小升初數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)卷02）（參考解析）

保密★啟用前數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)卷02）-2024年小升初全真模擬（參考解析）考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一．用心思考，正確填空。（共10小題，滿分19分）1．（3分）如圖，兩個同心圓中間有一個正方形，正方形的面積是10平方厘米，外圓的面積是平方厘米，外圓的面積與內(nèi)圓的面積比是【答案】15.7，?！痉治觥恳驗檎叫蚊娣e是邊長的平方，正方形的邊長又是內(nèi)圓的直徑，正方形的對角線又是外圓的直徑，由此可求出內(nèi)外圓的面積。【解答】解：設(shè)正方形的邊長為厘米，平方厘米內(nèi)圓（厘米設(shè)外圓半徑為厘米。外圓（厘米故答案為：15.7（厘米，?！军c評】本學(xué)生題主要考查了學(xué)生的觀察能力，以及對圓與正方形特征的掌握。2．（1分）國慶期間，吾悅廣場搞促銷活動，原價280元的自行車，現(xiàn)在打九折出售，買這輛自行車需要元?！敬鸢浮?52?！痉治觥扛鶕?jù)現(xiàn)價原價折扣，即可計算出買這輛自行車需要多少元?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑嘿I這輛自行車需要252元。故答案為：252。【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)價原價折扣，列式計算。3．（2分）如果、為非0自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是?！敬鸢浮浚??！痉治觥恳驗?、為非0自然數(shù)），根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，進行解答即可。【解答】解：因為、為非0自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。故答案為：，?！军c評】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。4．（1分）樂樂把3000元壓歲錢存入銀行，定期3年，年利率是。到期時，樂樂可得到本金和利息共元?！痉治觥扛鶕?jù)本息本金利息，利息本金利率存期，計算即可?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑簶窐房傻玫奖窘鸷屠⒐?225元。故答案為：2225?！军c評】本題注意稅后利息加上本金就是樂樂一共可取的錢是多少，不要忘記加上本金。5．（3分）如圖的圓柱沿著虛線截成、兩部分后，部分與部分的體積比是7；部分體積比部分大立方厘米?！敬鸢浮?，3，50.24?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，左部分的高是（厘米），右部分的高是（厘米），因為底面積相同，所以上下兩部分的體積的比等于高的比，高已知，利用圓柱的體積公式求出各自的體積，再求出差，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓鹤筮吀叨龋海ɡ迕祝┯疫吀叨龋海ɡ迕祝ɡ迕祝w積比：部分體積比部分大：（立方厘米）答：部分與部分的體積比是；部分體積比部分大50.24立方厘米。故答案為：7，3，50.24?！军c評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是明確：底面積相同，上下兩部分的體積的比等于高的比。6．（1分）袋子里有紅、黃、綠、藍、紫五種顏色的球各4個，除顏色不同外其它完全相同，至少要摸出個才能保證有兩個球的顏色相同．【分析】由于袋子里共有紅、黃、綠、藍、紫五種顏色的球各4個，最差情況為：先取出的5個球，紅、黃、綠、藍、紫五種顏色各一個，所以只要再多取一個球，就能保證取到兩個顏色相同的球，即個．【解答】解：（個答：至少要摸出6個才能保證有兩個球的顏色相同．故答案為：6．【點評】解決抽屜原理問題的關(guān)鍵是根據(jù)最壞原理去對問題進行分析，此題至少數(shù)顏色數(shù)．7．（1分）小明用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個立體圖形．如圖是從不同方向看到的形狀．這個立體圖形的體積是立方厘米．【分析】如圖，這個立體圖形由7個相同的小正方體組成，每個小正方體的體積是1立方厘米，由此即可求出這個立體圖形的體積．【解答】解：如圖，這個立體圖形由7個相同的小正方體組成，它的體積是（立方厘米）．故答案為：7．【點評】本題主要是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形，關(guān)鍵是根據(jù)這個立體圖形的三視圖確定它是由幾個1立方厘米的小正方體組成．8．（1分）在比例中，如果將第一個比的后項增加30，第二個比的后項應(yīng)該加上才能使比例成立?！