高考數(shù)學(xué) 探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典回顧課后練習(xí)一 理

探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典回顧課后練習(xí)（一）把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從到的箭頭方向依次為在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，則稱為“絕對差數(shù)列”.舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前十項）。設(shè)eq\o\ac(○,+)是R上的一個運算,A是R的非空子集,若對任意有eq\o\ac(○,+),則稱A對運算eq\o\ac(○,+)封閉,下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是(A)自然數(shù)集(B)整數(shù)集(C)有理數(shù)集(D)無理數(shù)集某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下面哪個圖形較符合該生走法的是哪一種.①②③④為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)密文例如，明文對應(yīng)密文當(dāng)接收方收到密文時，則解密得到的明文為（）（A）（B）（C）（D）設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為，那么數(shù)列2，，，……，的“理想數(shù)”為（）A、B、C、D、給定集合，.若是的映射，且滿足：（1）任取若，則；（2）任取若，則有.則稱映射為的一個“優(yōu)映射”.例如：用表1表示的映射：是一個“優(yōu)映射”.表1表212323112343（1）已知：是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；（2）若：是“優(yōu)映射”，且，則的最大值為_____.如圖,是正方體的平面展開圖在這個正方體中：①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM與BN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是（）A、①②③B、②④C、③④D、②③④探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典回顧課后練習(xí)參考答案答案：B.詳解:觀察可得每4個數(shù)一個循環(huán),除以4的余數(shù)為3,則與3的位置相同,即.詳解:本數(shù)列中的規(guī)律是相鄰兩項差的絕對值正好是第三項.,（答案不惟一）答案：C詳解:A中1－2＝－1不是自然數(shù)，即自然數(shù)集不滿足條件；B中12＝0.5不是整數(shù)，即整數(shù)集不滿足條件；C中有理數(shù)集滿足條件；D中不是無理數(shù)，即無理數(shù)集不滿足條件，故選擇答案C。答案：④.詳解:①和③圖中t=0時d=0即該生一出家門便進家門（與學(xué)校距離為0），因該生一開始就跑步與學(xué)校距離迅速減小，即平均變化率應(yīng)該是比較大的.答案：選B．詳解:由題目的條件可以得到解得答案選B.也可以利用明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16，找到一種對應(yīng)的關(guān)系，實際上這個條件在本題中是多余的．答案：選C.詳解:=,則所求“理想數(shù)”為.答案：；.詳解:根據(jù)優(yōu)映射的定義，：是“優(yōu)映射”，且f（1004）=1，則對f（1000）+f（1007），只有當(dāng)f（1000）=1004，f（1007）=1007時，f（1000）+f（1007）取得最大值為1004+1007=，答案：選C．詳解:正方體的平面展開圖復(fù)原為正方體，