2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù)26.3 實(shí)踐與探索第1課時(shí) 二次函數(shù)與實(shí)際問題教案 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)二次函數(shù)與實(shí)際問題教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自于2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)華東師大版第26章第3節(jié)“實(shí)踐與探索”的第1課時(shí)，內(nèi)容為“二次函數(shù)與實(shí)際問題”。本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本形式、性質(zhì)以及圖像，能夠熟練地求解二次方程。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課通過聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生將已學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中，從而加深對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

本節(jié)課的具體內(nèi)容包括：1.了解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的常見應(yīng)用場(chǎng)景；2.學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型；3.掌握利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法步驟；4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)直觀三個(gè)方面的目標(biāo)。

1.數(shù)學(xué)建模：通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如求解二次方程、計(jì)算函數(shù)值等，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.數(shù)學(xué)直觀：通過觀察二次函數(shù)圖像和實(shí)際問題的關(guān)系，讓學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，以及如何求解二次方程。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力和問題解決能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著較高的學(xué)習(xí)興趣，尤其是那些對(duì)實(shí)際問題解決感興趣的學(xué)生。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和一定的創(chuàng)新思維。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過實(shí)踐和操作來學(xué)習(xí)，因此，教師可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)的活動(dòng)來吸引學(xué)生的參與。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)和應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

（1）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的能力不足，難以找到合適的等量關(guān)系；

（2）在解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)遇到復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，影響解題速度和準(zhǔn)確性；

（3）對(duì)二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題關(guān)系的理解不夠深入，難以通過圖像來指導(dǎo)問題的解決。

針對(duì)以上困難和挑戰(zhàn)，教師應(yīng)該在教學(xué)中給予學(xué)生必要的引導(dǎo)和幫助，通過具體實(shí)例和練習(xí)，提高學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，加強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算訓(xùn)練，并通過圖像直觀地展示二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用二次函數(shù)知識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)華東師大版第26章第3節(jié)“實(shí)踐與探索”的第1課時(shí)“二次函數(shù)與實(shí)際問題”的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過程中為學(xué)生提供直觀的視覺支持，幫助學(xué)生更好地理解和掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如，可以準(zhǔn)備一些實(shí)際問題情境的圖片或視頻，以及相關(guān)的圖表和數(shù)據(jù)，讓學(xué)生能夠直觀地看到二次函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)部分，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠數(shù)量的坐標(biāo)紙、直尺、鉛筆等繪圖工具，以及相關(guān)的計(jì)算器和計(jì)算機(jī)軟件等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置，以創(chuàng)造一個(gè)適合學(xué)習(xí)和探索的氛圍。例如，可以根據(jù)小組討論的需要，將教室布置成小組討論區(qū)，每個(gè)小組都有自己的工作桌和椅子，以及足夠的白板或黑板供學(xué)生進(jìn)行討論和展示。此外，還可以設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)進(jìn)行操作和實(shí)踐。

除了以上教學(xué)資源外，還需要準(zhǔn)備一些教學(xué)工具和設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、音響設(shè)備等，以便在教學(xué)過程中進(jìn)行多媒體演示和播放教學(xué)資源。同時(shí)，還需要準(zhǔn)備一些教學(xué)輔助工具，如教鞭、翻頁(yè)筆等，以便教師能夠方便地進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和互動(dòng)。

最后，教師還需要提前準(zhǔn)備好本節(jié)課的教學(xué)計(jì)劃和教案，明確教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面，以確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。同時(shí)，教師還需要提前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求，進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)設(shè)計(jì)和調(diào)整。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：提前布置學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，要求學(xué)生閱讀教材，了解二次函數(shù)與實(shí)際問題的基本概念和應(yīng)用方法。同時(shí)，教師可以通過在線平臺(tái)或課堂前的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師的要求，自主閱讀教材，了解二次函數(shù)與實(shí)際問題的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生可以通過查閱資料、做課后習(xí)題等方式，鞏固所學(xué)知識(shí)，并準(zhǔn)備在課堂上進(jìn)行交流和分享。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、在線平臺(tái)

