2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 第3章 復(fù)習(xí)與小結(jié)

小結(jié)與復(fù)習(xí)華師版七年級(jí)(上)第三章

圖形的初步認(rèn)識(shí)圖形的初步認(rèn)識(shí)平面圖形立體圖形投影平面展開圖中心投影平行投影視圖兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)確定一條直線點(diǎn)和線角同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等二、立體圖形的視圖一、立體圖形圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面.像這樣的立體圖形，又稱為多面體.立體圖形可以分為柱體、錐體、球體三大類.1.

三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在右上邊.3.由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：①想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀；②定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；③定大小位置：根?jù)三個(gè)視圖“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各方向的尺寸.2.

畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使

主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖高平齊，

左視圖與俯視圖的寬相等.名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開圖的形狀正方體正方形正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形五棱柱五邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓柱圓曲面長(zhǎng)方形圓錐圓曲面扇形三、立體圖形的表面展開圖四、直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實(shí)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區(qū)別類型線段射線直線端點(diǎn)個(gè)數(shù)2

個(gè)不能延伸延伸性可否度量可度量1

個(gè)向一個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量無(wú)端點(diǎn)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量3.

基本作圖(1)作一線段等于已知線段；(2)利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.5.有關(guān)線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間，線段最短.4.線段的中點(diǎn)應(yīng)用格式：ACB6.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.因?yàn)镃是線段

AB的中點(diǎn)，所以AC＝BC＝AB，AB＝2AC＝2BC.1.角的平分線OBAC應(yīng)用格式：因?yàn)?/p>

OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.五、角2.余角和補(bǔ)角(1)定義①如果兩個(gè)角的和等于90°

(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互余.②

如果兩個(gè)角的和等于

180°

(平角)，就說(shuō)這

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互補(bǔ).(2)性質(zhì)①同角

(等角)的余角相等.②

同角

(等角)的補(bǔ)角相等.1平面圖形與立體圖形例1將下列幾何體進(jìn)行分類：【解析】正方體和長(zhǎng)方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一類．

解：若按這個(gè)幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6)為一類，它們都是柱體；(3)為一類，它是錐體；(1)為一類，它是球體．若按圍成這個(gè)幾何體的表面是平面還是曲面來(lái)分：(2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4)為一類，圍成它們的表面中至少有一個(gè)曲面．方法總結(jié)：在對(duì)幾何體進(jìn)行分類時(shí)要做到不重不漏，分類合理．針對(duì)訓(xùn)練1．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于(

)AA．圓柱B．圓錐C．正方體D．球A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.下列幾何體中，棱柱有(

)C2立體圖形的視圖例2

如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是( )A.

B.

C.

D.

C針對(duì)訓(xùn)練3.

一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看該幾何體的形狀圖為

(

)A.

B.

C.

D.

A241323立體圖形的平面展開圖例3

根據(jù)下列多面體的平面展開圖，填寫多面體的名稱：

(1)________，(2)_______，(3)________.長(zhǎng)方體三棱柱三棱錐(1)(2)(3)針對(duì)訓(xùn)練4.

如圖是一個(gè)正方體表面展開圖，則原正方體中與“全”字所在面相對(duì)的面的字是

；若從前面看正方體是“文”字，則后面看是

字.市全國(guó)文明城市城4線段長(zhǎng)度的計(jì)算例4

如圖，C

為線段

AB

上一點(diǎn)，點(diǎn)

D

為

BC

的中點(diǎn)，且

AB

=

10

cm，BC

=

4cm.(1)圖中共有

條線段.(2)求

AD的長(zhǎng).6ABCD(2)

解：因?yàn)辄c(diǎn)

D

為

BC

的中點(diǎn)，且

BC

=

4cm，所以

BD

=

CD=

BC=2cm.因?yàn)?/p>

AB

=

10

cm，所以AD=AB

-

BD

=

10

-2=8cm.針對(duì)訓(xùn)練5.

(甘肅酒泉期末)

如圖，已知

C

為線段

AB

的中點(diǎn)，D

在線段

CB

上.

若

DA

=

6，DB

=

4，則

CD

=_____.ABCD1641056.

(廣東東莞期末)

點(diǎn)

C

是線段

AB

上的三等分點(diǎn)，D

是線段

AC

的中點(diǎn)，若

AB

=

6，則

BD

的長(zhǎng)為______.ABCDABCD5或4652162424總結(jié)無(wú)圖幾何，注意分類！5關(guān)于線段的基本事實(shí)例5

如圖，從

A

到

B

有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是

.

兩點(diǎn)之間，線段最短AB針對(duì)訓(xùn)練B7.

如圖，在

A

點(diǎn)有一只壁虎，要沿著圓柱體的表面爬到

B

點(diǎn)去吃蚊子.請(qǐng)畫出壁虎在圓柱體表面爬

行的最短路線.AB6角的度量及角度的計(jì)算例6

(甘肅慶陽(yáng)期末)

如圖，點(diǎn)

B

在點(diǎn)

O

的北偏東

60°

方向上，∠BOC

=

110°，則點(diǎn)

C

在點(diǎn)

O

的

(

)A.

西偏北60°

方向上B.

北偏西

40°

方向上C.

北偏西

50°

方向上D.

西偏北

50°

方向上CBOC北東8.若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，則()A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠BA9.5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是()A.210°B.30°C.150°D.60°C針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練10.(四川德陽(yáng)期末)

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片

ABCD

沿對(duì)角線

BD

折疊后，點(diǎn)

C

落在點(diǎn)

E

處，連接

BE

交

AD

于

F，再將三角形

DEF

沿

DF

折疊后，點(diǎn)

E

落在點(diǎn)

G

處，若

DG

剛好平分∠ADB，那么∠ADB

的度數(shù)是

(

)A.

18°

B.

20°C.

36°

D.

45°C7余角和補(bǔ)角例5

如圖，點(diǎn)O是直線

AB

上任一點(diǎn)，射線

OD

和射線

OE

分別平分∠AOC

和∠BOC.(1)

填空：與∠BOD

互補(bǔ)的角有

；(2)當(dāng)∠BOE=α°

時(shí)，∠DOE=

°.AOBCDE∠AOD

和∠COD

90針對(duì)訓(xùn)練11.若∠A

=

56°20′，則∠A

余角的大小是

(

)A.

34°40′B.

33°40′C.

124°40′ D.

123°40′12.(甘肅平?jīng)銎谀?

已知∠α

的補(bǔ)角比∠α

大

30°，