江蘇省徐州市2023年中考數(shù)學模擬試卷（含解析）

2023年中考數(shù)學模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示:

鞋的尺碼/cm2323.52424.525

銷售量/雙13362

則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,24

2.如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標號是（

①圓柱②正方體?三棱柱④四棱錐

①②③④R②①③④p③②①④T.④②①③

A.D.C.U.

3.在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀特郵票首日紀念截圖案中,可以看作中心對稱圖形的是（）

A.千里江山圖

B.京津冀協(xié)同發(fā)展

C.內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年

D.一■—河北雄安新區(qū)建立紀念

4.如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（）

主視方向

A.主視圖不變，左視圖不變

B.左視圖改變，俯視圖改變

C.主視圖改變，俯視圖改變

D.俯視圖不變，左視圖改變

5.方程x2+2x-3=0的解是（）

A.xl=l,x2=3B.xl=l>x2=-3

C.xl=-1,x2=3D.xl=-1,x2=-3

6.若拋物線丫=叁2-2*-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（）

A.k>-1B.k>-1C.1<>-1且厚0口.kN-1且厚0

7.如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，ZC=90°,把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，點CE=1,

AC=4,則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）

①NCDE=NDFB；②BD>CE；(3)BC=>/^CD；④ZiDCE與△BDF的周長相等.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=》在同一

平面直角-坐標系中的圖象可能是（）

Jka-2）2+Ja2

9.若a+lal=O,則V等于（）

A.2-2aB.2a-2C.-2D.2

10.下列各運算中，計算正確的是（）

A.al2+a3=a4B.（3a2）3=9a6

C.（a-b）2=a2-ab+b2D.2a?3a=6a2

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為.

12.1017年11月7日，山西省人民政府批準發(fā)布的《山西省第一次全國地理國情普查公報》顯示，山西省國土面積約

為156700kml,該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為kml.

13.對角線互相平分且相等的四邊形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形

14.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分

1

別以點B和點D為圓心，大于，BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為.

15.在AABC中，ZBAC=45°,ZACB=75°,分別以A、C為圓心，以大于2AC的長為半徑畫弧，兩弧交于F、G

作直線FG,分別交AB,AC于點D、E,若AC的長為4,則BC的長為.

16.若關(guān)于x的方程舉一3一機=°有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是

17.假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表:

價格/（元/kg）12108合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg2226

小琳購買的數(shù)量/kg1236

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）

A.一樣劃算B.小菲劃算C.小琳劃算D.無法比較

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍

工程指揮官的一段對話：

胞們是用9天完成48叩索我們加固600米后，采用新的加固模

〔長的大壩加固任務(wù)的?。一式,這樣每天加固長度是原來的2倍,

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).

19.（5分）山地自行車越來越受中學生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，

二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元.求

二月份每輛車售價是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%,

求每輛山地自行車的進價是多少元？

20.（8分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品.已知5個筆記本、2

支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元

（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？

（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買

x個筆記本需要yl元，買x支鋼筆需要y2元；求yl、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢.

21.（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對

選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

項目

服裝普通話主題演講技巧

選手

李明85708085

張華90757580

結(jié)合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大??；求李明在選拔賽中四個項目

所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代

言''主題演講比賽，并說明理由.

22.（10分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計

的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為

(2)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

23.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出AAIBICI；

(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A2B2c2,請畫出AA2B2c2；

(3)判斷以O(shè),Al,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)

x-3+2x+1]

24.(14分)先化簡，后求值：整一1x—3,其中x=JI+l

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、A

【解析】

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行求解即可得.

【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5,

這組數(shù)據(jù)一共有15個數(shù)，按從小到大排序后第8個數(shù)是24.5,所以中位數(shù)為24.5,

故選A.

【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.

【詳解】

由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，

第2個圖形是①圓柱體的展開圖，

第3個圖形是③三棱柱的展開圖，

第4個圖形是④四棱錐的展開圖，

故選B

【點睛】

本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C選項為中心對稱圖形，故本選項正確；

D選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了中心對稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

4、A

【解析】

分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷.

