2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列四幅圖中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．（3分）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)攜帶由玄武巖磨粉、融化、經(jīng)高科技拉成直徑約為0.0000167米的絲線織布制作而成的五星紅旗在月球背面冉冉升起，經(jīng)受惡劣環(huán)境也能萬(wàn)年不朽，彰顯大國(guó)實(shí)力，數(shù)據(jù)0.0000167用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.67×105 B．0.167×10﹣4 C．1.67×10﹣5 D．16.7×10﹣63．（3分）計(jì)算3y2?（﹣y）的結(jié)果是（）A．﹣3y3 B．3y3 C．﹣3y D．3y4．（3分）如圖，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，則須具備另一個(gè)條件（）A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°5．（3分）已知是方程2x+y＝7的一個(gè)解，則a的值為（）A． B． C．a(chǎn)＝﹣3 D．a(chǎn)＝36．（3分）為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了300名學(xué)生的體重，則下面說(shuō)法不正確的是（）A．300是所抽取的樣本 B．每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體 C．2000名學(xué)生的體重是總體 D．此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查7．（3分）若（x﹣5）（x+3）＝x2﹣mx﹣15，則m為（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣88．（3分）下列各式：①﹣x2﹣y2；②；③a2+ab+b2；④x2+2xy+y2；⑤，可以用公式法分解因式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（3分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種植480棵樹(shù)．由于青年志愿者的加入，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)志愿者加入后每天種樹(shù)x棵，則所列方程為（）A．﹣＝4 B．＝4 C．﹣＝4 D．＝410．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，其中AI＝5，JC＝3，兩個(gè)陰影部分都是正方形且面積和為60，則重疊部分FJDI的面積為（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．（3分）當(dāng)x＝時(shí)，分式無(wú)意義．12．（3分）分解因式：x3﹣xy2＝．13．（3分）若3xy?A＝6x2y﹣15xy2，則A代表的整式是．14．（3分）分式的計(jì)算結(jié)果是．15．（3分）為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五．班委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下．已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數(shù)為9，則全班上交的作品有件．16．（3分）如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝5，將三角形ABC沿射線BC的方向向右平移后，得到三角形A′B′C′，連接A′C，若BC′＝12，B′C＝4，則三角形A′CC′的面積為．17．（3分）若（x+18）2＝2124，則（x+28）（x+8）的值是．18．（3分）圖1的指甲剪利用杠桿原理操作，圖2是使用指甲剪的側(cè)面示意圖，∠CEO＝90°，未使用指甲剪時(shí)，杠桿BC與上臂OC重合；使用時(shí)，下壓點(diǎn)A至A'時(shí)，B剛好至B'點(diǎn)，當(dāng)A'B'∥OE時(shí)，兩刀片咬合，恰好CB'平分∠OCE，若∠CB'A'＝129°，則∠COE＝°．三、解答題（本小題有6小題，共46分）19．（8分）計(jì)算下列各題（1）（﹣3）2+（π+）0﹣（﹣）﹣2（2）（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（4x+3）20．（8分）解方程（組）：（1）；（2）．21．（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．22．（6分）某社區(qū)為更合理配置電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地，需要了解本社區(qū)居民已購(gòu)買電動(dòng)汽車的數(shù)量，故組織全社區(qū)居民做一次問(wèn)卷調(diào)查（每輛電動(dòng)汽車選一小區(qū)），并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）求全社區(qū)及B小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)各小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量的情況，對(duì)該社區(qū)提出2條有關(guān)電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地配置的建議．23．（8分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）求證：FG∥AE；（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D＝4∠ABC，求∠1的度數(shù)．24．（10分）根據(jù)素材，完成活動(dòng)任務(wù)：素材一為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加學(xué)校勞動(dòng)，養(yǎng)成勞動(dòng)習(xí)慣，培養(yǎng)勞動(dòng)品質(zhì)某?！胺街緦?shí)踐”勞動(dòng)基地打算用如圖所示的圍欄搭建一塊蔬菜基地．已知圍欄的橫杠長(zhǎng)為15dm，豎杠長(zhǎng)為8dm，一副圍欄由2個(gè)橫杠，5個(gè)豎杠制作而成．素材二項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組到市場(chǎng)了解到：現(xiàn)木材市場(chǎng)的這種規(guī)格的圍欄材料每根長(zhǎng)為40dm，價(jià)格為50元/根．為了深度參與學(xué)校蔬菜基地的建立，項(xiàng)目化小組打算自己購(gòu)買材料，制作搭建蔬菜基地的圍欄同時(shí)為了圍欄的牢固性，用料不能是拼接而成．