痉治觥吭诒壤校舻谝粋€比的后項增加30，由10變成40，這樣兩內(nèi)項的積就成了，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項的積也得是840，再用840除以前一個比的前項35即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應(yīng)加上幾即可．【解答】解：比例中，若第一個比的后項增加30，由10變成40，這樣兩內(nèi)項的積就成了，第二個比的后項應(yīng)是：，第二個比的后項應(yīng)加上：；故答案為：18．【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積．9．（4分）圖①中的圖形繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)了。圖②中的三角形繞點按時針方向，旋轉(zhuǎn)了?！敬鸢浮宽槙r針，90；逆時針，90?！痉治觥扛鶕?jù)圖①、圖②中兩個圖形的相對位置及箭頭指向即可確定旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖①中的圖形繞點按順時針時針方向旋轉(zhuǎn)了。圖②中的三角形繞點按逆時針方向，旋轉(zhuǎn)了。故答案為：順時針，90；逆時針，90?！军c評】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。10．（2分）“彩云之南——云南”是一個多民族省份，全省有25個少數(shù)民族。苗族、哈尼族等少數(shù)民族在慶祝重大喜慶節(jié)日時，至今還有擺長龍宴的習(xí)俗。長龍宴就是將若干張桌子拼在一起擺成長長的宴席，如圖。問題：如果每張桌子每邊坐2人，那么擺：1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐12人，3張桌子可以坐16人，5張桌子可以坐人，張桌子可以坐人?！敬鸢浮?4；?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐人，3張桌子可以坐人，多一張桌子多坐4人，以此類推，張桌子可以坐人。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簭堊雷涌梢宰喝水?dāng)時，（人答：5張桌子可以坐24人，張桌子可以坐人。故答案為：24；?！军c評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，并運用規(guī)律做題。二．仔細思考，準確判斷。（共5小題，滿分10分，每小題2分）11．（2分）如果一個正方形和一個圓的周長相同，圓的面積更大．【分析】可以通過舉例證明，例如：一個正方形和圓的周長都是18.84米，則正方形的邊長是米，圓的半徑是米，根據(jù)正方形的面積公式：，圓的面積公式：，分別求出它們的面積，然后進行比較即可．【解答】解：一個正方形和圓的周長都是18.84米則正方形的邊長是（米圓的半徑是（米正方形的面積（平方米）圓的面積：（平方米）28.26平方米平方米．因此，如果一個正方形和一個圓的周長相同，圓的面積更大．這種說法是正確的．故答案為：．【點評】此題主要考查正方形、圓的周長公式、面積公式的靈活運用．關(guān)鍵是熟記公式．12．（2分）比例的一個外項擴大到原來的2倍，一個內(nèi)項縮小到原來的，比例仍然成立。【答案】【分析】在比例里，一個外項擴大原來的2倍，要使比例照樣成立，另一個外項要縮小到原來的；也可以使其中一個內(nèi)項擴大原來的2倍；此題也可采用舉例驗證的方法解決。【解答】解：根據(jù)分析可知，比例的一個外項擴大到原來的2倍，一個外項縮小到原來的，比例仍然成立。原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】此題考查比例基本性質(zhì)的運用：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。13．（2分）一個圓柱和一個圓錐等底、等高，圓錐的體積比圓柱的體積少，那么圓柱的體積是。【答案】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍，由此即可解答?！窘獯稹拷猓海⒎椒置祝┮虼藞A柱的體積是。原題說法正確。故答案為：?！军c評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。14．（2分）在一個正方體的6個面上分別寫上1、2、3、4、5、6，拋向空中，落地后質(zhì)數(shù)朝上的可能性與合數(shù)朝上的可能性相等?！敬鸢浮俊痉治觥空襟w六個面分別標著1、2、3、4、5、6，其中質(zhì)數(shù)有2、3、5，共3個，合數(shù)有4、6，共2個，根據(jù)可能性的求法，用除法解答即可?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)數(shù)朝上：合數(shù)朝上：所以落地后質(zhì)數(shù)朝上的可能性與合數(shù)朝上的可能性不相等，原題說法錯誤。故答案為：。【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。15．（2分）做同一件工作，甲獨做要小時，乙獨做要小時，所以甲比乙做得慢?！