【初+中數(shù)學】+有理數(shù)的加法與減法+七年級數(shù)學上冊考（蘇科版2024）

第一課時

有理數(shù)的加法蘇科版（2024）七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.4有理數(shù)的加法與減法目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結(jié)1.了解有理數(shù)加法的意義；2.理解有理數(shù)加法的法則；(重點)3.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加減運算.（難點）學習目標問題——在主客場制的足球排位賽中，當兩隊積分相同時，如何計算球隊的凈勝球數(shù)？某支球隊主場贏了3球，記作“+3”，客場輸了2球，記作“-2”，則該隊兩場比賽的凈勝球數(shù)為+1，可以用加法算式表示為：(+3)+(-2)=+1上式表示+3與-2兩個數(shù)相加的和為+1，即凈勝球數(shù)為1。情景導入仿照上式填寫表中的空格：贏球數(shù)凈勝球數(shù)算式主場客場3-21(+3)+(-2)=+1-3232-3-2300-3-1(-3)+(+2)=-15(+3)+(+2)=+5-5(-3)+(-2)=-53(+3)+0=+3-30+(-2)=-3情景導入根據(jù)引入中的算式，我們分情況討論兩個有理數(shù)相加的情況：1.兩個加數(shù)的符號相同。(+3)+(+2)=+5，(-3)+(-2)=-5。可以看出，和的符號與加數(shù)的符號________，和的絕對值等于兩個加數(shù)的絕對值之________。一致和1234-105+5+3+21-4-1-2-30-5-3-2-5新知探究2.兩個加數(shù)的符號不同。(+3)+(-2)=+1，(-3)+(+2)=-1。此時，和的符號與絕對值較________的加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于________________________________。大較大的絕對值減去較小的絕對值123-1-20+3-2+112-1-2-30+2-3-13.兩個加數(shù)中有一個是0。eg：(+3)+0=+3，0+(-3)=-3。此時，結(jié)果等于另一個數(shù)，即一個數(shù)加0，結(jié)果還是________。這個數(shù)123-1-20+3+312-1-2-30-3-3有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。概念歸納例1計算：（1）（-15）＋（-3）

（2）（-180）＋（+20）（3）5＋（-5）

（4）0＋（-2）解：原式=－(15+3)=-18解：原式=－(180－20)=-160解：原式=0解：原式=-2課本例題探究——對于任何一個數(shù)，加上一個數(shù)后，和比原來的數(shù)大還是??？為什么？【分析】分3種情況討論：①一個數(shù)，加上一個正數(shù)，和比原來的數(shù)大；a0正數(shù)②一個數(shù)，加上0，和與原來的數(shù)相等；③一個數(shù)，加上一個負數(shù)，和比原來的數(shù)小。a0負數(shù)1.計算:(1)(-12)+27；

(2)(-47)+(-3);(3)-34十0;

(4)5.5十(-5.5).課本練習解：(1)15.

(2)-50.

(3)-34.

(4)02.在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使得下列各式成立:(1)5+（

）＞5(2)-3+(

）＞-3

(3)5+（

）＜5(4)-3+(

）＜-3解：(1)3

(2)1

(3)-1

(4)-1（答案不唯一)3．規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負數(shù)，且J為11，Q為12，K為13，A為l，2張Joker均為0．例如，圖中的4張牌分別表示＋5、＋9、－11、－13．從一副撲克牌中任意抽出2張．請你的同桌說出兩數(shù)之和，然后請他抽牌,你來回答．課本練習1.(2023青海中考)計算2+(-3)的結(jié)果是(

)A.-5

B.5

C.-1

D.1C解析

2+(-3)=-(3-2)=-1.故選C.2.(2024江蘇南通期中)已知A地的海拔為-36米,B地比A地高20米,則B地的海拔為

(

)A.16米

B.20米

C.-16米

D.-56米隨堂練習C解析

(-36)+20=-16(米),即B地的海拔為-16米.故選C.3.若m是最小的正整數(shù),在數(shù)軸上表示數(shù)n的點到原點的距離是5,則m+n=

6或-4解析因為最小的正整數(shù)是1,所以m=1.因為數(shù)軸上到原點的距離是5的點有兩個,它們表示的數(shù)分別是5,-5,所以n=5或n=-5.因為1+5=6,1+(-5)=-4,所以m+n=6或-4.

