2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式15.1 分式 2分式的基本性質(zhì)教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1分式2分式的基本性質(zhì)教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1分式2分式的基本性質(zhì)教案（新版）新人教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)一班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解分式的定義，掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)分式知識(shí)的探究和分式運(yùn)算的實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、歸納總結(jié)能力和創(chuàng)新思維能力。

4.數(shù)學(xué)交流：培養(yǎng)學(xué)生能夠清晰地表達(dá)分式運(yùn)算的步驟和結(jié)果，能夠與同學(xué)進(jìn)行分式問(wèn)題的討論和交流。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)了本章節(jié)的分式之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)、代數(shù)表達(dá)式等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)代數(shù)式的基本概念和性質(zhì)有所了解。學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題和學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過(guò)實(shí)際例子和操作來(lái)理解概念，希望能夠通過(guò)互動(dòng)和討論與老師和同學(xué)進(jìn)行交流。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)分式的定義和分式的運(yùn)算規(guī)則感到困惑。特別是對(duì)于分式的分子和分母的運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生可能會(huì)遇到理解上的困難。此外，學(xué)生可能對(duì)分式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用感到困惑，不知道如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式問(wèn)題，并運(yùn)用分式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料和作業(yè)。

3.信息化資源：電子版的教材、教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)軟件和在線教育平臺(tái)。

4.教學(xué)手段：講解、示例、練習(xí)、小組討論、互動(dòng)提問(wèn)等教學(xué)方法。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“分式的基本性質(zhì)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“分式的基本性質(zhì)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“分式的基本性質(zhì)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分式的基本性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本性質(zhì)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，掌握分式的基本性質(zhì)。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“分式的基本性質(zhì)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“分式的基本性質(zhì)”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分式的魅力》：介紹分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的案例分析。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：講述數(shù)學(xué)家與分式相關(guān)的故事，如牛頓、萊布尼茨等科學(xué)家對(duì)分式的貢獻(xiàn)。

-《分式的歷史演變》：介紹分式概念的起源和發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家們對(duì)分式的研究和探索過(guò)程。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究分式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，嘗試解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量土地面積、計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的濃度等。

-研究分式的其他性質(zhì)，如分式的乘法、除法、指數(shù)運(yùn)算等，深入理解分式的運(yùn)算規(guī)則。

-探索分式與代數(shù)其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，如分式與函數(shù)、分式與方程等，拓寬知識(shí)視野。

內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)要與教材相符，知識(shí)點(diǎn)要全面，不要寫(xiě)教材無(wú)關(guān)的內(nèi)容，實(shí)用性要強(qiáng)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拓展閱讀和自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的分式的基本性質(zhì)，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和熱情。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。作業(yè)應(yīng)涵蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括分式的定義、分式的基本性質(zhì)以及分式的運(yùn)算規(guī)則。以下是一些作業(yè)示例：

（1）填空題：

請(qǐng)?zhí)羁帐沟仁匠闪ⅲ海ǎ?（）=（），其中A、B為任意實(shí)數(shù)。

（2）選擇題：

下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的分式？

A.（）/（）

B.（）

C.（）/（）

D.（）

（3）解答題：

已知分式（）/（）的值為2，求分式（）/（）的值。

（4）應(yīng)用題：

某商店進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)為100元的商品打8折后的價(jià)格為80元。設(shè)該商品的折扣率為x，請(qǐng)用分式表示該折扣率，并解釋其含義。

2.作業(yè)反饋：

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：

（1）準(zhǔn)確性：檢查學(xué)生的答案是否正確，對(duì)于錯(cuò)誤的答案，要找出錯(cuò)誤的原因，并給予指正。

（2）完整性：檢查學(xué)生是否完成了所有的作業(yè)題目，對(duì)于未完成的題目，要提醒學(xué)生補(bǔ)做。

（3）規(guī)范性：檢查學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范，對(duì)于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的學(xué)生，要提醒他們注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

（4）理解性：檢查學(xué)生對(duì)作業(yè)題目的理解是否正確，對(duì)于理解錯(cuò)誤的學(xué)生，要幫助他們正確理解題目的要求。

（5）創(chuàng)新性：鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力，對(duì)于有創(chuàng)新性的解答，要給予肯定和鼓勵(lì)。

在作業(yè)反饋中，可以使用以下方式進(jìn)行反饋：

（1）書(shū)面反饋：在學(xué)生的作業(yè)上批注具體的反饋意見(jiàn)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

（2）口頭反饋：在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行口頭反饋，針對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

（3）小組反饋：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)和反饋，共同提高。教學(xué)反思本節(jié)課我教授了“分式的基本性質(zhì)”，通過(guò)課前自主探索、課中強(qiáng)化技能和課后拓展應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生理解并掌握分式的基本性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)方面需要改進(jìn)：

首先，在課前自主探索環(huán)節(jié)，我布置了預(yù)習(xí)任務(wù)和預(yù)習(xí)問(wèn)題，但是學(xué)生在提交預(yù)習(xí)成果時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解并不深入。這可能是因?yàn)槲以谠O(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題時(shí)過(guò)于寬泛，沒(méi)有給出具體的指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該提供更加具體的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解預(yù)習(xí)內(nèi)容。

其次，在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我通過(guò)講解知識(shí)點(diǎn)和組織課堂活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)。然而，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在參與課堂活動(dòng)時(shí)，對(duì)分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用并不熟練。這可能是因?yàn)槲以谡n堂活動(dòng)中沒(méi)有提供足夠的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本性質(zhì)。在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該增加更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用分式的基本性質(zhì)。

最后，在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了適量的作業(yè)和拓展資源，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。然而，我在批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生的作業(yè)中存在錯(cuò)誤，這可能是因?yàn)槲以谡n堂上的講解不夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解存在偏差。在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加注重課堂講解的清晰度和準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生更好地理解分式的基本性質(zhì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.分式的定義和基本性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①分式的定義：分式是兩個(gè)整式相除的結(jié)果，分子是除號(hào)左邊的整式，分母是除號(hào)右邊的整式。

②分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。

詞：整式、除號(hào)、分子、分母、不為零

句：分式是兩個(gè)整式相除的結(jié)果，分子是除號(hào)左邊的整式，分母是除號(hào)右邊的整式。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-分式的定義：分子/分母

-分式的基本性質(zhì)：分子×整式/分母×整式=分子/分母

2.分式的運(yùn)算規(guī)則

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①分式的加減法：分式的加減法是將分式視為整體，分子與分子相加減，分母與分母相加減。

②分式的乘除法：分式的乘除法是將兩個(gè)分式相乘或相除，分子相乘或相除，分母相乘或相除。

詞：加減法、乘除法、分子、分母、相乘、相除

句：分式的加減法是將分式視為整體，分子與分子相加減，分母與分母相加減。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-分式的加減法：分子+分子/分母+分母

-分式的乘除