部編版四年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

1 44 51 66 83 第8單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化 本單元主要是認識億以內(nèi)和億以上的數(shù)，是在學(xué)生認識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)須掌握的最基本的數(shù)學(xué)知識之一。從教材的編排上可以看出，先教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的認識，再教學(xué)億以上數(shù)的認識，并將這兩部分知識加以整合，中間安排了十進制計數(shù)法，使學(xué)生知道數(shù)位、數(shù)級和計數(shù)單位，這是對億以內(nèi)數(shù)的認識進行歸納整理，也對億以上數(shù)的認識起承上啟下的作用。同時教材提供了豐富的素材，加強了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，結(jié)合具體的情境和實際活動讓學(xué)生感受到大數(shù)的意義，不僅為學(xué)生認識大數(shù)提供了豐富的內(nèi)容，也為對學(xué)生進行國情教育提供了好的素材，1．在認識萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，認識億以內(nèi)的數(shù)，會正確讀、寫億以內(nèi)的數(shù)。2．使學(xué)生理解和掌握億以內(nèi)的數(shù)級和數(shù)位順序表，能根據(jù)數(shù)位順序表說出每個數(shù)位的3．使學(xué)生理解和掌握億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法，能夠進行多個數(shù)之間的大小比較。4．通過實例使學(xué)生理解并掌握億以內(nèi)數(shù)的改寫方法，能按要求將億以內(nèi)的數(shù)正確改寫。5．在認識“四舍五入”法的基礎(chǔ)上，能夠準確求出億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)。6．知道數(shù)的產(chǎn)生，理解自然數(shù)的概念和性質(zhì)，認識十進制計數(shù)法。7．類比億以內(nèi)數(shù)的認識，認識億以上的數(shù)。——算盤和計算器，知道算盤的結(jié)構(gòu)和記數(shù)方法，掌握電子計算器常用鍵的功能和使用方法，并能用其進行加、減、乘、除的基本四則運算。1億以內(nèi)數(shù)的認識………………6課時2數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法……1課時3億以上數(shù)的認識………………3課時4計算工具的認識(算盤和計算器)……………2課時1．創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生對大數(shù)的感受，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，使學(xué)生獲得有關(guān)大數(shù)的豐富感受。教學(xué)讀、寫大數(shù)時，教師應(yīng)注意放手讓學(xué)生探索，在學(xué)生理解并掌握了讀、寫大數(shù)的方法后，通過一定的訓(xùn)練，使之達到熟練的2．注重基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，同時要為學(xué)生留有自主探索的空間。數(shù)位、數(shù)級、十進制等知識應(yīng)讓學(xué)生牢固掌握，但是不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論、法則直接告訴學(xué)生，而是要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、體3．認識大數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生收集生活中大數(shù)的習(xí)慣和能力，如說一說生活中哪些地方要用到大數(shù)。通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，逐步使學(xué)生認識到數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展都是生活實踐的需要，認識數(shù)是為了用它來交流、解決生活中的實際問題。課時目標導(dǎo)航億以內(nèi)數(shù)的認識。(教材第2～3頁例1)1．使學(xué)生在認識萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步認識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”，知道億以內(nèi)各個計數(shù)單位的名稱和每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。2．讓學(xué)生初步感知大數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。3．了解中國的人口狀況，滲透國情教育。重點：理解數(shù)位順序表及每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。難點：正確理解計數(shù)單位。學(xué)生準備：調(diào)查、收集生活中用到的大數(shù)。觀察教材第2頁2010年全國第六次人口普查的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)你們會讀嗎？(學(xué)生試著認一認這些數(shù)，會覺得這些數(shù)據(jù)較大)像2010年全國第六次人口普查的數(shù)據(jù)，這些數(shù)是怎么數(shù)出來的，又該怎樣讀、寫呢？從今天開始，我們來認識這些大數(shù)。(教師板書：億以內(nèi)數(shù)的認識)二、學(xué)習(xí)新課教師引導(dǎo)：類比萬以內(nèi)數(shù)的每個數(shù)字的含義，要認識這樣大的數(shù)就要先認識計數(shù)單位。(1)先在計數(shù)器上撥一萬，然后一萬一萬地撥，撥到九萬?；卮穑喝f位滿十，向前一位進一，10個一萬就是十萬。1億個小朋友手拉手可以繞地球赤道3圈半……教師歸納：像以前學(xué)過的一(個)、十、百、千、萬一樣，今天學(xué)的十萬、百萬、千萬、學(xué)生交流、討論，教師巡視。學(xué)生做匯報，教師總結(jié)：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。在用數(shù)字表示數(shù)的時候，一(個)、十、百、千、萬……億這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。如個位、十位……億位。①把數(shù)位按照從小到大、從左到右的順序排列起來，可制成數(shù)位順序表。按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級，如下表：②分級時一定要注意，從右邊起，每四個數(shù)位是一級，也就是從低位到高位進行分級。個位、十位、百位、千位都表示幾個一，是“個級”；萬位、十萬位、百萬位、千萬位都表示幾個萬，是“萬級”；億位表示幾個億，屬于“億級”。“個級”“萬級”“億級”都叫19612368是一個八位數(shù)，最高位是千萬位。依照數(shù)位順序表，哪個數(shù)位上是幾就表示有幾個相應(yīng)的計數(shù)單位。如下表：三、鞏固反饋完成教材第4頁“做一做”。第1題：(1)九十六萬、九十七萬、九十八萬、九十九萬、一百萬、一百零一萬、一百零二萬、一百零三萬。個級個位個位(1)從低位到高位，個級：個位、十位、百位、千位；萬級：萬位、十萬位、百萬位、(2)從個位起，第五位是萬位，第九位是億位。(3)萬位的右面一位是千位，左面一位是十萬位。四、課堂小結(jié)億以內(nèi)數(shù)的認識相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。數(shù)級億級萬級個級相鄰兩個計數(shù)單位間的關(guān)系等知識和經(jīng)驗，都可以在本課的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。在教學(xué)中，充分利用這些有利條件，激活學(xué)生的相關(guān)知識基礎(chǔ)，促進知識的遷移。大數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，為了讓學(xué)生感受日常生活與大數(shù)的這種聯(lián)系，利用教材讓學(xué)生了解我國第六次人口普查的數(shù)據(jù)，使學(xué)生感受到大數(shù)在生活中的應(yīng)用。備課資料參考【例題】小馬虎在抄寫一個八位數(shù)時，將最高位上的6寫成了9，所得的八位數(shù)比原數(shù)分析：由數(shù)位順序表可知，八位數(shù)的最高位是千萬位，將千萬位上的6寫成了9,9比6解法歸納：解此類題的關(guān)鍵是明確最高位的計數(shù)單位。大數(shù)記法《孫子算經(jīng)》中記載了古代使用的大數(shù)的記載方法：萬，億，兆，陔，秭，壤，溝，澗，正，載。一般為萬萬進，也有10進或者遞位進(如萬萬為億，億億為兆，兆兆為京等)。若按增長最快的遞位進，則上述大數(shù)記法中的“載”相當(dāng)于今天的課時目標導(dǎo)航1．理解讀數(shù)的規(guī)則，使學(xué)生理解萬級的數(shù)的讀法與個級的數(shù)的讀法的聯(lián)系與區(qū)別，會重點：含兩級的數(shù)的讀法。(小結(jié)萬以內(nèi)數(shù)的讀法)二、學(xué)習(xí)新課二千四百九十六┆聯(lián)系：“2496”不論在個級還是在萬級都讀二千四百九十六。讀數(shù)時就不讀這個一。歸納：萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，但是要在后面加上一個“萬”字。每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。(1)學(xué)生嘗試在小組內(nèi)交流讀數(shù)，教師巡視。(3)提問：結(jié)合自己剛才讀數(shù)的經(jīng)驗，跟小組同學(xué)討論一下，含有兩級的數(shù)怎么讀？再讀個級。萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。三、鞏固反饋第1題：三十四和三十四萬三千零四和三千零四萬三四十和三千零四十萬第2題：五十六萬九千二百三百七十萬六千四千零八萬零五百零一第3題：可以先分級再讀，也可以把數(shù)寫在數(shù)位順序表中再讀。先分級再讀比較方便。三萬二千六百八十五百二十萬五千一百二十萬零六百零五十萬七千零七十四十七萬零五十三百零七萬零八百三千零六十萬零九百一億四、課堂小結(jié)億以內(nèi)數(shù)的讀法1．