2024年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編：實(shí)數(shù)（解析版）

專題01實(shí)數(shù)

選擇題

2

1.（2022?廣西梧州）《的倒數(shù)是（)

5225

A.-B.——C.±-D.——

2552

【答案】A

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1,那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可

25

【詳解】解：

25

???：的倒數(shù)是故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?湖北鄂州）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營養(yǎng)和生

存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2"來表示.即：21=2,22

=4,23=8,24=16,25=32,......,請你推算22。22的個(gè)位數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

【答案】C

【分析】利用已知得出數(shù)字個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,...?

尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，

???2022+4=505......2,

.?■22022的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是：4.故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

3.（2022?福建）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)尸表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是（）

P

II161III.

-1012345

A.-V2B.41C.75D.n

【答案】B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)的大小，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)尸對應(yīng)的數(shù)在1與2之間，

A.-2<-V2<-1.故本選項(xiàng)不符合題意；

B.1<V2<2，故此選項(xiàng)符合題意；

C.2<73<3,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.3<萬<4,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，正確確定點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)的大小是解答本題的關(guān)鍵.

4.（2022?湖北武漢）在1,-2,0,G這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.0D.V3

【答案】D

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則"正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小"進(jìn)行比較分析.

【詳解】解：-2<0<1<V3-

最大的數(shù)是行故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，理解"正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小"是解題關(guān)

鍵.

5.（2022?海南）為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量

發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目

標(biāo).數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2xlO10B.1.2xl09C.1.2xl08D.12xl08

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“10"的形式，其中左［°|<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值”0時(shí)，〃是正整數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：1200000000=1.2x109.故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"IO"的形式，其中左［°|<10,"為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

6.（2022?貴州黔東南）在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：卜+1］的幾何意義是數(shù)軸上

表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，|x-2曲幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.當(dāng)

|x+l|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（)

A.x<-lB.xV-1或x22C.-l<x<2D.x>2

【答案】B

【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離可進(jìn)行求解.

【詳解】解：如圖，由歸+1|+歸-2|=|無一（一1）|+歸-2|可得：點(diǎn)A、B、尸分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3.

APB

i[i?i1.1」[[ia

-5-4-3-2-10x12345

■.'Ix+l|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，

當(dāng)點(diǎn)尸在線段N8上時(shí)，PA+PB=3,當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)8的右側(cè)時(shí)，PA+PB>3.

，|x+l|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是-1WXW2；故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解.

7.（2022?貴州黔東南）下列說法中，正確的是（）

A.2與-2互為倒數(shù)B.2與:互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對值是-2

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對值定義對各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可.

【詳解】解：A.2與-2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確

B.2與!互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；

C.0的相反數(shù)是0,故選項(xiàng)C正確；

D.2的絕對值是2,故選項(xiàng)D不正確.故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對值定義，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

8.（2022?浙江寧波）一2022的相反數(shù)是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可解答.

【詳解】解：-2022的相反數(shù)是2022,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

9.（2022?廣東）計(jì)算22的結(jié)果是（

A.1B.V2C.2D.4

【答案】D

【分析】利用乘方的意義計(jì)算即可.

【詳解】解：22=2x2=4

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解答本題的關(guān)鍵.

10.（2022?廣西玉林）下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）

A.V2B.1.5C.0D.-1

【答案】A

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：A選項(xiàng)是無理數(shù)，而B、C、D選項(xiàng)是有理數(shù)，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?黑龍江牡丹江）據(jù)測算，世博會召開時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將

16萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.6x103噸B.1.6x104噸C.1.6x105噸D.1.6X1（）6噸

【答案】C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10”的形式，其中作|“|＜10,，?為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)

原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【詳解】解：16萬噸=160000噸=1.6x105噸.故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中〃為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

12.（2022?四川雅安）在-6，1,y,3中，比0小的數(shù)是（）

A.-V3B.1C.yD.3

【答案】A

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）及無理數(shù)的估算進(jìn)行分

析求解.

