2024年山東省臨沂市臨沭縣九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

2023?2024學(xué)年度下學(xué)期一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2024.05

中注意事項(xiàng)：

歸本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120

途

分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題

卡的規(guī)定位置，答案全部填涂在答題卡上，答在本試卷上不得分.考試結(jié)束后，只將答題卡

交回.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

中

1.計(jì)算一2-3的結(jié)果是（）

哥A.-6B.—5C.—1D.1

2.先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是某種鼓的立體圖形,

-K

2

鄒

葡

娜

ab

i???i??■?>

-3-2-10123

A.a<-2B.b<2C.a>bD.-a<b

4.物理中有一種現(xiàn)象，叫折射現(xiàn)象，它指的是當(dāng)光線從空氣射入水中

時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變.如圖，我們建立折射現(xiàn)象數(shù)學(xué)模

型，表示水面，它與底面所平行，光線49從空氣射入水里時(shí)

宏發(fā)生了折射，變成光線射到水底C處，射線助是光線的延

都

長(zhǎng)線.若Nl=70°,Z2=42°,則NA8C的度數(shù)為（）

A.28°B.32°C.38°D,42°

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）

蒼源河公園結(jié)合臨沐的文化和地域特色，為臨沐打造了一片集運(yùn)動(dòng)、休閑、游憩、憶化

體驗(yàn)為一體的濱水空間。該項(xiàng)目2023年笫一季度共投入資金0.4億元，第三季度共投入

資金0.6億元，設(shè)第二、三季度投入資金的平均增長(zhǎng)率為x,則依題意可列方程為（）

A.0.4X2=0.6B.0.4（1+2%）=0.6

C.0.4（1+x）2=0.6D.0.4（1+x2）=0.6

6.如果/-"2=0,那么代數(shù)式（a-Ip+（G+2）缶一2）的值為（）

A.1B.2C.3D.4

7.今年央視春晚上，劉謙十分鐘的魔術(shù)節(jié)目《守歲共此時(shí)》：每位觀眾手中都有四張牌，從

中間撕開(kāi)……讓觀眾們大開(kāi)眼界.現(xiàn)有2張撲克牌，從中間撕開(kāi)（如圖），將其背面朝上，

打亂順序后放在桌面上.若從中隨機(jī)抽取兩張，則能拼成同一張牌的概率是（）

111

A.—B.-C?一D.一

12632

8.如圖，在△/四C中，AB=BC,由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線3。與％。交于點(diǎn)E，

點(diǎn)尸為3C的中點(diǎn)，連接ER若BE=AC=2,則△CM的周長(zhǎng)為（）

A.V3+1B.75+1C.4D.V5+3

9.已知點(diǎn)〃（-4,a-2）,N（-2,a）,P（2,a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函

數(shù)圖象可能是（）

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共8頁(yè)）

10.如圖，在正方形/BCD中，點(diǎn)E在邊3C上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)尸是CD延長(zhǎng)線上的

點(diǎn)，且BE=DF,連接EF交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AHVEF,垂足為H,連接BH,AF.下

列結(jié)論：①AH=HE；②NAFE=NHBE；③ZUFGs△/力打；④若力G?8H=竺叵，則

AE=-45.其中正確的結(jié)論有（)

2

A.①②④

B.②③④

C.①②③

D.①③④

第n卷（非選擇題共9。分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.V48_J27=.

12.分式方程3r二十22-=2的解為.

X—11-X

13.如圖，在△4BC中，DE〃BC分別交AC,AB于5D,E,EF〃AC文BC于點(diǎn)、F,-=->

BE5

BF=8,則。E的長(zhǎng)為.

14.如圖，48是。。的直徑，點(diǎn)。，“分別是弦ZC,弧NC的中點(diǎn)，AC=12,BC=5,則

MD的長(zhǎng)是.

15.如圖，在矩形4BCD中，點(diǎn)P在BC邊上,連接我，將我繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

PA',連接CH,若3=9,AB=5,CA'=272,則8尸=.

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）

16,某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)OWxWa時(shí)，在該函數(shù)圖象上可找到〃個(gè)不同的點(diǎn)（xi,川）,

（小”），,'??（X”，為），使得2?=t"=~=U，在下列數(shù)值1，2,314,5,6中,

再看Z

n的取值不可能為.

