǎn)）入水時(shí)才能達(dá)到訓(xùn)練要求，求的取值范圍．25.【問題情境】在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，李老師讓同桌兩位同學(xué)用相同的兩塊含的三角板開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，兩塊三角板分別記作和，設(shè)．操作探究