【詳解】解：-V3<0<y<l<3

???在-G，1,g，3中，比0小的數(shù)是-6.故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解實(shí)數(shù)的概念.

13.（2022?黑龍江大慶）函數(shù)>=[x]叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，國表示不超過x的最大整數(shù).定

義{x}=x-[x],則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）

①[一4.1]=一4；（2）{3.5}=0.5；③高斯函數(shù)了=田中，當(dāng)y=-3時(shí)，工的取值范圍是一3Vx<-2；

④函數(shù)V={x}中，當(dāng)2.5<x43.5時(shí)，。<歹<1.

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】根據(jù)印表示不超過x的最大整數(shù)，即可解答.

【詳解】解：①[-4.1]=-5,故原說法錯(cuò)誤；

②{3.5}=3.5-[3.5]=3.5-3=0.5,正確,符合題意；

③高斯函數(shù)了=[幻中，當(dāng)了=-3時(shí)，x的取值范圍是-34》<-2,正確，符合題意；

④函數(shù)了={尤}中，當(dāng)2.5<xV3.5時(shí)，0<y<l,正確，符合題意；

所以，正確的結(jié)論有3個(gè).故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確國表示不超過x的最大整數(shù).

14.（2022?黑龍江大慶）實(shí)數(shù)c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

--------?----1----------?-------?

c0d

A.c>dB.|c|>|d|C.—c<dD.c+d<G

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的意義，可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得c<0<d,

4、c<d,原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、\c\<\d\,原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C>"-c<0<d,且|c|<|d|c<d,原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D>■■-c<0<d,且.,.c+d>0,原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值

的意義是解題關(guān)鍵.

15.（2022?黑龍江綏化）化簡下列結(jié)果中，正確的是（）

11

A.-B.——C.2D.-2

22

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的運(yùn)算法則，求出絕對值的值即可.

【詳解】解：一;=；故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)絕對值的意義求一個(gè)數(shù)的絕對值，求一個(gè)數(shù)的絕對值①當(dāng)。是正數(shù)時(shí)，|a|=a；②

當(dāng)。是負(fù)數(shù)時(shí)，③當(dāng)。=0時(shí)，|0|=0,掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵.

16.（2022?江蘇泰州）下列判斷正確的是（）

A.0<V3<lB.1<73<2C.2c百<3D.3〈君<4

【答案】B

【分析】根據(jù)1<6<"=2即可求解.

【詳解】解：由題意可知：1<e<a=2,故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估值，屬于基礎(chǔ)題.

13

17.（2022?湖南郴州）有理數(shù)—2,0,5中，絕對值最大的數(shù)是（）

13

A.—2B.—C.0D.一

22

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的含義求出各個(gè)數(shù)的絕對值，再比較大小即可.

【詳解】卜2|=2,=1,0的絕對值為0,耳=；,

乙乙I乙I乙

13

22

???絕對值最大的數(shù)為-2,故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識，掌握絕對值的含義是解答本題的關(guān)鍵.

18.（2022?廣西）-2023的絕對值等于（）

A.-2023B.2023C.土2023D.2022

【答案】B

【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),

據(jù)此直接計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義可得卜2023|=2023；故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的代數(shù)意義，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

19.（2022?廣西）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)/表示的數(shù)是-1,則點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A

---1---*---*---1---1—?

-2-1012

A.-2B.0C.1D.2

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱即可求得答案.

【詳解】??,數(shù)軸上的點(diǎn)/表示的數(shù)是T,

二點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)為1,故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，熟練掌握對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.（2022?廣西桂林）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0,向東與向西意義相反.若把向東走2km記做

"+2km",那么向西走1km應(yīng)記做（）

A.-2kmB.-lkmC.lkmD.+2km

【答案】B

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】解：若把向東走2km記做"+2km",那么向西走1km應(yīng)記做-1km.故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

21.（2022?山東臨沂）如圖，A,B位于數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)，且08=2。/.若點(diǎn)8表示的數(shù)是6,則點(diǎn)A表

示的數(shù)是（）

-----A?—-O----B-—>

0

A.-2B.-3C.-4D.-5

【答案】B

【分析】根據(jù)。2=2。4,點(diǎn)3表示的數(shù)是6,先求解再根據(jù)/的位置求解/對應(yīng)的數(shù)即可.

