《通信原理》課件1第八章

第8章偽隨機(jī)序列與擴(kuò)頻通信8.1偽隨機(jī)序列的基本概念8.2m序列的產(chǎn)生8.3m序列的性質(zhì)*8.4m序列的功率譜8.5通信系統(tǒng)中的干擾與抗干擾8.6擴(kuò)頻通信技術(shù)簡(jiǎn)介8.7直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)分析8.8多址技術(shù)簡(jiǎn)介

8.1偽隨機(jī)序列的基本概念

在通信技術(shù)中，隨機(jī)噪聲是造成通信質(zhì)量下降的重要因素，因而它最早受到人們的關(guān)注。若信道中存在著隨機(jī)噪聲，對(duì)模擬信號(hào)來(lái)說(shuō)，輸出信號(hào)就會(huì)產(chǎn)生失真，對(duì)數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，解調(diào)輸出就會(huì)出現(xiàn)誤碼。另外，如果信道的信噪比下降，那么信道的傳輸容量將受到限制。

另一方面，人們?cè)噲D消除和減小通信系統(tǒng)中的隨機(jī)噪聲，同時(shí)也希望獲得隨機(jī)噪聲，并充分利用它，用于更為有效的通信。根據(jù)香農(nóng)編碼理論，只要信息速率小于信道容量，總可以找到某種編碼方法，在碼周期相當(dāng)長(zhǎng)的條件下，能夠幾乎無(wú)差錯(cuò)地從受到高斯噪聲干擾的信號(hào)中復(fù)制出原始信號(hào)。香農(nóng)理論還指出，在某些情況下，為了實(shí)現(xiàn)更有效的通信，可采用有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)來(lái)編碼。

白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，其統(tǒng)計(jì)特性服從正態(tài)分布，功率譜在很寬的頻帶內(nèi)都是均勻的，具有良好的相關(guān)特性。

能否找到一種序列，它既具有隨機(jī)序列的某些特性，又能用確定性的方法來(lái)產(chǎn)生？這就是我們將要討論的偽隨機(jī)序列。眾所周知，可預(yù)先確定并可重復(fù)實(shí)現(xiàn)的序列稱為確定性序列。既非預(yù)先確定又不可重復(fù)實(shí)現(xiàn)的序列是隨機(jī)序列，它是非周期序列，或者說(shuō)隨機(jī)序列的周期為無(wú)窮大。由于隨機(jī)序列的特性和噪聲性能類似，因此，隨機(jī)序列又稱為噪聲序列。具有隨機(jī)特性，貌似隨機(jī)序列的確定性序列稱為偽隨機(jī)序列，或稱之為偽隨機(jī)碼或偽噪聲序列(PN碼)。偽隨機(jī)序列兼有確定性序列和隨機(jī)序列兩者的特點(diǎn)。首先，偽隨機(jī)序列本質(zhì)上是一種確定性序列，與完全的隨機(jī)序列相比，偽隨機(jī)序列具有可操作性、可重復(fù)性和可實(shí)現(xiàn)性三大特點(diǎn)，因而便于電路實(shí)現(xiàn)。例如，根據(jù)抽象代數(shù)原理，可利用本原多項(xiàng)式在數(shù)字電路中產(chǎn)生m序列，而m序列是一種應(yīng)用廣泛的偽隨機(jī)序列。再者，隨機(jī)序列可實(shí)現(xiàn)同步，但目前人們還未找到一種隨機(jī)序列能實(shí)現(xiàn)同步的有效方法。其次，偽隨機(jī)序列具有類似于隨機(jī)序列的某些性質(zhì)，主要體現(xiàn)在均衡性、游程特性、移位相加特性、偽噪聲特性、沖激式的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性以及寬帶譜等幾個(gè)方面。并且當(dāng)隨機(jī)序列的周期p越長(zhǎng)時(shí)，其性質(zhì)就越逼近于隨機(jī)序列。正因?yàn)槿绱耍瑐坞S機(jī)序列在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用，例如，可利用偽隨機(jī)序列沖激式的相關(guān)特性和寬帶譜特性，對(duì)信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻與解擴(kuò)，從而實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展頻譜通信。

8.2m序列的產(chǎn)生

8.2.1線性反饋移位寄存器與m序列

m序列是指基于抽象代數(shù)原理，利用本原多項(xiàng)式來(lái)產(chǎn)生的一種偽隨機(jī)序列。要產(chǎn)生m序列，需要解決兩個(gè)問(wèn)題，首先是根據(jù)抽象代數(shù)原理，尋找和發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生m序列的本原多項(xiàng)式，這屬于抽象代數(shù)的范疇。其次是電路實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，常用的方法是根據(jù)本原多項(xiàng)式，在線性反饋移位寄存器中產(chǎn)生m序列，因此，m序列是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的一種二進(jìn)制序列。下面先介紹有關(guān)線性反饋移位寄存器的基本結(jié)構(gòu)。

1．線性反饋移位寄存器的基本結(jié)構(gòu)

了解和掌握線性反饋移位寄存器的基本結(jié)構(gòu)對(duì)于產(chǎn)生m序列來(lái)說(shuō)是十分重要的。線性反饋移位寄存器的基本結(jié)構(gòu)如圖8-1所示。圖中，an－I(i=1，…，n)為移位寄存器，ci(i=1，2，…，n－1)為反饋系數(shù)，其中c0=1，cn=1，ci∈{0，1}(i=1，2，…，n－1)。需要注意的是，移位寄存器級(jí)數(shù)的下腳標(biāo)的大小順序與反饋系數(shù)的下腳標(biāo)的大小順序正好相反。移位寄存器級(jí)數(shù)的下腳標(biāo)的大小順序是從大到小，而反饋系數(shù)的下腳標(biāo)的大小順序則是從小到大。此外，移位寄存器的數(shù)量和反饋系數(shù)是由線性反饋移位寄存器特征多項(xiàng)式的最高次來(lái)決定的，若最高次數(shù)為n，則有n級(jí)移位寄存器，下腳標(biāo)的大小順序依次為n－1，n－2，…，0，而反饋系數(shù)則有n+1個(gè)，下腳標(biāo)的大小順序依次為0，1，2，…，n－1，n，如圖8-1所示。圖8-1線性反饋的移位寄存器在移位脈沖作用下，移位寄存器各級(jí)的狀態(tài)不斷變化，其輸出序列可表為

