高考物理一輪課件22-第3講圓周運動

第3講圓周運動知識梳理

一、勻速圓周運動的運動學(xué)分析1.勻速圓周運動:物體沿著圓周運動,并且線速度的大小①處處相等

。勻速圓周運動是②加速度

大小不變的③變加速

運動。2.描述圓周運動的物理量

定義、意義公式、單位

(1)描述做圓周運動的物體運動④快慢

的

物理量(v)(2)是矢量,方向和半徑垂直,和圓周相切(1)v=

=

(2)單位:m/s

(1)描述物體繞圓心⑤轉(zhuǎn)動快慢

的物理量

(ω)(2)中學(xué)不研究其方向(1)ω=

=

(2)單位:rad/s

(1)周期是物體沿圓周運動⑥一周

的時間

(T)(2)轉(zhuǎn)速是物體在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的⑦圈數(shù)

(n),也叫頻率(f)(1)T=

=

,單位:s(2)n的單位:r/s、r/min(3)f=

,單位:Hz

(1)描述速度⑧方向

變化快慢的物理量

(an)(2)方向指向圓心(1)an=

=⑨

ω2r

(2)單位:m/s2

(1)v=ωr=⑩

=

2πrf

(2)an=

=rω2=

ωv

=

r

=

4π2f2r

2.大小:F=m

=③

mω2r

=m

=mωv=m×4π2f

2r。3.方向:始終沿半徑方向指向④圓心

,向心力是變力。1.作用效果:向心力產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的①方向

,不改變

速度的②大小

。二、勻速圓周運動的向心力4.來源:向心力可以由一個力提供,也可以由幾個力的⑤合力

提供,

還可以由一個力的⑥分力

提供。三、離心現(xiàn)象當(dāng)F=①

mrω2

時,物體做勻速圓周運動;當(dāng)F=0時,物體沿②切線方向

飛出;當(dāng)F<③

mrω2

時,物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,F為實際所提供的向心力,如圖

所示。

1.下列關(guān)于向心加速度的說法中,正確的是

()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運動中,向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運動中,向心加速度的大小不斷變化答案

A向心加速度的方向始終指向圓心,隨著物體運動位置的變化,

方向也隨之變化,故選項B、C錯誤;勻速圓周運動中,向心加速度的大小

保持不變,故選項D錯誤。A2.如圖所示,兩個嚙合齒輪,小齒輪半徑為10cm,大齒輪半徑為20cm,大

齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm,A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點,

則A、B、C三點的

()A.線速度之比為1∶1∶1B.角速度之比為1∶1∶1C.向心加速度之比為4∶2∶1D.轉(zhuǎn)動周期之比為2∶1∶1C答案

C由題意知RB=2RA=2RC,而vA=vB,ωARA=ωBRB,ωA∶ωB=RB∶RA=2∶

1,又有ωB=ωC,由v=ωR,知vB=2vC,故A、B、C三點線速度之比為2∶2∶1,

角速度之比為2∶1∶1,因T=

,故周期之比為1∶2∶2,由a=ω2R,可知向心加速度之比為(22×1)∶(12×2)∶(12×1)=4∶2∶1,故選C。3.如圖所示,物塊在水平圓盤上,與圓盤一起繞固定軸勻速轉(zhuǎn)動,下列說

法中正確的是

()A.物塊處于平衡狀態(tài)B.物塊受三個力作用C.在角速度一定時,物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn),物塊越不容易脫離圓盤D.在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時,物塊運動周期越小,越不容易脫離圓盤B答案

B對物塊進行受力分析可知,物塊受豎直向下的重力、垂直圓

盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個力作用,合力提供向心力,A

錯誤,B正確。根據(jù)向心力公式F=mrω2可知,當(dāng)ω一定時,半徑越大,所需

的向心力越大,物塊越容易脫離圓盤;根據(jù)向心力公式F=mr(

)2可知,當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時,周期越小,所需向心力越大,物塊越容易脫離圓

盤,C、D錯誤。4.如圖所示,在光滑的水平面上有兩個質(zhì)量相同的球A和球B,A、B之間

以及B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連并以相同的角速度繞著O

點做勻速圓周運動,如果OB=2AB,則繩OB與繩BA的張力之比為

(

)