【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)B表示的數(shù)是6,且8在原點(diǎn)的右側(cè)，

OB=6,

vOB=WA,

OA-3,

?.?Z在原點(diǎn)的左側(cè)，

表示的數(shù)為-3,故選B

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的表示，熟悉數(shù)軸的組成與數(shù)軸上數(shù)

的分布是解本題的關(guān)鍵.

22.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特）計(jì)算-3-2的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-5D.5

【答案】C

【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再按照有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可.

【詳解】解：-3-2=-3+（-2）=-5.故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

23.（2022?吉林）要使算式（-1）口3的運(yùn)算結(jié)果最大，貝「口”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號為（）

A.+B.-C.xD.4-

【答案】A

【分析】將各選項(xiàng)的運(yùn)算符號代入計(jì)算即可得.

【詳解】解：（T）+3=2,（-1）-3=-4,（-l）x3=-3,（-1）^3=-1,

因?yàn)?4<-3<2,所以要使運(yùn)算結(jié)果最大，應(yīng)填入的運(yùn)算符號為+,故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

25.（2022?貴州銅仁）在實(shí)數(shù)行，出,石，石中，有理數(shù)是（）

A.5/2B.^/3C.-y/~4D.>/5

【答案】C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：在實(shí)數(shù)收，6"=2，6中，有理數(shù)為"，其他都是無理數(shù)，故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

26.（2022?山東濰坊）如圖，實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（)

JI

0b

A.>1B.—a<bC.a-b>0D.—ab>0

【答案】AD

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、6的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運(yùn)算對各選項(xiàng)分析判斷后利用

排除法求解.

【詳解】解：由題意可知，a<O<b,且

A、［>1,故本選項(xiàng)符合題意；

B>-a>b,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、a-b<0,故本選項(xiàng)符合題意；

D、-ab>0,故本選項(xiàng)符合題意.故選：AD.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，判斷出b的取值范圍是解

題的關(guān)鍵.

27.（2022?江蘇無錫）-g的倒數(shù)是（）

11

A.--B.-5C.-D.5

55

【答案】B

【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此可得答案.

【詳解】解的倒數(shù)是-5.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

28.（2022?北京）實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

II.II??1A

-3-2-10123

A.a<-2B.Z?<1C.a>bD.-d>b

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的特征即可判斷.

【詳解】解：點(diǎn)。在-2的右邊，故。>-2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

點(diǎn)6在1的右邊，故6>1,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

6在。的右邊，故6>a,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由數(shù)軸得-：則1.5<-a<2,1<Z><1,5,則-a>6,故D選項(xiàng)正確，故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

29.（2022?吉林）實(shí)數(shù)。，6在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則。，6的大小關(guān)系為（）

---1---1-------1--->

a0b

A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定

【答案】B

【分析】在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)此結(jié)論即可得出結(jié)

論.

【詳解】由圖知，數(shù)軸上數(shù)6表示的點(diǎn)在數(shù)。表示的點(diǎn)的右邊，則6>a我選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題.

30.（2022?四川內(nèi)江）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)/、3對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、6,則下列式子中成立的是（

?4?????A

-2-1012b3

A.1-2a>l-2bB.-a<-bC.a+b<0D.\a\-|Z）|>0

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出根據(jù)不等式的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)依次分析即可得到答案.

