高考數(shù)總復(fù)習(xí) 第13篇 第1講 程序框圖與算法語句限時訓(xùn)練 理

算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)第1講程序框圖與算法語句分層A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(·福建)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于()． A．－3 B．－10 C．0 D．－2 解析第一次循環(huán)：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2； 第二次循環(huán)：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3； 第三次循環(huán)：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4； 當(dāng)k＝4時，k<4不成立，循環(huán)結(jié)束，此時s＝－3. 答案A2．(·遼寧)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是()． A．4 B.eq\f(3,2) C.eq\f(2,3) D．－1 解析根據(jù)程序框圖，程序執(zhí)行的步驟為S＝4，i＝1<6；S＝－1，i＝2<6；S＝eq\f(2,3)，i＝3<6；S＝eq\f(3,2)，i＝4<6；S＝4，i＝5<6；S＝－1，i＝6<6不成立，輸出S＝－1. 答案D3．(·鄭州二次預(yù)測)如圖給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()． A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20? 解析依題意，得eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)可表示為數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n)))的前10項和，結(jié)合題目中的程序框圖知，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是“i>10？”，選A. 答案A4．(·德州二模)某客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過25kg按0.5元/kg收費(fèi)，超過25kg的部分按0.8元/kg收費(fèi)，計算收費(fèi)的程序框圖如圖所示，則①②處應(yīng)填()． A．y＝0.8xy＝0.5x B．y＝0.5xy＝0.8x C．y＝25×0.5＋(x－25)×0.8y＝0.5x D．y＝25×0.5＋0.8xy＝0.8x 解析設(shè)行李的重量為xkg，則所需費(fèi)用為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，0<x≤25，,12.5＋0.8x－25，x>25，))所以選C. 答案C5．(·石家莊診斷)閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()． A．0 B．1＋eq\r(2) C．1＋eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)－1 解析程序框圖的功能是計算sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＋sineq\f(9π,4)＋sineq\f(10π,4)＋sineq\f(11π,4)的值．而sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＝0，sineq\f(9π,4)＋sineq\f(10π,4)＋sineq\f(11π,4)＝1＋eq\r(2). 答案B6．(·濰坊模擬)運(yùn)行右圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為eq\f(13,7)，則判斷框中應(yīng)該填的條件是()． A．k>5 B．k>6 C．k>7 D．k>8 解析據(jù)題意令S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,k×k＋1)＝1＋1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,k)－eq\f(1,k＋1)＝2－eq\f(1,k＋1)， 令S＝2－eq\f(1,k＋1)＝eq\f(13,7)，解得k＝6，故判斷框應(yīng)填入k>6. 答案B二、填空題(每小題5分，共20分)7．(·湖北)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s＝________. 解析按算法框圖循環(huán)到n＝3時輸出結(jié)果． 當(dāng)n＝1時，s＝1，a＝3；當(dāng)n＝2時，s＝1＋3＝4，a＝5； 當(dāng)n＝3時，s＝4＋5＝9，a＝7，所以輸出s＝9. 答案98．(·湖南)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x＝4.5，則輸出的數(shù)i＝________. 解析當(dāng)輸入x＝4.5時，由于x＝x－1，因此x＝3.5，而3.5<1不成立，執(zhí)行i＝i＋1后i＝2；再執(zhí)行x＝x－1后x＝2.5，而2.5<1不成立，執(zhí)行i＝i＋1后i＝3；此時執(zhí)行x＝x－1后x＝1.5，而1.5<1不成立，執(zhí)行i＝i＋1后i＝4；繼續(xù)執(zhí)行x＝x－1后x變?yōu)?.5,0.5<1，因此輸出i為4. 答案49．(·江西)下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________． 解析由題意知，運(yùn)行一次后T＝1，k＝2，運(yùn)行兩次后T＝1，k＝3，運(yùn)行三次后T＝1，k＝4，運(yùn)行四次后T＝2，k＝5，運(yùn)行五次后T＝3，k＝6，退出循環(huán)，此時T的值為3. 答案310．(·肇慶二模)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，要計算此數(shù)列前30項的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖(如圖所示)，請在圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能． (1)________________； (2)________________． 解析因為是求30個數(shù)的和，故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次，其中i是計數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計數(shù)變量i的，故應(yīng)為i>30.算法中的變量p實質(zhì)是表示參與求和的各個數(shù)，由于它也是變化的，且滿足第i個數(shù)比其前一個數(shù)大i－1，第i＋1個數(shù)比其前一個數(shù)大i，故應(yīng)有p＝p＋i.故(1)處應(yīng)填i>30；(2)處應(yīng)填p＝p＋i. 答案(1)i>30(2)p＝p＋i分層B級創(chuàng)新能力提升1．(·豫西五校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的λ是()． A．－4 B．－2 C．0 D．－2或0 解析依題意，若λa＋b與b垂直，則有(λa＋b)·b＝4(λ＋4)－2(－3λ－2)＝0，解得λ＝－2；若λa＋b與b平行，則有－2(λ＋4)＝4(－3λ－2)，解得λ＝0.結(jié)合題中的程序框圖，輸出的λ是－2，選B. 答案B2．如圖所示的程序框圖中，若輸入值分別為a＝20.9，b＝(－0.9)2，c＝log0.91.3，則輸出的數(shù)為()． A．a(chǎn) B．b C．c D．不確定 解析由此程序框圖可知輸出的數(shù)是a，b，c三者當(dāng)中最大的數(shù)，∵a＝20.9>1，b＝(－0.9)2∈(0,1)，c＝log0.91.3<0，故a最大，∴輸出的數(shù)是a，故選A. 答案A3．(·西安質(zhì)檢)按如圖所示的算法流程圖運(yùn)算，若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是()． A．19≤x<200 B．x<19 C．19<x<200 D．x≥200 解析由流程圖可知，輸出k＝2，需滿足 eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10x＋10<2010，,1010x＋10＋10≥2010，)) 解得19≤x<200，故選A. 答案A4．(·惠州模擬)對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如下程序框圖所示，則3?2＝________. 解析∵a＝3，b＝2，則a>b， ∴輸出eq\f(a＋1,b)＝eq\f(3＋1,2)＝2. 答案25．(·合肥八中質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T＝________. 解析當(dāng)S＝0，T＝0，n＝0時，0>0不成立，執(zhí)行S＝0＋5＝5，n＝0＋2＝2，T＝0＋2＝2； 當(dāng)S＝5，T＝2，n＝2時，2>5不成立，執(zhí)行S＝5＋5＝10，n＝2＋2＝4，T＝2＋4＝6； 當(dāng)S＝10，T＝6，n＝4時，6>10不成立，執(zhí)行S＝10＋5＝15，n＝4＋2＝6，T＝6＋6＝12； 當(dāng)S＝15，T＝12，n＝6時，12>15不成立，執(zhí)行S＝15＋5＝20，n＝6＋2＝8，T＝12＋8＝20； 當(dāng)S＝20，T＝20，n＝8時，20>20不成立，執(zhí)行S＝20＋5＝25，n＝8＋2＝10，T＝20＋10＝30； 當(dāng)S＝25，T＝30，n＝10時，30>20成立，輸出T＝30. 答案306．(·揭陽模擬)如圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000.在樣本中記月收入在[1000,1500)，[1500,2000)，[2000,2500)，[2500,3000)，[3000,3500)，[3500,4000]的人數(shù)依次為A1、A2、…、A6.圖乙是統(tǒng)