把數(shù)據(jù)從右邊起，每四位一級進行分級；先讀萬級，再讀個級。2．萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。因為本單元學(xué)習(xí)的大都是萬以上的數(shù)，所以在教學(xué)過程中采用了分級的方法來進行教學(xué)，這樣學(xué)生能夠更清晰地讀數(shù)。雖然學(xué)生知道分級的好處，但在實際教學(xué)中也要時刻提醒學(xué)生碰到大數(shù)要先分級，再逐級往下讀?？墒窃谧鼍毩?xí)時，少部分學(xué)生不分級就進行讀數(shù)，這個問題在學(xué)習(xí)這類知識時一直存在著，每次都會重點強調(diào)，可往往就會有學(xué)生在書寫沒有良好的做作業(yè)習(xí)慣。高位有0的數(shù)，學(xué)生出錯最多。他們?nèi)菀追该院?，這個0要讀還是不讀。但在檢查作業(yè)時還有此類現(xiàn)象的發(fā)生。分析：7個加數(shù)的位數(shù)相同，且都是7,6,9,8,3,4,5按規(guī)律排列在不同數(shù)位上。百萬位上的計數(shù)單位，用這個和分別除以7，把得數(shù)相加就是此題最后的結(jié)果。解法歸納：解此類題時，先觀察被除數(shù)的特征，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題。十進制位的讀數(shù)原則名稱如下：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。這些單位的名稱從低到高依次為：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……并且每兩個相鄰單位間的進率都是10。也就是說，每10個某一單位個數(shù)含有四個十萬、三個萬、八個千、六個百、二個十、五個一，這個數(shù)就命名為四十三萬八千六百二十五。課時目標導(dǎo)航億以內(nèi)數(shù)的寫法。(教材第7頁例4)掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法，能正確地寫出億以內(nèi)的數(shù)。重點：掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法。1．寫出下面各數(shù)，并說一說怎樣寫萬以內(nèi)的數(shù)。九五十六九百零三2．組織學(xué)生相互交流，使學(xué)生明確萬以內(nèi)數(shù)的寫法：(1)從高位寫起，按照數(shù)位順序?qū)憽?2)幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾……(3)中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。二、學(xué)習(xí)新課北京大鐘寺的永樂大鐘內(nèi)外共鑄了二十三萬零一百八十四個字。(1)學(xué)生嘗試寫數(shù)，教師巡視。(2)學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)。先寫萬級“23”，再寫個級“0184”，所以二十三萬零一百八十四寫作：230184。寫含有兩級的數(shù)時，要抓住“萬”這個關(guān)鍵字，從高位到低位一一寫出每一位上的數(shù)，并且一定要保證個級是四位數(shù)。根據(jù)上面數(shù)的寫法，寫出下面幾個數(shù)。二十三萬零一百八十四十萬二千三百四十五三百零二萬六千二千零四十萬零七百學(xué)生獨立完成，教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，然后投影展示。含有兩級的數(shù)怎么寫？萬級上的數(shù)怎樣寫？什么時候?qū)??歸納：含有兩級的數(shù)，先寫萬級，再寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)三、鞏固反饋完成教材第7頁“做一做”。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了億以內(nèi)數(shù)的寫法嗎，在寫的過程中要注意些什么？億以內(nèi)數(shù)的寫法先寫萬級，再寫個級；哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。1．寫數(shù)在每一部分都要比讀數(shù)難，只有先把讀數(shù)掌握好了才能寫數(shù)。2．讓學(xué)生自己討論總結(jié)出億以內(nèi)數(shù)的寫法，尤其是分級寫數(shù)的方法大家都掌握得不錯。與對照著數(shù)位順序表寫相比，出錯較少?！纠}】一個六位數(shù)，最高位上的數(shù)是萬位上的2倍，萬位上的數(shù)是千位上的2倍，千位上的數(shù)是個位上的2倍，十位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)的和是30，則這個數(shù)可能是。萬位上是4×2＝8。又十位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，解法歸納：解決數(shù)的組成問題應(yīng)從已知條件入手，先確定某一數(shù)位上的數(shù)，再根據(jù)各數(shù)位上數(shù)之間的關(guān)系逐一確定其他數(shù)位上的數(shù)。羅馬數(shù)字記數(shù)變化，所代表的數(shù)是不變的。羅馬記數(shù)法是把羅馬數(shù)字按照下列法則并列起來表示數(shù)。(1)相同的數(shù)字連寫，或者把較小的數(shù)字寫在較大的數(shù)字右邊，所表示的數(shù)就等于這些(2)把較小的數(shù)字寫在較大的數(shù)字左邊，所表示的數(shù)就等于從大數(shù)里去掉較小的數(shù)后所(3)在數(shù)字上加一條橫線，表示1000倍，或者在這數(shù)字的右下角寫一個字母M，就表示13世紀以前，羅馬數(shù)字曾盛行于歐洲。由于使用不如阿拉伯記數(shù)法方便，后來就用得第4課時億以內(nèi)數(shù)的大小比較課時目標導(dǎo)航1．掌握比較億以內(nèi)數(shù)的大小的方法，并能正確進行億以內(nèi)數(shù)的大小比較。2．通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較的能力及分析、解決問題的能力。重點：比較億以內(nèi)數(shù)的大小的方法。難點：位數(shù)相同的數(shù)的大小比較。比一比下面各組數(shù)的大小，說一說你是怎樣比的。二、學(xué)習(xí)新課A．從中任意挑選兩個數(shù)，比較它們的大小，并相互交流你是怎樣想的。B．兩名同學(xué)一組，一人從中挑選兩個數(shù)，讓另一名同學(xué)比較大小，再共同交流檢查。一輪后兩人的角色交換。(1)如果要將這六個國家到我國旅游的人數(shù)按從大到小的順序排列起來，應(yīng)怎樣比較學(xué)生討論，小組合作討論比較的方法。學(xué)生根據(jù)自己的思維方式，會采取不同的比較方法。如：按數(shù)據(jù)的順序逐個比較等，教師對正確的比較方法都給予肯定。(3)引導(dǎo)學(xué)生采用簡便方法比較。A．將這六個數(shù)據(jù)按位數(shù)分成兩組：B．將這兩組數(shù)分別按從大到小的順序排列：歸納：比較億以內(nèi)數(shù)的大小，位數(shù)不同時，位數(shù)多的那個數(shù)就大。位數(shù)相同時，先比較最高位上的數(shù)，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就依次比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直到比較出大小為止。三、鞏固反饋第1題：<<>>四、課堂小結(jié)億以內(nèi)數(shù)的大小比較位數(shù)不同時，位數(shù)多的那個數(shù)就大。位數(shù)相同時，先比較最高位上的數(shù)，最高位上的數(shù)1．億以內(nèi)數(shù)的大小比較是學(xué)生在學(xué)會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的基礎(chǔ)上進行的，主要是將萬以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法遷移到億以內(nèi)數(shù)的大小比較上來，進一步提升學(xué)生的歸納、整理2．學(xué)生能在教師引導(dǎo)下把億以內(nèi)數(shù)的大小比較分為位數(shù)相同和位數(shù)不同兩種情況。由于億以內(nèi)數(shù)位數(shù)較多，如果不把原數(shù)分級，很容易數(shù)錯位數(shù)，采用把數(shù)進行分級再比較的方法，有效且準確，在課堂上要加以引導(dǎo)，讓學(xué)生有這樣的意識，并進行強化鞏固。【例題】有一類數(shù)，它們的每個數(shù)位上的數(shù)字之和都是43，這類數(shù)中最小數(shù)是多少？分析：在每個數(shù)位上的數(shù)字之和都是43的情況下，要求一個最小數(shù)，這個數(shù)的位數(shù)要解法歸納：解此類題時，根據(jù)要求可以將和分拆，最高位上是最小數(shù)字，其他數(shù)位上是多位數(shù)的大小比較多位數(shù)大小看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同看高位，課時目標導(dǎo)航掌握將整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法，能正確地改寫整萬數(shù)。重點：多位數(shù)的改寫。難點：理解改寫的方法和依據(jù)。同學(xué)們，你們讀大數(shù)時有什么感覺？(學(xué)生舉例說說自己讀大數(shù)的感覺怎樣)了讀數(shù)、寫數(shù)的方便，有時需要把整萬的數(shù)寫成用“萬”為單位的數(shù)，這樣讀、寫起來就方便了。今天我們就來一起學(xué)習(xí)這個本領(lǐng)。二、學(xué)習(xí)新課提問：讓學(xué)生讀一讀這兩個數(shù)，再看看這兩個數(shù)有什么特點?；卮穑簝蓚€數(shù)的個級全都是0，將萬位后面?zhèn)€級的0全部去掉，再加上一個“萬”字就把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)了。討論：把一個整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)應(yīng)怎樣改寫？三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)億以內(nèi)數(shù)的改寫把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：只需將萬位后面的4個0省略，在學(xué)生感受到整萬的數(shù)在生活中運用不便的基礎(chǔ)上，提出將整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)能使讀、寫方便的問題。