解：原式＝－2.2＋3.8＝1.6. 6.已知有7箱橘子,標準質(zhì)量為每箱15千克,每箱與標準質(zhì)量差值如下(單位:千克,超過的用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示):0.3,-0.4,0.25,-0.2,-0.7,1.1,-1.這7箱橘子的總質(zhì)量與總標準質(zhì)量相比超過或不足多少千克?這7箱橘子共多少千克?解析

0.3+(-0.4)+0.25+(-0.2)+(-0.7)+1.1+(-1)=-0.65(千克),15×7-0.65=104.35(千克).答:這7箱橘子總質(zhì)量與總標準質(zhì)量相比不足0.65千克,這7箱橘子共104.35千克.5.(2023江蘇淮安淮陰期中)已知|a|=3,b的相反數(shù)是2,求a+b的值.解析因為|a|=3,b的相反數(shù)是2,所以a=3或a=-3,b=-2,因為3+(-2)=1,(-3)+(-2)=-5,所以a+b的值為1或-5.1.

計算2＋(－3)的結(jié)果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C分層練習-基礎

A.

B.

C.

－

D.

－

B3.

下列計算正確的是(

C

)A.(＋20)＋(－30)＝10B.(－31)＋(－11)＝－20C4.

一個數(shù)是5，另一個數(shù)比5的相反數(shù)大2，則這兩個數(shù)的和為(

A

)C.(－3)＋(＋3)＝0D.(－2.5)＋(＋2.1)＝0.4A.2B.

－2C.7D.12A

12

－11

2

－22

－10.5

0

0

－1

6.

計算：

解：原式＝2.2－2.2＝0.

7.

[2024射陽期末]一名粗心的同學在進行加法運算時，將“＋5”錯寫成“－5”進行運算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案(

B

)A.

少5B.

少10C.

多5D.

多10B分層練習-鞏固8.

兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)(

D

)A.

都是正數(shù)B.

一正一負C.

都是負數(shù)D.

至少有一個是正數(shù)D9.

[2024常州武進區(qū)校級期中]已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，且x＞y，則x＋y的值是

?.－1或－5

10.

小明做了這樣一道計算題：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計算結(jié)果為5，那么“■”表示的數(shù)應該是

?

?.3或－7

11.

已知2，－3，－4，6四個數(shù)，取其中的任意三個數(shù)求和，和最小是

?.－5

12.

【情境題·生活應用】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5

km2

km－4

km－3

km6

km(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(km).答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南邊，距離公司6

km.(2)若該出租車每千米耗油0.3

L，那么在這過程中共耗油多少升？解：(2)(5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋6)×0.3＝20×0.3＝6(L).答：在這個過程中共耗油6

L.

(3)若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3

km收費8元，超過3

km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？解：(3)[8＋(5－3)×1.8]＋8＋[8＋(｜－4｜－3)×1.8]

＋8＋[8＋(6－3)×1.8]＝50.8(元).答：在這個過程中該駕駛員共收到車費50.8元.13.

[新考法·特殊到一般的思想](1)比較大?。孩伲?｜＋｜3｜

｜－2＋3｜；②｜4｜＋｜3｜

｜4＋3｜；

④｜－5｜＋｜0｜

｜－5＋0｜.＞

＝

＝

＝

(2)通過(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜a｜＋｜b｜與｜a＋b｜的大小關系，并說明當a，b滿足什么關系時，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.【解】｜a｜＋｜b｜≥｜a＋b｜.當ab≥0時，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b