全稱量詞與存在量詞同步練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修+第一冊(cè)

1.5全稱量詞與存在量詞一、選擇題。1.以下四個(gè)命題既是存在量詞命題又是真命題的是()A.銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0C.兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)D.存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使eq\f(1,x)＞22.命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則?p是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等邊三角形C.所有三角形都不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形3.已知命題p：存在x0∈R，使x0＞2；命題q：任意x＞0，都有eq\r(x)＜x．下列說法正確的是() ()A.p和q都是假命題B.p為假命題，q為真命題C.p為真命題，q為假命題D.p和q都是真命題4.下列命題中正確的是()A.?x∈{－1，1}，2x＋1＞0B.?x∈Q，x2＝3C.?x∈R，x2－1＞0D.?x∈N，|x|≤05.命題p:“存在實(shí)數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根”,則p的否定是()A.存在實(shí)數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實(shí)數(shù)根B.不存在實(shí)數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實(shí)數(shù)根C.對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,方程x2+mx+1=0無實(shí)數(shù)根D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根6．已知P，Q為R的兩個(gè)非空真子集，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，7．下列命題的否定是假命題的是（

）A．能被3整除的整數(shù)是奇數(shù);存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)B．每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓C．有的三角形為正三角形;所有的三角形不都是正三角形D．;，都有8.已知命題p:“?x∈{x|1≤x≤2},x2-a≥0”,命題q:“?x∈R,x2+2ax+4=0”.若命題p的否定和命題q都是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.{a|a≤-2,或a=1}B.{a|a≤-2,或1≤a≤2}C.{a|a≥1}D.{a|a≥2}9.下列命題不是存在量詞命題的是（

）A．有些實(shí)數(shù)沒有平方根B．能被5整除的數(shù)也能被2整除C．存在x∈{x|x＞3}，使x2﹣5x+6＜0D．有一個(gè)m，使2﹣m與|m|﹣3異號(hào)10.下列說法正確的是()A.集合A={1,3,5}的非空真子集有7個(gè)B.命題"?x∈R,均有xC.命題"所有三角形的內(nèi)角和為D.設(shè)x,y∈R,則"x≥2,且y≥2"是"11.下列命題中，全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為（）①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②梯形有兩條邊的長(zhǎng)度不相等；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等；④高二（1）班絕大多數(shù)同學(xué)是團(tuán)員．A．0 B．1 C．2 D．312.（多選）下列結(jié)論中正確的是()A.?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命題B.?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題C.?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題D.?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命題13.（多選）下列命題為存在量詞命題的有()A.在平面直角坐標(biāo)系中,任意有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)都對(duì)應(yīng)一點(diǎn)PB.有的有理數(shù)能寫成分?jǐn)?shù)形式C.線段的長(zhǎng)度都能用正有理數(shù)表示D.存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使等式x2-3x+2=0成立14．（多選）關(guān)于命題“”，下列判斷正確的是（

）A．該命題是全稱量詞命題 B．該命題是存在量詞命題C．該命題是真命題 D．該命題是假命題15.（多選）下列命題的否定中,是全稱量詞命題且為真命題的有()A.?x∈R,x2-x+14B.所有的正方形都是矩形C.?x∈R,x2+2x+2≤0D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+1=016．（多選）下列命題中，是全稱量詞命題的有（）A．至少有一個(gè)x使成立 B．對(duì)任意的x都有成立C．對(duì)任意的x都有不成立 D．存在x使成立E.矩形的對(duì)角線垂直平分二、填空題。1.命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“?”或“?”可表述為______________2．已知命題，則命題的的否定是.3．若命題；“”，則是．4.若命題p:?x∈R,x2+4x+a=0為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是;p的否定是.5.已知命題"?x∈R,使得x26.給出下列四個(gè)命題：①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；②有些平行四邊形不是菱形；③對(duì)任意x∈R，x2－2x>0；④有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)．以上命題的否定為真命題的序號(hào)是________7.某中學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)模式,高一某班某組小明同學(xué)給組內(nèi)小亮同學(xué)出題如下:若命題“?x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.小亮略加思索,給了小明一道題:若命題“?x∈R,x2+2x+m>0”是真命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.你認(rèn)為,兩位同學(xué)出的題中m的范圍是否一致?(填“是”或“否”).

三、解答題。1.判斷下列命題的真假：（1）存在兩個(gè)無理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；（2）如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；（3）沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)；（4）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形；（5）集合A是集合的子集；（6）集合是集合A的子集．2.命題“存在x＞a，使得2x＋a＜3”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合．3.命題“?x∈R,使mx2-(m+3)x+m≤0”是假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4.已知命題“?x∈R，函數(shù)y＝