小學數(shù)學空間與圖形趣味教學模式研究結(jié)題報告

改變模式體驗成功——小學數(shù)學空間與圖形趣味教學模式的初試【內(nèi)容提要】拓展兒童“空間與圖形”是數(shù)學課程改革的一種國際趨勢?！翱臻g與圖形”是教師覺得學生最難理解，難掌握的知識，能較好地靈活掌握的學生一般不到三分之一，其大部分學生學得死，學得苦，成績不理想。新一輪課程改革強調(diào)：“改變課程過于注重知識傳授的傾向。強調(diào)培養(yǎng)學生學習興趣。形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程。”因此，教師應(yīng)該更新教育教學觀念，改革課堂教學方法，讓學生成為課堂“真正的主人”，以促進學生的不斷進步與發(fā)展。【關(guān)健詞】幾何圖形趣味教學新一輪課程改革強調(diào)：“改變課程過于注重知識傳授的傾向。強調(diào)培養(yǎng)學生學習興趣。形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程?！币虼耍龑?dǎo)學生對學習產(chǎn)生濃厚的興趣，不僅是新課標指明新的重要任務(wù)，同時也是提高學科教學質(zhì)量的手段和途徑。那在課堂中如何教學呢？《實施綱要》明確提出：從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)。實施多種策略，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。一、 現(xiàn)狀與原因分析在這之前，我們進行了一次問卷調(diào)查，以了解學生和老師對幾何教學的看法。這是一份就目前的幾何教學情況向?qū)W生和老師的問卷，在我校的師生中隨機抽取了近100個樣本，旨在從一個層面上了解學生和老師對幾何學習、教學的態(tài)度。問卷的主要內(nèi)容如下：1、數(shù)學教學（學習）內(nèi)容的選擇本次調(diào)查給予了學生和老師一些可以選擇的內(nèi)容，內(nèi)容1是代數(shù)問題的教學（學習），如：四則混合運算；內(nèi)容2是幾何圖形的教學，如：圓錐的認識。調(diào)查結(jié)果圖示如下：從統(tǒng)計結(jié)果來看，有接近70%的老師、學生選擇了內(nèi)容1，從中我們可以看出，學生、老師對幾何圖形的教學都有一些畏難情緒2、原因分析：選擇內(nèi)容1的學生、老師繼續(xù)答卷，就幾何圖形的教學（學習）難談自己的看法和希望，統(tǒng)計如下：從統(tǒng)計結(jié)果看，老師（學生）認為幾何圖形的教學（學習）枯燥無味，對空間的形象感知能力差，而在小學，不失時機地學習一些幾面積。學生一般情況下會直接去想這個陰影部分可以分割成什么圖形呢？而思維就會停頓于此。師：你們觀察的時候有沒有想一想重疊在一起的部分展示的是什么，原來兩個是相等的梯形，現(xiàn)在有了一個重疊的部分……生：對，剩下的部分面積也相等。陰影部分的面積與下面這個規(guī)則的小梯形的面積相等。（陰影面積計算中要教給學生用等量替換的方法，把直接無法求出的用相等的部分來代替。因此觀察中要注意找一找面積相等的一份。）3、概括。概括是將同一類的對象的共同本質(zhì)屬性集中起來，結(jié)合為一般的類的屬性的一種思維方法。在幾何知識教學中，它是在直觀、操作的基礎(chǔ)上，從某些感性材料中，把幾何形體的本質(zhì)屬性或特征概括起來，并擴大到具有這些相同屬性的一切形體，從而形成關(guān)于這類形體的普遍概念。要從具體到抽象的過渡，從感性到理性的升華，就必須采取概括的方法。例如，在教學什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸的概念時，讓學生畫出等腰三角形底邊上的高，沿高對折，去發(fā)現(xiàn)兩邊的圖形完全重合，再用天安門城樓、汽車等圖片，讓學生再折，發(fā)現(xiàn)共同特征，概括出什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸。得出初步結(jié)論后，再出示長方形、正方形、平行四邊形、等邊三角形，等腰梯形、圓等圖形，讓學生判斷哪些是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？從而訓練學生用準確的語言來表述概括的內(nèi)容，使學生加深了對概念的理解，強化了概念的本質(zhì)屬性或特征，發(fā)展了學生的空間觀念。小學幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學幾何教學中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學習長方形、正方形和平行四邊形以后，學生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。4、對比。由于用之概括的感性材料的局限性，以及標準圖形的特殊位置和形體強成份的干擾，在概括的形體屬性中，往往穿插著一些非本質(zhì)屬性。為了消除掉這些非本質(zhì)屬性，更準確地把握住本質(zhì)特征，就必須運用對比的手段。例如，教學梯形概念時（只有一組對邊平行的四邊形），為使學生認識這個概念的內(nèi)涵和外延，出示下面幾幅圖：學生通過對比、辨析，認識了只有一組對邊平行是梯形的本質(zhì)所在，鍛煉學生思維的敏捷性，加深了知識的理解程度。另外，幾何初步知識的教學，是概念較為集中的一部分，有些概念極其相近，只在某一方面有區(qū)別。由于知識負遷移的影響，學生對相近的概念常常發(fā)生混淆。把握幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，堅持在觀察中不斷對比，是防止混淆的有效方法。例如，在教學圓柱的表面積和側(cè)面積的實踐問題中，學生往往對兩概念發(fā)生混淆，教師應(yīng)引導(dǎo)學生加以對比。