內(nèi)蒙古赤峰市第二實驗中學2024-2025學年高一數(shù)學10月月考試題

PAGE7-內(nèi)蒙古赤峰市其次試驗中學2024-2025學年高一數(shù)學10月月考試題一．選擇題1.集合，，則（）A． B．C． D．2．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，3．若則A.B.C.D.4.函數(shù)的定義域為（）(A)(-3,0](B)(-3,1](C)(D)5．已知函數(shù)，則（）A． B．C． D．6．若函數(shù)的定義域均為R，則（）A.均為偶函數(shù)B.C.D.均為奇函數(shù)7．已知函數(shù)，其定義域是，則（）A．有最大值，最小值B．有最大值，無最小值C．有最大值，最小值D．有最小值，無最大值8.已知函數(shù)，若，則（）A．B．C．3D.5第1頁（共4頁）9.已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù),則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A.B.C.D.12.在實數(shù)運算中,定義新運算“”如下:當時,;當時,.則函數(shù)(其中)的最大值是（）（“”仍為通常的減法）A.B.C.D.二．填空題13．函數(shù)的圖象恒過定點P，則P的坐標是．14.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿意的的取值范圍為_____.15.設為定義在R上的奇函數(shù)，=_____第2頁（共4頁）16．（5分）f（x）為定義在區(qū)間（﹣2，2）的奇函數(shù)，它在區(qū)間（0，2）上的圖象為如圖所示的一條線段，則不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集為．三．解答題17．計算（1）（2）18．已知函數(shù)f(x)與g(x)分別是相同定義域上的奇函數(shù)與偶函數(shù)，且,求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式。19.推斷并用定義證明函數(shù)在（+∞）的單調(diào)性．20．（14分）已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=1+（）x（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖；（3）利用圖象干脆寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．第3頁（共4頁）21．已知函數(shù)為二次函數(shù)，且。（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在上的最小值.22.已知函數(shù)，（）（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；（2）當時，推斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（只需寫出結論，不用寫過程）（3）當時，在上恒成立，求的取值范圍.答案選擇題題號123456789101112答案CBDAACDBDCCB填空題13、(1,5)14、15、-316、(-2,-1)(0,1)三、解答題17、（1）30（2）18.19.f（x）=，設＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）=-=，又由＜x1＜x2，則（1-4x1x2）＜0，（x1-x2）＜0，則f（x1）-f（x2）＞0，則函數(shù)f（x）在（，+∞）上單調(diào)遞減．20.解：（1）由題意得，當x=0時，f（0）=0，當x＜0時，則﹣x＜0，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（）=﹣1﹣2﹣x，故f（x）的解析式為：（2）函數(shù)草圖如右；（3）由圖得，減區(qū)間為（﹣∞，0），（0，+∞）；值域為{y|﹣2＜y＜﹣1或y=0或1＜y＜2}…（12分）【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用，指數(shù)函數(shù)的圖象和圖象的平移變換，考查了作圖和識圖實力．21.解：設函數(shù)（1）（2）函數(shù)若，則函數(shù)在上是減函數(shù)，則；若，則函數(shù)在