經(jīng)濟學風險與收益分析

2024/9/21

第一節(jié)風險與收益概述

企業(yè)的財務管理工作，幾乎都是在風險和不確定情況下進行的。準確理解風險和報酬的關(guān)系，對于科學地進行財務決策具有十分重要的意義。2024/9/22一、風險報酬的概念

由于投資者冒風險進行投資而要求得到的超過資金時間價值的額外報酬稱為風險報酬。風險報酬可以用絕對數(shù)表示，稱為風險報酬額，也可以用相對數(shù)表示，稱為風險報酬率。二、風險的度量（一）確定概率分布1、所有的概率即Pi都在0和1之間，即0≤Pi≤1。2、所有結(jié)果的概率之和應等于1。2024/9/23（二）計算期望報酬率期望報酬率是各種可能的報酬率按其進行加權(quán)平均得到的報酬率，它是反映集中趨勢的一種量度。期望報酬率可按下列公式計算：

—期望報酬率

Ki—第i種可能結(jié)果的報酬率

Pi—第i種可能結(jié)果的報酬率

n—可能結(jié)果的個數(shù)2024/9/24【例】某公司有兩個擬投資項目，A項目是個高技術(shù)、高風險的項目，B項目是一個風險小、利潤率較低的項目。假設未來的經(jīng)濟情況有三種可能：繁榮、正常和衰退，在不同經(jīng)濟情況下，各項目的報酬率也不。各種經(jīng)濟情況的概率分布如下表：經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目預期報酬率B項目預期報酬率繁榮0.380%20%正常0.415%15%衰退0.3-50%10%合計1.02024/9/25根據(jù)公式，A項目和B項目的期望報酬率分別為：A項目=80%×0.3+15%×0.4+(-50%×0.3)=15%B項目：=10%×0.3+15%×0.4+20%×0.3=15%020406080-20-40-60-80B項目A項目報酬率概率圖3-12024/9/26

兩個項目的期望報酬率都是15%，但從圖3-1中可以看到，B項目的概率分布比較集中，而A項目的概率分布比較分散。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，概率分布越集中，實際報酬率低于期望報酬率的可能性就越小，風險也就越小。因此，B項目的投資風險小于A項目。2024/9/27（三）計算標準離差 為了準確地描述實現(xiàn)期望報酬率可能性的大小，需要對報酬率的分散度或偏離度進行衡量。偏離度的一般衡量標準是標準離差。它是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。標準離差可按下列公式計算：2024/9/28標準離差大，說明風險大；標準離差小，說明風險小。其中，A項目：=50.35%B項目：=50.35%=3.87%所以A項目的風險大于B項目。2024/9/29（四）計算標準離差率標準離差是反映隨機變量離散程度的一個指標。但它是一個絕對量，而不是一個相對量，只能用來比較期望報酬率相同的各項投資的風險程度，而不能用來比較期望報酬率不同的各項投資的風險程度。為了比較期望報酬率不同的各項投資的風險程度，必須計算標準離差率，即標準離差和期望報酬率的比值，其計算公式如下：V＝δ/×100%

2024/9/210項目C項目D期望報酬率10%25%標準離差6%8%標準離差率60%32%

如果用標準離差作為風險的衡量標準，則肯定會得出項目D風險大于項目C的結(jié)論，事實上，由于兩個項目的期望報酬率不同，上述結(jié)論是錯誤的。這種情況下，必須用標準離差率來衡量風險的大小。標準離差率反映了每一單位期望報酬率所含風險的大小，標準離差率越大，投資的相對風險也越大。因此，項目C的風險大于項目D。2024/9/211（五）風險報酬率和風險報酬額

投資報酬率是由兩個部分構(gòu)成的，即無風險報酬率和風險報酬率。K＝RF＋RR＝RF＋bV無風險報酬率是最低的社會平均報酬率，等于加上通貨膨脹貼水以后的貨幣時間價值。風險報酬率與風險大小有關(guān)，風險越大，要求的報酬率越高。風險報酬率是風險的函數(shù)，風險越大，要求的報酬率越高。風險報酬率是風險的函數(shù)，風險程度一般用標準離差率來計量。風險報酬率可用下式計算。RR=bV2024/9/212

必要報酬率風險投資收益率無風險投資收益率圖3-2必要收益率與風險投資收益率、風險投資收益率的關(guān)系圖2024/9/213

式中，b是風險報酬系數(shù)，它的大小主要取決于全體投資者對于風險的態(tài)度，如果大部分投資者都是風險偏好者，對風險高的項目也不要求太高的收益率，風險報酬系數(shù)就低；反之，如果大家都不愿意冒風險，風險報酬系數(shù)就高?，F(xiàn)在風報酬系數(shù)的確定，有如下幾種方法：