【詳解】

將正方體①移走前的主視圖為：第一層有一個正方形，第二層有四個正方形，正方體①移走后的主視圖為：第一層有

一個正方形，第二層有四個正方形，沒有改變。

將正方體①移走前的左視圖為：第一層有一個正方形，第二層有兩個正方形，正方體①移走后的左視圖為：第一層有

一個正方形，第二層有兩個正方形，沒有發(fā)生改變。

將正方體①移走前的俯視圖為：第一層有四個正方形，第二層有兩個正方形，正方體①移走后的俯視圖為：第一層有

四個正方形，第二層有兩個正方形，發(fā)生改變。

故選A.

【點睛】

考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)

鍵.

5、B

【解析】

本題可對方程進行因式分解，也可把選項中的數(shù)代入驗證是否滿足方程.

【詳解】

x2+2x-3=0,

即(x+3)(x-1)=0,

/.xl=l,x2=-3

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根

據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.

6、C

【解析】

根據(jù)拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個不同的交點，得出b2-4ac>0,進而求出k的取值范圍.

【詳解】

?.?二次函數(shù)y=kx2-2x-1的圖象與x軸有兩個交點，

Ab2-4ac=(-2)2-4xkx(-1)=4+4k>0,

：.k>-1,

:拋物線y=kx2-2x-1為二次函數(shù)，

；.原0,

則k的取值范圍為k>-1且k#0,

故選C.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.注意二次項系數(shù)不等于0.

7、D

【解析】

等腰直角三角形紙片ABC中，ZC=90°,

ZA=ZB=45°,

由折疊可得，ZEDF=ZA=45°,

/.ZCDE+ZBDF=135°,ZDFB+ZB=135°,

AZCDE=ZDFB,故①正確；

由折疊可得，DE=AE=3,

.CD^DE2-CE2=2^/2

/.BD=BC-DC=4-2戶>1,

ABD>CE,故②正確；

VBC=4,0CD=4,

.?.BC=QCD,故③正確；

VAC=BC=4,ZC=90°,

；.AB=4",

ADCE的周長=1+3+2W=4+2",

由折疊可得，DF=AF,

.?.△BDF的周長=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4"+(4-2^)=4+2

...△DCE與ABDF的周長相等，故④正確；

故選D.

點睛：本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化,

對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

8、C

【解析】

b

x———

試題分析：??,二次函數(shù)圖象開口方向向下，???aV0,???對稱軸為直線2〃>o,'bx),?.?與y軸的正半軸相交，

c

y二-

.?.c>o,...y=+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)X圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合.故

選c.

考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.

9、A

【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.

【詳解】

Va+lal=O,

Ial=-a,

則a<0,

故原式=2-a-a=2-2a.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.

【詳解】A、原式=a9,故A選項錯誤，不符合題意；

B、原式=27a6,故B選項錯誤，不符合題意；

C、原式=a2-2ab+b2,故C選項錯誤，不符合題意；

D、原式=6a2,故D選項正確，符合題意，

故選D.

【點睛】本題考查了同底數(shù)累的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是

解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

4^/3

11、3

【解析】

根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2,Z0AB=60°,因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.

【詳解】

解：如圖，連接o4、OB,作OGLAB于G；

則。G=2,

：六邊形ABCDEF正六邊形，

...《AB是等邊三角形,

.NOAB=60°

2_4y/3

sin60°

4^/3

，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為3.

4/

故答案為3.

【點睛】

本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題

思路.

12、1.267x102

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于126700有6位，所以

可以確定n=6-1=2.

【詳解】

解：126700=1.267x102.

故答案為1.267x102.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

13、B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定定理，即可求得答案.

【詳解】

???對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，

對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形.

故選B.

【點睛】

此題考查了平行四邊形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理.此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記定理.

14、1；

【解析】

分析：根據(jù)輔助線做法得出CFLAB,然后根據(jù)含有30。角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度.

詳解：:?根據(jù)作圖法則可得：CFXAB,VZACB=90°,ZA=30°,BC=4,

1

；.AB=2BC=8,VZCFB=90°,ZB=10°,.,.BF=2BC=2,

.*.AF=AB-BF=8-2=1.

