2022屆高考數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)總結(jié)奔馳定理課件_第1頁
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奔馳定理---------讓定理奔馳起來01引入引入問題1：在△ABC中，點(diǎn)O滿足,證明：點(diǎn)O為△ABC重心.引入問題1：在△ABC中，點(diǎn)O滿足,證明：點(diǎn)O為△ABC重心.∴C,O,D三點(diǎn)共線∵D為AB中點(diǎn)∴CD為AB中線同理，可知O為△ABC重心引入思考：此時(shí)，？引入思考：此時(shí)，？引入思考：此時(shí)，？引入思考：此時(shí)，？引入思考：此時(shí)，？引入思考：此時(shí)，？02探究新知探究新知問題2：△ABC內(nèi)點(diǎn)O滿足,則探究新知問題2：探究新知探究新知探究新知探究新知練習(xí)：△ABC內(nèi)點(diǎn)O滿足,則探究新知03歸納歸納對(duì)于一般情況：△ABC內(nèi)點(diǎn)O滿足,則？對(duì)此你有什么猜想？歸納定理：△ABC內(nèi)點(diǎn)O滿足(),則

由于該定理形似奔馳汽車標(biāo)志，故也稱為奔馳定理04典例分析典例分析例1：點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，,則典例分析例2：在△ABC中，點(diǎn)O滿足,則典例分析例3：在△ABC中，點(diǎn)O滿足設(shè)，則，.

典例分析例4：在△ABC中，點(diǎn)O滿足,則

典例分析例4：典例分析例4：典例分析例4：典例分析例4：典例分析例4：在△ABC中，點(diǎn)O滿足,則

.典例分析奔馳定理：△ABC內(nèi)點(diǎn)O滿足,()則

推廣：平面△ABC上一點(diǎn)O滿足,()則

典例分析例5：在△ABC中，點(diǎn)O滿足,則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.直線AO必過BC邊的中點(diǎn)C.D.若,,則05課后探究課后探究已知△ABC的角A,B,C對(duì)邊分別為a,b,c,你能否應(yīng)用“奔馳定理”證明以下結(jié)論？（1）若點(diǎn)O為△ABC內(nèi)心（2）若點(diǎn)O為△ABC外心（3）若點(diǎn)O為△ABC垂心06小結(jié)小結(jié)奔馳定理：△ABC內(nèi)點(diǎn)O滿足,()則

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