(8-1)注意：在初始狀態(tài)為全零狀態(tài)時(shí)，輸出序列為全0序列，應(yīng)設(shè)置全0排除的電路。

2．線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式

由圖8-1得移位寄存器左端第一級(jí)的輸入為(8-2)若經(jīng)k次移位，則第一級(jí)的輸入為(8-3)(8-3)式稱為遞推(遞歸)關(guān)系式。

3．線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式

用多項(xiàng)式f(x)描述線性反饋移位寄存器的反饋連接狀態(tài)的多項(xiàng)式為

(8-4)(8-4)式稱之為特征多項(xiàng)式或特征方程。在(8-4)式中，由于c0=cn=1，故特征多項(xiàng)式f(x)是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為1的n次多項(xiàng)式

f(x)=xn+cn－1xn－1+…+c1x+1(8-5)式中，n稱為移位寄存器的級(jí)數(shù)?？梢宰C明，一個(gè)n級(jí)線性反饋移位寄存器能產(chǎn)生m序列的充要條件是其特征多項(xiàng)式為n次本原多項(xiàng)式。它滿足下列條件：

(1)本原多項(xiàng)式f(x)是一個(gè)不能再分解因式的多項(xiàng)式(既約多項(xiàng)式)；

(2)本原多項(xiàng)式f(x)可整除(xp+1)，p=2n－1；

(3)本原多項(xiàng)式f(x)除不盡xq+1，q<p。

【例8.1】驗(yàn)證f(x)=1+x2+x3是本原多項(xiàng)式，f(x)=x4+x3+x2+x+1不是本原多項(xiàng)式。

解

(1)由特征方程f(x)=1+x2+x3，得n=3，2n－1=7，用長(zhǎng)除法，得用同樣的方法可證明：x3+x2+1除不盡xi+1(i=6，5，4，3)，故f(x)=x3+x2+1是本原多項(xiàng)式。同樣可證明，f(x)=x3+x2+1的逆多項(xiàng)式f*(x)=x3+x+1也是本原多項(xiàng)式。

(2)對(duì)于f(x)=x4+x3+x2+x+1，得n=4，2n－1=15，但用長(zhǎng)除法計(jì)算的結(jié)果，它能除盡x5+1，不符合本原多項(xiàng)式的第三個(gè)條件，故f(x)=x4+x3+x2+x+1不是本原多項(xiàng)式。

構(gòu)造一個(gè)本原多項(xiàng)式是一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，需要用到近似代數(shù)方面的很多知識(shí)，此處不再討論。8.2.2m序列產(chǎn)生器

構(gòu)造一個(gè)m序列產(chǎn)生器，首先要確定移位寄存器的級(jí)數(shù)，也就是m序列產(chǎn)生器的移位寄存器的個(gè)數(shù)，其具體規(guī)律是：本原多項(xiàng)式的最高次數(shù)n就是移位寄存器的級(jí)數(shù)(個(gè)數(shù))，這對(duì)于m序列產(chǎn)生器的構(gòu)造來(lái)說(shuō)是十分重要的；其次，要確定移位寄存器的各個(gè)系數(shù)ci(i=1，2，…，n－1)，其中c0=1，cn=1，ci∈{0，1}(i=1，2，…，n－1)。

有關(guān)m序列產(chǎn)生器周期的確定：設(shè)本原多項(xiàng)式為f(x)=xn+cn－1xn－1+…+c1x+1，則其周期為p=2n－1。例如，3級(jí)移位寄存器的周期為p=23－1=7，4級(jí)移位寄存器的周期為p=24－1=15，5級(jí)移位寄存器的周期為p=25－1=31等。對(duì)于一個(gè)給定的m序列產(chǎn)生器，并能確定輸出序列，下面通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明。

【例8.2】利用本原多項(xiàng)式f(x)=x4+x+1構(gòu)造一個(gè)m序列產(chǎn)生器，并求其輸出序列，已知初始狀態(tài)為1000。

解

(1)由f(x)=x4+x+1，得n=4，故m序列產(chǎn)生器需要4個(gè)移位寄存器，其周期為p=24－1=15。再根據(jù)f(x)的系數(shù)，得c4=1，c3=c2=0，c1=1，c0=1，由此可構(gòu)造出m序列產(chǎn)生器，如例8-2(a)圖所示。例8-2(a)圖

(2)若已知初始狀態(tài)為1000，求輸出序列的關(guān)鍵問(wèn)題是首先必須利用當(dāng)前的各個(gè)移位寄存器的值，求得a3的輸入，它等于a3

a0，然后再使整個(gè)右移一位便得到下一次各個(gè)寄存器的值，這個(gè)順序不能搞反。通過(guò)計(jì)算可求得輸出序列，如例8-2(b)圖所示。

根據(jù)例8-2(a)圖，可知任何一級(jí)移位寄存器的輸出都是周期為p的m序列，只是它們之間的移位關(guān)系不同而已，例如，我們既可從移位寄存器a0輸出m序列，也可分別從移位寄存器a1、a2、a3輸出m序列。如例8-2(b)圖所示。例8-2(b)圖

【例8.3】利用本原多項(xiàng)式f(x)=x4+x3+1構(gòu)造一個(gè)m序列產(chǎn)生器，并求其輸出序列，已知初始狀態(tài)分別為0001和1000。

