2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題及解析

2024年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題（及解析）

一、選擇題

1.如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中不正確的是（）

A./I與N2是同旁內(nèi)角B./I與/4是內(nèi)錯(cuò)角

C.23與N5是對(duì)頂角D.N2與N3是鄰補(bǔ)角

2.下列圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案"平移得到的是（）

3.如果點(diǎn)P（l-2m,m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列四個(gè)命題：①兩條直線相交，若對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直；②兩條直

線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直

線也互相平行；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.其中是真命題的

個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5.如圖，點(diǎn)E在54的延長(zhǎng)線上，能證明3E〃CD是（）

A.ZEAD=ZBB.ZBAD=ZACD

C.ZEAD=ZACDD.ZEAC+ZACD=180°

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

卜閩與一與一;

A.0B.2C.(_3『與一3?D.人與-雙

7.如圖，已知ABHCDHEF,FC平分ZAFE,ZC=26°,則NA的度數(shù)是（）

C.50°D.52°

8.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)。出發(fā)，按"向上好向右

玲向下玲向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一

次移動(dòng)到點(diǎn)A，第二次移動(dòng)到點(diǎn)&……，第”次移動(dòng)到點(diǎn)4,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()

仃rr門丁一

()人sAA；A*-4|jA?

A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1011,1)

九、填空題

9.-用的算術(shù)平方根是.

十、填空題

10.已知點(diǎn)P(3,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.

十一、填空題

11.如圖，BO,C。是/ABC、NACB的兩條角平分線，ZA=100°,則/BOC的度數(shù)為

十二、填空題

12.如圖，4。是NEAC的平分線，ADWBC,Z8=40°,則NDAC的度數(shù)為

十三、填空題

13.如圖，點(diǎn)、E、點(diǎn)G、點(diǎn)F分別在AB、AD.BC上，將長(zhǎng)方形ABC。按EF、EG翻折，線

段EA的對(duì)應(yīng)邊EA恰好落在折痕EF上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9落在長(zhǎng)方形外，B下與CD交于點(diǎn)

H,已知NB'HC=134°,貝ljNAGE=°.

十四、填空題

14.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,規(guī)定一種新的運(yùn)算a0b=a(a+b)-1,例如，2G>5=2x

(2+5)-1=13.貝！|(-2)。6的值為

十五、填空題

15.如圖，已知A(O,a),第四象限的點(diǎn)C(c,m)到x軸的距離為3,若。，6滿足

,一6+2|+S+2)2=7^2+萬(wàn)工,則BC與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

姝

十六、填空題

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)尸按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)(1,2),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,1),...按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

'(1,2)(5,2)(9,2)

O24681012x

十七、解答題

17.(1)計(jì)算^/i^而+存-E

(2)計(jì)算：(-A/3)2--^/-0.125+^/(-4)2-1-6|

十八、解答題

18.求下列各式中工的值：

(1)(1)2=25；

(2)8x3-125=0.

十九、解答題

19.完成下列證明：

已知：如圖，△ABC中，4。平分NBAC,E為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G為BC邊上一點(diǎn),

連接EG交AC于點(diǎn)H,且NAOC+NEGD=180。，過點(diǎn)。作DFIMC交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

F.求證：ZE=NF.

證明：?「AD平分N847(已知)，

Z1=N2（）,

又ZADC+ZEGD=180"（已知）,

EFW（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

，N1=NE（兩直線平行，同位角相等），Z2=Z3（）.

.ZE=_（等量代換）.

又：ACWDF（已知），

Z3=ZF（）.

，NE=NF（等量代換）.

二十、解答題

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC-1,-2）,8（-2,-4）,C（-4,-

1）.△ABC中任意一點(diǎn)P（xo,yo）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi（Xo+2,y0+4）,將△ABC作同樣

的平移得到△4B1G.

