太原市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三一輪復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與解三角形檢測試題含解析

太原市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三一輪復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與解三角形檢測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，它是分析同位素的一種儀器，其工作原理是帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)同一電場加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，擋板D上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。若（）A．只增大粒子的質(zhì)量，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變大B．只增大加速電壓U，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變大C．只增大粒子的比荷，則粒子在磁場中的軌道半徑變大D．只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子在磁場中的軌道半徑變大2、某氣體星球的半徑為，距離星球中心處的點(diǎn)的重力加速度為。若該星球的體積在均勻膨脹，膨脹過程中星球質(zhì)量不變，且密度均勻。當(dāng)星球半徑膨脹為時(shí)，點(diǎn)的重力加速度為。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零。則與的比值為（）A． B．1 C． D．3、關(guān)于星系，下述正確的是A．星系是由宇宙中的恒星、氣體和塵埃組成的B．銀河系是一種不規(guī)則星系C．銀河系中恒星只有少量的幾顆D．太陽處于河外星系中4、如圖所示，空間中存在著由一固定的負(fù)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)產(chǎn)生的電場．另一正點(diǎn)電荷q僅在電場力作用下沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，在M點(diǎn)的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度大小為v，且v<v0，則()A．Q一定在虛線MP下方B．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高C．q在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的電勢能小D．q在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小5、如圖所示，一只貯有空氣的密閉燒瓶用玻璃管與水銀氣壓計(jì)相連，氣壓計(jì)的A、B管內(nèi)汞面在同一水平面上?，F(xiàn)緩慢降低燒瓶內(nèi)空氣的溫度，同時(shí)緩慢移動(dòng)氣壓計(jì)A管，使氣壓計(jì)B管的水銀面保持在原來的水平面上，則A．燒瓶內(nèi)氣體作等容變化，A管應(yīng)向上移動(dòng)B．燒瓶內(nèi)氣體作等容變化，A管應(yīng)向下移動(dòng)C．燒瓶內(nèi)氣體作等溫變化，A管應(yīng)向上移動(dòng)D．燒瓶內(nèi)氣體作等溫變化，A管應(yīng)向下移動(dòng)6、如圖所示，光滑的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，三個(gè)完全相同的小圓環(huán)a、b、c穿在大環(huán)上，小環(huán)c上穿過一根輕質(zhì)細(xì)繩，繩子的兩端分別固定著小環(huán)a、b，通過不斷調(diào)整三個(gè)小環(huán)的位置，最終三小環(huán)恰好處于平衡位置，平衡時(shí)a、b的距離等于繩子長度的一半.已知小環(huán)的質(zhì)量為m，重力加速度為g，輕繩與c的摩擦不計(jì).則A．a(chǎn)與大環(huán)間的彈力大小mgB．繩子的拉力大小為mgC．c受到繩子的拉力大小為3mgD．c與大環(huán)間的彈力大小為3mg二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一根固定的絕緣豎直長桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度大小為E=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小圓環(huán)套在桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間to，圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)。若圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．環(huán)經(jīng)過時(shí)間剛好到達(dá)最低點(diǎn)B．環(huán)的最大加速度為am=g+C．環(huán)在t0時(shí)間內(nèi)損失的機(jī)械能為m(-)D．環(huán)下降過程和上升過程摩擦力的沖量大小不相等8、如圖甲所示在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖像，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（）A．a(chǎn)、b、c單擺的固有周期關(guān)系為Ta=Tc<TbB．b、c擺振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大C．達(dá)到穩(wěn)定時(shí)b擺的振幅最大D．由圖乙可知，此時(shí)b擺的周期Tb小于t0E.a擺的擺長為9、如圖所示，電源電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r，R1是滑動(dòng)變阻器，R2=0.5r，當(dāng)滑片P處于中點(diǎn)時(shí)，電源的效率是50%，當(dāng)滑片由a端向b端移動(dòng)的過程中（）A．電源效率增大 B．電源輸出功率增大C．電壓表V1和V的示數(shù)比值增大 D．電壓表V1和V示數(shù)變化量、的比值始終等于10、天文學(xué)家觀測發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)“開普勒—47”有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星，其中一顆大恒星的質(zhì)量為M，另一顆小恒星只有大恒星質(zhì)量的三分之一，引力常量為G，據(jù)此可知（）A．