解

(1)由f(x)=x4+x3+1，得n=4，故m序列產(chǎn)生器需要4個(gè)移位寄存器，其周期為p=24－1=15。再根據(jù)f(x)的系數(shù)，得c4=1，c3=1，c2=c1=0，c0=1，由此可構(gòu)造出m序列產(chǎn)生器，如例8-3(a)圖所示。

(2)若已知初始狀態(tài)分別為0001和1000，根據(jù)與例8.2同樣的方法，得輸出序列如例8-3(b)圖所示。例8-3(a)圖例8-3(b)圖

8.3m序列的性質(zhì)

1．均衡特性(平衡性)

由于周期p=2n－1恒為奇數(shù)，在一個(gè)周期中，1的個(gè)數(shù)

為偶數(shù)，而0的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。如p=15，則有8個(gè)1，7個(gè)0。當(dāng)p足夠大時(shí)，在一個(gè)周期中，1與0出現(xiàn)的次數(shù)基本相等。

2．游程特性

連1碼(或連0碼)稱為一個(gè)游程，連1碼(或連0碼)的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。游程個(gè)數(shù)或長(zhǎng)度的計(jì)算可根據(jù)特征多項(xiàng)式來(lái)確定，設(shè)特征多項(xiàng)式為

f(x)=xn+cn－1xn－1+…+c1x+1

則游程的個(gè)數(shù)為2n－1，因此，它由特征多項(xiàng)式的最高次冪n決定。例如，由f(x)=x4+x+1構(gòu)成的m序列產(chǎn)生器輸出一個(gè)周期為{a0}=…000111101011001…，因n=4，故它共有23=8個(gè)游程，分別為一般情況，長(zhǎng)度為i的游程個(gè)數(shù)為2n－1/2i，其中1≤i≤n－1。

3．移位相加特性

兩個(gè)不完全相同m序列模2相加后所得的序列仍然是某個(gè)移位后的m序列。也就是說(shuō)，m序列對(duì)模2加具有封閉性。

設(shè)有兩個(gè)原序列為mp和mr，將這兩個(gè)序列作按位異或運(yùn)算，得

md=mp

mr

(8-6)

則md仍然為某個(gè)移位后的m序列。例如，例8.2中a0和a1的序列分別為

a0=0001001101011110001001101011110001001101011…

a1=0010011010111100010011010111100010011010111…

a0與a1異或后，得

ad=0011010111100010011010111100…

結(jié)果表明：ad為a0延時(shí)4位后的序列,為a1延時(shí)3位后的序列。因此異或后的序列仍然是m序列，只是移位不同而已，也就是說(shuō)，m序列對(duì)模2加具有封閉性。

4．自相關(guān)特性

m序列有良好的自相關(guān)特性。設(shè)m序列中用+1代表0，用－1代表1，設(shè)序列長(zhǎng)為p(p=2n－1)，記為

a1，a2，a3，…，ap－1，ap，a1，a2，a3，…

(8-7)

經(jīng)過(guò)j次移位后的m序列為

aj+1，aj+2，aj+3，…

，aj+p－1，aj+p，…

(8-8)

將以上兩序列對(duì)應(yīng)項(xiàng)在一個(gè)周期內(nèi)相乘后再相加，利用其總和(8-9)來(lái)衡量一個(gè)m序列與它的j次移位序列之間的相關(guān)程度，稱m序列的自相關(guān)函數(shù)，記為(8-10)其中(8-11)

(1)當(dāng)j=0時(shí)，ai

ai+j=ai

ai=0，則有(8-12)故(8-13)

(2)當(dāng)j≠0時(shí)，A、B實(shí)際上是兩個(gè)序列異或的結(jié)果，由m序列運(yùn)算的封閉性知異或后的序列仍然為m序列，再由m序列的均衡性，知(8-14)故有(8-15)最后得(8-16)

根據(jù)(8-16)式，得偽隨機(jī)序列的自相關(guān)特性如圖8-2所示。由于偽隨機(jī)序列是周期為p的周期函數(shù)，故其自相關(guān)函數(shù)也是周期為p的周期函數(shù)，如圖8-3所示。圖8-2偽隨機(jī)序列的自相關(guān)特性圖8-3周期為p的偽隨機(jī)序列的自相關(guān)特性以上是自變量為離散情況時(shí)的相關(guān)函數(shù)，對(duì)于自變量為連續(xù)時(shí)的情況，也有類似的結(jié)果，如圖8-4所示。其自相關(guān)函數(shù)為(8-17)式中p為偽隨機(jī)序列的周期，Tc為碼元寬度。圖8-4連續(xù)情況下周期為p的偽隨機(jī)序列的自相關(guān)特性

5．偽噪聲特性

PN碼和高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性相近，故稱PN碼為偽隨機(jī)序列或偽噪聲特性。

當(dāng)周期趨于無(wú)窮大時(shí)，偽隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性逼近于高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行取樣，取樣值為正時(shí)，記為+1，取樣值為負(fù)時(shí)，記為-1，用它們構(gòu)成隨機(jī)序列具有以下基本性質(zhì)：

(1)序列中的+1和－1出現(xiàn)的概率相等；

(2)游程長(zhǎng)度為k的游程為游程總數(shù)的1/2k；

(3)自相關(guān)函數(shù)為沖擊函數(shù)。根據(jù)前面的分析知，當(dāng)PN碼中的周期趨于無(wú)窮大(或者很大)時(shí)，其性質(zhì)逼近于上述三個(gè)性質(zhì)，故稱PN碼為偽隨機(jī)序列，而高斯白噪聲的取樣則為真正的隨機(jī)序列。

此外，由于PN碼的碼元寬度Tc很窄，它比信息碼元寬度Tb

要窄得多，故PN碼的帶寬相對(duì)于信息碼來(lái)說(shuō)要寬得多，是一種寬帶信號(hào)，利用它對(duì)信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻，從而形成了一種非常重要的通信技術(shù)——擴(kuò)頻通信技術(shù)。上述PN的這些性質(zhì)可直接從其功率譜得出，因此，我們有必要求出PN碼的功率譜。