5、辨析。在教學中，我們常常對一系列的幾何形體在認識的基礎(chǔ)上，再把它們綜合起來，讓學生進行辨析及綜合運用。這樣做，可以加深學生對幾何基礎(chǔ)知識的理解，豐富學生的空間表象，提高學生觀察識圖和分析的能力。例如，在復(fù)習平行四邊形和長方形面積時，有這樣一道題：用四根小木條組成一個平行四邊形，然后把這個平行四邊形的一個角拉成直角，拉成的這個圖形（長方形）與原來平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？教師引導(dǎo)學生畫圖作高或動手實踐，通過比較辨析，學生發(fā)現(xiàn)拉成的圖形是長方形，它的長與平行四邊形的底相等，而它的寬正好是平行四邊形的另一鄰邊，比平行四邊形的高要長些，從而得出長方形的面積大于平行四邊形的面積，進而又得出兩圖形的周長都是相等的。6、貫通。目前小學幾何初步知識，主要采用“分散”的方法進行編排，并由易到難地安排于各冊之中，同時注意了數(shù)與形的結(jié)合。這樣安排符合小學生的認識特點，以便循序漸進，螺旋上升。但是，由于分段學習，學生容易產(chǎn)生遺忘，容易隔裂幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系。因此，教材在六年級期末總復(fù)習中，適當采用貫通的手段，加強了幾何知識的概念、圖形特點、求積公式等間的聯(lián)系，使學生形成系統(tǒng)，以利于理解、鞏固和應(yīng)用。例如，復(fù)習長方體、正方體、圓柱等直柱體的體積，統(tǒng)一于底面積乘高（V=sh），把多個知識點綜合化、公式化，便于學生記憶掌握。7、遷移。當今的學校教育就是要主張為“遷移而教”，學生在學校教育中獲得知識、技能、理解、行為、態(tài)度的過程中，必須存在著先前經(jīng)驗對新的學習的影響。在小學幾何初步知識的教學時，教師要善于運用遷移手段，把握新舊知識的交叉點，通過引導(dǎo)學生對已有知識的回顧，從而發(fā)現(xiàn)問題，然后找出新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，最后解決問題，得到新知。例如，在教學《平行四邊形面積》時，引導(dǎo)學生先復(fù)習長方形與平行四邊形的聯(lián)系，長方形是特殊的平行四邊形，特殊在長方形的四個角都是直角。接著，讓學生利用手中的工具將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學生在剪、移、拼的動手操作中，發(fā)現(xiàn)只要沿著高剪，就一定能得到一個長方形。然后通過觀察，與長方形作比較，根據(jù)自己的理解，得出平行四邊形面積的計算公式。這樣的教學方式不僅使學生“知其然”而且“知其所以然”，使學生在掌握知識的同時，思維能力得到提高，并且也學會了用舊知識通過遷移學習新知識的學習方法。成效及其意義1、提高學生學習興趣。小學生天生具有好勝、好動、好奇的特點。我們在教學中安排了大量的活動、數(shù)學游戲、實物觀察、動手操作，調(diào)動了他們的學習積極性和主動性。在課題研究中，學生學習興趣濃厚，精神振奮。2、改變了學生的學習方式，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新精神。傳統(tǒng)教學是教師傳授面積公式，然后運用公式大量練習。而趣味教學的設(shè)計，師生間是平等交流與互動的新模式。教師更多的是一個指導(dǎo)者，學生角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變成為了學習主體。學生成為知識建構(gòu)過程中的積極參與者，學習的任務(wù)都要通過學生的主動建構(gòu)來完成，同時也改變了學生學習的方式。在互動學習中，能夠充分發(fā)揮學生的潛能，提高學生自我監(jiān)控等方面的能力。這也就是從傳統(tǒng)教學的僅要求學生“學會”到要求學生“會學”的一個飛躍，學習的學習方式改變了，從而有效地培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。3、促進了教師專業(yè)化的發(fā)展。我們這個課題研究小組的教師都非常年輕，沒有豐富的教學經(jīng)驗，但是課題組的每位教師視課題研究為發(fā)展自身的途徑，因此每位研究教師帶著課題坐辦公室、進教室、上講臺，緊緊圍繞課題開展扎實、有效、豐富多彩的活動，使課題實驗落到實處，做到一研一得。課題研究啟動以來，我們多次邀請科研室專家來校作指導(dǎo)，組織相關(guān)培訓活動，有效地提高了教師們的理論水平。我們搜集了與課題相關(guān)的理論知識，反復(fù)學習探討。經(jīng)常進行課例的分析、研討，將傳統(tǒng)教學與新課程理念下的互動教學進行對比，理解新課程理念下互動教學的特點。在研究中我們注重教師個人的自我反思、注重教師整體的同伴互助、注重專業(yè)研究人員的專業(yè)引領(lǐng)，形成一個團結(jié)協(xié)作的課題研究團隊。通過課題研究更新了教師的教育理念，轉(zhuǎn)變了教師的角色，提高了教師的教學能力和科研能力，提高了教學質(zhì)量的提升。實施后的幾點思考1．如何將現(xiàn)有的一些成果進行推廣，乃至深入，有待努力。2．如何在過程與結(jié)果之間相互作用，使學生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象，所形成的認知結(jié)構(gòu)也更有張力。3．如何用整體的觀點評價學生“空間與圖形”知識的掌握與能力的形成程度。總之，我們經(jīng)過一年多的努力雖已取得了一些成績，但還存在這樣或那樣的問題或不足，還有待進一步完善，隨著研究的深入，越來越感到這些認識的膚淺，越來越感到研究的難度，也越來越感到研究的必要。以上存在的問