作用和目的：通過課前的自主探索，學(xué)生能夠?qū)Χ魏瘮?shù)與實(shí)際問題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為課堂上的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，教師可以通過了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和調(diào)整。

2.課中強(qiáng)化技能

環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：通過一個(gè)實(shí)際問題情境的展示，引發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的興趣，并提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀看實(shí)際問題情境的展示，思考如何運(yùn)用二次函數(shù)來解決該問題，并明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。

教學(xué)方法：情境教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)法

教學(xué)手段：多媒體展示、教材

作用和目的：通過情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，為后續(xù)的課堂教學(xué)做好鋪墊。

環(huán)節(jié)二：課堂講解與互動(dòng)

教師活動(dòng)：結(jié)合教材和輔助材料，對(duì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的基本概念、應(yīng)用方法和注意事項(xiàng)進(jìn)行講解。在講解過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，解答學(xué)生提出的問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論，提出問題，與教師和其他同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)。

教學(xué)方法：講授法、互動(dòng)式教學(xué)法

教學(xué)手段：多媒體展示、教材、輔助材料

作用和目的：通過課堂講解與互動(dòng)，讓學(xué)生深入理解二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系，掌握解決實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

環(huán)節(jié)三：實(shí)踐與操作

教師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。在操作過程中，教師給予學(xué)生必要的指導(dǎo)和支持，并觀察學(xué)生的操作情況，及時(shí)進(jìn)行反饋和調(diào)整。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐操作，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)生可以通過討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方式，完成任務(wù)并展示成果。

教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法、合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：實(shí)驗(yàn)器材、多媒體展示、教材

作用和目的：通過實(shí)踐與操作，讓學(xué)生將所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實(shí)際操作能力。

環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)

教師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生歸納和梳理二次函數(shù)與實(shí)際問題的解決方法。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)，分享自己的學(xué)習(xí)收獲和感悟。學(xué)生可以根據(jù)教師和同學(xué)的評(píng)價(jià)，了解自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，進(jìn)行自我調(diào)整和改進(jìn)。

教學(xué)方法：總結(jié)反思法、評(píng)價(jià)反饋法

教學(xué)手段：教材、多媒體展示

作用和目的：通過總結(jié)與評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的自我反思和評(píng)價(jià)能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決一些實(shí)際問題，并進(jìn)行思考和總結(jié)。同時(shí)，教師可以通過在線平臺(tái)或課堂后的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師的要求，完成課后作業(yè)，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)生可以通過查閱資料、與同學(xué)交流等方式，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高解決問題的能力。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、在線平臺(tái)

作用和目的：通過課后拓展應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力。同時(shí)，教師可以通過了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)的教學(xué)提供參考和依據(jù)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)與實(shí)際問題相關(guān)的知識(shí)，包括二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的二次函數(shù)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)解決一些實(shí)際問題，如拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、最大值和最小值問題等。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠理解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的建模過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。例如，學(xué)生能夠通過觀察實(shí)際問題情境，找出合適的等量關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，并求解相關(guān)問題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能夠進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如求解二次方程、計(jì)算函數(shù)值等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)直觀：學(xué)生能夠通過觀察二次函數(shù)圖像和實(shí)際問題的關(guān)系，直觀地理解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)。例如，學(xué)生能夠通過觀察圖像，判斷二次函數(shù)的最大值或最小值所在的區(qū)間，從而指導(dǎo)問題的解決。

6.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)，獨(dú)立地解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)生的問題解決能力。例如，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)解決一些實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、最值問題等，并能夠?qū)鉀Q方案進(jìn)行分析和評(píng)估。