1、根據(jù)以往的同類項目加以確定。

2、由企業(yè)領(lǐng)導或企業(yè)組織有關(guān)專家確定。

3、由國家有關(guān)部門組織專家確定。2024/9/214根據(jù)風險報酬率可以計算風險報酬額。

風險報酬額＝投資額×風險報酬率（六）風險控制對策1、規(guī)避風險資產(chǎn)風險所造成的損失不能由該資產(chǎn)可能獲得的收益予以抵銷時，應當放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風險。2024/9/2152、減少風險一是控制風險因素，減少風險的發(fā)生；二是控制風險發(fā)生的頻率和降低風險損害程度。減少風險的常用方法：（1）進行準確的預測；（2）對決策進行多方案優(yōu)選和替代；（3）及時與政府部門溝通獲取政策信息；（4）在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進行市場調(diào)研；（5）采用多領(lǐng)域、多地域、多項目、多品種的經(jīng)營或投資以分散風險。2024/9/2163、轉(zhuǎn)移風險如向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。4、接受風險包括風險自擔和風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤；風險自保，是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。2024/9/217（七）風險偏好根據(jù)人們對效用函數(shù)的不同，可以按照其對風險的偏好分為風險回避者、風險追求者和風險中立者。1、風險回避者當預期收益率相同時，風險回避者都會偏好于具有低風險的資產(chǎn)；對于同樣風險的資產(chǎn)，他們則都會鐘情于具有高預期收益的資產(chǎn)。一項資產(chǎn)具有較高的預期收益率同時也具有較高的風險，而另一項資產(chǎn)雖然預期收益率低，但風險水平也低。2024/9/218回避者在承擔風險時，就會因承擔風險而要求額外收益，額外收益要求的多少不僅與所承擔的風險的大小有關(guān)（風險越高，要求的風險收益越大），還取決于他們的風險偏好。對風險回避的愿望越強烈，要求的風險收益就越高。一般的投資者和企業(yè)管理者都是風險回避者，因此財務管理的理論框架和實務方法都是針對風險回避者的，并不涉及風險追求者和中立者的行為。2024/9/2192、風險追求者風險追求者主動追求風險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產(chǎn)的原則是：當預期收益相同時，選擇風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。3、風險中立者風險中立者既不回避風險，也不主動追求風險。他們選擇資產(chǎn)的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。這是因為所有預期收益相同的資產(chǎn)將給他們帶來同樣的效用。2024/9/220

第二節(jié)β系數(shù)和資本資產(chǎn)定價模型應用現(xiàn)代投資組合理論進行風險分散的分析，并據(jù)之進行投資組合的選擇，需要面對大量而復雜的計算。美國經(jīng)濟學家威廉.夏普(WilliamE.Sharpe)開發(fā)出來的資本資產(chǎn)定價模型(capitalassetpricingmodel，CAMP)被廣泛地應用在實際工作中。所謂資本資產(chǎn)，是指股票、債券等有價證券，它代表對真實資產(chǎn)所產(chǎn)生收益的求償權(quán)利。資本資產(chǎn)定價理論的核心是對β系數(shù)的分析。2024/9/221一、證券組合的風險報酬

投資者在進行投資時，一般很少將全部資金都投放于一種資產(chǎn)或單個投資項目上，而是構(gòu)建一個投資組合或投資于一系列投資項目。（一）證券組合的風險證券組合的風險由兩個部分組成：

總風險＝非系統(tǒng)風險＋系統(tǒng)風險非系統(tǒng)性風險也叫可分散風險，是一種特定公司或行業(yè)所具有的風險，如個別公司的經(jīng)營決策失誤帶來的損失等，這種風險與影響整個證券市場的系統(tǒng)因素無關(guān)。非系統(tǒng)性風險可以通過證券持有的多樣化分散掉。2024/9/222系統(tǒng)性風險也叫不可分散風險，是由那些影響整個市場的風險因素所引起的，這些因素包括國家經(jīng)濟的變動、稅收政策的變化等等。系統(tǒng)性風險通常用貝塔系數(shù)來衡量。Β系數(shù)反映了個別證券的收益率變動對于整個市場所有證券收益率變動的敏感性。它等于個別證券的風險報酬率與所有證券平均風險報酬率的比值。整個證券市場的β系數(shù)為1。如果某種證券的風險情況與整個證券市場的風險情況一致，則這種證券的β系數(shù)也等于1；如果某種證券的β大于1，說明其風險大于整個市場的風險；如果某種證券的β系數(shù)小于1，說明其風險小于整個市場的風險。2024/9/223證券組合的β系數(shù)是組合中各個證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在證券組合中所占的比重。計算公式如下：