【詳解】解：由題意得：a<b,

二-2a>-2b,

??-1-2a>l-2b,

■-.A選項(xiàng)的結(jié)論成立；

,-a<b,

???-d>-b,

???B選項(xiàng)的結(jié)論不成立；

'：-2<a<-1,2cb<3,

.-.l<|a|<2,2<\b\<3

?,?q+b>0,

??.C選項(xiàng)的結(jié)論不成立；

,?,時(shí)<同

|a|-|/?|<0,

.?.D選項(xiàng)的結(jié)論不成立.故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、不等式、絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、不等式、絕對值的相關(guān)知

識.

31.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特）據(jù)2022年5月26日央視新聞報(bào)道，今年我國農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購準(zhǔn)備金1100

億元.數(shù)據(jù)"1100億"用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.l.lxlO12B.l.lxlO11C.HxlO10D.0.1IxlO12

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"IO〃的形式，其中左團(tuán)|<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值”0時(shí)，〃是正整數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：1100億=110000000000=1.1X10”,故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"IO"的形式，其中左|a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

32.（2022?遼寧營口）在收，0,-1,2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.-1C.2D.41

【答案】C

【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此

判斷即可.

【詳解】???2>V2>0>-1,

???在亞，0,-1,2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是2.故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)

數(shù)絕對值大的反而小.

33.（2022?湖南岳陽）8的相反數(shù)是（)

11

A.—B.—C.8D.—8

88

【答案】D

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【詳解】解：8的相反數(shù)是-8.故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

34.（2022?貴州貴陽）下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是（）

A.-2B.0C.3D.75

【答案】A

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：-2是負(fù)數(shù).故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的意義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，正數(shù)前添加一個(gè)負(fù)號，即為負(fù)數(shù).

35.（2022?四川廣安）從百年前的“奧運(yùn)三問"到今天的"雙奧之城"，2022年中國與奧運(yùn)再次牽手，2022年

注定是不平凡的一年.數(shù)字2022的倒數(shù)是（）

11

A.2022B.-2022C.------D.----

20222022

【答案】D

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】解：2022的倒數(shù)是故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.

36.（2022?山東聊城）實(shí)數(shù)。的絕對值是J,。的值是（）

4

555

A.-B.一一D.±-

444

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進(jìn)行解答

【詳解】解：則=，

114

故選：D.

4

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.

37.（2022?廣東深圳）下列互為倒數(shù)的是（)

A.3和■B.-2和2C.3和一1D.一2和0

332

【答案】A

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的意義，找出乘積為1的兩個(gè)數(shù)即可.

【詳解】解：A.因?yàn)?xg=l,所以3和g是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)符合題意；

B.因?yàn)?2x2=-4,所以-2與2不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；

C.因?yàn)?x(-3)=-1,所以3和不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；

D.因?yàn)?2xg=-l,所以-2和9不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解互為倒數(shù)的意義是正確判斷的前提，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)

互為倒數(shù)”.

二.填空題

38.(2022?江蘇泰州)若x=-3,則岡的值為.

【答案】3

【分析】將x=-3代入國，由絕對值的意義即可求解.

【詳解】解：由題意可知：當(dāng)》=-3時(shí)，|尤卜/3|=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.

39.(2022?江蘇無錫)高速公路便捷了物流和出行，構(gòu)建了我們更好的生活，交通運(yùn)輸部的數(shù)據(jù)顯示，截止

去年底，我國高速公路通車?yán)锍?61000公里，穩(wěn)居世界第一.161000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

【答案】1.61x10s

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，〃是正整數(shù)，

當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時(shí)，”是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：161000=1.61x1()5.

故答案為：1.61x105.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14同＜10,〃為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

40.（2022?湖南永州）請寫出一個(gè)比斯大且比10小的無理數(shù)：.

【答案】V7（答案不唯一）

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可求出答案.

【詳解】解：

.?.V5<A/7<10

比V5大且比10小的無理數(shù)為V7,

故答案為：V7（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)比較大小的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

41.（2022?海南）寫出一個(gè)比白大且比初小的整數(shù)是.

【答案】2或3

【分析】先估算出6、瓦的大小，然后確定范圍在其中的整數(shù)即可.