除了以上效果外，學(xué)生還應(yīng)該能夠在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)一些重要的思維能力，如邏輯思維、創(chuàng)新思維、批判性思維等。這些思維能力的培養(yǎng)將有助于學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于二次函數(shù)與實(shí)際問題的教學(xué)，通過具體實(shí)例讓學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我嘗試采用了情境教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)法、互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在課前自主探索環(huán)節(jié)，我布置了學(xué)生預(yù)習(xí)教材，了解二次函數(shù)與實(shí)際問題的基本概念和應(yīng)用方法。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠?qū)Χ魏瘮?shù)與實(shí)際問題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為課堂上的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我通過展示一個(gè)實(shí)際問題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的興趣，并提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。在課堂講解與互動(dòng)環(huán)節(jié)，我結(jié)合教材和輔助材料，對(duì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的基本概念、應(yīng)用方法和注意事項(xiàng)進(jìn)行講解。在實(shí)踐與操作環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。在總結(jié)與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決一些實(shí)際問題，并進(jìn)行思考和總結(jié)。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，我希望能夠讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力。

在教學(xué)過程中，我注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行反饋和調(diào)整。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，普遍能夠運(yùn)用所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)，但在解決一些復(fù)雜問題時(shí)，可能會(huì)遇到復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算和問題解決的困難。針對(duì)這些問題，我在課堂上給予了學(xué)生必要的指導(dǎo)和支持，并提供了相關(guān)的練習(xí)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)努力，不斷提高自己的教學(xué)水平，以更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材第26章第3節(jié)“實(shí)踐與探索”的第1課時(shí)的所有課后習(xí)題，鞏固二次函數(shù)與實(shí)際問題的相關(guān)知識(shí)。

2.利用二次函數(shù)解決以下實(shí)際問題：

（1）某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，購(gòu)買商品超過500元可享受折扣優(yōu)惠，折扣后的價(jià)格與原價(jià)之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)表示，請(qǐng)寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是固定的，如果長(zhǎng)和寬各增加5cm，那么高將減少3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，并用二次函數(shù)來解決，將問題描述和解答過程寫成一篇小論文。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的課后習(xí)題進(jìn)行批改，檢查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的理解和掌握情況。針對(duì)存在的問題，給予學(xué)生改進(jìn)的建議，如加強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算的訓(xùn)練、多觀察實(shí)際問題中的等量關(guān)系等。

2.對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題的作業(yè)進(jìn)行批改，評(píng)價(jià)學(xué)生的解題思路和方法。對(duì)于解題過程中存在的問題，如不正確的等量關(guān)系、錯(cuò)誤的代數(shù)運(yùn)算等，給予學(xué)生具體的指導(dǎo)和改進(jìn)建議。

3.對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)際問題的作業(yè)進(jìn)行批改，評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。對(duì)于設(shè)計(jì)的問題和解答過程中存在的問題，給予學(xué)生具體的指導(dǎo)和改進(jìn)建議，如改進(jìn)問題的描述、完善解答過程等。重點(diǎn)題型整理1.二次函數(shù)與實(shí)際問題建模

例題1：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是固定的，如果長(zhǎng)和寬各增加5cm，那么高將減少3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。

答案：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則體積V=abc。根據(jù)題意，a+b=a+b+5，c=c-3，代入V=abc，得V=ab(a+b+5)(a+b)(c-3)=ab(a+b+5)(a+b)(c-3)。

例題2：某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，購(gòu)買商品超過500元可享受折扣優(yōu)惠，折扣后的價(jià)格與原價(jià)之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)表示，請(qǐng)寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。

答案：設(shè)原價(jià)為x元，折扣后的價(jià)格為y元，則y=0.9x+10，這是一個(gè)二次函數(shù)。

2.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用

例題3：已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

例題4：已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，求f(x)的對(duì)稱軸。

答案：對(duì)稱軸為x=-b/2a。

3.二次函數(shù)的求值和求解

例題5：已知二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-4*