式中：βp——證券組合的貝塔系數(shù)；

Xi——證券組合中第i種證券所占的比重；

βi——第i種股票的β系數(shù)；

n——證券組合中股票的數(shù)量。2024/9/224（二）證券組合的風險報酬 若假定金融市場是充分有效的，則證券組合的非系統(tǒng)性風險是完全可以被分散掉的。這樣，證券組合投資要求補償?shù)娘L險只是系統(tǒng)性風險。因此，可以說證券組合的風險報酬就是投資者因承擔系統(tǒng)性風險而要求的，超過時間價值的那部分額外報酬?？捎孟铝泄接嬎?。Rp=βp(Km-Rf）式中：Rp——證券組合的風險報酬率

βp

——證券組合的貝塔系數(shù)

Km——所有證券的平均報酬率

Rf——無風險報酬率

2024/9/225從公式中我們可以看出，證券組合的風險報酬率在整個市場的風險報酬率一定的情況下，主要取決于證券組合的貝塔系數(shù)。2024/9/226【例】VB公司持有甲、乙、丙、丁四種股票，四種股票的貝塔系數(shù)分別為1.5、1.2、1.0和0.8。它們在證券組合中所占的比重分別為40%、30%、20%和10%。假定無風險報酬率為8%，整個股票市場的期望報酬率為14%，試計算該種證券組合的風險報酬率。

1、計算證券組合的貝塔系數(shù)

βp=1.5×40%+1.2×30%+1.0×20%+0.8×10%=1.242、計算證券組合的風險報酬率

Rp=1.24×(14%-8%)=7.14%

2024/9/227

根據(jù)證券組合的風險報酬率，就可以計算證券組合或單個股票的報酬率。計算公式如下：Ki=Rf+βi(Km-Rf)

式中：

Ki——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率

βi——第i種股票或第i種證券組合的貝塔系數(shù) 上述公式反映了單個股票或證券組合的必要報酬率及其與系統(tǒng)性風險之間的關(guān)系，叫做資本——資產(chǎn)定價模型（CAPM）。把資本資產(chǎn)定價模型在直角坐標中用圖形表示出來，叫做證券市場線（SML），如下圖3-3所示。2024/9/228

圖中縱軸表示股票的必要報酬率，橫軸表示系統(tǒng)性風險系數(shù)。在系統(tǒng)性風險為零時，證券市場線與縱軸相交，交點處的必要報酬率等于無風險報酬率。隨著風險的增加，要求的報酬率也隨著增加。當β系數(shù)為1時，則股票的必要報酬率將等于所有股票的平均報酬率；當β系數(shù)大于1時，則股票的必要報酬率將大于所有股票的平均報酬率。1.0貝塔系數(shù)無風險報酬率SML必要報酬率KmRf圖3-3證券市場線2024/9/229

投資組合的標準差總風險可分散風險（非系統(tǒng)風險）不可分散風險（系統(tǒng)風險）圖3－4投資組合的標準差與組合中資產(chǎn)種類之間的關(guān)系2024/9/230二、資產(chǎn)收益率的含義及種類

1、資產(chǎn)收益率的含義是指期末資產(chǎn)增值量與期初資產(chǎn)價值的比值。該收益率包括兩部分內(nèi)容：（1）利（股）息的收益率（2）資本利得的收益率。

2、資產(chǎn)收益率類型（1）實際收益率，通常用期末資產(chǎn)的增值量與期初資產(chǎn)的價值之比來衡量；（2）名義收益率，通常用資產(chǎn)合約上標明的收益率來表示；2024/9/231（3）預期收益率，通常用未來各種可能情況下預計的收益率的加權(quán)平均數(shù)表述；（4）必要收益率，表示投資者對資產(chǎn)合理要求的最低收益率，其大小是無風險收益率與風險收益率之和；（5）無風險收益率，指無風險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率和通貨膨脹補貼兩部分組成，通?？捎枚唐趪鴰烊睦式票硎?；（6）風險收益率，是指資產(chǎn)持有者因承擔該資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差，它的取決于以下兩個因素：風險的大??；投資者對風險的偏好。2024/9/232習題：一、資料：國庫券的利息率為4%，市場證券組合的報酬率為12%。計算：1、計算市場風險報酬率。2、當值為1.