專(zhuān)題8：長(zhǎng)方形與正方形的面積-2022-2023年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假專(zhuān)項(xiàng)提升（西師大版）

專(zhuān)題8：長(zhǎng)方形與正方形的面積-2022—2023年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假專(zhuān)項(xiàng)提升（西師大版）本專(zhuān)題主要針對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的面積相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1、面積單位的換算2、長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算3、長(zhǎng)方形、正方形面積的實(shí)際應(yīng)用一、選擇題1．平方厘米與平方分米，平方分米與平方米之間的進(jìn)率都是（

）。A．10 B．100 C．10002．下列說(shuō)法正確的是（

）。A．用同一根鐵絲，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，它們的周長(zhǎng)相等。B．兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也一定相等。C．兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，周長(zhǎng)也一定相等。3．一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的面積是（）A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米4．一個(gè)正方形的面積是24平方厘米，如果它的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，這個(gè)正方形的面積是（

）平方厘米。A．24 B．120 C．6005．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬4厘米，和它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是（

）。A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米6．把一個(gè)正方形的各邊擴(kuò)大到原來(lái)的3倍后，面積（

）．A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的9倍 C．?dāng)U大到原來(lái)的27倍7．一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，與它周長(zhǎng)相等的正方形面積是（）。A．24平方厘米 B．25平方厘米 C．30平方厘米二、填空題8．一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是4米,它的周長(zhǎng)是()米,面積是()平方米,合()平方分米。9．小明用1平方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿著長(zhǎng)要擺6個(gè)，沿著寬要擺4個(gè)，課桌面的面積是()平方分米。10．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是9厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。一、填空題1．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)12m，寬8m，它的周長(zhǎng)是()，面積是()．2．如圖，一張長(zhǎng)方形紙的面積是32dm2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()dm。用它折一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形紙的周長(zhǎng)是()dm。

3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16cm，寬是11cm，它的面積是()cm2。4．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米，寬是8米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()平方米，如果把它截成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是()平方米。5．廣場(chǎng)上，原來(lái)有一塊邊長(zhǎng)是45米的正方形花圃，擴(kuò)大后的邊長(zhǎng)增加了15米，花圃的面積增加了()平方米．二、圖形計(jì)算6．求出下面陰部部分面積。（單位：厘米）