（1）請(qǐng)畫出AAiBiG并寫出點(diǎn)4,Bi,G的坐標(biāo)；

（2）求△4&G的面積；

二4^一、解答題

21.數(shù)學(xué)張老師在課堂上提出一個(gè)問題："通過探究知道：a21.414，它是個(gè)無(wú)限不循

環(huán)小數(shù)，也叫無(wú)理數(shù)，它的整數(shù)部分是1,那么有誰(shuí)能說出它的小數(shù)部分是多少"，小明舉

手回答：它的小數(shù)部分我們無(wú)法全部寫出來(lái)，但可以用0-1來(lái)表示它的小數(shù)部分，張老師

夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說法.現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說法解答：

（1）班的小數(shù)部分是多少，請(qǐng)表示出來(lái).

（2）a為6的小數(shù)部分，b為正的整數(shù)部分，求a+尻豆的值.

（3）已知8+6=x+y，其中x是一個(gè)正整數(shù)，0<y<L求2x+b-有廣°的值.

二十二、解答題

22.如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為15拒的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，

（1）求大正方形的邊長(zhǎng)？

（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為

4：3,且面積為720cm2?

二十三、解答題

23.問題情境：

如圖1,ABWCD,ZR4B=130",NPCD=120°.求NAPC的度數(shù).小明的思路是：過P作

PEWAB,通過平行線性質(zhì)，可得N4PC=NAPE+NCPE=50°+60°=110°.

問題解決：

（1）如圖2,ABWCD,直線/分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在直線/上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P

在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)M、N重合），ZPAB=a,ZPCD=P，判斷NAPC、a、B之

間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在線段MN或的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí).請(qǐng)直接寫出

4APC、a、B之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3,ABWCD,點(diǎn)P是AB、CD之間的一點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)A、C右側(cè)），連接力、

PC,NMP和NOCP的平分線交于點(diǎn)Q.若NAPC=116。，請(qǐng)結(jié)合（2）中的規(guī)律，求NAQC

的度數(shù).

二十四、解答題

24.如圖，已知AMIIBN,NA=64。.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、

BD分別平分NABP和NPBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.

(1)①NABN的度數(shù)是；(2)-/AMWBN,，NACB=N

(2)求NCBD的度數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB與NADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫

出它們之間的關(guān)系，并說明理由：若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；

(4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使=時(shí)，NABC的度數(shù)是.

二十五、解答題

25.已知AB〃CD,點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，NCDE的角平分線與NABE的角平分線交于點(diǎn)F.

(1)若點(diǎn)E的位置如圖1所示.

①若NA8E=60°,ZCDE=80°,則NF=___°；

②探究NF與NBED的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；

(2)若點(diǎn)E的位置如圖2所示，NF與NBED滿足的數(shù)量關(guān)系式是一.

(3)若點(diǎn)E的位置如圖3所示，NCDE為銳角，且NE2；NF+45。，設(shè)NF=a,則a的取

值范圍為-.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析.

【詳解】

A.4與N2是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B./I與N4不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

C./3與/5是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.N2與/3是鄰補(bǔ)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.兩條直

線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁，那么這兩

個(gè)角叫做同位角.兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間，且在第三條

直線的兩側(cè)，那么這兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條

直線之間，且在第三條直線的同旁，那么這兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.兩個(gè)角有一條公共邊，它們

的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.

2.D

【分析】

根據(jù)平移變換、軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進(jìn)行判斷，便可找到答案.

【詳解】

解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選.

B、是軸對(duì)稱圖形，故不選.

C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選.

解析：D

【分析】

根據(jù)平移變換、軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進(jìn)行判斷，便可找到答案.

【詳解】

解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選.

B、是軸對(duì)稱圖形，故不選.

C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選.

D、是由基本圖形平移得到的，故選此選項(xiàng).

綜上，本題選擇D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、平移的基本知識(shí)，解題關(guān)鍵是觀察圖形特征進(jìn)行判斷.

3.B

【分析】

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,求出m的值，再判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判

斷點(diǎn)P所在的象限.

【詳解】

解：1.點(diǎn)Pm)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

1—2m+m=0

解得m=l

l-2m=l-2xl=-l,m=l

點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,1)

點(diǎn)P在第二象限

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限

內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限第四象限(+,-).

4.C

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和垂直的定義判斷①；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等的判定方法判定②；根據(jù)平行

線的判定對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行判斷

④即可

【詳解】

解：兩條直線相交，若對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直，所以①正確；

兩條互相平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；，所以②錯(cuò)誤；

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以③正確；

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，熟練掌握

相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】

由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

解：A.ZEAD=ZB,能證ADIIBC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.ABAD=ZACD,不能證明BE//CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.ZEAD=ZACD,不能證明BEIICD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.Z￡4C+ZAC￡>=180°,能證明3E//CD,故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線

所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角.