因此，先讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生都能根據(jù)已有的知識掌握新知，自己掌握怎樣將整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，使學(xué)生在自己探索知識過程中嘗試成功，體驗學(xué)習(xí)的快樂。備課資料參考課時目標導(dǎo)航1．使學(xué)生理解準確數(shù)、近似數(shù)的含義，知道它們與日常生活的聯(lián)系。2．學(xué)會用“四舍五入”法把一個億以內(nèi)的數(shù)的萬位后面的尾數(shù)省略，求出它的近重點：掌握用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法。難點：省略尾數(shù)時怎樣進行“舍”和“入”。教師根據(jù)學(xué)生回答的情況出示：(有的數(shù)據(jù)前面加了“大約”，說明不是準確的數(shù)據(jù)；有的是準確的數(shù)據(jù))二、學(xué)習(xí)新課如剛才統(tǒng)計的全班人數(shù)，就是能夠?qū)崒嵲谠跀?shù)出來的，非常準確的數(shù)，而有時候你沒有辦法或者沒有必要得到一個非常精確的數(shù)據(jù)，如長城的長等。因此，人們根據(jù)數(shù)據(jù)來源的準確性把它們分為“準確數(shù)”和“近似數(shù)”兩大類。你認為光明小學(xué)和紅華小學(xué)各大約有幾千名學(xué)生？為(2)提問：根據(jù)生活經(jīng)驗和上面的例子，想一想：怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)？歸納：求一個數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位小于5(如4,3,2,1,0)，就直接把尾數(shù)舍去，改成0；如果尾數(shù)的最高位大于或等于5說明：因為得出的是近似數(shù)，所以必須用“≈”,不能用“＝”。在生產(chǎn)和生活中，人們經(jīng)常使用近似數(shù)。地球的直徑大約是多少萬千米？太陽呢？①先讀一讀地球和太陽的直徑各是多少，再引導(dǎo)學(xué)生理解“大約是多少萬千米”的意思，就是省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。②指名匯報求近似數(shù)的過程，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：說明：第一步是求近似數(shù)，改變了數(shù)的大小，使用的是約等號；而第二步是改寫成用“萬”作單位，大小沒有變，因此用等號。歸納：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，用“四舍五入”法決定是舍去還是三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)1．求一個數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5，還是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的數(shù)全舍去，改寫成0；如果等于或大于5，要先向前一位進1，再把它和后面的數(shù)全舍去，改寫成0。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。2．將非整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)的方法：先用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數(shù)，再改寫成用“萬”作單位的數(shù)。從課堂上學(xué)習(xí)的反應(yīng)來看，大家對這部分知識理解是比較輕松的。在教學(xué)中，教師始終將學(xué)生當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，使學(xué)生通過親自實踐，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能?！纠}】用3,6,0,7,4,1這六個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使這個六位數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)分析：要求六位數(shù)最小，千位上要用“五入”，所以萬級是73，千位上滿足“五入”的最小數(shù)字是6，其余的百、十、個位依次排剩下數(shù)字的最小數(shù)字即可，故這個六位數(shù)最小解法歸納：解此類題時，根據(jù)“四舍五入”法的定義逆向思考，一步步推理求解?！八纳嵛迦搿狈ㄙ嵈箦X同學(xué)們都學(xué)過用“四舍五入”法取近似值。如果有人對你說：某人利用這個“四舍五入”的方法，一年當(dāng)中輕輕松松賺了一萬多元。你們會相信嗎？請看下面的例子：加油時，油箱快滿時，加油速度要慢，眼睛看加油機上的金額顯示欄，表示分的數(shù)字在4以下時要多加一些，當(dāng)表示分的數(shù)字大于4時就立刻停止。大家猜猜，李老板為什么要這樣原來，李老板利用生活中分幣較少，現(xiàn)在幾乎沒有人用分幣這一現(xiàn)象，收款時，按“四通過計算，這下你可相信了吧？課時目標導(dǎo)航1．知道數(shù)的產(chǎn)生，理解自然數(shù)的概念，了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點。2．理解和掌握十進制計數(shù)法，認識含有三級的數(shù)位順序表及計數(shù)單位。3．使學(xué)生體會和感受數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)重點：理解自然數(shù)的概念和十進制計數(shù)法。難點：掌握含有億級的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。我們知道數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用的非常廣泛，可以說是無處不在，這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？這節(jié)課我們就來了解關(guān)于數(shù)的知識。二、學(xué)習(xí)新課(1)提問：你們知道古時的人們是怎樣記數(shù)的嗎？你們了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展嗎？提示：調(diào)出學(xué)生的原有認知，請學(xué)生講述自己所了解的相關(guān)資料。古時候，人們在生產(chǎn)勞動中，逐漸有了計數(shù)的需要，比如數(shù)人數(shù)、數(shù)捕獲的野獸的數(shù)目等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但開始不會用一、二、三、四……這些數(shù)詞數(shù)物體的個數(shù)，只知道“同樣多”“多”“少”，因此那時人們只能借助其他的一些物品來記數(shù)。如第一幅圖中，人們出去放牧?xí)r擺小石子，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出說明放牧?xí)r羊沒有丟。第二幅圖說的是用在木板或石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理總之，過去人們無論采取哪種記數(shù)方式，都是要把實物和用來記數(shù)的實物一個一個對應(yīng)起來。后來，隨著語言的發(fā)展，便逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞；又隨著文字的發(fā)展，人們發(fā)明了記數(shù)的符號，也就是最初的數(shù)字。不同的國家和地區(qū)的記數(shù)符號也不同。還有印度人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯?dāng)?shù)字。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字，自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)勞動中逐漸產(chǎn)生的，人類認識自然數(shù)的過程經(jīng)歷了一個相當(dāng)長的類開始只是數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個物體也沒有。“0”也是自然數(shù)。提問：這些自然數(shù)是怎樣排列的？(是按從小到大依次排列的，它們最小的自然數(shù)是幾？(是0)有沒有最大的自然數(shù)？(自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大的自然數(shù))計算機中廣泛采用的是只由“0”和“1”兩個數(shù)字組成的二進制。進位制有很多種，因為十進制計數(shù)比較方便，所以后來逐漸統(tǒng)一采用十進制。有了數(shù)的概念、數(shù)字和計數(shù)方法，又逐漸發(fā)展成比較完善的計數(shù)方法，這就是我們要學(xué)習(xí)的“十進制提問：說一說億以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位。10個一是多少？(10個一是(10個十是一百)……10個一千萬是多少？(10個一千萬是一億)億以內(nèi)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是怎樣的？(每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十)每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。數(shù)級數(shù)級……億級萬級個級通過數(shù)位順序表可知，除了個級和萬級外，從右往左數(shù)第九位至第十二位是億級，億級的計數(shù)單位分別是億、十億、百億、千億?！驹O(shè)計意圖：了解數(shù)的產(chǎn)生，理解自然數(shù)的概念，掌握十進制計數(shù)法的含義，體會數(shù)學(xué)三、鞏固反饋(2)從個位起，第(五)位是萬位，第(九)位是億位。(3)和億位相鄰的兩個數(shù)位是(千萬位)和(十億位)。上，表示(7個千)。(5)十進制計數(shù)法中，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是(十)。(6)最小的自然數(shù)是(0)，沒有(最大)的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是(無限)的。四、課堂小結(jié)說一說，這節(jié)課有什么收獲？通過學(xué)習(xí)，你對數(shù)又有了什么新的認識？數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法2．