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新人教版(2024版)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課時進階測試3.2代數(shù)式的值(三階)一、選擇題1.當(dāng)x=2時,代數(shù)式ax3+bx+1A.1 B.?5 C.6 D.?42.若代數(shù)式a﹣b的值為2,求代數(shù)式2a﹣2b+3的值時,不必知道a和b的值,可直接求出2a﹣2b的值,然后再加上3即可,這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.轉(zhuǎn)化思想 B.整體思想C.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D.類比思想3.已知當(dāng)x=1時,3ax3+bx2﹣2cx+4=8,且ax3+2bx2﹣cx﹣15=﹣14,則當(dāng)x=﹣1時,5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022=()A.2016 B.2017 C.2018 D.20204.已知有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度.若3a=4b﹣3,則c﹣2d為()A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣65.小聰運用七年級上冊的知識設(shè)計了一臺數(shù)值轉(zhuǎn)換機,只要依次輸入兩個整數(shù)x1,x2,則輸出的結(jié)果為x1?x2.比如小聰依次輸入1,2,則輸出的結(jié)果是1?2=?1,再次輸入3,則輸出的結(jié)果為?1?3=?4,此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差的運算.下列說法:①若依次輸入?1,?2,?3,則最后輸出的結(jié)果是4;②若將四個整數(shù)?1,2,?3,4,任意的一個一個地輸入,全部輸入完畢后顯示一個結(jié)果.在所有的結(jié)果中,最大值是6;③若將三個整數(shù)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題6.已知當(dāng)x=2時,整式bx3+cx?5的值等于10,則當(dāng)x=?2時,則b7.已知代數(shù)式2y?3x的值為?7,則代數(shù)式6y?9x+8的值為.8.已知a2+a=2,則a9.根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的值,若輸入m=3,n=2時,則輸出y的值是.10.a(chǎn)、b、c、d是互不相等的有理數(shù),且a?b=b?c=c?d11.若m+n?1=0,則?2m?2n+1的值是.12.若|a?1|+|ab?2|=0,則1(a+1)(b+1)+113.當(dāng)x=1時,ax3+bx+3=5;則當(dāng)x=?2時,則多項式a三、解答題14.如圖,用“8字磚”鋪設(shè)地面,1塊地磚有2個正方形,2塊地磚拼得5個正方形,3塊地磚拼得8個正方形,…,照此規(guī)律拼下去.(1)請用含n的代數(shù)式表示n塊地磚拼得的正方形的個數(shù)為_______________個;(2)求當(dāng)n=20時,拼得的正方形的個數(shù);(3)若m塊地磚拼得的正方形的個數(shù)是170,求m的值.15.對于一個有理數(shù)x,我們對[x]作如下規(guī)定:若x≥0,則[x]=x-2;若x<0,則[x]=x+2.比如[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.(1)求[32(2)已知有理數(shù)a>0,b<0,且滿足a=b,試求代數(shù)式(3)解方程:[2x]+[x+1]=1.
答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解:∵當(dāng)x=2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,
∴8a+2b+1=6,
∴8a+2b=5,
∴當(dāng)x=-2時,ax3+bx+1=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-4.
故答案為:D.
【分析】把x=2代入代數(shù)式,整理得8a+2b=5,再把x=-2代入代數(shù)式,整理得-(8a+2b)+1,最后整體代入求解即可.2.【答案】B3.【答案】A【解析】【解答】解:當(dāng)x=1時,
3ax3+bx2﹣2cx+4=3a+b﹣2c+4=8,ax3+2bx2﹣cx﹣15=a+2b﹣c﹣15=﹣14,
∴3a+b﹣2c=4,a+2b﹣c=1,
∴3a+b﹣2c+2(a+2b﹣c)=5a+5b-4c=4+2=6,
當(dāng)x=﹣1時,5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022=-5a﹣5b+4c+2022=-(5a+5b-4c)+2022=-6+2022=2016.故答案為:A.【分析】根據(jù)題意,分別將x=1和x=﹣1代入代數(shù)式計算,然后找到兩式的聯(lián)系計算即可4.【答案】A【解析】【解答】解:∵a=b?1,3a=4b?3,∴b=0解得:c=1,a=?1,d=2,則原式=1-2×2=-3。故答案為:A。【分析】根據(jù)每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度及數(shù)軸上所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大得出a=b?1,將其代入3a=4b?3即可得出b=0,進而即可得出a,c,d三個數(shù),代入代數(shù)式即可算出答案。5.【答案】D6.【答案】?87.【答案】-138.【答案】20269.【答案】410.【
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