點睛：本題主要考查的是含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角

形.

15、3

【解析】

連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到△ADC為等腰直角三角形，結(jié)合已知的即可得到NBCD的大小，然后就可以

解答出此題

【詳解】

解:連接CD,

：DE垂直平分AC,

；.AD=CD,

ZDCA=ZBAC=45°,

.,.△ADC是等腰直角三角形，

CD=?AC=2.

：.2,ZADC=90°,

ZBDC=90°,

ZACB=75°,

/.ZBCD=30°,

4^/6

/.BC=3,

4a

故答案為3.

【點睛】

此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明△ADC為等腰直角三角形

3

16、m=_4

【解析】

根據(jù)題意可以得到△=0,從而可以求得m的值.

【詳解】

???關(guān)于x的方程型-底一加=。有兩個相等的實數(shù)根，

.A-(-X/3)2-4xlx(-m)=0

m=--3

解得：4.

_3

故答案為

17、C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較.小菲：(24+20+16)+6=10；小琳：(12+20+24)^6=1.3,

則小琳劃算.

考點：平均數(shù)的計算.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、300米

【解析】

解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得

6004800-600c

----卜---------=9

X2K

去分母,得1200+4200=18x(或18x=5400)

解得x=300.

檢驗：當％=30°時，2x/0(或分母不等于O).

=30°是原方程的解.

答：該地駐軍原來每天加固300米.

19、(1)二月份每輛車售價是900元；(2)每輛山地自行車的進價是600元.

【解析】

(1)設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為(x+100)元，根據(jù)數(shù)量=總價:單價，即可得出關(guān)于x的分

式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為(x+100)元，

30000_27000

根據(jù)題意得：尤+100—一1，

解得：x=900,

經(jīng)檢驗，x=900是原分式方程的解，

答：二月份每輛車售價是900元；

(2)設(shè)每輛山地自行車的進價為y元，

根據(jù)題意得：900x(1-10%)-y=35%y,

解得：y=600,

答：每輛山地自行車的進價是600元.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

f15x(0<x<10)

20、(1)筆記本單價為14元，鋼筆單價為15元；(2)yl=14x0.9x=12.6x,y2=l5+3出>10)；⑶當購買獎品數(shù)

量超過2時，買鋼筆省錢；當購買獎品數(shù)量少于2時，買筆記本省錢；當購買獎品數(shù)量等于2時，買兩種獎品花費一

樣.

【解析】

(5z=100t(z=J4t

(1)設(shè)每個文具盒Z元，每支鋼筆y元，可列方程組得“z+乙?16/,解之得T

答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元.

(2)由題意知，yl關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是yl=14x90%x,即yl=12.6x.

買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠.故此時的函數(shù)關(guān)系式為y2=15x：

當買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關(guān)系式為y2=15xl0+15x80%(x—10),

即y2=12x+l.

(3)因為x>10,所以y2=12x+l.當yl<y2,即12.6xV12x+l時,解得x<2；

當yl=y2,即12.6x=12x+l時，解得x=2；

當yl>y2,即12.6x>12x+l時，解得x>2.

綜上所述，當購買獎品超過10件但少于2件時，買文具盒省錢；

當購買獎品2件時，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；

當購買獎品超過2件時，買鋼筆省錢.

21、(1)服裝項目的權(quán)數(shù)是10%,普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是72。；(2)眾數(shù)是85,中位數(shù)是82.5；(3)選擇李

明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通話項

目對應(yīng)扇形的圓心角大??；

(2)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題.

【詳解】

(1)服裝項目的權(quán)數(shù)是：1-20%-30%-40%=10%,

普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是：360°x20%=72°；

(2)明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85,中位數(shù)是：(80+85)+2=82.5；

(3)李明得分為：85xl0%+70x20%+80x30%+85x40%=80.5,

張華得分為：90xl0%+75x20%+75x30%+80x40%=78.5,

V80.5>78.5,

李明的演講成績好，

故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言'’主題演講比賽.

【點睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運

用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答是解題的關(guān)鍵.

22、(1)25；28；(2)平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1.

【解析】

(1)觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=l-32%-12%-8%-2