最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。3．十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法。1．通過學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了數(shù)的發(fā)展歷史，學(xué)生接觸的都是文化性的知識，對這些知識2．十進制計數(shù)法和計數(shù)的位值原則是讀、寫多位數(shù)和多位數(shù)計算的基礎(chǔ)。【例題】如圖所示的數(shù)字圈，從任意一個數(shù)字開始按順時針方向轉(zhuǎn)一周，都會得到一個九位數(shù)，組成的最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。分析：根據(jù)整數(shù)的數(shù)位順序表可知：要使組成的九位數(shù)最大，應(yīng)當(dāng)遵循一條原則，即用較大的數(shù)占較高的數(shù)位，但是最高位上不能是0；反之，要使組成的九位數(shù)最小，那就是最解法歸納：理解并掌握數(shù)位順序表及各位上的計數(shù)單位是解此題的關(guān)鍵。數(shù)字的起源早在原始人時代，人們在生產(chǎn)活動中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上大約是在30萬年以前，它對于人類文明的意義也絕不亞于火的使用。最早人們利用自己的十個指頭來記數(shù)，當(dāng)指頭不敷應(yīng)用時，人們開始采用“石頭記數(shù)”“結(jié)繩記數(shù)”和“刻痕記數(shù)”。在經(jīng)歷了數(shù)萬年的發(fā)展后，直到距今大約五千多年前，才出現(xiàn)了書寫記數(shù)以及相應(yīng)的記數(shù)系統(tǒng)。早期記數(shù)系統(tǒng)有：公元前3400年左右的古埃及象的印度婆羅門數(shù)字以及年代不詳?shù)默斞艛?shù)字。這些記數(shù)系統(tǒng)采用不同的進制，其中巴比倫楔課時目標導(dǎo)航理解、掌握億以上數(shù)的讀法，并能正確地讀出億以上的大數(shù)。重點：掌握億以上數(shù)的讀法。學(xué)生交流、討論，再匯報。學(xué)生在小組中相互說一說，再匯報。二、學(xué)習(xí)新課歸納：類比億以內(nèi)數(shù)的讀法，讀億以上的數(shù)時，先從個位起，每四位分一級，再從最高級讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)時，先按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。法：數(shù)中間連續(xù)有幾個0都只讀一個；每級末尾的0都不讀。三、鞏固反饋九十二億二百六十七億零五百萬五千零八十億四千萬三千三億零七十萬零四百四、課堂小結(jié)億以上數(shù)的讀法億以上數(shù)的讀法：(1)先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；(2)讀億級或萬級的數(shù)時，先按照個級的讀法來讀，再在后面分別加上一個“億”字或“萬”字；(3)每級末尾不管有幾這節(jié)課，通過同學(xué)們的努力，學(xué)會了讀億以上的數(shù)，還了解了不少知識，希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，多觀察、多思考，使自己的聰明才智得到更好的發(fā)揮?！纠}】要把7036變成七百零三億六千萬，要在7036后分析：先列出數(shù)位順序表，再在數(shù)位順序表上寫出七百零三億六千萬，最后跟原數(shù)比較得出需要添加的0。解法歸納：解此類題時，可借助數(shù)位順序表，使問題變得簡單。數(shù)學(xué)宣言我是大眾的——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展我是實用的——從結(jié)繩記數(shù)的故事——到計算機的神話——在生活中時時處處的需求我是科學(xué)的——本身是科學(xué)的典范——所有學(xué)科的科學(xué)之基——人類文明進步的科學(xué)我是進步的——我實現(xiàn)自身的進步——我引領(lǐng)所有學(xué)科實行進步——我推動整個社會不斷進步我是語言——我是全人類通用的語言——我是最簡明扼要的語言——我是最科學(xué)實用我是工具——我是每個人從生到死離不開的工具——我是所有行業(yè)自始至終的使用工具——我是整個社會繁榮昌盛的核心工具我是力量——我是看得到的力量——我是看不到的力量——我是取之不盡、用之不竭的我是精神——我是默默奉獻的精神——我是開拓進取的精神——我是嚴謹科學(xué)的精神我是文化——我是書本上的文化——我是生活中的文化——我是推動社會前進的文化第2課時億以上數(shù)的寫法和改寫課時目標導(dǎo)航2．能將整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。重點：掌握億以上數(shù)的寫法及改寫。難點：分級寫出億以上的數(shù)。組織學(xué)生在小組中相互說一說，再指名匯報。2．我們已經(jīng)學(xué)會了把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，那么整億的數(shù)又該怎樣改二、學(xué)習(xí)新課三億三十億九千萬七千零三億零二十萬(1)組織學(xué)生試著寫出這幾個數(shù)，并在小組中相互交流。歸納：億以上的數(shù)的寫法同億以內(nèi)數(shù)的寫法類似，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。(1)學(xué)生嘗試進行數(shù)的改寫，教師巡視。(3)提問：把這些數(shù)改寫成用“億”作單位歸納：先分級，找到億位，然后把億位后面的0去掉，加上“億”字作單位即可。三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)億以上數(shù)的寫法和改寫1．億以上數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。2．將整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，改寫方法與將整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)相同，直接去掉億位后面的8個0，再加上一個“億”字。大數(shù)對于學(xué)生來說比較抽象，寫起來比較困難。教學(xué)時，可以類比億以內(nèi)數(shù)的寫法和改寫，遷移類推，讓學(xué)生自主探索億以上數(shù)的寫法和改寫，同時借助數(shù)位順序表和分級幫助學(xué)生理解掌握，使學(xué)生對億以上的數(shù)有了更好的理解，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！纠}】一個九位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是12，其中萬位上的數(shù)字是億位上數(shù)字數(shù)越大，這個數(shù)的值就越大。已知這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是12，萬位上的數(shù)字是解法歸納：明確一個數(shù)最高位上的數(shù)越小，這個數(shù)的值就越小，最高位上的數(shù)越大，這個數(shù)的值就越大是解本題的關(guān)鍵。奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象數(shù)的特性和操作有時看來幾乎像魔術(shù)那樣。任意選擇一個其個位數(shù)和百位數(shù)不相同的三位數(shù)，例如285。把三位數(shù)字的次序顛倒，得582。從這兩個數(shù)里面較大的數(shù)中減去較小的第3課時求億以上數(shù)的近似數(shù)課時目標導(dǎo)航求億以上數(shù)的近似數(shù)。(教材第21頁例4)能用“四舍五入”法正確地求出億以上數(shù)的近似數(shù)。重點：掌握用“四舍五入”法求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法。難點：正確求出億以上數(shù)的近似數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)會了億以內(nèi)數(shù)用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，那么億以上的數(shù)又該怎樣二、學(xué)習(xí)新課省略下面各數(shù)億位后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)。前面我們學(xué)過用“四舍五入”法求一個億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，如729380≈73萬。比億大的數(shù)，也可以用同樣的方法求出它們的近似數(shù)。(2)試著寫一寫，并說一說你是怎么想的。提示：改寫成用“億”作單位的數(shù)時，關(guān)鍵要看千萬位上的數(shù)。三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)求億以上數(shù)的近似數(shù)求億以上數(shù)的近似數(shù)時，先分級，找到千萬位，再根據(jù)千萬位上的數(shù)進行“四舍五入”省略億位后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。億以上的數(shù)比較大，求其近似數(shù)比較困難。教學(xué)時，可以類比億以內(nèi)數(shù)近似數(shù)的求法，遷移類推，讓學(xué)生根據(jù)“四舍五入”法自主探索理解求近似數(shù)的關(guān)鍵，使學(xué)生更好地對億以上的數(shù)的近似數(shù)進行求解，并掌握其方法原理。分析：所謂誤差小，就是指哪個數(shù)離2億更接近，我們可以用減法算出它們的差。解法歸納：解此類題時，可以分別求出兩數(shù)的差，比較大小后即可得出結(jié)論。延續(xù)四百多年的數(shù)字聯(lián)數(shù)字對聯(lián)，生動有趣，令人記憶猶新。明朝嘉靖年間，江西吉水縣的狀元羅洪光與幾位飽學(xué)之士同游九江，順流而下，江風(fēng)助行，眼看九江就要到了。這時，鄰船一名船夫慕名來到羅洪光的船上，說有一個上聯(lián)，請大羅洪光根本沒把船夫放在眼里，心想：凡夫俗子，能出什么妙聯(lián)？上聯(lián)無趣，我對之也也不知所措。那船夫的上聯(lián)是：“一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八葉風(fēng)篷，下九江，還有十里”。上聯(lián)不僅說出了實事，而且把從一到十的這十個數(shù)目字按順序嵌進去，成了“絕對”。從那以后，400年沒人能對出來。