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1：3 B．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為1：1C．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3：1 D．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：3三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）利用如圖所示的電路既可以測量電壓表和電流表的內(nèi)阻，又可以測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用到的實(shí)驗(yàn)器材有：兩個(gè)相同的待測電源（內(nèi)阻r約為1Ω）電阻箱R1（最大阻值為999.9Ω）電阻箱R2（最大阻值為999.9Ω）電壓表V（內(nèi)阻未知）電流表A（內(nèi)阻未知）靈敏電流計(jì)G，兩個(gè)開關(guān)S1、S2主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按圖連接好電路，調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2至最大，閉合開關(guān)S1和S2，再反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2，使電流計(jì)G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數(shù)分別為0.40A、12.0V、30.6Ω、28.2Ω；②反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2（與①中的電阻值不同），使電流計(jì)G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V的示數(shù)分別為0.60A、11.7V?；卮鹣铝袉栴}：(1)步驟①中，電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，電路中A和B兩點(diǎn)的電勢差UAB=______V；A和C兩點(diǎn)的電勢差UAC=______V；A和D兩點(diǎn)的電勢差UAD=______V；(2)利用步驟①中的測量數(shù)據(jù)可以求得電壓表的內(nèi)阻為_______Ω，電流表的內(nèi)阻為______Ω；(3)結(jié)合步驟①步驟②的測量數(shù)據(jù)，電源電動(dòng)勢E為___________V，內(nèi)阻為________Ω。12．（12分）測定一節(jié)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，電路如圖甲所示，MN為一段粗細(xì)均勻、電阻率較大的電阻絲，定值電阻R0=1.0Ω。調(diào)節(jié)滑片P，記錄電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I及對(duì)應(yīng)的PN長度x，繪制了U-I圖像如圖乙所示。(1)由圖乙求得電池的電動(dòng)勢E＝_______V，內(nèi)阻r=_______Ω。(2)實(shí)驗(yàn)中由于電表內(nèi)阻的影響，電動(dòng)勢測量值_______其真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪出-x圖像，如圖丙所示。圖像斜率為k，電阻絲橫截面積為S，可求得電阻絲的電阻率ρ＝_______，電表內(nèi)阻對(duì)電阻率的測量_______（選填“有”或“沒有”）影響。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，在水平固定放置的汽缸內(nèi)，用不漏氣的輕質(zhì)活塞封閉有一定量的理想氣體，開有小孔的薄隔板將氣體分為A、B兩部分．活塞的橫截面積為S，與汽缸壁之間無摩擦．初始時(shí)A、B兩部分體積相同，溫度為T，大氣壓強(qiáng)為p1．(1)加熱氣體，使A、B兩部分體積之比達(dá)到1:2，求此時(shí)的溫度T′；(2)將氣體溫度加熱至2T，然后在活塞上施加一向左的水平恒力F＝5p1S，推動(dòng)活塞，直至最終達(dá)到平衡，推動(dòng)活塞過程中溫度始終維持2T不變，求最終氣體壓強(qiáng)p′．14．（16分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y方向的勻強(qiáng)電場，在第Ⅰ象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(電場、磁場均未畫出)；一個(gè)比荷為＝k的帶電粒子以大小為v0的初速度自點(diǎn)P(－d，－d)沿＋x方向運(yùn)動(dòng)，恰經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入第Ⅰ象限，粒子穿過勻強(qiáng)磁場后，最終從x軸上的點(diǎn)Q(9d，0)沿－y方向進(jìn)入第Ⅳ象限；已知該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝，不計(jì)粒子重力．(1)求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大?。?2)求粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑R及時(shí)間tB．(3)求圓形磁場區(qū)的最小半徑rmin．15．（12分）如圖所示，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管上端密封，下端封閉但留有一氣孔與外界大氣相連．管內(nèi)上部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體）．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p2，活塞因重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2.5p2．開始時(shí)，氣體溫度為T2．活塞上方氣體的體積為V2，活塞下方玻璃管的容積為2.5V2．現(xiàn)對(duì)活塞上部密封的氣體緩慢加熱．求：①活塞剛碰到玻璃管底部時(shí)氣體的溫度；②當(dāng)氣體溫度達(dá)到2.8T2時(shí)氣體的壓強(qiáng)．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