*8.4m序列的功率譜

為了求PN碼的功率譜，需要對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分解，分解的結(jié)果如圖8-5所示。注意到(8-17)式表示的R(τ)可分解為R(τ)=R1(τ)+R2(τ)。

注意到，R1(τ)為周期函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(8-18)由相關(guān)函數(shù)求功率譜的詳細(xì)推導(dǎo)如下：由于相關(guān)函數(shù)與功率譜為一對(duì)傅里葉變換，故得(8-18)式中g(shù)(τ)的功率譜為(8-19)圖8-5R(τ)可分解為R(τ)=R1(τ)+R2(τ)因而進(jìn)一步得周期為pTc的周期函數(shù)R1(τ)的功率譜為(8-20)R2(τ)對(duì)應(yīng)的功率譜為(8-21)得R(τ)=R1(τ)+R2(τ)對(duì)應(yīng)的功率譜為(8-22)利用沖激函數(shù)的取樣性質(zhì)，得(8-23)根據(jù)(8-23)式，得PN碼的功率譜如圖8-6所示。圖8-6PN碼的功率譜

PN碼功率譜的特點(diǎn)如下：

(1)PN碼的功率譜為離散譜，譜線間隔為；

(2)功率譜的包絡(luò)為；

(3)直流分量與p2成反比，p越大，直流分量越小，載漏越??；

(4)帶寬由碼元寬度Tc決定，Tc越小，即碼元速率越高，帶寬越寬；

(5)第一個(gè)零點(diǎn)值為,即近似地看做為PN碼的帶寬;

(6)增加m序列的周期p，將使譜線加密，譜密度降低，更接近于隨機(jī)序列的特性，當(dāng)p→∞,則PN碼→白噪聲。

8.5通信系統(tǒng)中的干擾與抗干擾

人類已進(jìn)入到信息社會(huì)，通信現(xiàn)代化是人類社會(huì)進(jìn)入信息時(shí)代的重要標(biāo)志。怎樣在惡劣的環(huán)境條件下保證通信有效地、準(zhǔn)確地、迅速地進(jìn)行，是當(dāng)今擺在通信工作者面前的一大課題。擴(kuò)展頻譜通信是現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的一種新的通信方式，它的出現(xiàn)和迅速的發(fā)展，將進(jìn)一步推動(dòng)通信事業(yè)的發(fā)展。

在現(xiàn)代通信中遇到的一個(gè)重要問(wèn)題就是抗干擾問(wèn)題。由于通信事業(yè)的迅速發(fā)展，各種通信網(wǎng)的建立，使得有限的頻率資源更加擁擠，相互之間的干擾更為嚴(yán)重，如何防止和降低這種相互之間的干擾，成為一大難題。作為一個(gè)非常典型的實(shí)例，就是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的電子戰(zhàn)。誰(shuí)在電子戰(zhàn)中取得優(yōu)勢(shì)，就會(huì)加重誰(shuí)在戰(zhàn)爭(zhēng)中勝利的籌碼。而失去電子戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)的一方，要取得戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利是很困難的。因?yàn)樵陔娮討?zhàn)中處于劣勢(shì)，將導(dǎo)致通信中斷、指揮失靈、部隊(duì)失控，泄密等事件發(fā)生，這在戰(zhàn)爭(zhēng)史上不乏其例，海灣戰(zhàn)爭(zhēng)就充分地說(shuō)明了這一點(diǎn)。因此，電子戰(zhàn)越來(lái)越受到各國(guó)政府和軍方的重視，不惜投入大量人力、物力對(duì)電子對(duì)抗技術(shù)進(jìn)行研究，以便在電子戰(zhàn)中取得優(yōu)勢(shì)。

在通信中遇到的干擾可分為兩類，即人為干擾和非人為干擾。人為干擾是一種故意干擾，意在對(duì)敵方的通信實(shí)施干擾，達(dá)到破壞對(duì)方通信之目的，非人為干擾，是一種非故意干擾，大多為來(lái)源于自然界的干擾，如天電干擾和噪聲干擾等。通信系統(tǒng)需要對(duì)抗的是人為干擾，主要有以下幾個(gè)方面：

(1)單頻干擾。正好對(duì)準(zhǔn)敵方的通信頻率窄帶干擾，干擾信號(hào)的能量全部落入信號(hào)的頻帶內(nèi)，從而對(duì)有用信號(hào)形成干擾。

(2)跟蹤式干擾。對(duì)敵方的通信頻率進(jìn)行跟蹤,然后將干擾頻率對(duì)準(zhǔn)敵方的通信頻率進(jìn)行干擾。

(3)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。這種干擾首先把有用信號(hào)接收下來(lái)，再經(jīng)放大和噪聲污染后發(fā)送出去，對(duì)有用信號(hào)實(shí)施干擾。

(4)寬帶阻塞干擾。這種干擾是在整個(gè)信號(hào)的通信頻段內(nèi)施放很強(qiáng)的干擾信號(hào)。其干擾功率與帶寬成正比，使整個(gè)通信頻段都無(wú)法保證正常的通信。在通信對(duì)抗中，一方要破壞對(duì)方的有效通信，而另一方則要盡力擺脫對(duì)方的干擾，保障自己的通信暢通無(wú)阻。因而干擾與抗干擾技術(shù)在這種對(duì)抗中得到發(fā)展。圖8-7為戰(zhàn)場(chǎng)通信對(duì)抗的發(fā)展過(guò)程。最早的干擾采用單頻干擾，當(dāng)通信一方受到此干擾時(shí)，只好改變通信頻率來(lái)躲避這種干擾。當(dāng)干擾一方發(fā)現(xiàn)干擾無(wú)效后，也隨之改變干擾頻率，使干擾頻率對(duì)準(zhǔn)通信頻率，再實(shí)施干擾。最初的通信對(duì)抗就是采用這種捉迷藏的方式進(jìn)行的，改變的頻率也不是很多。后來(lái)，通信頻率數(shù)增加，可以不斷地改變頻率，干擾一方就采用跟蹤式干擾方式，對(duì)通信敵方進(jìn)行干擾。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，擴(kuò)頻技術(shù)的問(wèn)世，使得通信對(duì)抗發(fā)展到了一個(gè)新的水平。通信采用跳頻方式，其頻率不斷地、隨機(jī)地改變，加大了干擾的難度。對(duì)于這種技術(shù)，干擾采用轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，將跳頻信號(hào)接收下來(lái)，經(jīng)加噪聲放大后轉(zhuǎn)發(fā)出去對(duì)跳頻信號(hào)實(shí)施干擾。

