2023九年級數(shù)學下冊 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率計算第2課時 用樹狀圖或列表法求概率教案 （新版）滬科版

2023九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第2課時用樹狀圖或列表法求概率教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容2023九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.2節(jié)，本節(jié)課將聚焦等可能情形下的概率計算。教學內(nèi)容主要包括：

1.利用樹狀圖和列表法求等可能事件發(fā)生的概率。

2.通過實例，讓學生掌握如何使用樹狀圖和列表法表示復雜事件，并計算其概率。

3.理解并應用概率公式進行等可能事件概率的計算。

4.結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學生運用概率知識解決生活中等可能事件的能力。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過樹狀圖和列表法的運用，提升分析復雜事件結(jié)構(gòu)的能力。

2.強化數(shù)學抽象思維，讓學生能夠從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并進行概率計算。

3.增強數(shù)學運算技能，使學生熟練運用概率公式，準確計算等可能事件的概率。

4.培養(yǎng)學生問題解決能力，將概率知識應用于實際情境，形成解決等可能性問題的策略。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了概率的基本概念，理解了隨機事件和確定事件的區(qū)別，以及如何用概率公式計算簡單事件的概率。他們還對樹狀圖和列表法有了初步的認識和運用。

2.學生普遍對數(shù)學有較高的學習興趣，具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力。他們的學習風格多樣，有的擅長直觀形象思維，有的則偏好抽象邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：在面對復雜事件時，難以將其分解為若干個簡單事件；在運用樹狀圖和列表法時，可能會出現(xiàn)遺漏或重復的情況；以及在實際問題中，難以將情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型進行概率計算。此外，對概率公式的靈活運用也可能成為學生的一大挑戰(zhàn)。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有滬科版九年級數(shù)學下冊教材，方便學生隨時查閱本節(jié)課教學內(nèi)容。

2.輔助材料：準備相關(guān)的樹狀圖和列表法的示例圖表，以及實際情境問題相關(guān)的圖片或視頻，增強學生對概率計算的理解。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但可準備一些骰子、硬幣等常見隨機物品，以便于學生動手實踐。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備白板或紙張，方便學生繪制樹狀圖和列表，以及進行小組討論和展示。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：通過學校的學習平臺，發(fā)布關(guān)于等可能情形下概率計算的預習資料，包括概念回顧和基礎(chǔ)問題。

-設(shè)計預習問題：圍繞概率計算的實例，設(shè)計問題，引導學生思考如何使用樹狀圖和列表法。

-監(jiān)控預習進度：跟蹤學生的預習情況，確保他們對本節(jié)課的內(nèi)容有初步理解。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照要求，閱讀資料，復習概率基礎(chǔ)。

-思考預習問題：嘗試解答預習問題，記錄疑問。

-提交預習成果：將預習的答案和疑問通過平臺提交。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索新知識。

-信息技術(shù)手段：利用平臺進行資源共享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-為課堂學習奠定基礎(chǔ)，了解學習難點。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過拋硬幣的實例視頻，引出等可能情形下的概率計算。

-講解知識點：詳細講解樹狀圖和列表法的應用，結(jié)合實際例子。

-組織課堂活動：設(shè)計小組合作活動，讓學生共同完成概率計算任務(wù)。

-解答疑問：針對學生問題，進行解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂討論，對講解的知識點進行思考。

-參與課堂活動：在小組中合作使用樹狀圖和列表法解決概率問題。

-提問與討論：對疑問大膽提問，與小組成員共同探討。

教學方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解知識點。

-實踐活動法：通過小組合作，加深理解。

-合作學習法：培養(yǎng)團隊合作能力。

作用與目的：

-加深對等可能情形下概率計算的理解，掌握重難點。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與課堂學習相關(guān)的概率計算題目，鞏固知識。

-提供拓展資源：分享更多概率學習資源，拓展學生視野。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，應用所學知識。

-拓展學習：利用拓展資源，深化理解。

-反思總結(jié)：反思學習過程，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主復習和拓展。

-反思總結(jié)法：促進學生自我評價和提升。

作用與目的：

-鞏固知識點，提高解決問題的能力。

-培養(yǎng)學生的自我反思和自我管理能力。知識點梳理1.概率的基本概念

-隨機事件與確定事件

-事件發(fā)生的可能性大小

-概率的定義與性質(zhì)

