江蘇省南通市海安市十三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘總分150分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數(shù)是（）A40° B.70° C.110°D.140°2.一元二次方程配方后可變形為（

）A． B． C． D．3.下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝1.5，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝54.一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)，則等于(

)A. B. C. D.5.如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．6.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是5，方差是0.5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差分別是(

)A.15，0.5 B.15，4.5 C.13，0.5 D.13，4.57.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值不可能是（）A. B.0 C.1 D.38.在矩形ABCD中，對角線交于點(diǎn)O，有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD＝45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59.已知某四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)O．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（）A．B．C． D．10.如圖，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在平面內(nèi)，，點(diǎn)，則PC長度的最小值是（）A6 B.10 C.2 D.4二、填空題（共8小題，第11～13題每小題3分，第1４～18題每小題4分，共29分）11.關(guān)于的方程是一元二次方程，則.12.在菱形ABCD中，對角線AC=4，BD=6，則菱形ABCD的面積是.13.已知一次函數(shù)，若，則y的取值范圍是.14.已知一元二次方程的兩根分別為，，則的值等于.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，邊BC在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，13），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.16.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則不等式的解集為.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形截得的線段長度為，直線在軸上平移的距離b.aQUOTE,bQUOTEQUOTE的函數(shù)圖象如圖所示．那么矩形的面積為_____________.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且OB=3OA，將直線繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交x軸于點(diǎn)C，則直線的函數(shù)表達(dá)式是_____________.三、解答題（共8小題，共91分）19.（12分）解方程：（1）（QUOTE配方法）（2）；（3）；（4）．20.（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．

（1）QUOTE求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（5分）

（2）QUOTE設(shè)圖象與軸和軸交點(diǎn)分別是，，求的面積．（5分）21.（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（5分）（2）設(shè)是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．（5分）22.（10分）如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F．AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（5分）（2）若AB＝6，AD＝9，∠ABC＝60°，求∠DCP的度數(shù)．（5分）23.（10分）綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.911.95n0.0669【問題解決】（1）上述表格中：m＝，n＝；（4分）（2）①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是（填序號）；（3分）（3）現(xiàn)有一片長8cm，寬4.1cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．（3分）24.12分已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；（4分）（2）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？（4分）（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且（x1﹣3）（x2﹣3）＝4m，求m的值．（4分）25.（13分）QUOTE如圖①，四邊形是正方形，△ABE是等邊三角形，Ｍ為對角線（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接．（1）連接MN，△BMN是等邊三角形嗎？為什么？（4分）（2）求證：；（4分）（3）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，的值最?。唬?分）②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，的值最小，請你畫出圖形，并說明理由．（3分）26.14分已知直線：l１與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線沿x軸翻折，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象l2（圖1），直線l2與y軸交于點(diǎn)C．（1）求新函數(shù)的圖象l2的解析式；（4分）（2）在射線AC上一動(dòng)點(diǎn)D（x，y），連接BD，試求△BAD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（4分）（3）如圖2，過點(diǎn)E（1，﹣3）畫平