人教版七年級數(shù)學(xué)上冊幾何圖形初步《角（第1課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

角（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 1．理解角的定義．2．掌握角的表示方法．3．認(rèn)識平角和周角，并理解其形成過程．教學(xué)重點(diǎn)角的表示方法．教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握角的靜態(tài)定義和動態(tài)定義．教學(xué)準(zhǔn)備三角尺．教學(xué)過程新課導(dǎo)入角也是一種基本的幾何圖形，你能從下圖中找出角嗎？【師生活動】學(xué)生觀察思考，找出上面圖形中的角．【設(shè)計(jì)意圖】通過“在生活中尋找角”這個(gè)問題，引出本節(jié)課的新知，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)和生活是緊密相連的．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】你能總結(jié)出角的定義嗎？【師生活動】學(xué)生獨(dú)立思考、回答，然后教師總結(jié)出角的定義．【新知】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出角的定義，加深對定義的理解．【問題】判斷下列圖形是角嗎？【師生活動】學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班交流．【答案】解：（1）√；（2）×；（3）√；（4）√．【問題】前面我們學(xué)習(xí)用字母表示直線、射線、線段．想一想，如何用字母來表示一個(gè)角？【師生活動】讓學(xué)生根據(jù)前面所學(xué)的用字母表示直線、射線、線段的方法，嘗試類比出用字母表示角的方法．【新知】1．用三個(gè)大寫英文字母表示：記作∠AOB或∠BOA．O是角的頂點(diǎn)，寫在中間；A和B分別是角的兩邊上的點(diǎn)，寫在兩邊，可以交換位置．2．用一個(gè)大寫英文字母表示：記作∠O．在以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，才能用這種方法．3．用數(shù)字或小寫希臘字母表示：記作∠1或∠．要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，標(biāo)注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母，，等．【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生提供自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會，在探究過程中加強(qiáng)引導(dǎo)，以幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)．【問題】如圖，能把∠記作∠O嗎？為什么？∠還可以怎樣表示呢？【答案】不能．理由：唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來表示這個(gè)角；否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．在上圖中，∠還可以表示為∠AOB．【思考】你還能從其他角度給角下定義嗎？【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，共同總結(jié)出角的動態(tài)定義．【新知】角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．【設(shè)計(jì)意圖】用旋轉(zhuǎn)的方式描述角，對以后角的定義的擴(kuò)展有用，教學(xué)時(shí)要通過實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解．【思考】如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？【答案】平角：如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周得到的（這時(shí)角的始邊和終邊互為反向延長線），這樣的角叫做平角．【思考】繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？【答案】周角：如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周得到的（這時(shí)角的始邊和終邊重合），這樣的角叫做周角．【問題】仔細(xì)觀察下面的動圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？【師生活動】學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作討論，小組代表發(fā)言．教師指導(dǎo)學(xué)生歸納和表達(dá)．【歸納】1．平角和周角都是“角”，而不是“線”．因此，不能說“一條直線就是平角”，也不能說“一條射線就是周角”．2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的頂點(diǎn)處加上“”或“”標(biāo)志．【設(shè)計(jì)意圖】通過動畫的形式，更好地幫助學(xué)生理解平角和周角的定義．二、典例精講【例1】將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表．∠1∠3∠4∠ACB∠ABC【師生活動】學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班討論．【答案】∠BCE∠2∠BAC（或∠BAE）∠DAB∠5【例2】能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）．A． B． C． D．【答案】B【歸納】1．當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，其中任意一個(gè)角都不能只用一個(gè)大寫英文字母表示．2．用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把表示頂點(diǎn)的字母寫在中間．3．角的表示方法有多種，具體用哪種方法要根據(jù)角的情況具體分析．但要記住一個(gè)原則：角的表示要明確，不能使人產(chǎn)生誤解．【設(shè)計(jì)意圖】通過例題，鞏固學(xué)生對角的表示方法的掌握；重點(diǎn)練習(xí)某個(gè)頂點(diǎn)有多個(gè)角時(shí)的表示