直線與平面垂直 教學(xué)課件_第1頁
直線與平面垂直 教學(xué)課件_第2頁
直線與平面垂直 教學(xué)課件_第3頁
直線與平面垂直 教學(xué)課件_第4頁
直線與平面垂直 教學(xué)課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

8.6.2直線與平面垂直直線與平面垂直的判定垂線垂面直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧

一般地，如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α．直線l叫做平面α的垂線，

平面α

叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P

叫做垂足．

線面垂直線線垂直

如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片ABC，過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直？探

究

下面我們來研究直線與平面垂直的判定，即探究直線與平面垂直的充分條件．

根據(jù)定義可以進(jìn)行判斷，但無法驗證一條直線與一個平面內(nèi)的所有直線都垂直．那么，有沒有可行的方法？

容易發(fā)現(xiàn)AD與桌面垂直的充要條件是折痕AD是BC邊上的高，這時，由于翻折之后垂直關(guān)系不變，所以直線AD與平面α內(nèi)的兩條相交直線BD、DC都垂直．

事實上，由基本事實的推論2，平面α可以看成是由兩條相交直線BD，CD所唯一確定的，所以當(dāng)直線AD垂直于這兩條相交直線時，就能保證直線AD與α內(nèi)所有直線都垂直．

直線與平面垂直的判定定理：

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直．符號表達(dá)：圖形表達(dá)：lmαnP線線垂直線面垂直

兩條相交直線可以確定一個平面，兩條平行直線也可以確定一個平面，那么定理中的“兩條相交直線”可以改為“兩條平行直線”嗎？你能從向量的角度解釋原因嗎？如果改為“無數(shù)條直線”呢？探

究【例1】求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面．

已知：如圖，a//b，a⊥α，求證：b⊥α．證明一：如圖，在平面

內(nèi)取兩條相交直線bαa圖8.6-12mnP∵∴∴∵

，∴證明二：在平面

內(nèi)任取一條直線m∵m是平面

內(nèi)任意一條直線【練習(xí)】在正方體ABCD-A'B'C'D'中，判斷直線AC與BD'的位置關(guān)系．

解：

∵四邊形ABCD是正方形，∴在正方體ABCD-A'B'C'D'中,理由如下：如圖，連接BD.直線和平面垂直的判定定理結(jié)論1：

課堂小結(jié)

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論