6.C

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、立方根、相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

A、卜閩=夜，則卜碼與拒不是相反數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

B、-2與-;不是相反數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

C、(-3)2=9,-32=-9,則(-3)2與-3?互為相反數(shù)，此項(xiàng)符合題意；

D、O=-2,-^8=-2,則/與-我不是相反數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、立方根、相反數(shù)的定義，熟記各運(yùn)算法則和

定義是解題關(guān)鍵.

7.D

【分析】

由題意易得ZEFC=NC=26。，則有ZEK4=52。，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解.

【詳解】

解：-/CD//EF,ZC=26°,

/.ZEFC=ZC=26°,

FC平分NAFE,

/.ZEFC=ZCFA=26°,

：.ZEFA=52°,

ABI/CD,

：.ZA=ZEFA=52°；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義

是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】

根據(jù)題意可得，，，，，，，

由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1,1,0,0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，可求出點(diǎn)的

縱坐標(biāo)，然后根據(jù)，，，，可得：，即可求解.

【詳解】

解：由題意得：

，，，，

解析：B

【分析】

根據(jù)題意可得A（o,i）,4（LD,4（i,o）,A（2,O）,A（2,I）,A（3,I）,L,

由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1,1,0,。的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，可求出點(diǎn)兒。21的縱坐

標(biāo)，然后根據(jù)A/2,0）,4（4,0）,4（6,0）,L,可得：&20（1°1°，°），即可求解.

【詳解】

解：由題意得：

4（0,1）,4（1,1）,A3（l,0）,A4（2,0）,A（2,l）,4（3,1）,L,

由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1,1,0,0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，

???20214-4=505.1,

???點(diǎn)4⑼的縱坐標(biāo)為1,

???A4（2,0）,4（4,0）,%（6,0）,L,由此得：&

Ao2i（1010,1）.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題一一坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題

意找出規(guī)律解答問題.

九、填空題

9.2

【分析】

先求出=4,再求出算術(shù)平方根即可.

【詳解】

解：:=4,

的算術(shù)平方根是2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

解析：2

【分析】

先求出-冏=4,再求出算術(shù)平方根即可.

【詳解】

解：-冷瓦=4,

二一中的算術(shù)平方根是2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

十、填空題

10.(-3,-1)

【分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.

【詳解】

解：,?,點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3,-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，

Q(-3,-1).

故答案為(3-1).

解析：(-3,-1)

【分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.

【詳解】

解：：點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3,-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，

Q(-3,-1).

故答案為(-3,-1).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).

十一、填空題

11.140°.

【分析】

△ABC中，已知NA即可得到NABC與NACB的和，而B0和CO分別是

ZABC,NACB的兩條角平分線，即可求得NOBC與NOCB的度數(shù)，根據(jù)三角形

的內(nèi)角和定理即可求解.

【詳

解析：140°.

【分析】

△ABC中，己知NA即可得到NABC與NACB的和，而BO和CO分別是NABC,NACB的

兩條角平分線，即可求得NOBC與NOCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.

【詳解】

△ABC中，ZABC+ZACB=180--NA=180°-100°=80°,

BO、CO是NABC,ZACB的兩條角平分線.

，NOBC=；NABC,NOCB=：NACB,

ZOBC+ZOCB=1(ZABC+ZACB)=40°,

在△OBC中，ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=140°.

故填：140°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的角平分線的定義.

十二、填空題

12.40°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NEAD=ZB,根據(jù)角平分線的定義可得NDAC=ZEAD,即

可得答案.

【詳解】

ADIIBC,ZB=40°,

ZEAD=NB=40°,

AD是NEAC的平

解析：40°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NEADSB,根據(jù)角平分線的定義可得NOAC=NEAD,即可得答

案.

【詳解】

ADWBC,Z8=40°,

ZEAD=48=40",

■AD是NEAC的平分線，

/.ZDAC=NEAD=40°,

故答案為：40°

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

十三、填空題

13.11

【分析】

由外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度

數(shù)，求得的度數(shù)，即可求出的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，

折疊,

故答案為：11.