對(duì)付這種轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的方式，一是提高跳頻速率，使之達(dá)到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾無(wú)法干擾的程度；再者采用多網(wǎng)、引誘和其他的電子反對(duì)抗措施，克服轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。

由此可見(jiàn)，通信對(duì)抗的雙方在對(duì)抗中發(fā)展，在對(duì)抗中提高。有關(guān)通信中的干擾與抗干擾的發(fā)展過(guò)程如圖8-7所示。圖8-7通信中的干擾與抗干擾的發(fā)展過(guò)程當(dāng)前采用的抗干擾技術(shù)主要有：

(1)擴(kuò)展頻譜技術(shù)。擴(kuò)展頻譜技術(shù)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，可以抗擊多種人為干擾，是發(fā)展非常迅速的一種抗干擾技術(shù)，本章將簡(jiǎn)單介紹擴(kuò)展頻譜技術(shù)及其在通信中的應(yīng)用。

(2)開(kāi)發(fā)強(qiáng)方向性的毫米波頻段。在短波波段，電波的傳播方式主要是靠天波傳播。超短波也主要靠天波和視線傳播。由于這些波段擁擠，相互之間干擾比較嚴(yán)重。在毫米波段，頻段很寬，靠視線傳播，方向性很強(qiáng)，有利于增強(qiáng)抗干擾性能。

(3)加密技術(shù)。采用加密的方法，防止傳送的信息被敵方截獲和竊聽(tīng)，在保密通信中是一個(gè)重要的技術(shù)問(wèn)題。

(4)猝發(fā)通信。這種通信方式在通信的時(shí)間上有很大的隨機(jī)性，在非常短的時(shí)間內(nèi)，將要發(fā)送的信號(hào)發(fā)送出去，其他時(shí)間處于靜止?fàn)顟B(tài)，使得干擾機(jī)很難捕捉住這種猝發(fā)信號(hào)。因此，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。如流星余跡通信就屬于這種通信。

(5)天線零相技術(shù)。這種技術(shù)是將天線方向圖的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾機(jī)，而將主瓣對(duì)準(zhǔn)發(fā)信機(jī)。這樣，對(duì)接收機(jī)而言，既能接收到有用信號(hào)，又可將干擾信號(hào)大大地衰減，達(dá)到抗干擾的目的。

(6)分集技術(shù)。分集技術(shù)包括空間分集、頻率分集、角度分集、極化分集等。

8.6擴(kuò)頻通信技術(shù)簡(jiǎn)介

8.6.1擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)分類

擴(kuò)頻系統(tǒng)包括下面幾種最基本的擴(kuò)頻方式：

1．直接序列擴(kuò)頻

直接序列擴(kuò)頻(DirectSequence，DS)系統(tǒng)的組成原理框圖如圖8-8所示。有關(guān)其工作原理將在下節(jié)中進(jìn)行分析。

2．跳頻系統(tǒng)

跳頻(FrequencyHopping，F(xiàn)H)系統(tǒng)的組成原理框圖如圖8-9所示。圖中的N個(gè)頻率為fi∈{f1，f2，…，fN－1，fN}，跳頻圖案如圖8-10所示。根據(jù)隨機(jī)跳頻圖案，跳到哪一個(gè)頻率上完全受PN碼的控制。圖8-8直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)圖8-9跳頻系統(tǒng)的組成原理框圖圖8-10跳頻系統(tǒng)的跳頻圖案

3．跳時(shí)系統(tǒng)

跳時(shí)(TimeHopping，TH)系統(tǒng)主要用于TDMA，它是將一數(shù)據(jù)碼持續(xù)時(shí)間分成若干個(gè)時(shí)隙，由PN碼控制在哪個(gè)時(shí)隙發(fā)送數(shù)據(jù)，如圖8-11所示。在發(fā)送端，由于發(fā)送信號(hào)的突發(fā)性，必須利用緩沖存儲(chǔ)器暫存輸入數(shù)據(jù)，待到由PN碼控制開(kāi)關(guān)接通時(shí)，以突發(fā)方式調(diào)制高頻載波并發(fā)射出去。在接收端，當(dāng)接收機(jī)的PN碼與發(fā)端同步時(shí)，所需的信號(hào)就能每次按時(shí)通過(guò)開(kāi)關(guān)進(jìn)入解調(diào)器，解調(diào)后的數(shù)據(jù)也經(jīng)過(guò)一個(gè)緩沖存儲(chǔ)器,以便恢復(fù)原來(lái)的持續(xù)時(shí)間,提供用戶均勻的數(shù)據(jù)流。

除上三種基本方式外，還有擴(kuò)頻的組合方式，如FH/DS、TH/DS、FH/TH等。圖8-12給出一種FH/DS混合方案。圖8-11跳時(shí)系統(tǒng)圖8-12一種FH/DS混合方案8.6.2擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的特點(diǎn)

1．抗干擾能力強(qiáng)