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

17.（本小題滿分8分）

3/n-2>l']1Va-2

（1）解不等式組:（2）化簡(jiǎn):

2—m<3、a+3“2—9,2a+6

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共8頁(yè)）

18.(本小題滿分8分)

習(xí)近平主席說(shuō)：“國(guó)家安全是民族復(fù)興的根基，社會(huì)穩(wěn)定是國(guó)家強(qiáng)盛的前提.必須堅(jiān)定

不移貫徹總體國(guó)家安全觀，把維護(hù)國(guó)家安全貫穿黨和國(guó)家工作各方而全過(guò)程，確保國(guó)家安全

和社會(huì)穩(wěn)定.”青年是國(guó)家未來(lái)的中堅(jiān)力量，所以我們要堅(jiān)定地維護(hù)國(guó)家安全.近日，某中

學(xué)舉行了國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽，比賽結(jié)束后，老師從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了1()名學(xué)生進(jìn)行

測(cè)試(百分制)，測(cè)試成績(jī)整理、描述和分析如下：(成績(jī)得分用x表示，共分成四組

A.80<x<85,5.85<x<90,C.90Vx<95,D.95W100.)

七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：96,86,96,86,99,96,90,100,89,82.

八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)?。組中的數(shù)據(jù)是：94,90,90.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

八年級(jí)抽取的

學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

平均數(shù)9292

中位數(shù)93C

眾數(shù)b100

方差34.650.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)上述圖表中a=,b=

(2)該校七、八年級(jí)共1000人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀

(x290)的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“國(guó)家安全知識(shí)”較好?

請(qǐng)說(shuō)明理由(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性).

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共8頁(yè))

19.（本小題滿分8分）

中國(guó)傳統(tǒng)建筑屋頂設(shè)計(jì)是中國(guó)古代建筑之瑰寶.常見(jiàn)的屋頂種類主要有院殿頂、歇

山頂、硬山頂、懸山頂、攢尖頂、卷棚頂和平頂?shù)?如圖1的古代建筑屋頂，被稱為“懸

山頂”，它的左視圖呈軸對(duì)稱圖形，如圖2所示，屋頂E到支點(diǎn)C的距離EC=5.4米，

墻體高CF=3.5米，屋面坡角NECQ=28°.

（1）求房屋內(nèi)部寬度FG的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E與地面尸G的距離.

（以上結(jié)果均精確到0.1米.參考數(shù)值：sin28°^0.47,cos28°^0.88,tan28°七0.53）

圖1

20.（本小題滿分8分）

如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，溫水和開(kāi)水共用一個(gè)出水口.溫水的

溫度為30℃,流速為20ml/s；開(kāi)水的溫度為100℃,流速為15ml/s.

物理常識(shí)：開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水

放出的熱量等于溫水吸收的熱量，即溫水的體積X

溫水升高的溫度=開(kāi)水的體積X開(kāi)水降低的溫度.

（1）用空杯先接7s溫水，再接4s開(kāi)水，接完后杯中共有水ml,水溫為℃；

（2）某學(xué)生先接了一會(huì)兒溫水，又接了一會(huì)兒開(kāi)水，得到一杯280ml溫度為50C的水（不

計(jì)熱損失），求該學(xué)生分別接溫水和開(kāi)水的時(shí)間?

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共8頁(yè)）

、1?（本小題滿分9分）

如圖，一次函數(shù)%=b+/）/工0）與函數(shù)為必="（》>0）的圖象交于

x

4(4,1),8(1,a)兩點(diǎn).

U）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

（2）點(diǎn)P在線段48上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M,

△POQ面積為3,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.（本小題滿分9分）

在O。中，點(diǎn)力，B,C,。為圓周的四等分點(diǎn)，4E為切線，連接即并延長(zhǎng)交。。

于點(diǎn)尸，連接8尸交NC于點(diǎn)G.

（1）求/。4￡的度數(shù)；

（2）求證：AE=AG；

（3）若4E=3,AG=3GC>則tanNCBF的值為

23.（本小題滿分10分）

圖1為某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的一部分滑道設(shè)施,為研究過(guò)山車沿滑道運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)知識(shí),

小李使用電腦軟件將這部分滑道抽象出如圖2所示的函數(shù)圖象，并模擬過(guò)山車（抽象為

點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng).線段44是一段直滑道，為直線y=x+l的一部分，點(diǎn)力在y軸上.滑道

3-C-O為拋物線y=or2+&+c的一部分，在點(diǎn)C（4,2）處達(dá)到最低，其中點(diǎn)8到y(tǒng)

軸的距離為2,8GLe軸于點(diǎn)G,滑道O-E-F為拋物線歹=加？+4%一12的一部分，

與滑道8-C-?？煽醋餍螤钕嗤?，開(kāi)口方向相反的兩段拋物線.

（1）求拋物線8-C-D的函數(shù)解析式；

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共8頁(yè)）

12）當(dāng)過(guò)山車沿滑道從點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸的過(guò)程中，它到），軸的水平距離為多少時(shí)到x軸

的距離達(dá)到最大？最大是多少？

（3）點(diǎn)”為8-C上的一—點(diǎn),求點(diǎn)歷到8G和到x軸的距離之和（圖中W/7+MN）的最

大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

圖1

24.（本小題滿分12分）綜合與實(shí)踐鼠

問(wèn)題情境：

驛

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給同學(xué)們