A.2∶1B.3∶2C.5∶3D.5∶2C答案

C設(shè)AB段長為l,則OB=2l,分別對A、B球受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得FOB-FAB=m·2lω2FBA=m·3lω2由牛頓第三定律知FAB=FBA解得:FOB=5mlω2,FAB=3mlω2則FOB∶FAB=5∶3深化拓展考點一傳動裝置中各量之間的關(guān)系考點二圓周運動的動力學(xué)分析考點三平拋運動與圓周運動的綜合問題深化拓展考點一傳動裝置中各量之間的關(guān)系1.同軸傳動:固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同。2.皮帶或摩擦傳動:不打滑的摩擦傳動和皮帶(或齒輪)傳動的兩輪邊緣

上各點線速度大小相等。3.在討論v、ω、r三者關(guān)系時,應(yīng)采用控制變量法,即保持其中一個量不

變來討論另外兩個量的關(guān)系。

1-1(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪

的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打

滑。下列說法正確的是

()

A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為

nD.從動輪的轉(zhuǎn)速為

nBC答案

BC根據(jù)傳動裝置的特點可知,從動輪應(yīng)做逆時針轉(zhuǎn)動,故選項

B對;因是皮帶傳動,皮帶輪邊緣上各點線速度大小相等,即r1·2πn=r2·2πn

',所以從動輪的轉(zhuǎn)速為n'=

n,選項C對。1-2如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣,它們的

邊緣有三個點A、B、C。在自行車正常騎行時,下列說法正確的是

()

A.A、B兩點的角速度大小相等B.B、C兩點的線速度大小相等C.A、B兩點的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比D.B、C兩點的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比D答案

D由圖知A、B兩點線速度相等,B、C兩點角速度相等,A、B選

項錯誤。向心加速度aA=

,aB=

,aA∶aB=RB∶RA,C錯誤;aB=ω2RB,aC=ω2RC,aB∶aC=RB∶RC,D正確?？键c二圓周運動的動力學(xué)分析一、向心力向心力是按力的作用效果命名的,可以由彈力、摩擦力等各種力提供,

也可以由幾個力的合力或某個力的分力提供,因此在受力分析中要避免

再另外添加一個向心力。情景圖形向心力來源繩拉球在光滑水平面上做勻速圓周運動

拉力(或彈力)物塊在筒內(nèi)壁上做勻速圓周運動

筒壁對物塊的彈力物體做圓錐擺運動

拉力和重力的合力火車轉(zhuǎn)彎時

重力和支持力的合力汽車通過拱形橋最高點時

重力和支持力的合力二、勻速圓周運動的常見模型

2-1在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示,在某路

段汽車向左拐彎,司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可

看做是半徑為R的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度

為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫

向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于

(

)

答案

B汽車做勻速圓周運動,向心力由重力與斜面對汽車的支持力

的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgtanθ,根據(jù)牛頓第

二定律:F向=m

,tanθ=

,解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v=

,B對。A.

B.

C.

D.

2-2圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施,它的基本裝置是將繩

子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上,繩子的下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)

盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質(zhì)點,則可簡化為如圖乙

所示的物理模型,其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO'轉(zhuǎn)動,

設(shè)繩長l=10m,質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離

d=4.0m,轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓

周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°(不計空氣阻力及繩重,且繩不可

伸長,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周

運動時:(1)繩子拉力的大小;(2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。

答案(1)750N(2)

rad/s

解析(1)如圖所示,對人和座椅進行受力分析:

Fcos37°-mg=0F=

=750N(2)根據(jù)牛頓第二定律有:mgtan37°=mω2RR=d+lsin37°ω=

=

rad/s考點三平拋運動與圓周運動的綜合問題圓周運動和平拋運動是兩種典型的曲線運動,圓周運動與平拋運動

結(jié)合的綜合問題,是高考的熱點,也是高考的重點。此類綜合問題主要

是對水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運動

與平拋運動的綜合考查。

(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0;(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ。3-1如圖,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時,物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:答案(1)1m/s(2)0.2解析(1)物塊做平拋運動,在豎直方向上有H=

gt2

①在水平方向上有s=v0t

②由①②式解得v0=s

=1m/s③(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時,最大靜摩擦力提供向心力,有fm=m

④fm=μN=μmg

⑤由③④⑤式解得μ=

=0.23-2如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0kg

的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點時繩

恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在

同一豎直線上,已知繩長L=1.0m,B點離地高度H=1.0m,A、B兩點的高

度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不計空氣影響,求:(1)地面上D、C兩點間的距離s;(2)輕繩所受的最大拉力大小。