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)利用了擴(kuò)展頻譜技術(shù)，將信號(hào)擴(kuò)展到很寬的頻帶上，在接收端再對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，即帶寬壓縮，恢復(fù)成窄帶信號(hào)。對(duì)干擾信號(hào)而言，由于與偽隨機(jī)碼不相關(guān)，則被擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上，使之進(jìn)入信號(hào)通頻帶內(nèi)干擾功率大大降低，相應(yīng)地增加了相關(guān)器輸出端的信干比，因而具有較強(qiáng)的抗干擾能力。擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力，主要取決于系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益，或稱之為處理增益，對(duì)大多數(shù)人為干擾具有較強(qiáng)的抗干擾的能力。

2．可進(jìn)行多址通信

實(shí)際上擴(kuò)頻通信本身就是一種多址通信方式，即擴(kuò)頻多址(SpreadSpectrumMultipleAccess，SSMA)，屬于碼分多址(CDMA)范圍，不同的碼可以組成不同的網(wǎng)。雖然擴(kuò)頻系統(tǒng)占據(jù)了很寬的頻帶，但由于擴(kuò)頻通信可以實(shí)現(xiàn)碼分多址，地址數(shù)可以很大(取決于地址碼個(gè)數(shù))。許多用戶可共用一個(gè)頻段，大大提高了頻譜利用率，甚至比單路單信道系統(tǒng)的頻譜利用率還高。這種多址方式組網(wǎng)靈活，入網(wǎng)迅速，適合于機(jī)動(dòng)靈活的戰(zhàn)術(shù)通信。

3．安全保密

擴(kuò)頻通信也是一種保密通信。擴(kuò)頻系統(tǒng)發(fā)射的信號(hào)的譜密度較低，近似于噪聲。有的系統(tǒng)可在－15～20dB信噪比下工作，對(duì)方很難測(cè)得信號(hào)的參數(shù)，從而達(dá)到安全保密通信的目的。擴(kuò)頻信號(hào)還可以進(jìn)行信息加密，如要截獲和竊聽(tīng)擴(kuò)頻信號(hào)，則必須知道擴(kuò)頻系統(tǒng)的密鑰，并與系統(tǒng)完全同步，這樣又給對(duì)方設(shè)置了更多的障礙，從而起到了保護(hù)信息的作用。8.6.3擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的應(yīng)用與發(fā)展

擴(kuò)頻系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)，特別是具有很強(qiáng)的抗干擾性能，越來(lái)越受到人們重視。其應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷地?cái)U(kuò)大。目前擴(kuò)頻技術(shù)的應(yīng)用主要在軍事上，這是由它的良好的抗干擾性能決定的。除了軍事中應(yīng)用外，在民用中擴(kuò)頻技術(shù)也正在顯示出它的強(qiáng)大生命力。擴(kuò)頻技術(shù)正廣泛用于通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、測(cè)距、定位等領(lǐng)域。表8-1為擴(kuò)頻通信在這些領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。表8-1擴(kuò)頻通信在這些領(lǐng)域應(yīng)用實(shí)例從20世紀(jì)40年代起，人們就開(kāi)始了對(duì)擴(kuò)頻技術(shù)的研究，其抗干擾、抗竊聽(tīng)、抗測(cè)向等方面的能力早已為人們熟知。但由于擴(kuò)頻系統(tǒng)的設(shè)備復(fù)雜，對(duì)各方面的要求都很高，在當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件下，要制成能應(yīng)用于軍事和民用需要的擴(kuò)頻系統(tǒng)是很困難的，因而擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)展緩慢。進(jìn)入20世紀(jì)60年代后，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，許多新型元器件的出現(xiàn)，特別是大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路、微處理機(jī)以及像聲表面波器件、電荷耦合器件這樣的新型器件的出現(xiàn)，使擴(kuò)頻技術(shù)有了重大的突破和發(fā)展，許多新型的擴(kuò)頻系統(tǒng)相繼問(wèn)世，并在實(shí)際的使用和實(shí)驗(yàn)中顯示出了它們的優(yōu)越性，成為一種未來(lái)通信的重要方式，因而受到極大的重視。

8.7直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)分析

8.7.1擴(kuò)頻通信理論基礎(chǔ)

1．信道容量的概念

信道容量是指單位時(shí)間內(nèi)信道中無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。?duì)于連續(xù)信道，根據(jù)香農(nóng)(Shannon)信息論，得信道容量的計(jì)算公式(香農(nóng)公式)為(8-24)式中，B為信道的帶寬，S為信號(hào)功率，N為噪聲功率，S/N為信噪比，N=n0B，n0為噪聲功率譜密度。有關(guān)信道容量的幾個(gè)重要結(jié)論：

(1)任何一個(gè)連續(xù)信道都有一個(gè)信道容量C，即信道極限傳輸能力為C，要實(shí)現(xiàn)任意小的差錯(cuò)概率傳輸，信號(hào)的信息傳輸速率R必須小于C。若R>C，則不可能實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)概率傳輸。

(2)增加信號(hào)功率S或減小噪聲功率，可增加信道容量C，即(8-25)

(3)增加信道帶寬B可增加信道容量C，但不能使C無(wú)限制的增加，即(8-26)

(4)當(dāng)信道容量C保持不變時(shí)，帶寬B與信噪比S/N可以互換。即可以通過(guò)增加帶寬B來(lái)降低系統(tǒng)對(duì)信噪比的要求(擴(kuò)頻通信的理論基礎(chǔ))；也可以通過(guò)增加信號(hào)的功率，降低信號(hào)的帶寬，這就為那些要求小的信號(hào)帶寬的系統(tǒng)或?qū)π盘?hào)功率要求嚴(yán)格的系統(tǒng)找到了一個(gè)減小帶寬或降低功率的有效途徑。8.7.2理想帶通系統(tǒng)帶寬與信噪比的互換

能夠?qū)崿F(xiàn)極限信息速率傳輸且能達(dá)到任意小差錯(cuò)概率的通信系統(tǒng)稱為理想帶通系統(tǒng)。理想帶通系統(tǒng)是一個(gè)編碼系統(tǒng)，而編碼系統(tǒng)的帶寬與信噪比的互換要比非編碼系統(tǒng)優(yōu)越，因?yàn)榫幋a系統(tǒng)的帶寬可以比非編碼系統(tǒng)寬得多。圖8-13為理想帶通系統(tǒng)的原理框圖。