2.等可能情形下的概率計算

-等可能事件的定義

-等可能事件發(fā)生的概率公式

-使用樹狀圖和列表法表示等可能事件

3.樹狀圖法

-樹狀圖的概念與構(gòu)成

-如何利用樹狀圖表示事件及概率

-樹狀圖在等可能事件概率計算中的應用實例

4.列表法

-列表法的概念與構(gòu)成

-如何利用列表法表示事件及概率

-列表法在等可能事件概率計算中的應用實例

5.復雜事件的概率計算

-復雜事件的分解

-利用樹狀圖和列表法求解復雜事件概率

-實際問題中的復雜事件概率計算

6.概率在實際問題中的應用

-生活中的等可能事件

-概率在決策、風險評估等方面的應用

-概率與其他數(shù)學領(lǐng)域的聯(lián)系

7.概率計算的注意事項

-確保事件相互獨立

-避免遺漏或重復計算

-注意概率值的范圍（0到1之間）課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《概率的故事》

-視頻資源：《生活中的概率現(xiàn)象》

-實踐活動：收集身邊的等可能事件，分析并計算其概率

2.拓展要求：

-鼓勵學生閱讀《概率的故事》，了解概率的發(fā)展歷程，加深對概率概念的理解。

-觀看《生活中的概率現(xiàn)象》視頻，觀察和思考概率在現(xiàn)實生活中的應用，激發(fā)學習興趣。

-學生可以組成小組，收集身邊的等可能事件，如拋硬幣、擲骰子等，分析其概率，并進行計算。

-教師提供必要的指導和幫助，如解答學生在閱讀、觀看視頻和實踐活動中遇到的疑問。

-學生在拓展過程中，可以結(jié)合課堂所學知識，嘗試解決實際問題，提高解決問題的能力。

注意：課后拓展旨在幫助學生鞏固課堂所學知識，拓寬知識視野，提高學生的自主學習能力和問題解決能力。教師應根據(jù)學生的實際情況，適度引導和指導，避免過度干預。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學習了等可能情形下的概率計算，掌握了使用樹狀圖和列表法求解概率的方法。

-通過實例分析，理解了如何將復雜事件分解為若干個等可能事件，并利用樹狀圖和列表法進行概率計算。

-強調(diào)了在計算過程中避免遺漏和重復，確保概率值的準確性。

2.當堂檢測：

-選擇題：設(shè)計一些關(guān)于等可能事件概率計算的選擇題，檢驗學生對基礎(chǔ)概念的理解。

-計算題：給出具體的等可能事件，要求學生使用樹狀圖或列表法進行概率計算。

-應用題：結(jié)合實際情境，設(shè)計一些綜合性的概率問題，考察學生將知識應用于實際問題的能力。

-小組討論題：提出一些具有挑戰(zhàn)性的概率問題，讓學生在小組內(nèi)進行討論和解答，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和問題解決能力。

示例題目：

選擇題：

1.以下哪個事件屬于等可能事件？

A.拋擲一枚均勻的骰子，得到偶數(shù)

B.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，得到紅桃

C.拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上

D.從一個裝有5個紅球和3個藍球的袋子中隨機抽取一個球，得到紅球

計算題：

2.拋擲兩個均勻的骰子，計算以下事件的概率：

a)兩個骰子的點數(shù)之和為7

b)兩個骰子的點數(shù)相等

應用題：

3.某班級有30名學生，其中有16名女生和14名男生。隨機選擇4名學生參加數(shù)學競賽，計算以下事件的概率：

a)選出的4名學生中，恰好有2名女生

b)選出的4名學生中，至少有1名男生

小組討論題：

4.一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個。假設(shè)每個數(shù)字被選中的概率相等，討論以下問題：

a)計算設(shè)置一個4位數(shù)字密碼，該密碼恰好是回文數(shù)（如123321）的概率。

b)討論如何提高密碼的安全性，避免被輕易猜測。板書設(shè)計-主題：等可能情形下的概率計算

-結(jié)構(gòu)：

-概率的基本概念

-等可能情形下的概率計算

-樹狀圖法

-列表法

-復雜事件的概率計算

-概率在實際問題中的應用

-概率計算的注意事項

-重點：

-等可能事件