人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試11.1三角形有關(guān)的線段（二階）（附解析答案）

人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試11.1三角形有關(guān)的線段（二階）一、選擇題1．如圖，△ABC的中線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，若陰影部分的面積是7，則△ABC的面積是（）A．10 B．14 C．17 D．212．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．S△ACF=SC．AB=2BE D．CD⊥BE3．如圖，E、F、G、H依次是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若S四邊形AEOH=3，S四邊形BFOEA．6 B．5 C．4 D．34．下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點(diǎn)B．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C．三角形不一定具有穩(wěn)定性D．三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部5．如圖，在△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC邊上的中線，若△ABD的周長(zhǎng)為30，則△BCD的周長(zhǎng)是（）A．20 B．24 C．26 D．286．將一根長(zhǎng)為17cm的鉛絲折成三段，再首尾相接圍成一個(gè)三角形，如果要求圍成的三角形邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)7．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm，若其中兩邊都等于第三邊的2倍則最短邊的長(zhǎng)是（）A．1cm． B．2cm． C．3cm． D．4cm．8．如圖，是由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，那么圖中兩個(gè)三角形的面積S1和S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不確定二、填空題9．如圖所示，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，若S△ABC=1，則PE+PF=.10．在△ABC中，E為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上，BD：CD=5：8，AD、BE交于點(diǎn)F，若△ABC11．如圖，△ABC中，E為BC邊上一點(diǎn)，CE=2BE，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連接DE、AE，取DE的中點(diǎn)F，連接AF，若四邊形ABEF的面積是6，則△ABC的面積是．12．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．若S△ABC＝24，BD＝4，則EF長(zhǎng)為13．設(shè)ΔABC三邊分別為a、b、c，其中a，b滿足|a+b?6|＋（a－b－4）2=0，則第三邊c的取值范圍為．三、解答題14．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a?b?c|+|b?c?a|+|c+a?b|．15．如圖，在△ABC中，BE是角平分線，點(diǎn)D在邊AB上（不與點(diǎn)A，B重合），CD與BE交于點(diǎn)O.??（1）若CD是中線，BC=3，AC=2，則△BCD與△ACD的周長(zhǎng)差為；（2）若∠ABC=62°，CD是高，求∠BOC的度數(shù)；（3）若∠A=78°，CD是角平分線，求∠BOC的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC的中線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，

∴S△BOD=S△COD，S△COE=S△AOE，S△AOF=S△BOF，

∴S△BOD+S△COE+S2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵CF是△ABC的中線，∴AF=BF，∴S△ACF=S△BCF，∴A正確，不符合題意；

B、∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=1故答案為：C.

【分析】利用三角形中線、角平分線和高線的定義及性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可.3．【答案】C4．【答案】A【解析】【解答】解：A、三角形三條中線相交于一點(diǎn)正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、只有銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意；D、三角形的三條角平分線一定都在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)、角平分線、高和中線的定義判斷即可．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵BD是AC邊上的中線，

∴AD=DC，

∵△ABD的周長(zhǎng)為30，

∴AD+BD+AB=30，

∵AB=15，

∴AD+BD=15，

∴△BCD的周長(zhǎng)為：AD+BD+BC=24，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)中線的定義和題意得到：AD=DC，AD+BD=15，進(jìn)而可求出△BCD的周長(zhǎng).6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，三角形的三邊可以為：

1，8，8或2，7，8或3，7，7或3，6，8或4，6，7或4，5，8或5，5，7或5，6，6.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一列出，即可求得.7．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)三角形的第三邊為xcm，則其它兩邊都是2xcm，

由題意得，x+2x+2x=15，

解得x=3，

∴其它兩邊都是6cm，

故最短的邊長(zhǎng)為3cm.故答案為：C.

【分析】設(shè)三角形的第三邊為xcm，則其它兩邊都是2xcm，根據(jù)周長(zhǎng)為15cm，列出一元一次方程，解方程x的值，進(jìn)而求得結(jié)論.8．【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高×12，且圖中的三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，

所以圖中的兩個(gè)陰影三角形等底同高，

所以圖中的兩個(gè)三角形面積相等即S1＝S2.

故答案為：C.

【分析】由于三角形的面積=底x高×19．【答案】1【解析】【解答】由題可得：S△ABC=12AB·PE+12AC·PF=1，

∵AB=AC=2，

∴12×2×PE+10．【答案】3【解析】【解答】解：∵E為邊AC的中點(diǎn)，

∴S△ABE=12S△ABC=13，

∵BD：CD=5：8，

∴S△ABD=513S△ABC=10，

∴S△ABE-S△ABD=S△AEF-S故答案為：3.

【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)得S△ABE=12S△ABC，根據(jù)BD：CD=5：8得S△ABD=513S11．【答案】12【解析】【解答】解：設(shè)△ABC的面積是a

∵CE=2BE即BE=13BCEC=23BC

∴S△ABE=a3S△ACE=23a

又D是AC中點(diǎn)12．【答案】3【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=24，

∴S△ABD=12S△ABC=12，

∵BE是△ABD的中線，

∴S△EBD=12S△ABD=6，

∴12BD·EF=6，

∵BD故答案為：3.

【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)得出S△ABD=12S△ABC=12，S△EBD=12S△ABD=6，再根據(jù)三角形面積公式得出13．【答案】4＜c＜6【解析】【解答】解：由題意得：a+b?6=0a?b?4=0解得a=5b=1根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-1＜c＜5+1，即4＜c＜6．故答案為：4＜c＜6．【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出a、b的值，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得c的取值范圍．14．【答案】解：∵根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有a<b+c，b<c+a，c+a>b，∴a?b?c<0，b?c?a<0，c+a?b>0∴|a?b?c|+|b?c?a|+|c+a?b|=?(a?b?c)?(b?c?a)+c+a?b=?a+b+c?b+c+a+c+a?b=a?b+3c．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的性質(zhì)“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”判定絕對(duì)值里面的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值法則求解。15．【答案】（1）1（2）解：∵CD是△ABC的高，∴∠CDB=90°，∵∠ABC=62°，BE是△ABC的角平分線，∴∠ABE=1∴∠BOC=∠CDB+∠ABE=90°+31°=121°.（3）解：∵∠A=78°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?78°=102°，∵BE，CD是△ABC的角平分線，∴∠OBC=12∴∠OBC+∠OCB=1∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?51°=129°.【解析】【解答】解：（1）∵CD是中線，

∴AD=BD，

∴C△BCD-C△ACD=（BC+CD+BD）-（