圖中，Si為解調(diào)器的輸入信號(hào)功率，Ni為解調(diào)器的輸入噪聲功率，Bi為解調(diào)器輸入信號(hào)帶寬，So為解調(diào)器的輸出信號(hào)功率，No為解調(diào)器的輸出噪聲功率，Bo為解調(diào)器的輸出信號(hào)帶寬。圖8-13理想帶通系統(tǒng)的原理框圖根據(jù)8-13，到達(dá)解調(diào)器輸入端的信息速率(等于信道容量)為(8-27)解調(diào)器輸出端的信息速率為(8-28)由于解調(diào)前后的信息速率保持不變，則有Ri=Ro，即(8-29)(8-30)

由此可見(jiàn)，在理想系統(tǒng)中，輸出信噪比So/No隨輸入信號(hào)帶寬Bi按指數(shù)規(guī)律增加，因此，帶寬的增加能明顯地提高系統(tǒng)的輸出信噪比，使系統(tǒng)的性能得到提高。增加帶寬的有效途徑是通過(guò)編碼或調(diào)制的方法，增加信號(hào)的多余度，從而使帶寬增大，總之，它是一種理想的編碼系統(tǒng)。8.7.3非編碼系統(tǒng)

調(diào)幅系統(tǒng)(AM)與調(diào)頻系統(tǒng)(FM)是典型的非編碼系統(tǒng)。

1．調(diào)幅系統(tǒng)

調(diào)幅信號(hào)的表達(dá)式為s(t)=［A+f(t)］cosωct。式中，A為信號(hào)振幅，f(t)為消息信號(hào)，|f(t)|≤A，由高頻電路原理，得調(diào)幅系統(tǒng)的輸出信噪比為(8-31)

由此可見(jiàn)，AM系統(tǒng)輸出信噪比與輸入信噪比成正比，與信號(hào)的帶寬無(wú)關(guān)，因此，不存在帶寬與信噪比互換。

2．調(diào)頻系統(tǒng)

調(diào)頻系統(tǒng)信號(hào)的表達(dá)式為。式中，A為信號(hào)振幅，f(t)為消息信號(hào)，Kf為調(diào)制靈敏度，由高頻電路原理，有(8-32)式中，mf=Δfm/fm為調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏，fm為消息信號(hào)f(t)的最高頻率。由此可見(jiàn)，F(xiàn)M系統(tǒng)也可以通過(guò)增加mf(即信號(hào)的帶寬)來(lái)提高輸出信噪比，但必須指出，F(xiàn)M系統(tǒng)雖然可用增加帶寬的方法換取信噪比的提高，但FM是非編碼系統(tǒng)。因?yàn)閺纳鲜娇梢钥闯觯敵鲂旁氡纫彩桥c輸入信噪比成正比的，不像編碼系統(tǒng)那樣，輸出信噪比與輸入信噪比的指數(shù)率成正比，所以FM也不是真正意義上的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)。

8.7.4直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的組成及工作原理分析

1.直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的組成

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的組成原理框圖如圖8-14所示。

2．系統(tǒng)中各路信號(hào)的說(shuō)明

設(shè)信息序列a(t)和擴(kuò)頻碼c(t)均為雙極性二進(jìn)制數(shù)字序列，a(t)的脈寬為Ta，帶寬為Ba=1/Ta，c(t)的脈寬為Tc，帶寬Bc=1/Tc，并且有Ta>>Tc，正弦波振蕩器輸出信號(hào)u(t)的頻率為f，接收端帶通濾波器(BPF)的帶寬為Ba=1/Ta，中心頻率為f0。擴(kuò)頻與解擴(kuò)運(yùn)算采用乘法運(yùn)算，其規(guī)則定義為：相同者運(yùn)算結(jié)果為+1，不同者運(yùn)算結(jié)果為－1。調(diào)制器采用2PSK平衡調(diào)制器。并設(shè)接收端和發(fā)送端在正常后已達(dá)到同步。圖8-14直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)

3．信息序列a(t)經(jīng)m序列擴(kuò)頻后的功率譜

信息序列，門函數(shù)g(t)傅氏變換為，根據(jù)第6章中雙極性不歸零碼功率譜的計(jì)算公式(6-10)式，得a(t)的功率譜為

其功率譜如圖8-15所示，圖中最后僅只以主瓣作為其功率譜的帶寬。(8-33)圖8-15信息序列a(t)的功率譜

4．?dāng)U頻器輸出信號(hào)d(t)的功率譜

擴(kuò)頻器的輸出為d(t)=a(t)c(t)。由于a(t)和c(t)相互獨(dú)立，故它們的相關(guān)運(yùn)算為

Rd(τ)=Ra(τ)Rc(τ)(8-34)

相關(guān)函數(shù)和功率譜是一對(duì)傅里葉變換，根據(jù)頻域卷積定理，若兩個(gè)相關(guān)函數(shù)在時(shí)域中相乘，與它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)功率則在頻域中作卷積運(yùn)算。

Rd(τ)=Ra(τ)Rc(τ)Rd(ω)=Ga(ω)*Rc(ω)(8-35)

由(8-23)式，得PN碼c(t)的功率譜為(8-36)根據(jù)(8-33)式和(8-36)式，以及沖激函數(shù)的性質(zhì)δ(ω－ω0)*f(ω)=f(ω－ω0)，得擴(kuò)頻器輸出信號(hào)d(t)的功率譜為(8-37)根據(jù)(8-37)式，得輸出信號(hào)d(t)的功率譜的圖示結(jié)果如圖8-16所示。圖8-16擴(kuò)頻器輸出d(t)的功率譜圖示