【詳解】???73<2，3<V10

???V3<2<3<V10

即比G大且比小的整數(shù)為2或3,

故答案為：2或3

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算和大小比較，掌握無理數(shù)估算的方法是正確解答的關(guān)鍵.

42.（2022?湖北武漢）科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測出某種病毒的直徑的為0.000000103米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法

表示為米.

【答案】1.03x10-7

【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為0X10-〃，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解.

【詳解】解:0,000000103=1.03xl0-7.

故答案為：1.03x10-7

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為ax10-"，其中1W同<10,〃為由原數(shù)

左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵.

43.（2022?湖南岳陽）2022年5月14日，編號為B-001J的C919大飛機(jī)首飛成功.數(shù)據(jù)顯示，C919大飛機(jī)

的單價(jià)約為65300000元，數(shù)據(jù)653000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】6.53x10s

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"IO”的形式，其中K|a|＜：10,"為整

數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：653000000=6.53xlO8.

故答案為：6.53xlO8.

【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法.

44.（2022?廣西玉林）計(jì)算：2+（-2）=.

【答案】-1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算可進(jìn)行求解.

【詳解】解：原式=-2+2=-1；

故答案為-L

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

45.（2022?山東煙臺）如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)"的示意圖.若x=-5,y=3,則輸出結(jié)果為.

【答案】13

【分析】根據(jù)題意可得，把x=-5,y=3代入;（犬+式）進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：當(dāng)x=-5,y=3時(shí)，

1（^2+/）=|[（-5）2+3°]=|X26=13.

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

46.（2022?山東煙臺）小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲.游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉"大王""小王"）中任

意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果等于24.小明

抽到的牌如圖所示，請幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式.

【答案】（5-3+2）x6（答案不唯一）

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：由題意得:

（5-3+2）x6=24,

故答案為：（5-3+2）x6（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

47.（2022?江蘇常州）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)b,則工_____（填">"、"="或"<"）

ab

o1

【答案】>

【分析】由圖可得：再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：由圖可得：

由不等式的性質(zhì)得：->1,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).

48.（2022?廣西）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)"數(shù)

量相等，意義相反"，如果向東走了5米，記作+5米，那么向西走5米，可記作米.

【答案】-5

【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，如果向東走了5米，記作+5米，那么向西走5米，可

記作-5米.

【詳解】解：；向東走了5米，記作+5米，

???向西走5米，可記作-5米，

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，熟練掌握用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量是

解答本題的關(guān)鍵.相反意義的量：按照指定方向的標(biāo)準(zhǔn)來劃分，規(guī)定指定方向?yàn)檎较虻臄?shù)用正數(shù)表示，

則向指定方向的相反的方向變化用負(fù)數(shù)表示，正與負(fù)是相對的.

49.（2022?遼寧錦州）目前，我國基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋已超過13.5億人，數(shù)據(jù)13.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為

【答案】1.35x10s

【分析】用移動小數(shù)點(diǎn)的方法確定。值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定〃值，最后寫成ax10"的形式即可.

【詳解】??,13.5億=1.35x109,

故答案為：1.35X10M

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定。，運(yùn)用

整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵.

50.（2022?四川廣安）若（a-3）2+VF^5=0,則以a、6為邊長的等腰三角形的周長為.

【答案】11或13##13或11

【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性求得6的值，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的定義，分類討論,

根據(jù)構(gòu)成三角形的條件取舍即可求解.

【詳解】解：???（a-3）2+J^=o,

;.a=3,6=5,

當(dāng)。=3為腰時(shí)，周長為：2“+6=6+5=11,

當(dāng)b=5為腰時(shí)，三角形的周長為。+26=3+10=13,

故答案為：11或13.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

51.（2022?廣西）小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從家里行駛7千米后，進(jìn)入高

速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間（和路程）數(shù)據(jù)如下表，按照這個(gè)

速度行駛了2小時(shí)進(jìn)入高速路出