2024年貴州省畢節(jié)市大方縣匯靈園實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

貴州省大方縣匯靈園實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年中考模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1.的算術(shù)平方根等于（

）A4 B. C.2 D.2.如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.3.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A B.且 C. D.或4.2013年畢節(jié)市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試的學(xué)生人數(shù)約為107000人，將107000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為8，則這個(gè)等腰三角形的周長為A.16 B.20或16 C.20 D.126.如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數(shù)為（）A.30° B.60° C.90° D.45°7.如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是()A.6 B.5 C.4 D.38.若分式的值為0，則的值為（）A.1 B. C.0 D.9.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，則AC的長為（）A1 B. C.3 D.10.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.11.某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫國暢銷市場，就用10000元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22000元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍．但單價(jià)貴了4元，求這兩批襯衫的購進(jìn)單價(jià)，若設(shè)第一批襯衫購進(jìn)單價(jià)為x元，則所列方程正確的是（）A. B. C. D.12.已知的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共98分．）13.因式分解：a3－a=______．14.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠ACE的度數(shù)為_____．15.如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）交于C點(diǎn)，且AB=AC，則k的值為_____．16.如圖，中，，，是的邊上的高，點(diǎn)是上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共9小題，各題分值見題號(hào)后，共80分．）17.（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中是方程的解．18.為加強(qiáng)體育鍛煉，某校體育興趣小組，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們?cè)谝恢軆?nèi)體育鍛煉的情況進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：某校學(xué)生一周體育鍛煉調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫（其中0～4表示大于等于0同時(shí)小于4）問題：你平均每周體育鍛煉的時(shí)間大約是（）A．0～4小時(shí)B．4～6小時(shí)C．6～8小時(shí)D．8～小時(shí)及以上問題2：你體育鍛煉的動(dòng)力是（）E．家長要求F．學(xué)校要求G．自己主動(dòng)H．其他（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有_______人，選擇“自己主動(dòng)”體育鍛煉的學(xué)生有_______人；（2）已知該校有2600名學(xué)生，若每周體育鍛煉8小時(shí)以上（含8小時(shí)）可評(píng)為“運(yùn)動(dòng)之星”，請(qǐng)估計(jì)全?？稍u(píng)為“運(yùn)動(dòng)之星”的人數(shù)；（3）請(qǐng)寫出一條你對(duì)同學(xué)體育鍛煉的建議．19.某校組織學(xué)生去郭永懷紀(jì)念館進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．紀(jì)念館距學(xué)校120千米，部分學(xué)生乘坐大型客車先行，出發(fā)12分鐘后，另一部分學(xué)生乘坐小型客車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知小型客車的速度是大型客車速度的1.2倍，求大型客車的速度．20.如圖，將?ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)圖象求自變量的取值范圍．22.如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，是燈桿，是燈管支架，燈管支架與燈桿間的夾角．綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架的長度，他們?cè)诘孛娴狞c(diǎn)處測(cè)得燈管支架底部的仰角為60°，在點(diǎn)處測(cè)得燈管支架頂部的仰角為30°，測(cè)得m，m（，，在同一條直線上）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度的長（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求燈管支架的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）．23.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．24.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作交拋物線于點(diǎn)D，連接，求四邊形的周長；（結(jié)果保留根號(hào)）（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作垂直于x軸，垂足為點(diǎn)E，使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25.【問題呈現(xiàn)】和都是直角三角形，，連接，，探究