解析：11

【分析】

由外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出N/EB的度數(shù)，即可求出NFra的度數(shù)，進(jìn)而求出NAEF

的度數(shù)，求得/AEG的度數(shù)，即可求出NAGE的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，

B'

ZB'HC=134°,

ZB//H=ZB'HC-NB'=134°-90°=44°,

QCD//AB,

折疊，

/.NBA'F=-ZBrIH=22°,

2

.?.ZAE4'=180?！?2。=158。,

?.ZAEG=-ZAEAf=79°,

2

/.ZAGE=180°-90°-79°=11°,

故答案為：IL

【點(diǎn)睛】

本題考查了角之間的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解折疊就是軸對(duì)稱，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解.

十四、填空題

14.-9

【分析】

直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

(-2)06

=-2x(-2+6)-1

=-2x4-1

=-8-1

=-9.

故答案為-9.

【點(diǎn)睛】

此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，

解析：-9

【分析】

直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

(-2)06

=-2x(-2+6)-1

=-2x4-1

=-8-1

=-9.

故答案為-9.

【點(diǎn)睛】

此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式

計(jì)算即可.

十五、填空題

15.【分析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b,再求出直線BC的解析式

即可得解；

【詳解】

、都有意義，

???第四象限的點(diǎn)到軸的距離為3,

C點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)直

解析：（。，-|）

【分析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b,再求出直線BC的解析式即可得解;

【詳解】

:GI、^/^^都有意義，

c=2,

\a-b+2\+（b+2f=0,

fa-b+2=0

[b+2=0，

[b=-2

.?.第四象限的點(diǎn)C（cM）到x軸的距離為3,

.?高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-3）,

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+d,

把（-2,0）,（2,-3）代入得：

J2左+d=-3

〔一2左+d=0'

73

k=—

解得：4；，

d=——

I2

33

故BC的解析式為y=

42

3

當(dāng)x=0時(shí)，＞=-5，

故Be與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為1o,-j；

故答案是［。，

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、絕對(duì)值的非負(fù)性、、坐標(biāo)與圖形的性

質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

十六、填空題

16.【分析】

根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)

現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2,0,1,0循環(huán)，由此規(guī)律可求

解.

【詳解】

解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭

解析：（2021,2）

【分析】

根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫

坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2,0,1,0循環(huán)，由此規(guī)律可求解.

【詳解】

解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)尸按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,2）,第2次

接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,1）,第4次接著運(yùn)動(dòng)到（4,0）,......可知各點(diǎn)的

橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2,0,1,0循環(huán)，

2021+4=505…

???經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2021,2）；

故答案為（2021,2）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)基本規(guī)律.

十七、解答題

17.（1）；（2）

【分析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后

進(jìn)行加減計(jì)算即可.

【詳解】

解

解析：(1)-2.3；(2)1

【分析】

(1)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)

算即可.

【詳解】

解：(1)4004+^8-^

=0.2+(-2)--

2

=—2.3；

(2)(-廚-；-9-0.125+3(-4)2-|-6|

=3-1-(-工)+4-6

22

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、平方的定義,

絕對(duì)值的性質(zhì)及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.

十八、解答題

18.(1)或；(2)

【分析】

(1)直接根據(jù)求平方根的方法解方程即可；

(2)直接根據(jù)求立方根的方法解方程即可.

【詳解】

解：(1),「，

或；

(2),

??，

【點(diǎn)睛】

本題主

解析：(1)x=6或x=T；(2)x=g

【分析】

（1）直接根據(jù)求平方根的方法解方程即可；

（2）直接根據(jù)求立方根的方法解方程即可.

【詳解】

解：（1）：（尤-1）2=25,

?*.x-l=±5,

x=1±5,

%=6或x=Y；

（2）?/8d—125=0,

,3125

x—---,

8

5

x=—.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相

關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

十九、解答題

19.角平分線的定義；AD；兩直線平行，同位角相等；N3；兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等

【分析】

先根據(jù)角平分線的定義求得N1=N2,再根據(jù)平行線的判定證得EFIIAD,運(yùn)用

平行線的性質(zhì)和等量代換得到NE=Z3,

解析：角平分線的定義；AD；兩直線平行，同位角相等；N3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【分析】

先根據(jù)角平分線的定義求得N1=N2,再根據(jù)平行線的判定證得"〃A。，運(yùn)用平行線的性

質(zhì)和等量代換得到NE=N3,繼而由47〃。F證出/3=/尸，從而得到最后結(jié)論.

