2023四年級數(shù)學(xué)下冊 5 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3.3 求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法教案 冀教版

2023四年級數(shù)學(xué)下冊5分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3.3求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法教案冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：四年級

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.數(shù)學(xué)抽象：通過探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的概念，從具體的事物中抽象出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)的方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，通過觀察數(shù)據(jù)總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生掌握求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法：通過輾轉(zhuǎn)相除法或者列表法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.教學(xué)難點：

-理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：學(xué)生可能難以理解為什么分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-運(yùn)用最大公因數(shù)的方法：學(xué)生可能不清楚如何運(yùn)用列表法或者輾轉(zhuǎn)相除法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，特別是在復(fù)雜的情況下。

舉例解釋：

-教學(xué)重點舉例：如果有一個分?jǐn)?shù)3/4，我們可以通過將分子和分母都乘以2來得到一個新的分?jǐn)?shù)6/8，但是這個新的分?jǐn)?shù)與原來的分?jǐn)?shù)3/4表示的大小是相同的。

-教學(xué)難點舉例：如果要求兩個數(shù)18和24的最大公因數(shù)，學(xué)生可以通過列表法或者輾轉(zhuǎn)相除法來找出這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如，使用列表法，我們可以列出18和24的因數(shù)，然后找出它們共有的最大因數(shù)，這個最大因數(shù)就是最大公因數(shù)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)的方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識。

-小組討論：學(xué)生分組討論實例，共同探討如何運(yùn)用最大公因數(shù)的方法解決問題。

-實踐活動：學(xué)生通過實際操作，加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和最大公因數(shù)方法的理解。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

-角色扮演：學(xué)生分組扮演“分?jǐn)?shù)”和“最大公因數(shù)”，通過角色扮演的方式，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)的方法。

-實驗操作：學(xué)生進(jìn)行實驗，通過實際操作分?jǐn)?shù)的變形和求最大公因數(shù)的過程，加深對知識的理解。

-游戲設(shè)計：設(shè)計“分?jǐn)?shù)找朋友”和“最大公因數(shù)接力”等游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識，提高學(xué)生的參與度和興趣。

3.教學(xué)媒體使用：

-PPT演示：使用PPT展示分?jǐn)?shù)的變形過程和最大公因數(shù)的求解方法，直觀生動。

-視頻資料：播放相關(guān)實驗操作視頻，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的求解過程。

-網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多實例和練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法。

-我們先來回顧一下，什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)表示的是什么意義？

2.探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（10分鐘）

-請大家打開課本，翻到第5頁，我們來觀察這個例子：2/4和3/6，它們表示的大小是否相同呢？

-同學(xué)們可以小組討論一下，分享你們的發(fā)現(xiàn)。

-對，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

3.學(xué)習(xí)求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法（10分鐘）

-接下來，我們來學(xué)習(xí)如何求兩數(shù)最大公因數(shù)。請大家看這個例子：18和24的最大公因數(shù)是多少呢？

-我們可以先用列表法，找出18和24的因數(shù)，然后找出它們共有的最大因數(shù)。

-還有一種方法是輾轉(zhuǎn)相除法，我們可以用這個方法來驗證一下我們找到的最大公因數(shù)是否正確。

4.實踐活動（5分鐘）

-現(xiàn)在，我們來進(jìn)行一個小活動。請大家分成小組，用列表法或者輾轉(zhuǎn)相除法，求出以下兩數(shù)的最大公因數(shù)：20和25。

-大家完成后，我們可以一起分享一下你們的成果和方法。

5.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-好了，同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法。你們覺得自己掌握了這些知識嗎？

-請大家課后復(fù)習(xí)今天的內(nèi)容，并完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程的設(shè)計旨在引導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極思考，通過實例分析和實踐活動，讓學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)的方法。同時，通過小組討論和分享，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：分享與分?jǐn)?shù)和最大公因數(shù)相關(guān)數(shù)學(xué)歷史故事，如數(shù)學(xué)家阿基米德的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦學(xué)生使用數(shù)學(xué)游戲軟件或應(yīng)用，如“分?jǐn)?shù)大作戰(zhàn)”和“最大公因數(shù)探險”，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生興趣。

-實踐項目：鼓勵學(xué)生觀察生活中存在的分?jǐn)?shù)和最大公因數(shù)問題，如家庭收支管理、物品分配等，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-在線論壇：推薦學(xué)生加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論壇，與其他同學(xué)交流分?jǐn)?shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)心得，互相答疑解惑。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以利用課余時間閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)知識的來源和發(fā)展，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生可選擇適合自己的數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行練習(xí)，以輕松愉快的方式鞏固所學(xué)知識。