AB．粒子在電場中加速時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得①即所以粒子質(zhì)量增大，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變小，只增大加速電壓U，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變大，A錯(cuò)誤B正確；CD．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)有②聯(lián)立①②解得所以只增大粒子的比荷（增大）或只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，半徑都減小，CD錯(cuò)誤。故選B。2、D【解析】

設(shè)點(diǎn)放置質(zhì)量為的物體，則有解得①如圖所示，星球膨脹后質(zhì)量不變，有點(diǎn)以下球體質(zhì)量為解得結(jié)合①式得則所以D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。3、A【解析】

A．星系是由宇宙中的恒星、氣體和塵埃組成的系統(tǒng)，A正確；B．在誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為銀河系是旋渦狀星系，不屬于不規(guī)則星系，B錯(cuò)誤；C．銀河系中恒星很多，C錯(cuò)誤；D．太陽處在銀河系中，不在河外星系，D錯(cuò)誤。故選A。4、C【解析】

A、場源電荷帶負(fù)電，檢驗(yàn)電荷帶正電，它們之間是吸引力，而曲線運(yùn)動(dòng)合力指向曲線的內(nèi)側(cè),故Q應(yīng)該在軌跡的內(nèi)側(cè)，故A錯(cuò)；B、試探電荷從M到N速度減小,說明M點(diǎn)離場源電荷較近,越靠近場源電荷電勢越低，所以M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢低，故B錯(cuò)誤；C、只有電場力做功,動(dòng)能和電勢能之和守恒,N點(diǎn)動(dòng)能小,故在N點(diǎn)電勢能大,故C正確；D、離場源電荷越近，場強(qiáng)越大，加速度越大，所以q在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度大，故D錯(cuò)誤；故選C曲線運(yùn)動(dòng)合力指向曲線的內(nèi)側(cè),題中只有電場力做功,動(dòng)能和電勢能之和守恒,正電荷在電勢越高的點(diǎn)電勢能越大.

解決電場線、等勢面及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題應(yīng)熟練掌握以下知識(shí)及規(guī)律:(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場力)指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè).

(2)該點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E切線方向.

(3)電場線或等差等勢面密集的地方場強(qiáng)大.

(4)電場線垂直于等勢面.

(5)順著電場線電勢降低最快.5、B【解析】

氣壓計(jì)B管的水銀面保持在原來的水平面上，所以氣體的體積不變，發(fā)生等容變化，初狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)大于大氣壓，根據(jù)查理定律，緩慢降低燒瓶內(nèi)空氣的溫度，燒瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，低于大氣壓，為了保證B管水銀面不變，所以A管必須下移，故B正確，ACD錯(cuò)誤。6、C【解析】AB、三個(gè)小圓環(huán)能靜止在光滑的圓環(huán)上，由幾何知識(shí)知：abc恰好能組成一個(gè)等邊三角形，對(duì)a受力分析如圖所示：在水平方向上：在豎直方向上：解得：；故AB錯(cuò)；c受到繩子拉力的大小為：，故C正確以c為對(duì)象受力分析得：在豎直方向上：解得：故D錯(cuò)誤；綜上所述本題答案是;C二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