5．調(diào)制器輸出信號(hào)s(t)的功率譜

擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)調(diào)制器后，其輸出信號(hào)的頻譜被搬移到以載波f0為中心的頻段內(nèi)，因此，調(diào)制器輸出信號(hào)s(t)的功率譜如圖8-17所示。

根據(jù)上述3～5的分析結(jié)果可知，在發(fā)送端最后所輸出的信號(hào)s(t)是將信息序列a(t)的帶寬由原來(lái)的2π/Ta擴(kuò)展到PN碼的帶寬2π/Tc，然后將擴(kuò)頻后的信號(hào)再調(diào)制到以載波頻率f0為中心的頻段內(nèi)，此時(shí)帶寬變成2×(2π/Tc)。例如，若Ta=10Tc，信息序列的頻譜將被PN碼擴(kuò)展10倍，而經(jīng)載波調(diào)制后的帶寬將是原信息序列帶寬的20倍。圖8-17調(diào)制器輸出信號(hào)s(t)的功率譜圖示

6．基本工作原理分析

基本工作原理分析需要完成以下三個(gè)方面的內(nèi)容：

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)發(fā)送、接收、擴(kuò)頻、解擴(kuò)后，各信號(hào)的能量或功率保持不變(事實(shí)上，在假定沒(méi)有能量或功率損耗的情況下，擴(kuò)頻系統(tǒng)只進(jìn)行功率譜變換，這種變換的結(jié)果應(yīng)當(dāng)符合能量守恒或功率守恒定律)，已知圖8-14中a、b兩點(diǎn)的功率譜分別如圖8-18(a)、(b)所示，信道中干擾信號(hào)j(t)的功率譜如圖8-18(e)所示，試分別定量畫(huà)出圖8-14中c、d、f、g、h、i各個(gè)點(diǎn)信號(hào)的功率譜圖形。

(2)求該直擴(kuò)系統(tǒng)的輸入信噪比Si/Ni、輸出信噪比So/No、以及處理增益GP。

(3)為方便計(jì)，假設(shè)在沒(méi)有噪聲和干擾(即理想)情況下，已知c(t)、a(t)、u(t)的波形如圖8-19中前三張圖所示，試分別畫(huà)出d(t)、s(t)、rL(t)、rI′(t)、a′(t)的波形。

7．分析結(jié)果

(1)圖8-14中各點(diǎn)信號(hào)波形所對(duì)應(yīng)的功率譜圖形如圖8-18所示，具體結(jié)果如下：

①圖8-14中c點(diǎn)波形的功率譜如圖8-18(c)所示，信息序列帶寬被PN碼擴(kuò)展。

②發(fā)送端信號(hào)s(t)=a(t)c(t)cosω0t=d(t)cosω0t，其功率譜如圖8-18(d)所示。

③設(shè)干擾信號(hào)為J(t)=j(t)cosω0t，其功率譜如圖8-18(e)所示。

④接收端所收到的信號(hào)為rL(t)=d(t)cosω0t+j(t)cosω0t，功率譜如圖8-18(f)所示。

⑤經(jīng)接收端解擴(kuò)后，得(8-38)當(dāng)接收端與發(fā)送端的擴(kuò)頻碼同步時(shí)，得c′(t)=c(t)，故

rI′(t)=a(t)cosω0t+c′(t)j(t)cosω0t(8-39)這說(shuō)明在接收端對(duì)有用信息進(jìn)行了解擴(kuò)，而對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行了擴(kuò)頻，如圖8-18(g)所示。⑥經(jīng)BPF濾波后，信號(hào)功率譜全部通過(guò)，而帶外的干擾功率譜被濾掉，只有帶內(nèi)的干擾功率譜能夠通過(guò)BPF，如圖8-18(h)所示。⑦經(jīng)接收端解調(diào)后，功率譜從載波頻率f0為中心的頻段內(nèi)被搬移到了低頻端，如圖8-18(i)所示。圖8-18對(duì)應(yīng)圖8-14中各點(diǎn)波形的功率譜圖示

(2)輸入信噪比、輸出信噪比、處理增益三者的計(jì)算：

注意到在能量或功率保持不變的情況下，擴(kuò)頻與解擴(kuò)是保面積的，即擴(kuò)頻前與擴(kuò)頻后的總面積是保持不變的。

①由圖8-18(f)得輸入信噪比為(8-40)②由圖8-18(i)得輸出信噪比為(8-41)

③由上述輸出信噪比和輸入信噪比，得處理增益為(8-42)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，輸出信噪比較之輸入信噪比提高了GP倍，GＰ為處理增益，而處理增益GP則取決于擴(kuò)頻后的帶寬與擴(kuò)頻前的帶寬之比。

(3)假設(shè)在沒(méi)有噪聲和干擾(即理想)情況下，得d(t)、s(t)、rL(t)、rI′(t)、a′(t)的波形如圖8-19所示。圖8-19理想情況下d(t)、s(t)、rL(t)、rI′(t)、a′(t)的波形

8.8多址技術(shù)簡(jiǎn)介

8.8.1碼分多址

碼分多址(CDMA)的基本工作原理是，對(duì)于每一個(gè)發(fā)送的信號(hào)或用戶對(duì)應(yīng)一個(gè)偽隨機(jī)碼(PN碼)，而各個(gè)不同的信號(hào)或用戶之間的PN碼是相互正交的，因而在接收端解擴(kuò)時(shí)，只有發(fā)送端和接收端之間的兩個(gè)PN碼是相同的并且達(dá)到同步時(shí)，才能將相對(duì)應(yīng)的信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)，而其他不同的PN碼則不能將信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)。所謂碼分，就是用不同的PN碼來(lái)區(qū)分不同的信息或用戶的意思。

碼分多址通信系統(tǒng)的原理框圖如圖8-20所示。圖8-20碼分多址通信系統(tǒng)原理框圖在發(fā)送端，設(shè)經(jīng)調(diào)制與擴(kuò)頻后每一路的信號(hào)為