廣東省湛江市雷州市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)期中考試（數(shù)學(xué)）試卷總分120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題．（共10小題，每小題3分，共30分）1.估計(jì)的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間答案：A2.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.答案：C3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案：D4.下列方程中，是二元一次方程的是()A.8x2＋1＝y(tǒng) B.y＝8x＋1C.y＝ D.xy＝1答案：B5.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A.（﹣1，0） B.（﹣1，﹣1） C.（﹣2，0） D.（﹣2，﹣1）答案：B6.若，則的值為（）A.20 B.30 C. D.答案：C7.下列圖形中，線(xiàn)段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線(xiàn)距離的是（）A. B. C. D.答案：C8.下列命題中，是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.同位角相等 D.負(fù)數(shù)平方根為負(fù)數(shù)答案：A9.如圖，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，，射線(xiàn)平分，．則（）A. B. C. D.答案：B10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)；把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)；把點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)；把點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：A二、填空題．（共6小題，每小題3分，共18分）11.36的平方根是______．答案：±612.已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____．答案：2x+113.把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式：______答案：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．答案：15.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c，d所截，若，，則________．答案：5516.用“*”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，如，那么_____．答案：8三、解答題（共9題）17.利用平方根來(lái)解下列方程．答案：18.計(jì)算：答案：619.解方程組：．答案：20.閱讀理解，補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù)．如圖，EFAD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度數(shù)．解：∵EFAD（已知）∴＝∠3（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（）∴（）∴∠G+∠BAG＝180°（）∵∠BAG＝60°（已知）∴∠G＝180°﹣∠BAG＝180°﹣60°＝120°．答案：∠2；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．21.已知某正數(shù)平方根是2a﹣7和a＋4，b﹣12的立方根為﹣2.（1）求a、b的值；（2）求a＋b的平方根．答案：（1），；（2）解：（1）由題意得，2a?7＋a＋4＝0，解得：a＝1，b?12＝?8，解得：b＝4；（2）a＋b＝5，a＋b的平方根為22.某貨運(yùn)公司有A，B兩種型號(hào)的汽車(chē)，用兩輛A型車(chē)和一輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨20噸；用一輛A型車(chē)和兩輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨22噸．某物流公司現(xiàn)有52噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)和B型車(chē)，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿(mǎn)貨物．（1）一輛A型車(chē)和一輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物分別可運(yùn)貨多少?lài)?？?）請(qǐng)幫該物流公司設(shè)計(jì)可行的租車(chē)方案．答案：（1）一輛A型車(chē)裝滿(mǎn)貨物可運(yùn)貨6噸，一輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物可運(yùn)貨8噸（2）該物流公司共有以下兩種租車(chē)方案，方案一：租A型車(chē)2輛，B型車(chē)5輛；方案二：租A型車(chē)6輛，B型車(chē)2輛【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)一輛A型車(chē)裝滿(mǎn)貨物可運(yùn)貨噸，一輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物可運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一輛A型車(chē)裝滿(mǎn)貨物可運(yùn)貨6噸，一輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物可運(yùn)貨8噸；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)租用A型車(chē)a輛和B型車(chē)b輛，由題意，得：，∵a、b均為正整數(shù)，∴或∴該物流公司共有以下兩種租車(chē)方案，方案一：租A型車(chē)2輛，B型車(chē)5輛；方案二：租A型車(chē)6輛，B型車(chē)2輛．23如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系，按要求解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形；（3）求的面積．答案：（1），，（2）見(jiàn)解析（3）的面積【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知：，，．【小問(wèn)2詳解】解：如圖，為所作；【小問(wèn)3詳解】解：的面積．24.如圖，四邊形中，點(diǎn)E和點(diǎn)F和分別為邊和上的點(diǎn)，并且．（1）證明：；（2）證明：；（3）若是的角平分線(xiàn)，，求的度數(shù)．答案：（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）【小問(wèn)1詳解】解：，．【小問(wèn)2詳解】，理由如下：，，，，；【小問(wèn)3詳解】，，，，，，由（2）知，，，∵是的角平分線(xiàn)，．25.已知，直線(xiàn)，為、間的一點(diǎn)，連接、．（1）如圖①，若，則．（2）如圖②，若則．（3）如圖③，若，則