直到1959年夏，一個偶然事件的啟發(fā)，才被一個叫原來，1959年6月，佛山寺一位老裝修工托人到十里外找一段叫材，只兩天便運到了。據(jù)說，1943年也有人找這種木材，弄到手整整花了一年功夫，這一對比，使李戎翎想到那個“絕對”，于是他續(xù)出了下聯(lián)：“十里遠，九里香，八七六五號輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年”。4計算工具的認識(算盤和計算器)課時目標導(dǎo)航1．使學(xué)生知道計算工具發(fā)展的簡單歷史，認識算盤，了解珠算的計算方法。2．認識計算器，了解計算器的使用方法。重點：介紹數(shù)字鍵和運算鍵。難點：鍵盤操作與顯示的關(guān)系。教師準備：算盤、計算器、課件PPT。學(xué)生準備：算盤、計算器。前面我們了解了數(shù)的產(chǎn)生，隨著數(shù)的產(chǎn)生，就會出現(xiàn)數(shù)的計算，為了計算方便，人們發(fā)明了各種各樣的計算工具，這節(jié)課我們就來認識這些計算工具。二、學(xué)習(xí)新課為了計算方便，人們發(fā)明了各種各樣的計算工具。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，計算機不斷更新。算盤是我國古代的發(fā)明，是我國的傳統(tǒng)計算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，至今仍然發(fā)揮著它獨特的作用。這是一個算盤，它的每一部分都有相應(yīng)的名稱，我們一起來認識一下。算盤上每一檔代表一個數(shù)位，記數(shù)前先要確定某一檔作個位，定位是用算盤記數(shù)的特殊要求，再從個位向左依次是十位、百位、千位……與整數(shù)的數(shù)位順序一致。說明：“5”一般不用5顆下珠表示，而是用一顆上珠表示，“10”一般不用一顆上珠和五顆下珠表示，也不用兩顆上珠表示，而用十位上的一顆下珠表示，這一點與十進制計數(shù)法是展示：第一個算盤表示：602電子計算器是近代才發(fā)展起來的一種計算工具。它的體積小，便于攜帶，計算迅速、準確。電子化的計算手段，已經(jīng)廣泛地被采用，滲透到我們的生活、生產(chǎn)的各個領(lǐng)域，已全面老師出示計算器，學(xué)生互相介紹自己的計算器。(2)提問：說一說，在生活中你們還見過什么樣的計算器，在哪兒見過？做什么用的？說明：這些計算器雖然大小、功能、形狀各不相同，但都具有一個最基本的計算功能。②學(xué)一學(xué)，對照教材第25頁，認識各鍵的功能。開關(guān)及清除屏鍵開機或清除屏幕AC清除鍵清除當(dāng)前輸入的全部數(shù)據(jù)DEL刪除鍵刪除當(dāng)前輸入的一個數(shù)據(jù)關(guān)機鍵停止所有計算，關(guān)閉計算器電源數(shù)字鍵運算符號鍵特殊功能鍵用于實現(xiàn)加、減、乘、除等基本運算提示：不同品牌、型號的計算器的功能鍵略有不同，具體參看使用說明書。三、鞏固反饋略四、課堂小結(jié)計算工具的認識1．計算工具的認識：算籌——算盤——計算尺——機械計算器——電子計算機——電2．算盤的作用主要是用來計算和記數(shù)。算盤的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。1．本堂課以計算工具的文化發(fā)展史這根紐帶，營造了一種數(shù)學(xué)文化的氛圍，讓學(xué)生在文化的演繹過程中充分地體驗、感悟、思考。教學(xué)內(nèi)容的安排上，首先讓學(xué)生認識計算工具的發(fā)展歷史，接著讓學(xué)生認識計算工具——算盤，介紹算盤各部分的名稱，如何記數(shù)、如何定位以及正確地撥珠方法，引導(dǎo)學(xué)生在算盤上撥數(shù)，從而保證了教學(xué)目標的逐步完成。讓學(xué)生認識當(dāng)代最先進的計算工具——計算器，并自己介紹計算器上一些常用鍵的名稱和作用，2．在整節(jié)課的安排上，突出學(xué)生的主體地位，將老師定位在教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者和參與者，通過觀察、操作、交流等活動方式，使學(xué)生在計算工具文化發(fā)展史的學(xué)習(xí)上獲【例題】有種特別的計算器它只有兩個按鍵[＋1]和[×2]，當(dāng)你按下其中一個鍵，計算器馬上會顯示運算結(jié)果。如：若計算器原有數(shù)據(jù)為9，當(dāng)你按下[＋1]時就會顯示為10，再解答：9解法歸納：解此題的關(guān)鍵是考慮“至少”次數(shù)，根據(jù)最后結(jié)果列出算式。古老的算盤算盤是中國人民在長期運用算籌計算的基礎(chǔ)上，大約在14世紀左右發(fā)明的。從那以后，來計算的方法叫珠算。除了中國，還有些地區(qū)也出現(xiàn)過算盤，但都沒有流傳下來。古代埃及人進行貿(mào)易時，他們在地上鋪上一層沙子，用手在沙子上劃出一些溝，再把小石子放在溝里，作加、減法就是增減溝里的石子，這是最原始的算盤。后來，歐洲的商人用刻有槽子的計算板代替沙子，用因而逐漸被淘汰了。還有的地區(qū)的算盤是用每根木條穿著十顆木珠制成的，但由于人們把每顆珠子看作1，不像中國算盤下珠以一當(dāng)一、上珠以一當(dāng)五，因此計算起來速度大受限制，中國算盤以其制作簡單、價格低廉、運算方便，配以易學(xué)易記的珠算口訣等優(yōu)點，長盛年程大位又寫了《直指算法統(tǒng)宗》等，這都加速了算盤的推廣，使珠算流傳到了很多國家。用算盤的企業(yè)仍占相當(dāng)比例，英、美、法等工業(yè)國仍把珠算列入小學(xué)課程。使用算盤和珠算除了其計算功能外，還有鍛煉思維能力的作用。1980年，我國又推出一種新穎的電子算盤，它把普通算盤長于加減、電子計算器長于其他的優(yōu)點融為一體，使古老的算盤煥發(fā)了青春。課時目標導(dǎo)航1．使學(xué)生會用計算器進行加、減、乘、除等基本四則運算。2．通過運用計算器解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。3．激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力。重點：計算器的使用方法，正確利用計算器進行計算。難點：探索計算規(guī)律。計算器是目前人們廣泛使用的計算工具，今天我們就一起體驗計算器給我們帶來什么感二、學(xué)習(xí)新課怎樣用計算器計算下面各題？自己試試看。(2)學(xué)生按要求操作，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。屏幕顯示++=-=屏幕顯示-×=屏幕顯示×屏幕顯示÷÷88=(4)提問：你學(xué)會計算器的使用了嗎？用計算器進行加、減、乘、除運算的按鍵順序是歸納：用計算器進行加、減、乘、除運算時，要按“數(shù)字→運算符號→數(shù)字→符號”依試用計算器計算下面左邊各題。不用計算器，你能直接寫出下面右邊各題的答案嗎？ (2)學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，教師巡視。(5)運用規(guī)律，得出右邊算式的答案。三、鞏固反饋檢驗略)四、課堂小結(jié)用計算器計算1．用計算器進行加、減、乘、除運算的按鍵順序：數(shù)字→運算符號→數(shù)字→符號。2．進行特殊計算時，先用計算器算出前幾個算式的結(jié)果，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其他算在學(xué)習(xí)使用計算器時，以學(xué)生自練為主，在自練中摸索按鍵的順序。用計算器探索簡單的規(guī)律是本節(jié)課的教學(xué)難點，先讓學(xué)生用計算器分別算出結(jié)果，再通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考?！纠}】先用計算器算出前三個算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其他算式的得數(shù)。解法歸納：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子找出規(guī)律，即142857與自然數(shù)相乘的積是由1,4,2,8,5,7這幾個數(shù)輪回組成的，由此先找出個位上的數(shù)，進而得出答案。神算小少年楊輝在南宋度宗年間，古城錢塘(今杭州)有一位少年，聰明好學(xué)，尤其喜愛數(shù)學(xué)。但由于當(dāng)時數(shù)學(xué)書籍很少，這個少年只能零碎地收集一些民間流傳著的算題，并反復(fù)研究，從中增長只云闊不及長十二步，問長闊共幾何？’(用現(xiàn)在的話來說就是：長方形面積等于864平方了，這道題老朽才剛剛理出點頭緒(此題的解法一般要用到二次方程)，即使他懂得算學(xué)，那一年半載也是算不出來的。”誰料，正當(dāng)老秀才閉目思量時，少年說？！少年演算出來的草稿紙瞪大了眼睛看起來：“啊，這小子是從哪里學(xué)來的？居然用這么簡單數(shù)學(xué)知識得到全面、系統(tǒng)地發(fā)展。經(jīng)過不懈的努力，楊輝終于成了我國古代杰出的數(shù)學(xué)家，并享有數(shù)學(xué)“宋元第三杰”之譽。單元學(xué)習(xí)目標總覽公頃是一個較大的面積單位，一般用于計量大面積的土地。以前認識的平方厘米、平方分米和平方米等面積單位，比較適用于計量物體表面、平面圖形以及小塊土地的面積。若用于計量面積很大的土地，則很不方便，因此需要用到公頃。本單元的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生初步形成1公頃、1平方千米的觀念，聯(lián)系實際體會它們大致是多大，在頭腦里留下比較清楚的印象；結(jié)合土地面積計算，應(yīng)用平方千米與公頃、平方米間的進率，感受用公頃能方便地表示土地的大小，從而體會土地的實際面積；整理先后學(xué)習(xí)的全部面積單位，組織新的認知結(jié)構(gòu)，合理地應(yīng)用面積單位。1．使學(xué)生認識常用的土地面積單位——公頃和平方千米。通過計算、觀察、推理和想公頃，會進行簡單的單位換算。3．應(yīng)用平面圖形的面積公式和有關(guān)面積單位換算的知識解決一些簡單的實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。公頃和平方千米………………2課時1．注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，巧設(shè)懸念，以現(xiàn)實生活為基點，層層深入，激發(fā)學(xué)生的求知小學(xué)生的認知特點是由感性認識逐步上升到理性認識的，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生主動參與、動手實踐，讓學(xué)生在摸一摸、看一看、量一量、擺一擺、數(shù)一數(shù)和比一比等一系列的操作活動中，運用多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體的位置，解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，促進學(xué)生思維的不斷突破和發(fā)展。