【詳解】

證明：???AD平分N8AC（已知），

.Z1=Z2（角平分線的定義），

又NAOC+NEGD=180。（己知），

.■.EF//AD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

二.N1=NE（兩直線平行，同位角相等），Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等）.

ZE=N3（等量代換）.

又：ACHDF（已知），

.?.N3=NF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

ZE=NF（等量代換）.

故答案為：角平分線的定義；AD-,兩直線平行，同位角相等；Z3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

相等.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

二十、解答題

20.(1)畫圖見解析，Al(1,2),B1(0,0),C1(-2,3)；(2)

【分析】

(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Al,Bl,C1,從而可得坐標(biāo).

(2)利用分割法求解即可.

【詳解】

解：(1

一7

解析：(1)畫圖見解析，4(1,2),Bi(0,0),Ci(-2,3)；(2)-

【分析】

(1)分別作出4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,Ci,從而可得坐標(biāo).

(2)利用分割法求解即可.

【詳解】

解：(1)如圖，4B1G并寫即為所求作，4(1,2),Bi(0,0),G(-2,3).

(2)A4iBiCi的面積=3x3-9x3x2-Jxlx2-；xlx3=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知

識(shí)解決問題.

二十一、解答題

21.(1)~1；(2)1；(3)19

【分析】

(1)先求出的整數(shù)部分，即可求出結(jié)論；

(2)先求出和的整數(shù)部分，即可求出a和b的值，從而求出結(jié)論;

(3)求出的小數(shù)部分即可求出y,從而求出x的值，代入

解析：(1)6—1；(2)1；(3)19

【分析】

（1）先求出6的整數(shù)部分，即可求出結(jié)論；

（2）先求出石和退的整數(shù)部分，即可求出a和b的值，從而求出結(jié)論；

（3）求出后的小數(shù)部分即可求出y,從而求出x的值，代入求值即可.

【詳解】

解：（1）1〈君〈2

.道的整數(shù)部分是1

.指的小數(shù)部分是相一1;

（2）1<73<2,2c君<3

.舊的整數(shù)部分是1,后的整數(shù)部分是2

.6的小數(shù)部分是否一1；

a=^/3—1,b=2

a+b-y/3

=A/3-1+2-A/3

=1

（3）6的小數(shù)部分是否一1

y=出-1

,X=8+A/3-（A/3-1）=9

/i—\2020

/.2x+（y-

=2x9+（6-1-6廣。

=18+1

=19

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，根據(jù)估算求得無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分是解答本

題的關(guān)鍵.

二十二、解答題

22.（1）30；（2）不能.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；

（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可.

【詳解】

解：（1）大正方形的面積是：

大正

解析：（1）30；（2）不能.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；

（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可.

【詳解】

解：（1）,大正方形的面積是：2x（15及『

???大正方形的邊長(zhǎng)是：,2x（15廚=.7900=30；

（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xcm,寬為3xcm,

則4x?3x=720,

解得：x=y/6Q，

4x=14x4x60=V960>30,

所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：

3,且面積為720cm2.

故答案為（1）30；（2）不能.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式.

二十三、解答題

23.（1）NAPC=a+0,理由見解析；（2）NAPC=a-0或NAPC邛-a；（3）58°

【分析】

（1）過點(diǎn)P作PEIIAB,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求解；

（2）分點(diǎn)P在線段MN或NM的延長(zhǎng)線

解析：（1）ZAPC=a+6,理由見解析；（2）NAPC=a-6或NAPC=6-a；（3）58°

【分析】

（1）過點(diǎn)P作PEIIAB,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求解；

（2）分點(diǎn)P在線段MN或NM的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)兩種情況，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及角

的和差即可求解；

（3）過點(diǎn)P,Q分別作PEIMB,QFIIAB,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及角的和差即可求

解.