-學(xué)生可以組成小組，共同完成一個實踐項目，將所學(xué)知識運(yùn)用到實際生活中，提高團(tuán)隊合作能力。

-學(xué)生可以積極參與在線論壇，分享自己的學(xué)習(xí)心得，學(xué)習(xí)他人的解題方法，提高自己的數(shù)學(xué)能力。板書設(shè)計-①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：通過示例，展示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-②求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法：用列表法或輾轉(zhuǎn)相除法，找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，示例說明操作步驟。

-③實踐活動：展示學(xué)生實踐活動的結(jié)果，突出實際操作和應(yīng)用能力。

2.藝術(shù)性和趣味性：

-①使用圖示或符號，以直觀的方式展示分?jǐn)?shù)的變形過程，增加板書的趣味性。

-②設(shè)計“最大公因數(shù)找朋友”游戲，用生動的形象和色彩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-③創(chuàng)造有趣的數(shù)學(xué)問題或故事，將板書內(nèi)容與實際生活相結(jié)合，提高學(xué)生的參與度。

3.簡潔明了：

-①用簡練的文字和符號，突出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)的方法。

-②通過清晰的步驟和圖示，讓學(xué)生一目了然地理解最大公因數(shù)的求解過程。

-③板書設(shè)計要簡潔而不失重點，避免冗長的解釋，讓學(xué)生更容易記憶和理解。典型例題講解1.例題1：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

題目：請將分?jǐn)?shù)3/4擴(kuò)大到原來的2倍。

答案：3/4擴(kuò)大到原來的2倍后為6/8。

解析：此題考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，通過演示分子和分母同時乘以2的過程，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)變形方法的認(rèn)識。

2.例題2：求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法

題目：求18和24的最大公因數(shù)。

答案：18和24的最大公因數(shù)是6。

解析：此題旨在讓學(xué)生掌握求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法，通過列舉18和24的因數(shù)，找出它們共有的最大因數(shù)。

3.例題3：分?jǐn)?shù)的加法

題目：計算分?jǐn)?shù)2/5加上3/5的結(jié)果。

答案：2/5加上3/5的結(jié)果是5/5，即1。

解析：此題讓學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算，理解同分母分?jǐn)?shù)相加的規(guī)則，即分子相加，分母保持不變。

4.例題4：分?jǐn)?shù)的減法

題目：計算分?jǐn)?shù)4/7減去2/7的結(jié)果。

答案：4/7減去2/7的結(jié)果是2/7。

解析：此題讓學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算，理解同分母分?jǐn)?shù)相減的規(guī)則，即分子相減，分母保持不變。

5.例題5：分?jǐn)?shù)的比較

題目：比較分?jǐn)?shù)1/3和1/4的大小。

答案：1/3大于1/4。

解析：此題讓學(xué)生掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法，通過觀察分?jǐn)?shù)的分子和分母，判斷分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐活動的設(shè)計：我在教學(xué)中設(shè)計了實踐活動，讓學(xué)生能夠?qū)嶋H操作，加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)方法的理解。這個活動得到了學(xué)生的積極參與，效果很好。

2.角色扮演的運(yùn)用：通過讓學(xué)生扮演分?jǐn)?shù)和最大公因數(shù)，讓學(xué)生以生動的方式理解抽象的數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解難點：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，對于分子和分母同時乘除以相同數(shù)的理解有困難，這是我在下一步需要重點關(guān)注的問題。

2.最大公因數(shù)的應(yīng)用：學(xué)生在運(yùn)用最大公因數(shù)方法解決實際問題時，有些學(xué)生不太清楚如何操作，這是我在教學(xué)中需要加強(qiáng)的地方。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解難點，我計劃在教學(xué)中通過更多的具體例子，讓學(xué)生能夠深入理解分子和分母同時乘除以相同數(shù)的原理。

2.對于最大公因數(shù)的應(yīng)用問題，我計劃通過更多的實踐活動，讓學(xué)生能夠在實際操作中掌握最大公因數(shù)的方法。同時，我也會提供更多的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠在課后進(jìn)行鞏固。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法：通過列舉兩個數(shù)的因數(shù)，找出它們共有的最大因數(shù)。

3.實踐活動的重要性：通過實踐活動，加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和求最大公因數(shù)方法的理解，提高實際操作能力。

當(dāng)堂檢測：

1.請將分?jǐn)?shù)3/4擴(kuò)大到原來的2倍。

2.求18和24的最大公因數(shù)。

3.計算分?jǐn)?shù)2/5加上3/5的結(jié)果。

4.計算分?jǐn)?shù)4/7減去2/7的結(jié)果。

5.比較分?jǐn)?shù)1/3和1/4的大小。