江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．在以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，和中，，，添加下列哪一個(gè)條件無法證明（）A． B． C． D．3．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是5cm和4cm，那么它的周長(zhǎng)是（）A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．無法確定4．剪紙藝術(shù)是中國(guó)民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）A．7 B． C．3 D．5．下列說法正確的是（）A．1的立方根與平方根都是1 B．C．的平方根是 D．6．已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上，且與軸的距離等于4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或7．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能為（）A． B． C． D．8．如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，已知是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．比較大?。篲_____2（填“<”、“>”、或“=”）．10．在中，，，，則______．11．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的底角等于______．12．如圖，的直角邊在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為0，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)．若，，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在第二象限，軸，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．在一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍為______．15．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)______．16．已知關(guān)于的二元一次方程組的解是，直線與直線相交于點(diǎn)，若直線過點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是______．17．如圖，直線和相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為______．18．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn)，，，垂足分別為，則的最大值為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：； （2）解方程：20．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)以及點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）根據(jù)直線圖像，直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．21．已知與成正比例，且時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)時(shí)，的值；（3）求當(dāng)時(shí)，的值．22．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，垂足為，，點(diǎn)在上，，連接．（1）求證：；（2）寫出與的位置關(guān)系，并說明理由．23．如圖在直角坐標(biāo)系中，直線過和兩點(diǎn)，且分別與軸，軸交于兩點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)解析式（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，在中，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，交于點(diǎn)．（保留作圖的痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若，，求長(zhǎng)．25．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一直線上，閱覽室離學(xué)生公寓km，超市離學(xué)生公寓2km．小明從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了12min到閱覽室；在閱覽室停留70min后，勻速不行了10min到超市；在超市停留20min后，勻速騎行了8min返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小明離學(xué)生公寓的距離km與離開學(xué)生公寓的時(shí)間min之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填表：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/min585087112離開學(xué)生公寓的距離/km__________________2（2）回公寓的路上，小明何時(shí)距公寓km？26．某商店決定購(gòu)進(jìn)兩種北京冬奧會(huì)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品10件，種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品5件，種紀(jì)念品3件，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)兩種紀(jì)念品的單價(jià)；（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，銷售每件種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元．考慮市場(chǎng)需求，購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品不少于20件，怎樣進(jìn)貨獲利最大？求出最大利潤(rùn)．27．閱讀下面的文字，解答問題．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，比如等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確，于是小剛用來表示的小數(shù)部分，你同意小剛的表示方法嗎？事實(shí)上，小剛的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，又例如：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為，也就是說，任何一個(gè)無理數(shù)，都可以?shī)A在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．根據(jù)上述信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）也是夾在兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為，則______；（3）若，其中是整數(shù)，且，求：的相反數(shù)．28．【基礎(chǔ)模型】（1）如圖1，在中，，，垂足為，，垂足為．求證：．【模型拓展】（2）在平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的直線與都經(jīng)過點(diǎn)，直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．①如圖2，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；②連接，如果是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．圖1 圖2 （備用圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)12345678答案ACCDCDDC二、填空題9．___<___ 10．___10___ 11．___80或50___ 12．______ 13．______14．______ 15．___6___ 16．______ 17．______ 18．______三、解答題19．計(jì)算（1） （2）或20．（1） （2） （3）21．（1） （2） （3）22．（1）證明：∵，∴，在和中，，∴；（2）．理由：如圖延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．23．（1） （2）或24．（1） （2）25．（1）填表：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/min585087112離開學(xué)生公寓的距離/km__________________2（2）118分鐘