敬鸢浮俊痉治觥坑捎诙俗鐾患ぷ?，也就是工作總量相同，用時多的人工作效率低?！窘獯稹拷猓杭子玫臅r間多，所以甲做得慢快。所以，原題干說法正確。故答案為：。【點評】本題解題關(guān)鍵是理解工作總量相同，用時少的人工作效率高的道理。三．反復(fù)比較，謹慎選擇。（共5小題，滿分10分，每小題2分）16．（2分）點為數(shù)軸上表示的點，當(dāng)點沿數(shù)軸移動4個單位長度到點時，點所表示的數(shù)為A．2 B． C．4 D．2或【答案】【分析】點為數(shù)軸上表示的點，即點在原點左邊表示2個單位長的點，當(dāng)點沿數(shù)軸移動4個單位長度到點時，有兩種情況：一是向右移動；二是向左移動．若向右移動，移動4個單位長度時，到原點右邊表示2個長度單位的點，即2（或，若向左移動4個單位，點在表示6個單位長度的點，即．【解答】解：點為數(shù)軸上表示的點，當(dāng)點沿數(shù)軸移動4個單位長度到點時，點所表示的數(shù)為2或．故選：．【點評】此題是考查數(shù)軸的認識．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點點）、方向和單位長度的直線，在原點點）左邊的點所表示的數(shù)都是負數(shù)，右邊的點表示的數(shù)都是正數(shù)．注意，點既可向右移動也可向左移動．17．（2分）一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形是A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【答案】【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可．【解答】解：，最大的角：，所以這個三角形是直角三角形；故選：?！军c評】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．18．（2分）用5個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是A． B． C． D．【答案】【分析】根據(jù)幾何體從不同的方位看到的形狀不同，仔細觀察所給選項幾何體，找到符合題意的選項即可．選項從正面看4個小正方形，上層1個，下層3個，左齊；從上面看4個小正方形，下層1個，上層3個；從右面看3個小正方形，上層1個，下層2個，右齊。選項從正面看4個小正方形，上層1個，下層3個，左齊；從上面看4個小正方形，下層3個，上層1個，居中；從右面看3個小正方形，上層1個，下層2個，左齊。選項從正面看4個小正方形，上層1個，下層3個，左齊；從上面看4個小正方形，上層3個，下層1個，居中；從右面看3個小正方形，上層1個，下層2個，下齊。選項，從正面看4個小正方形，上層1個，下層3個，左齊；從上面看4個小正方形，上層1個，下層3個，右齊；從右面看兩列，左列2個，右列1個，下齊?！窘獯稹拷猓河?個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是。故選：?！军c評】題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。19．（2分）江蘇省第二十屆運動會乒乓球比賽（青少年部）于2022年7月20日日在姜堰區(qū)文體中心舉行。文體中心里一共有20張乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有單打也有雙打。那么正在進行雙打的有張桌子。A．6 B．8 C．10 D．12【答案】【分析】假設(shè)都是單打的，利用算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每個單打和雙打人數(shù)的差，計算雙打的桌數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海◤埓穑赫谶M行雙打的有12張桌子。故選：。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。20．（2分）在下面形狀的硬紙片中，把它按照虛線折疊，能折成一個正方體的是A． B． C． D．【答案】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖、圖、圖不屬于正方體展開圖，把它們按照虛線折疊，不能折成一個正方體；圖屬于正方體展開圖的“”型，把它按照虛線折疊，能折成一個正方體。【解答】解：按照虛線折疊，能折成一個正方體。故選：?！军c評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。四．注意審題，細心計算。（共3小題，滿分20分）21．（6分）求未知數(shù)的值?！敬鸢浮?；；?！痉治觥扛鶕?jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上9，然后再同時除以3求解；先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)，注意等號要對齊。22．（8分）脫式計算（能簡算的要簡算）?！敬鸢浮?0；10.6；；1.05。