2．豐富數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生獲得知識，拓展思維。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是一個多向互動的環(huán)境，重視師生之間、生生之間的相互作用，通過創(chuàng)設(shè)情境和組織學(xué)生合作與討論，豐富學(xué)生獲取知識的途徑，通過獨立思考、合作交流等形式，在集體中進行知識和經(jīng)驗碰撞，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使思維更活躍、更發(fā)散。課時目標導(dǎo)航——2．應(yīng)用平面圖形的面積計算公式和有關(guān)面積單位換算的知識解決一些簡單的實際問題。3．通過積極參與觀察、推算、分析的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的意識，提高與同伴合作交流的能力，在學(xué)習(xí)中獲得快樂的情感體驗。重點：認識公頃的含義，體會公頃的大小。難點：會進行公頃與平方米的換算。二、學(xué)習(xí)新課出示教材第34頁“鳥巢”的情境圖，讓學(xué)生認真觀察。①提問：100米有多長？你能結(jié)合實際說一說嗎？想象一下，邊長100米的正方形土地②提問：1公頃有多少平方米呢？先獨立算一算，再與同桌交流。活動：把學(xué)生帶到操場，讓學(xué)生先量出邊長是10米的正方形土地面積，再把這塊土地三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)2．談?wù)剬暤恼J識有哪些不太懂的地方。認識公頃公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學(xué)生比較熟悉的“鳥巢”引入，從而讓學(xué)生初步感受到“公頃”是一個很大的面積單位。接下來，教材又從三個方面對“公頃”進行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，“1公頃＝10000平方米”，從而使學(xué)生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系；三是通一做”則通過測量活動，使學(xué)生先建立起100平方米的直觀表象，在此基礎(chǔ)上再來推算1公頃，從而為學(xué)生準確建立1公頃的表象提供間接經(jīng)驗支持?！纠}】在農(nóng)村，在丈量和描述土地的面積時，常用“畝”“分”作單位，書面的說法算：1市畝等于多少公頃？(精確到平方米)少平方米，再根據(jù)市畝與平方丈之間的進率求出1市畝等于多少平方米，然后用平方米數(shù)除課時目標導(dǎo)航——3．在學(xué)習(xí)生活中，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)相互合作的能力，在學(xué)習(xí)中獲重點：認識平方千米的含義，體會平方千米的大小。難點：會進行有關(guān)平方千米的換算。2．先請同學(xué)們欣賞下面的一些圖片(呈現(xiàn)四川九寨溝、三峽水庫和杭州西湖的畫面，并出示相應(yīng)的文字說明)，讓學(xué)生自己讀一讀圖片中的文字。這些文字中都使用了什么面積單二、學(xué)習(xí)新課①計算比較大的土地面積，常用“平方千米”(km2)作單位。可同時容納100萬人集會，是目前世界上最大的城單位。1平方千米比2個天安門廣場還要大一些。我國陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。三、鞏固反饋第5題：公頃平方千米平方米四、課堂小結(jié)談?wù)勗谡J識平方千米的過程中有哪些需要注意的地方。認識平方千米1平方千米的教學(xué)難點是體驗，學(xué)生無法從1公頃的概念類比出100公頃，我想到了數(shù)學(xué)上的一種思想方法，叫做“不完全歸納法”，也就是說，我們在教學(xué)平方千米的時候，知識形成的過程是需要時間的，學(xué)習(xí)的過程實際上就是體驗、辯論、思辨的過程。解法歸納：此題主要是考查面積單位的換算。平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100。由高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，乘進率，反之除以進率。畝的來歷“畝”字來源于中國夏、商、周井田制度所實施的井田模型。而夏、商兩代的井田模型與周朝的井田模型存在一定的差異，所以，“畝”字實際起源于夏、商兩代的井田模型。在對還原出來的夏、商井田模型加以分解，就不難看出“畝”其實是夏、商時代農(nóng)戶在井只要認識夏、商的井田模型或者農(nóng)戶耕作的具體的土地規(guī)劃形狀，就不難明白古人為什么用“畝”當(dāng)作土地面積的單位了。單元學(xué)習(xí)目標總覽直線、射線、線段和角是較簡單的幾何圖形，是其他幾何圖形的基礎(chǔ)。本單元教材一開始就借助實物圖，直觀引入了射線和直線的概念，并讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別，接著引出角的概念，介紹了角的度量方法、角的分類以及角的畫法。教學(xué)內(nèi)容的編排遵循學(xué)生的認知規(guī)律和思維能力，從直觀過渡到抽象，通過“畫一畫”“量一量”“折一折”“拼一拼”等操作活動，讓學(xué)生從各種學(xué)習(xí)方向進行，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、交流能力，使學(xué)生了解和掌握角的度量方法，幫助他們學(xué)習(xí)空間的觀念。這樣可以擴大學(xué)生的知識面，加深對圖形的認識，為進一步學(xué)習(xí)幾何知識打好基礎(chǔ)。1．進一步認識線段，認識射線和直線；知道線段、射線和直線的區(qū)別。2．認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器測量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。3．培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問1線段、直線、射線……1課時2角的度量………………1課時3角的分類………………1課時4畫角…………………1課時1．注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。學(xué)生的生活經(jīng)驗是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，但數(shù)學(xué)畢竟是抽象的，也有相當(dāng)一部分是找不到原型的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時很難借助實際例子幫助學(xué)生理解格意義上來說，數(shù)學(xué)中所學(xué)的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗并不都能促進他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有的生活經(jīng)驗不僅不能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至還會產(chǎn)生負面影響。因此，教學(xué)時必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗。2．加強動手操作，提供自主探索的空間。教材中的許多結(jié)論，如“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線”“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，而是在練習(xí)中安排了不少“量一量”“畫一畫”“折一折”“拼一拼”的操作活動，旨在讓學(xué)生在這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。教學(xué)時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識基礎(chǔ)，在加強操作活動的同時，盡可能地給學(xué)生提供自主探索的時間和空間。3．努力挖掘教材中蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想和方法。如前面提到的“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線”“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”，就可以滲透極限的思想，滲透猜想和驗證的方法。課時目標導(dǎo)航1．進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。2．進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。3．通過“畫一畫”“數(shù)一數(shù)”等活動，初步感悟：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較以及抽象、概括的能力。重點：認識線段、直線、射線和角。難點：理解線段、直線和射線之間的區(qū)別與聯(lián)系；建立角的正確概念。一、情景引入1．在日常生活中我們經(jīng)?？梢钥吹礁鞣N各樣的線(出示幾種線，如電線、電視天線、跳繩的繩子等)，這些線有的是直的，有的是彎曲的。2．兩手拿著一根線，兩手靠近線就是彎曲的，兩手把線拉緊，線就是直的。你知道這二、學(xué)習(xí)新課(1)投影出示教材第38頁上面的兩幅圖，像這樣一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作(2)把兩幅圖分別去掉兩端的手和弓，改為兩點，這就是線段。為了表述方便，兩點處分別標上字母“A”“B”，這就是線段AB。提問：線段有幾個端點？(3)用直尺可以量出線段A點和B點之間的長度，所以線段的長度是有限的。(1)把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線?；卮穑褐本€沒有端點，無限長，不能量出長度。(2)直線除了用“直線AB”表示，還可以用小寫字母表示，如直線l。把線段一端無限延伸，就得到一條射線。展示：出示教材第38頁下面的三幅圖片，說明手電筒、探照燈、焰火等射出來的光線提問：射線有端點嗎？有幾個？能量出長度嗎？用字母怎樣表示？如射線AB。4．直線、射線和線段之間的區(qū)別和聯(lián)系。組織學(xué)生在小組中展開討論，明確它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，總結(jié)歸納。沒有端點，無限長只有一個端點，無限長有兩個端點，有限長聯(lián)系都是直直的線(1)我們認識過角，下面的圖形都是角。角的概念：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這一點叫做角的頂點，兩條射線角通常用符號“∠”表示。