7．計(jì)算下面圖形的面積。三、解答題8．在一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米的長(zhǎng)方形游泳池四周，鋪上寬2米的防滑墊（如圖），游泳池的面積是多少平方米？防滑墊的面積是多少平方米？9．學(xué)校教學(xué)樓大廳中要安裝一面長(zhǎng)4米寬2米的鏡子，鏡子的價(jià)格是每平方米16元，買(mǎi)這面鏡子需要多少錢(qián)？10．一輛灑水車(chē)每分行駛35米，灑水寬度是8米。它行駛9分鐘，灑過(guò)水的地面的面積是多少平方米？11．要粉刷一面長(zhǎng)72米，寬3米的墻面，如果每平方米的粉刷費(fèi)用是18元，那么粉刷這面墻要多少錢(qián)？12．張杰的書(shū)房地面長(zhǎng)3米、寬2米。如果用邊長(zhǎng)為2分米的正方形方磚鋪地面，一共需要多少塊？13．有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)都是4厘米，寬都是2厘米，用這兩個(gè)長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)正方形，正方形的周長(zhǎng)和面積各是多少？1．B2．A【分析】A選項(xiàng)：因?yàn)槭峭桓F絲，長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)相等；B選項(xiàng)：比如兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)是5，寬是1；另一個(gè)長(zhǎng)是4，寬是2；它們的周長(zhǎng)都是12，但面積一個(gè)是5，一個(gè)8，所以?xún)蓚€(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，它們的面積不一定相等。C選項(xiàng)：比如一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是6，寬是1；另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3，寬是2，它們的面積都是6，但周長(zhǎng)一個(gè)是14，另一個(gè)是10，所以?xún)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，周長(zhǎng)也不一定相等。3．A【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式可得：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4，再利用正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)計(jì)算即可解答．【詳解】24÷4=6（厘米），6×6=36（平方厘米），答：它的面積是36平方厘米．故選A．4．C【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，和積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方形面積的計(jì)算方法和積的變化規(guī)律，如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么正方形的面積是原來(lái)正方形面積的5×5＝25倍。24×25＝600（平方米），這個(gè)正方形的面積是600平方米。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題主要根據(jù)正方形的面積的計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。5．C【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再除以4就是正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即可計(jì)算出正方形的面積?！驹斀狻浚?＋4）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)及面積計(jì)算公式是解答此題的關(guān)鍵。6．B7．B【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（6+4）×2=20（厘米），所以可得與它周長(zhǎng)相等的正方形的邊長(zhǎng)是20÷4=5（厘米），則這個(gè)正方形的面積是5×5=25（平方厘米），據(jù)此即可選擇?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（6+4）×2=20（厘米）所以可得與它周長(zhǎng)相等的正方形的邊長(zhǎng)是20÷4=5（厘米）則這個(gè)正方形的面積是5×5=25（平方厘米）故選B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確與它周長(zhǎng)相等的正方形的邊長(zhǎng)，從而求得正方形的面積即可選擇。8．161616009．24【分析】由題意：在用面積是1平方分米的正方形紙板測(cè)量課桌面的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)沿著長(zhǎng)擺了6個(gè)，沿著寬擺了4個(gè)，則一共擺了6×4＝24（個(gè)）這樣的正方形，那么課桌面的面積就是1×24＝24（平方分米）?！驹斀狻?×4×1＝24×1＝24（平方分米）【點(diǎn)睛】面積的大小與面積單位及面積單位的個(gè)數(shù)有關(guān)，與圖形的形狀無(wú)關(guān)，故本題只要計(jì)算有多少個(gè)1平方分米，就能夠知道所測(cè)量的課桌的面積。10．48135【分析】由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可?！驹斀狻浚?5＋9）×2＝24×2＝48（厘米）15×9＝135（平方厘米）所以它的周長(zhǎng)是48厘米，面積是135平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式、面積公式的計(jì)算方法的應(yīng)用。1．40m96m22．816【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的面積÷寬，把數(shù)據(jù)代入即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；折成的最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，邊長(zhǎng)乘4即等于正方形的周長(zhǎng)?！驹斀狻?2÷4＝8（dm）4×4＝16（dm）【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方形的面積和正方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，長(zhǎng)方形中折一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。3．176【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬即等于長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻?6×11＝176（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。4．9664【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，面積＝長(zhǎng)×寬，帶入數(shù)據(jù)解答；把它截成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)要是長(zhǎng)方形的寬，然后根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，帶入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的面積：12×8＝96（平方米）正方形的面積：8×8＝64（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式掌握情況，注意在長(zhǎng)方形中截一個(gè)最大的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬。5．1575【詳解】試題分析：由題意可知：擴(kuò)大后的邊長(zhǎng)為45+15=60米，利用正方形的面積公式分別求出原來(lái)和擴(kuò)大后的面積，即可求出增加的面積．解：45+15=60（米），60×60﹣45×45，=3600﹣2025，=1575（平方米）；答：花圃的面積增加了1575平方米．故答案為1575．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．6．120平方厘米【分析】根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積＝大長(zhǎng)方形的面積－小長(zhǎng)方形（空白部分）的面積，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（20＋2＋2）厘米，寬為（6＋2＋2）厘米，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；依此計(jì)算?！驹斀狻?0＋2＋2＝24（厘米）6＋2＋2＝10（厘米）24×10＝240（平方厘米）20×6＝120（平方厘米）240－120＝120（平方厘米）7．1008；376；2376【分析】如圖所示，左邊圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬解答。中間圖形可以分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，其中一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)35－8，寬8。另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12＋8，寬8。將這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)即可。右邊圖形的面積是兩個(gè)邊長(zhǎng)為38的正方形的面積和減去2個(gè)邊長(zhǎng)為16的正方形的面積和。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解答?！驹斀狻浚?）56×18＝1008，則圖形面積是1008。（2）（35－8）×8＋（12＋8）×8＝27×8＋20×8＝216＋160＝376則圖形面積是376。（3）38×38×2－16×16×2＝2888－512＝2376則圖形面積是2376。8．1000平方米；296平方米【分析】此題屬于長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab的實(shí)際應(yīng)用；解題時(shí)要注意鋪2米寬的防滑墊后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加了4米。（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，代入數(shù)據(jù)，列式解決問(wèn)題；（2）求出長(zhǎng)是50+2+2米，寬是20+2+2米的長(zhǎng)方形的面積，再減去游泳池的面積就是防滑墊的面積。【詳解】（1）50×20＝1000（平方米）（2）（50+2+2）×（20+2+2）-1000＝54×24-1000＝1296-1000＝296（平方米）答：游泳池的面積是1000平方米，防滑墊的面積是296平方米．9．128元【詳解】試題分析：先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=長(zhǎng)×寬，求出鏡子的面積，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量求解．解：4×2×16，=8×16=128（元）．答：買(mǎi)這面鏡子需要128元錢(qián)．點(diǎn)評(píng)：考查了長(zhǎng)方形的面積，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，本題還需弄清總價(jià)，單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系．10．2520平方米【詳解】35×9×8＝315×8＝2520（平方米）答：被灑水的地面是2520平方米。11．3888元【詳解】試題分析：由題意可知：這面墻是一個(gè)長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出這面墻的面積，進(jìn)而再乘每平方米需要的錢(qián)數(shù)，就是總共需要的花費(fèi)．解：72×3×18，=216×18，=3888（元），答：需要3888元．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出需要粉刷的墻的面積后，問(wèn)題即可得解．12．150塊【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出書(shū)房的面積，并將單位化成平方分