高三上學(xué)期周日測試數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages43頁試卷第=page21頁，共=sectionpages43頁第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)周日測試（四）一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則M∩(?UN)（

）A． B． C． D．2．設(shè)（i為虛數(shù)單位），其中x，y是實數(shù)，則等于（

）A．5 B．13 C．22 D．23．已知為非零不共線向量，向量與共線，則（

）A．B．C．± D．84．若數(shù)列的通項公式，則……A．-200 B．-100 C．200 D．1005．已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增，，則的解集為（

）A．B．C． D．6．下列論斷中錯誤的是（

）．A．，，是實數(shù)，則“”是“”的充分非必要條件B．命題“若，則”的逆命題是假命題C．向量，的夾角為銳角的充要條件是D．命題“，”的否定為“，”7．現(xiàn)將四名語文教師，三名心理教師，兩名數(shù)學(xué)教師分配到三所不同學(xué)校，每個學(xué)校三人，要求每個學(xué)校既有心理教師又有語文教師，則不同的安排種數(shù)為（

）A．216 B．432 C．864 D．10808．若函數(shù)的定義域為，且，，則（

）①②為偶函數(shù)③的圖象關(guān)于點對稱 ④A．①③ B．②③④ C．②④ D．②③

二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的一個周期為 B．的圖像關(guān)于直線對稱C．的一個零點為 D．在單調(diào)遞減10．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C．事件與事件B不相互獨立 D．11．已知當(dāng)時，；時，以下結(jié)論正確的是（

）A．在區(qū)間上是增函數(shù)；B．；C．函數(shù)周期函數(shù)，且最小正周期為2；D．若方程恰有3個實根，則或三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知，，則通項公式.13．已知，，，則的最小值為．14．函數(shù)在內(nèi)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．在△中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．滿足．(1)求角B的大??；(2)設(shè)，．（?。┣骳的值；（ⅱ）求的值．16．如圖，在三棱柱中，平面，，，為線段上一點.(1)求證：；(2)若直線與平面所成角為，求點到平面的距離.17．已知數(shù)列滿足……（）.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足，求的前n項和.18．為了研究學(xué)生每天整理數(shù)學(xué)錯題情況，某課題組在某市中學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查了他們期中考試的數(shù)學(xué)成績和平時整理數(shù)學(xué)錯題情況，并繪制了下列兩個統(tǒng)計圖表，圖1為學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，圖2為學(xué)生一個星期內(nèi)整理數(shù)學(xué)錯題天數(shù)的扇形圖.若本次數(shù)學(xué)成績在110分及以上視為優(yōu)秀，將一個星期有4天及以上整理數(shù)學(xué)錯題視為“經(jīng)常整理”，少于4天視為“不經(jīng)常整理”.已知數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，經(jīng)常整理錯題的學(xué)生占.(1)求圖1中的值；(2)根據(jù)圖1、圖2中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下方列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題是否有關(guān)?(3)用頻率估計概率，在全市中學(xué)生中按“經(jīng)常整理錯題”與“不經(jīng)常整理錯題”進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談.求這2名同學(xué)中經(jīng)常整理錯題且數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計經(jīng)常整理不經(jīng)常整理合計附：19．設(shè)a，b為實數(shù)，且，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意，函數(shù)有兩個不同的零點，求a的取值范圍；（3）當(dāng)時，證明：對任意，函數(shù)有兩個