(注意與小于號“＜”區(qū)別)記作：∠1讀作：角1記作：∠2讀作：角2(4)運用上面的知識，畫一個角，并寫上各部分的名稱，標上字母，用角的符號表示出三、鞏固反饋從左到右依次標號為①②③④⑤⑥⑦,則①⑦是直線，②④⑥是線段，③⑤是射線。四、課堂小結(jié)談?wù)勗诰€段、直線、射線及角的認識中有哪些需要注意或不太懂的地方？線段、直線、射線類型類型端點數(shù)延伸不能延伸可以度量長度兩端無限延伸不能度量長度1個一端無限延伸不能度量長度本節(jié)課從生活入手，讓學(xué)生知道在生活中各種線會經(jīng)常出現(xiàn)；通過畫圖、對比很快找到線段、直線、射線的區(qū)別；真正理解角的含義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較及抽象、概括的備課資料參考【例題】看圖填空。 條線段，有個角。分析：圖①中，根據(jù)線段的定義，左邊的點向右引了兩條線段，中間的點向右引了一條線段，則圖①有3條線段。圖②中，根據(jù)線段、射線的定義，端點處引出了0條線段、3條射線，形成了3個角。圖③中，根據(jù)線段的定義，依次數(shù)出各點引出的線段條數(shù)，再減去解法歸納：本題考查了線段、射線、角的含義，數(shù)其個數(shù)時，一定要按照一定的順序?qū)ふ遥龅讲恢?、不漏?課時目標導(dǎo)航度量角的方法。(教材第40～41頁)1．使學(xué)生聯(lián)系已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會計量角的大小需要有統(tǒng)一的計量單位，認識角的2．使學(xué)生在自己觀察、交流的基礎(chǔ)上，認識量角器的結(jié)構(gòu)與功能，經(jīng)歷探索用量角器量角的方法和過程，初步掌握用量角器量角的方法。3．使學(xué)生通過量角，感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)，并初步感知三角尺上三個內(nèi)重點：掌握用量角器量角的步驟和方法。難點：測量已知角的角度。學(xué)生準備：三角尺、量角器。二、學(xué)習(xí)新課利用三角尺上的角來比較，用三角尺的角按如下方法操作：要準確測量一個角的大小，應(yīng)該用一個合適的角作單位來量。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的度，記作1°,如下圖。根據(jù)這一原理，人們制作了度量角的工具——測量角的大小的工具是量角器，量角器上有許多刻度，從中心到各刻度之間的連線叫做刻度線。為方便使用，量角器上有兩條0°刻度線和兩圈刻度，其中一個是內(nèi)圈刻度(逆時針方向表示)，一個是外圈刻度(順時針方向表示)。一條邊在內(nèi)圈一條邊在內(nèi)圈0°刻度線上，另一條邊在內(nèi)圈的50°刻度線上，這個角就是50°的角。一條邊在外圈一條邊在外圈0°刻度線上，另一條邊在外圈的50°刻度線上，這個角也是50°的角。一條邊在內(nèi)圈一條邊在內(nèi)圈0°刻度線上，另一條邊在內(nèi)圈的140°刻度線上，這個角就是140°的角。一條邊在外圈一條邊在外圈0°刻度線上，另一條邊在外圈的140°刻度線上，這個角也是140°的角。發(fā)現(xiàn)：同一度數(shù)的角既可以在內(nèi)圈刻度上找到，也可以在外圈刻度上找到，只是角的開(1)教師根據(jù)學(xué)生的匯報，用課件演示測量角的步驟和方法：第一步：點重合，量角器的中心與角的頂點重合。第二步：線重合，量角器的0°刻度線與角的一邊重合。第三步：讀準數(shù)，看角的另一邊落到量角器的哪一個刻度線上，這個刻度所對的度數(shù)，提問：動手量一量，看準刻度，記在旁邊。怎樣看刻度，你有什么好辦法？歸納：與量角器0°刻度線重合的邊向右，就認內(nèi)圈的刻度數(shù)；相反就認外圈的刻度數(shù)。三、鞏固反饋第2題：都是45°。發(fā)現(xiàn)：角的大小與角的兩邊長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)，且叉開的越大，角就越大。四、課堂小結(jié)談?wù)勗诙攘拷堑倪^程中有哪些需要注意的地方。角的度量量角工具：量角器計量單位：1°量角的步驟：(1)把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。(2)角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。小的實質(zhì)問題，培養(yǎng)認真、細致和有序操作的良好習(xí)慣，也激發(fā)與培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精答：小剛用這把量角器可以量出9個大小不等的角。認識角的分類。(教材第42頁)課時目標導(dǎo)航1．使學(xué)生認識直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念。3．培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。重點：明確建立各種角的概念。難點：區(qū)別周角與射線、平角與直線。學(xué)生準備：三角尺、量角器。二、學(xué)習(xí)新課①用一張長方形的紙先橫著對折，再豎著對折，折出的是什么角？(直角)②三角尺上有一個角是直角，用量角器量一量，這個角是多少度？(90°)(2)舉例說說身邊哪些角是直角。將兩個硬紙條的一端釘在一起，做一個活動角，旋轉(zhuǎn)其中一個硬紙條，如下圖。角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。實物演示：如圖，把扇子兩邊的扇骨看作兩條射線，旋轉(zhuǎn)半周，與另一條射線重合，這樣就形成了一個平角。實物演示：如圖，把扇子兩邊的扇骨看作兩條射線，一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一圈，與另一條射線重合，這樣就形成了一個周角。歸納：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角＝360°。5．小組討論直線與平角、射線與周角的關(guān)系。(1)學(xué)生小組討論，再匯報結(jié)果。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角三、鞏固反饋畫圖略，畫好的圖形中有3個角，是鈍角、銳角、平角。四、課堂小結(jié)談?wù)勗诮堑姆诸愔杏心男┬枰⒁饣虿惶牡胤?。角的分類了解了各種角之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力。2．在角的分類教學(xué)中，平角和周角是重點，也是難點。學(xué)生容易把它們和直線、射線小?。褐芙侵挥幸粭l邊。分析：大于0°小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做鈍角；等于180°的角是平角；周角是360°,有兩條邊，只不過重合在了一起，據(jù)此解解答：小明的說法正確。小丁的說法錯誤，改正：周角有兩條邊。解法歸納：此題考查了銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義，明確各種角的含義是解角度的故事在數(shù)學(xué)王國里，生活著一個大家族，叫做角。這個家族一直生活的都很幸福、快樂。可是，有一天，這個家族為誰是老大，誰是老二爭吵的不可開交。于是，整個角的家族他把角的家族從大到小排了一遍。第二天，他把大家召集起來，鄭重宣布：“從今天開始，周角是角的家族里的老大，平角是老二，鈍角是老三，直角是老四，銳角最小?！北M管銳角有一萬個不愿意，但國王說話是算數(shù)的。數(shù)學(xué)國王清了清嗓子，又補充說道：“周角是老大，但只能是360°,平角只能是180°,而鈍角要大于90°,又要小于180°,直角是90°,銳角必須小于90°,角可以加減，角還有余角與補角等?！奔易謇锏慕莻兟犃?，覺得國王說的有道理，也就不再爭論了。在生活中，角無處不在，只要你認真觀察，就會處處看到它們。我們學(xué)習(xí)用的書本就有候，鐘表的時針和分針形成了直角；六點時，鐘表的時針和分針形成了平角；兩點時，鐘表的時針和分針形成了60°角等等……課時目標導(dǎo)航讓學(xué)生掌握畫角的方法，會用量角器畫指定度數(shù)的角。重點：掌握畫角的方法。難點：能用量角器畫出指定度數(shù)的角。我們已經(jīng)學(xué)會用量角器量一個角的度數(shù)，反過來如果知道一個角的度數(shù)，你知道怎么畫二、學(xué)習(xí)新課組織學(xué)生在小組中討論，相互發(fā)表意見，并動手試一試。(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。提問：量角器上兩處都標了60°,這個點應(yīng)點在哪里呢？為什么？三、鞏固反饋略四、課堂小結(jié)2．談?wù)勗诋嫿沁^程中有哪些需要注意的地方。用量角器畫指定度數(shù)的角的步驟：(2)在量角器相應(yīng)刻度線的地方點一個點。(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。讓學(xué)生通過自學(xué)、動手操作，主動去發(fā)現(xiàn)、找到畫角的方法，進一步鞏固了角的有關(guān)知識，培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力及分析推理能力?！纠}】給每個鐘面畫上時針。的時針，大于90°而小于180°的角叫鈍角；(3)畫出與分針形成銳角的時針，小于90°的角叫(2)如圖，時針與分針形成鈍角。(3)如圖，時針與分針形成銳角。單元學(xué)習(xí)目標總覽本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊，它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本單元主要內(nèi)容有：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、積的變化規(guī)律、常見的數(shù)量關(guān)系。本單元內(nèi)容主要有兩方面的作用：一是總結(jié)整數(shù)乘法的一般方法。本單元是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的最后一個階段，需要對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，進一步學(xué)會在整數(shù)乘法運算中采用估算的方法初步確定結(jié)果的大致范圍，進一步強調(diào)對乘法運算的結(jié)果進行驗算，以保證運算結(jié)果的正確性，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。二是研究“積的變化規(guī)律”，并能運用規(guī)律使一些計算簡便；總結(jié)梳理基于乘法運算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗運用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題的過程，以培養(yǎng)學(xué)生用乘法運算解決實際問題的能力，為后續(xù)進一步學(xué)2．