高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題經(jīng)典精講課后練習(xí)二 理_第1頁(yè)
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三角函數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題經(jīng)典精講課后練習(xí)（二）已知，則已知，且，則的值是．已知函數(shù)f(x)=2sinx+cosx在上取得最大值，則tanx=已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，且，則()A． B． C． D．設(shè)函數(shù)．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期．(Ⅱ)若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)時(shí)的最大值．

三角函數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題經(jīng)典精講課后練習(xí)參考答案[.Com]或詳解：由，平方得，即，把1換成得，化簡(jiǎn)得，兩邊同除以得，解得，所以或者，所以的值為或詳解：∵∴兩邊平方得：，即，∴2詳解：由輔角公式可得：(其中，并且為銳角)，由題意可得：當(dāng)f(x)有最大值時(shí)，即有sin(x+φ)=1，所以，即，，因?yàn)?，所以，即，故答案?．D詳解：∵f(x)=eq\f(1,2)sin2xsinφ+cosφ(cos2x－eq\f(1,2))=eq\f(1,2)sin2xsinφ+eq\f(1,2)cosφcos2x=eq\f(1,2)cos(2x－φ)，∴g(x)=eq\f(1,2)cos(2x+eq\f(π,6)+φ)，∵g(eq\f(π,4))=1，∴2×eq\f(π,4)+eq\f(π,6)－φ=2kπ(k∈Z)，即φ=eq\f(2π,3)－2kπ(k∈Z)，∵0<φ<π，∴φ=eq\f(2π,3).(Ⅰ)8；(Ⅱ)詳解：(Ⅰ)f(x)===故f(x)的最小正周期為T(mén)==8(Ⅱ)方法一：在的圖象上任取一點(diǎn)，它關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.由題設(shè)條件，點(diǎn)在的圖象上，從而==當(dāng)時(shí)，，因此在區(qū)間上的最大值為方法二：因區(qū)間關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)區(qū)間為，且與的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，故在上的最大值

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