AB．由題意可知，環(huán)在運(yùn)動(dòng)的過程中，受到的電場力大小為，方向始終豎直向上。假設(shè)豎直向下為正方向，則當(dāng)環(huán)下滑的過程中，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：得：負(fù)號(hào)代表該加速度與運(yùn)動(dòng)方向相反，故物體在下滑的過程中做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)環(huán)上升的過程中，根據(jù)牛頓第二定律解得：環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)前，加速度減為零，此時(shí)，開始以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以由于運(yùn)動(dòng)的不對(duì)稱性可以確定，從開始下滑到最低點(diǎn)的時(shí)間不等于;整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度一直減小，所以在運(yùn)動(dòng)的最開始時(shí)，加速度最大，加速度大小的最大值為：則A錯(cuò)誤,B正確；C．由以上計(jì)算，可知，整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能C正確；D．環(huán)上升和下降的過程中，摩擦力的沖量大小相等，D錯(cuò)誤。故選BC。8、ABE【解析】

A．由單擺周期公式，知固有周期關(guān)系為Ta=Tc<Tb，故A正確；BC．因?yàn)門a=Tc，所以c擺共振，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大，b擺的振幅最小，故B正確，C錯(cuò)誤；D．受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以三個(gè)單擺的頻率相同，周期相同，故Tb等于t0。故D錯(cuò)誤。E．由圖乙與前面的分析可知a擺的周期為t0。由解得故E正確。故選ABE。9、ACD【解析】

A.滑片由a端向b端移動(dòng)的過程中，R1逐漸增大，總電阻增大，總電流減小，內(nèi)阻所占電壓減小，路端電壓增大，電源的效率，電源的效率增大，故A正確；B.當(dāng)外電路電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，滑片處于a端時(shí)，外電路電阻為R2=0.5rr，當(dāng)滑片P處于中點(diǎn)時(shí)，電源的效率是50%，此時(shí)路端電壓等于內(nèi)電壓，即外電路電阻等于內(nèi)阻，此時(shí)輸出功率最大，所以當(dāng)滑片由a端向b端移動(dòng)的過程中，電源輸出功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C.串聯(lián)電路電流相等，則，當(dāng)滑片由a端向b端移動(dòng)的過程中，R1增大，增大，故C正確；D.根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U1=E﹣I（R2+r）U=E﹣Ir則有：則故D正確。故選ACD。10、BD【解析】

AB．互相圍繞運(yùn)行的恒星屬于雙星系統(tǒng)，大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期和角速度均相等，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)大恒星距離兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的圓心為，小恒星距離兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的圓心為，由可得大，小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：3，故C錯(cuò)誤、D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、012.0V-12.0V1530Ω1.8Ω12.6V1.50【解析】

(1)[1][2][3]．步驟①中，電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，電路中AB兩點(diǎn)電勢相等，即A和B兩點(diǎn)的電勢差UAB=0V；A和C兩點(diǎn)的電勢差等于電壓表的示數(shù)，即UAC=12V；A和D兩點(diǎn)的電勢差UAD==-12V；(2)[4][5]．利用步驟①中的測量數(shù)據(jù)可以求得電壓表的內(nèi)阻為電流表的內(nèi)阻為(3)[6][7]．由閉合電路歐姆定律可得2E=2UAC+I?2r即2E=24+0.8r同理即2E=2×11.7+0.6?2r解得E=12.6Vr=1.50Ω12、1.490.45小于kS沒有【解析】

(1)[1][2]由閉合電路歐姆定律可知U=E-I(r+R0)則可知圖2中的圖象與縱坐標(biāo)間的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢，故E=1.49V；

圖象的斜率表示(r+R0)，則解得r=1.45-1.0=0.45Ω(2)[3]由圖示可知，伏安法測電阻相對(duì)于電源來說采用電流表外接法，由于電壓表分流作用，電流表測量值偏小，當(dāng)外電路短路時(shí)，電流測量值等于真實(shí)值，電源的U-I圖象如圖所示

由圖象可知，電動(dòng)勢測量值小于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測量值小于真實(shí)值。(3)[4][5]根據(jù)歐姆定律可知，電阻