【分析】（1）首先把化成，然后根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）首先計算小括號里面的減法，然后計算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的加法即可；（3）首先計算小括號里面的減法，然后計算小括號外面的除法即可；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)計算即可。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【點評】此題主要考查了運算定律與簡便運算，要熟練掌握，注意乘法運算定律和減法的性質(zhì)的應(yīng)用。23．（6分）求如圖形的體積?！敬鸢浮?26.08立方厘米?！痉治觥拷M合圖形的體積等于圓柱體積加上圓錐的體積。利用體積公式，，計算即可?！窘獯稹拷猓海⒎嚼迕祝┐穑航M合圖形的體積是226.08立方厘米。【點評】本題主要利用規(guī)則圖形的體積公式計算組合圖形的體積。五．結(jié)合實際，靈活作圖。（共1小題，滿分6分，每小題6分）24．（6分）（1）把網(wǎng)格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船．（2）把網(wǎng)格下面的圖形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把“小帆船”的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到向右平移5格后的圖形．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解答】解：（1）把網(wǎng)格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船（紅色）．（2）把網(wǎng)格下面的圖形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（綠色）．【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．六．活用知識，解決問題。（共6小題，滿分35分）25．（4分）2023年在杭州舉辦的第十九屆亞運會中，我國代表團以201塊金牌、111塊銀牌、71塊銅牌位列金牌榜和獎牌榜雙第一。印度以28塊金牌位列第四名，印度的金牌數(shù)是韓國的金牌數(shù)的，你能求出韓國獲得多少塊金牌嗎？【答案】42塊?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知印度得了28塊金牌，印度的金牌數(shù)是韓國金牌數(shù)的，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。【解答】解：（塊答：韓國獲得42塊金牌。【點評】掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算是解題關(guān)鍵。26．（4分）杭州2022年第19屆亞運會將延期于2023年9月23日至10月8日舉行，杭州奧體博覽城將成為主場館，它的室內(nèi)游泳館設(shè)計坐席6484席，通過加座改建可容納觀眾8000人。國家游泳中心又稱“水立方”，在北京2022年冬奧會期間將轉(zhuǎn)換成“冰立方”，可容納觀眾約4600人。“冰立方”能容納的觀眾人數(shù)比奧體博覽城室內(nèi)游泳館能容納的觀眾人數(shù)約少百分之幾？【答案】?！痉治觥坑脢W體博覽城室內(nèi)游泳館能容納的觀眾人數(shù)減“冰立方”能容納的觀眾人數(shù)，再除以奧體博覽城室內(nèi)游泳館能容納的觀眾人數(shù)即可。【解答】解：答：“冰立方”能容納的觀眾人數(shù)比奧體博覽城室內(nèi)游泳館能容納的觀眾人數(shù)約少。【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用除法計算。27．（4分）4、如圖，一個長方體玻璃容器，從里面量，長和寬均為。先向容器中倒入水，再把一個石塊完全浸入水中，這時量的容器內(nèi)水深。這個石塊的體積是多少立方分米？【答案】1.8立方分米?！痉治觥窟@塊石頭的體積等于上升的水的體積，先利用水的體積除以底面積求出原來水的高度，再用底面積乘上升的水的高度即可?！窘獯稹拷猓?1.7升立方分米（分米）15厘米分米（立方分米）答：這個石塊的體積是1.8立方分米?！军c評】此題主要考查某些實物體積的測量方法。28．（4分）媽媽的手機沒電了，充電一個小時后，手機上顯示出下圖的信息，圖中的百分數(shù)表示目前手機的電量狀態(tài)。如果電池的充電速度是均勻的，那么這塊電池的電量從充到，一共需要充電多長時間？【答案】1.25小時?！痉治觥堪岩还残枰潆姷臅r間看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用1小時除以，即可計算出一共需要充電多長時間?！窘獯稹拷猓海ㄐr）答：一共需要充電1.25小時。【點評】本題考查百分數(shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)百分數(shù)除法