初中數(shù)學(xué) 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形的中位線 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

浙教版八年級(jí)下冊(cè)4.5三角形的中位線

一、選擇題

1.如圖，在四邊形ABCD中，R,P分別是BC,CD上的點(diǎn)，E,F分別是AP,RP的中點(diǎn),

當(dāng)點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（）

A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小

C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)

2.如圖，在AABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB的中點(diǎn)若AB=6,BC=8,則四邊形

BDEF的周長(zhǎng)是（）

D.7

3.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知/。。4=90°,AC=20,BD=12,E,F分別

是線段OD,OA的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.8

4.如圖，在AABC中，AB=5,AC=12,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，則四邊

形ADEF的周長(zhǎng)為（）

A.10B.12C.13D.17

5.如圖梯形ABCD中，ADHBC,ZABC+ZC=90°,AB=6,CD=8,M,N,P分別為AD、BC、

BD的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）

6.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),

AD=BC,NPEF=30。，則NPFE的度數(shù)是（）

7.如圖，AABC的周長(zhǎng)為16,G、H分別為AB、AC的中點(diǎn)，分別以AB、AC為斜邊向外

作RtAADB和RtAAEC,連接DG、GH、EH,貝1JDG+GH+EH的值為()

A.6B.7C.8D.9

8.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=90",AB=3,點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB

上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（）

A.2B.3C.4D.V7

9.如圖，在給定的AABC中，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DE||AC交AB

于點(diǎn)E,DFIIAB交AC于點(diǎn)F,0是EF的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AOBC的面積的大

小變化情況是（）

C.先增大后減小D.先減小后增大

10.如圖，在四邊形4BCD中，點(diǎn)P是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是邊BC上的一個(gè)定

點(diǎn)，連接24和PQ,點(diǎn)E和F分別是P4和PQ的中點(diǎn)，則隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EF

的長(zhǎng)（）

A.逐漸變大B.逐漸變小C.先變小再變大D.始終不變

1L如圖，在R5BC中,ZC=90°,D、E分別為C4、CB的中點(diǎn),4F平分乙B4C,交

5

A.2B.1C.4D

2

12.如圖，在四邊形ABCD中,AD二BC,E,F,G分別是AB,CD,AC的中點(diǎn).若

ZDAC=20°,ZACB=66°,貝比FEG的度數(shù)為()

A.18°B.21°C.22°D.23°

二、填空題

13.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在AABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則

線段DE的長(zhǎng)為.

14.如圖，平行四邊形4BCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連接0E,

取DE的中點(diǎn)F,連接E。并延長(zhǎng)交8于點(diǎn)G.若BE=3CG,0F=2,則線段AE的長(zhǎng)是

15.如圖，AABC中，NACB=90。，點(diǎn)M,N分別是AB,BC的中點(diǎn)，若CN=2,CM

V5,貝必ABC的周長(zhǎng).

NB

16.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F分別是線段AO,

B。的中點(diǎn).若AC+BD=24cm,AOAB的周長(zhǎng)是18cm,則EF=cm.

三、解答題

17.如圖，在口ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G.求證：GF=GC.

18.如圖，在AABC中，D是BC上的一點(diǎn)，E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中

點(diǎn)，求證：EG,HF互相平分.

19.在AABC中，中線BE、CF交于點(diǎn)0,M、N分別是BO、CO中點(diǎn)，則四邊形MNEF

是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由.

20.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD,M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn),

ZABD