理解和掌握因數(shù)中間、末尾有0的乘法簡算的方法，能正確地進行筆算。3．理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進行簡便運算。4．了解單價、數(shù)量、總價的含義，初步理解三者的數(shù)量關(guān)系：單價×數(shù)量＝總價。5．理解時間、速度和路程的含義，掌握三者之間的數(shù)量關(guān)系，能運用其數(shù)量關(guān)系解決1三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法………………2課時2積的變化規(guī)律………………1課時3解決問題……………………2課時1．充分發(fā)揮學(xué)生原有經(jīng)驗的作用，突出學(xué)生的自主探索。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法在算理上是一致的，通過討論、交流，總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。2．重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)方法。3．重視引導(dǎo)學(xué)生探究運算中的規(guī)律，并作一定的推理與歸納。利用乘法運算培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本普遍要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材，而且將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專門4．適當(dāng)增加計算量，加強計算技能訓(xùn)練。第1課時三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)課時目標導(dǎo)航三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)。(教材第47頁例1)掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)的筆算方法，培養(yǎng)類推、遷移的能力和重點：掌握筆算乘法的步驟和方法。難點：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的對位和進位。二、學(xué)習(xí)新課李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時行145千米。該城市到北京有(2)提問：估算一下，該城市到北京大約有多少千米？說說你是怎樣想的。給予學(xué)生充足的時間發(fā)表自己的意見，只要合理就要給予肯定。(2)投影展示學(xué)生嘗試練習(xí)中的幾種做法：回答：甲和乙兩位同學(xué)計算正確，丙同學(xué)做錯了，因數(shù)十位上的1乘145，得數(shù)的末位教師帶領(lǐng)同學(xué)們回顧計算過程。位對齊？(要和因數(shù)中的十位對齊)第三步算什么？(把兩部分的積加起來，得1740)4．歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算法則。(1)回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算法則。①先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位和第二個因數(shù)的個位對齊。②再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位和第二個因數(shù)的十位對齊。③最后把兩次的積加起來。注意：第二步個位上的0不寫。(2)歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算法則。由上面的探索看出，不管第二個因數(shù)是兩位數(shù)還是三位數(shù)，計算方法是一樣的，都是先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末位與第二個因數(shù)的個位對齊；再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末位與第二個因數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間和末尾沒有0)法則：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。1．從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考與交流的空間。筆算乘法的過程中，先讓學(xué)生估一估，培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力。2．讓學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗進行豎式運算。學(xué)生運用已有知識解決問題，探索筆算方法，始終處于學(xué)習(xí)的主體地位。在活動中，學(xué)生經(jīng)歷了筆算乘法的計算方法的得出過程，體會了計算的用處，真正成為學(xué)習(xí)的主人。【例題】下面是東方書報亭10月上旬每天的營業(yè)額(單位：元)，你能估計出這個月上旬的總營業(yè)額嗎？(寫出你的思考過程)523416897分析：由統(tǒng)計表所提供的數(shù)據(jù)可以看出，東方書報亭10月上旬每天的營業(yè)額都在200元左右，由此即可估算出這個月上旬的總營業(yè)額。答：估計這個月上旬的總營業(yè)額是2000元。解法歸納：解決這類估算問題關(guān)鍵是看所有的數(shù)據(jù)的近似值是否相同，如果相同那么就齊桓公招賢據(jù)說，在春秋時的一代明君——齊桓公，為了廣招賢人奇士，曾經(jīng)設(shè)立了一個“招賢于招賢榜貼出很久才有人來應(yīng)征，興奮的齊桓公親自帶人到招賢館門口迎接。背完了，向著齊桓公深深的作了一個揖，說道：“大王，見笑了。”這就表示你有才學(xué)嗎？”能對我這樣一個只會背九九歌的人都能以厚禮相待的話，這樣一來，天下有才學(xué)的人還愁不會接連的來投奔您嗎？”齊桓公聽了，說：“言之有理，那么先生就是我招來的第一位賢士了?！睆拇?，賢人們都分別來投奔齊桓公，齊國也越來越強大。根據(jù)這個故事來推算，我們現(xiàn)在的乘法口訣的前身——“九九歌”已經(jīng)有2600多年的第2課時三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0)課時目標導(dǎo)航三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0)。(教材第48頁例2)2．學(xué)會用簡便方法計算兩個因數(shù)末尾都有0的乘法。重點：豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)的確定。難點：因數(shù)中間的0是否與另一個因數(shù)相乘的問題?？谒阆旅娓黝}，并說說怎么計算比較簡便。二、學(xué)習(xí)新課(3)反饋，請運用不同算法的同學(xué)說一說自己是如何解答的。(4)提問：這道題與前面學(xué)習(xí)的有什么不同？(兩個因數(shù)的末尾都有0)這道題怎樣用提示：寫豎式時，要把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，再把0前面的數(shù)相乘。提問：在乘得的數(shù)的末尾怎樣添0？(兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就添幾個0)(2)請同學(xué)們自己選擇，完成其中的兩道題。(3)多數(shù)同學(xué)做完后，老師指名板演。,計算時哪個豎式簡便？回答：一個因數(shù)中間有0，一個因數(shù)末尾有0?；卮穑嚎梢詫懗伞Ｈ?、鞏固反饋四、課堂小結(jié)說一說這堂課的收獲。三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)的中間或末尾有0)因數(shù)末尾有0的簡便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添寫幾個0。1．因為兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)同是因數(shù)中有兩位數(shù)的乘法，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，恰當(dāng)?shù)乩弥R的遷移，很快就掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆2．教學(xué)中成功創(chuàng)設(shè)了預(yù)習(xí)問題。在學(xué)生的預(yù)習(xí)過程中，讓學(xué)生有目的地進行學(xué)習(xí)。對于問題，通過學(xué)生之間的討論、交流，得出問題的答案，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果比較明顯。分析：根據(jù)題意，先根據(jù)錯誤的結(jié)果由“因數(shù)＝積÷因數(shù)”得到錯誤的三位數(shù)，由于誤把三位數(shù)十位上的數(shù)字多算了3個計數(shù)單位，錯誤的三位數(shù)減去30即為正確的三位數(shù)，再列出正確的算式求出正確結(jié)果。解法歸納：解題的關(guān)鍵是根據(jù)錯誤的結(jié)果得到錯誤的三位數(shù)，錯誤的三位數(shù)減去30即格子乘法“格子乘法”是15世紀中葉，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利在《算術(shù)、幾何及比例性質(zhì)摘要》一書中介紹的一種兩個數(shù)的相乘的計算方法，格子算法介于畫線和算式之間。法后來傳入我國，我國明朝數(shù)學(xué)家程大位在42，寫在右上角的格子上，4寫左邊，2寫右邊，以此類推，填好格子；最后，把同一斜線課時目標導(dǎo)航1．通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。2．理解積變化的規(guī)律，會運用積的變化規(guī)律進行簡便計算。3．在探索、歸納和變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。掌握在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變前面我們認識了億以上的數(shù)，下面寫了兩個十二位數(shù)，給大家?guī)酌腌姷臅r間，看你能很(1)記住了哪個？(第一個)二、學(xué)習(xí)新課(1)提問：請仔細觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點再往下寫2個算式嗎？