陜西省寶雞市烽火中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．（下列各題均只有一個(gè)正確答案，共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.答案：A解析：詳解：根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國(guó)家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.11108 B.1.11010 C.1.1109 D.11108答案：C解析：詳解：解：1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1×109故選C．3.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化答案：C解析：詳解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)．故選：C．4.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.對(duì)自己所在的社區(qū)老年人所占的比例的調(diào)查B.對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D.對(duì)我國(guó)首架大型客機(jī)：C919各零部件的檢查答案：D解析：詳解：解：A.對(duì)自己所在的社區(qū)老年人所占的比例的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，不合題意；B.對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，不合題意；C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，不合題意；D.對(duì)我國(guó)首架大型客機(jī)：C919各零部件的檢查，適宜采用全面調(diào)查，符合題意．故選：D5.鐘表在8:25時(shí),時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°答案：B解析：詳解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)8時(shí)0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時(shí)分針與時(shí)針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.6.若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A.44 B.34 C.24 D.14答案：B解析：詳解：解：∵x2+3x-5=7，∴x2+3x=12，∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×12-2=34．故選B．7.下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6；⑥多項(xiàng)式：是三次三項(xiàng)式，其中正確的有（）A.①②⑤ B.①②⑥ C.②③④ D.②⑤⑥答案：B解析：詳解：解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是，故原說(shuō)法正確，符合題意；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為，故原說(shuō)法正確，符合題意；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；⑥多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故原說(shuō)法正確，符合題意．故選：B8.如果在數(shù)軸上表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：由數(shù)軸得，所以，所以．故選：D二、填空題，（共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式，則__________．答案：6解析：詳解：解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：6．10.若是方程的解，則____________．答案：解析：詳解：解：把代入方程得，，解得，故答案為：11.過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．答案：9解析：詳解：解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故答案為：9．12.如圖所示：把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么__________．答案：##52度解析：詳解：解：由題意得∵∴∴．故答案為：．13.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___個(gè)★.答案：解析：詳解：第1個(gè)圖形中有1+3×1=4個(gè)★，

第2個(gè)圖形中有1+3×2=7個(gè)★，

第3個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★，

第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)★，

第5個(gè)圖形中有1+3×5=16個(gè)★，

…

第n個(gè)圖形中有1+3×n=（3n+1）個(gè)★．故答案是：1+3n.三、解答題（本大題共13小題．共81分）14.尺規(guī)作圖：已知：如圖，線(xiàn)段a、b．求作：用尺規(guī)作線(xiàn)段．答案：見(jiàn)解析解析：詳解：解：如圖，線(xiàn)段即為所求，．15.計(jì)算．答案：解析：詳解：解：．16.解下列方程答案：解析：詳解：解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.17.先化簡(jiǎn)，再求值：其中．答案：，解析：詳解：解：；因?yàn)椋?，所以，所以原式?8.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．答案：見(jiàn)解析解析：詳解：解：如圖所示：．19.已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的平方是16，y是最大的負(fù)整數(shù)．求：．答案：解析：詳解：解：因?yàn)閍與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的平方是16，y是最大的負(fù)整數(shù)，所以．．20.如圖，郵遞員騎車(chē)從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達(dá)M村，繼續(xù)向南騎行到達(dá)A村，然后向北騎行到達(dá)C村，最后回到郵局B，若點(diǎn)M，N分別為，的中點(diǎn)．若C村與郵局B相距，求N村與M村的距離．答案：N村與M村的距離解析：詳解：解：∵M(jìn)、N是，的中點(diǎn)，∴、，∵，∴，∵，∴，∴．即N村與M村的距離．21.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義新運(yùn)算“*”，其規(guī)則為，求方程中x的值．答案：解析：詳解：解：∵，∴，∴可化為，解得．22.加強(qiáng)勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，為了解學(xué)生參加各項(xiàng)勞動(dòng)的情況，某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有如下四個(gè)選項(xiàng)：A．1時(shí)以下；B．時(shí)（包含1時(shí)）；C．時(shí)（包含2時(shí)）；D．3時(shí)以上（包括3時(shí)）．圖（1）、圖（2）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題．（1）填空：本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了____________名學(xué)生；圖（2）中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是____________（2）請(qǐng)將圖（1）的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在2時(shí)以上（包含2時(shí)）．答案：（1）200，；（2）見(jiàn)詳解（3）360解析：小問(wèn)1詳解：解：（名）；（名），．故答案為：200，；小問(wèn)2詳解：解：D部分的頻數(shù)為10，圖（1）的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：小問(wèn)3詳解：解：（名），答：估計(jì)全校大約有360名學(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在2時(shí)以上（包含2時(shí)）．23.某商品的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元，打折銷(xiāo)售后的利潤(rùn)率為，問(wèn)此商品是按幾折銷(xiāo)售的？答案：七折解析：詳解：設(shè)此商品是按折銷(xiāo)售的.根據(jù)題意，得.解得.所以，此商品是按七折銷(xiāo)售的.24.如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度數(shù)．答案：∠POQ＝135°．解析：詳解：解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．25.某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)x＝300時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該校選擇上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種更省錢(qián)？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)付款金額相同？答案：（1）方案一：80x+12000；方案二：64x+16000；（2）方案二省錢(qián)；（3）當(dāng)x=250時(shí)，兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)付款金額相同．解析：詳解：（1）方案一：200×100+80（x-100）=80x+12000，方案二：200×80﹪×100+80×80﹪x=64x+16000；（2）當(dāng)x=300時(shí)，方案一：80x+12000=80×300+12000=36000元，方案二：64x+16000=64×300+16000=35200元，∵36000﹥35200，∴方案二省錢(qián)；（3）∵按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)付款金額相同，∴80x+12000=64x+16000，解得x=250，所以，當(dāng)x=250時(shí)，兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)付款金額相同．26.已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為6．若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M表示數(shù)是____________，點(diǎn)N表示的數(shù)是____________；（2）當(dāng)時(shí)，求t的值；（3）若點(diǎn)C為的中點(diǎn)，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M、N在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，