【詳解】

解：（1）如圖2,過點(diǎn)P作PEIIA8,

■，->4811CD,

：.PEIIABWCD,

ZAPE=afZCPE=6,

：.ZAPC=NAPE+NCPE=a+6.

(2)如圖，在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在線段M/V的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),

,：ABWCD,ZPAB=af

/.Z1=ZPAB=a,

,/N1=ZAPC+NPCD,ZPCD=6,

/.a-Z.APC+6,

ZAPC=a-6；

如圖，在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在線段A/M的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),

?/ABWCD,ZPCD=6,

：.Z2=ZPCD=6,

?/Z2=Z%8+NAPC,ZPAB=a,

6=a+NAPCf

：.ZAPC=6-a；

(3)如圖3,過點(diǎn)P,Q分別作PEIIAB,QFII4B,

圖3

ABWCD,

.'.ABWQFIIPEWCD,

/.ZBAP=NAPE,ZPCD=ZEPC,

,/Z/APC=116°,

ZBAP+NPCD=116°,

■：AQ平分NBAP,CQ平分NPCD,

NBAP,NDCQ=[NPCD,

Za4Q+NOCQ=；（ZBAP+NPCD）=58°,

■，-ABWQFWCD,

：.ZBAQ=NAQF,ZDCQ=NCQF,

：.ZAQF+NCQF=NBAQ+NOCQ=58°,

/.ZAQC=58°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，添加輔助線將兩條平行線相關(guān)的角聯(lián)系到一起是解題的

關(guān)鍵.

二十四、解答題

24.（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見解析；（4）

【分析】

（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可直接求出；②由平行

線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可直接寫出；

（2）由角平分線的

解析：（1）①116。，②C3N；（2）58°；（3）不變，ZAPB.ZADB=2A,理由見解析；

（4）29°.

【分析】

（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可直接寫出；

（2）由角平分線的定義可以證明NCBD=^NABN,即可求出結(jié)果；

（3）不變，ZAPB：NADB=2：1,證NAPB=NPBN,ZPBN=2ZDBN,即可推出結(jié)論；

（4）可先證明NABC=NDBN,由（1）NABN=116。，可推出NCBD=58。，所以

ZABC+ZDBN=58°,則可求出NABC的度數(shù).

【詳解】

解：（1）①.「AM〃BN,NA=64°,

/.ZABN=180°-ZA=116°,

故答案為：116°；

②:AM//BN,

/.ZACB=ZCBN,

故答案為：CBN；

（2）,/AM//BN,

/.ZABN+ZA=180°,

/.ZABN=180°-64°=116°,

/.ZABP+ZPBN=116°,

,「BC平分NABP,BD平分NPBN,

NABP=2NCBP,NPBN=2NDBP,

/.2ZCBP+2ZDBP=116°,

/.ZCBD=ZCBP+ZDBP=58°；

(3)不變,

ZAPB：ZADB=2：1,

,/AM//BN,

/.ZAPB=ZPBN,ZADB=ZDBN,

BD平分NPBN,

/.ZPBN=2NDBN,

/.ZAPB：ZADB=2：1；

(4),/AM//BN,

/.ZACB=ZCBN,

當(dāng)NACB=ZABD時(shí)，

則有NCBN=NABD,

/.ZABC+ZCBD=NCBD+ZDBN

/.ZABC=ZDBN,

由(1)ZABN=116°,

/.ZCBD=58°,

/.ZABC+ZDBN=58°,

/.ZABC=29°,

故答案為：29°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)并能

靈活運(yùn)用角平分線的定義等.

二十五、解答題

25.(1)@70；②NF=NBED,證明見解析；(2)2NF+NBED=360°；(3)

【分析】

(1)①過F作FG〃AB,利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到

NDFB=ZDFG+ZBFG=ZCDF+ZA

解析：(1)①70;②NF=^NBED,證明見解析；(2)2NF+NBED=360°;(3)

30°<?<45°

【分析】

(1)①過F作FG〃AB,利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到

ZDFB=ZDFG+ZBFG=ZCDF+ZABF,利用角平分線的定義得到

ZABE+ZCDE=2ZABF+2ZCDF=2(ZABF+Z