解決問(wèn)題任務(wù)要求解決辦法任務(wù)一一根40dm長(zhǎng)的圍欄材料有哪些裁剪方法呢？（余料作廢）方法①：當(dāng)只裁剪8dm長(zhǎng)的豎杠時(shí)，最多可裁剪根；方法②：當(dāng)先裁剪下1根15dm長(zhǎng)的橫杠時(shí)，余下部分最多能裁剪8dm長(zhǎng)的豎杠根；方法③：當(dāng)先裁剪下2根15dm長(zhǎng)的橫杠時(shí)，余下部分最多能裁剪8dm長(zhǎng)的豎杠根．任務(wù)二基地負(fù)責(zé)老師告訴項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組：搭建蔬菜基地需要用到的圍欄長(zhǎng)為75dm（即需要制作5副圍欄，需要的用料為：25個(gè)豎杠，10個(gè)橫杠），請(qǐng)完成裁剪并計(jì)算費(fèi)用．項(xiàng)目化小組打算用“任務(wù)一”中的方法②和方法③完成裁剪任務(wù)．請(qǐng)計(jì)算：分別用“任務(wù)一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm長(zhǎng)的圍欄材料，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的用料？并求出購(gòu)買圍欄材料的費(fèi)用．任務(wù)三某安裝技術(shù)人員告訴項(xiàng)目化小組同學(xué)：我們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)可以安裝m根豎杠或（7﹣m）根橫杠．現(xiàn)需知道技術(shù)人員的安裝效率．任務(wù)二中的5副圍欄安裝完畢時(shí)，項(xiàng)目化小組發(fā)現(xiàn)技術(shù)人員安裝豎杠所需的時(shí)間與安裝橫杠所需的時(shí)間相同，則m＝．

2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列四幅圖中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．∠1和∠2是對(duì)頂角，不合題意，B．∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，不合題意，C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角，符合題意，D．∠1和∠2不是同旁內(nèi)角，不合題意，故選：C．2．（3分）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)攜帶由玄武巖磨粉、融化、經(jīng)高科技拉成直徑約為0.0000167米的絲線織布制作而成的五星紅旗在月球背面冉冉升起，經(jīng)受惡劣環(huán)境也能萬(wàn)年不朽，彰顯大國(guó)實(shí)力，數(shù)據(jù)0.0000167用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.67×105 B．0.167×10﹣4 C．1.67×10﹣5 D．16.7×10﹣6【解答】解：0.0000167＝1.67×10﹣5，故選：C．3．（3分）計(jì)算3y2?（﹣y）的結(jié)果是（）A．﹣3y3 B．3y3 C．﹣3y D．3y【解答】解：3y2?（﹣y）＝﹣3y3，故選：A．4．（3分）如圖，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，則須具備另一個(gè)條件（）A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°【解答】解：∵∠2＝100°，∴根據(jù)平行線的判定可知，當(dāng)∠4＝100°，或∠3＝100°，或∠1＝80°時(shí)，AB∥CD．故選：D．5．（3分）已知是方程2x+y＝7的一個(gè)解，則a的值為（）A． B． C．a(chǎn)＝﹣3 D．a(chǎn)＝3【解答】解：由題意，得：2×2+a＝7，解得a＝3．故選：D．6．（3分）為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了300名學(xué)生的體重，則下面說(shuō)法不正確的是（）A．300是所抽取的樣本 B．每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體 C．2000名學(xué)生的體重是總體 D．此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查【解答】解：A、300名學(xué)生的體重是所抽取的樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故A符合題意；B、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，說(shuō)法正確，故B不符合題意；C、2000名學(xué)生的體重是總體，說(shuō)法正確，故C不符合題意；D、此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，說(shuō)法正確，故D不符合題意．故選：A．7．（3分）若（x﹣5）（x+3）＝x2﹣mx﹣15，則m為（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【解答】解：∵（x﹣5）（x+3）＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15，∴m＝2，故選：A．8．（3分）下列各式：①﹣x2﹣y2；②；③a2+ab+b2；④x2+2xy+y2；⑤，可以用公式法分解因式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：①不可以因式分解；②可以用平方差公式進(jìn)行因式分解；③不可以因式分解；④可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解；⑤可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解．故答案為：B．9．（3分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種植480棵樹(shù)．由于青年志愿者的加入，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)志愿者加入后每天種樹(shù)x棵，則所列方程為（）A．﹣＝4 B．＝4 C．﹣＝4 D．＝4【解答】解：根據(jù)題意，得，故選：D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，其中AI＝5，JC＝3，兩個(gè)陰影部分都是正方形且面積和為60，則重疊部分FJDI的面積為（）A．28 B．29 C．30 D．31【解答】解：設(shè)ID＝y(tǒng)，DJ＝z，∵兩個(gè)陰影部分都是正方形，∴DN＝ID＝x，DM＝DJ＝y(tǒng)，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝CD，∵AD＝AI+ID，CD＝CJ+DJ，∴AI+ID＝CJ+DJ，∵AI＝5，CJ＝3，∴5+y＝3+z，∴y＝z﹣2，：∵陰影部分面積和為60，∴y2+z2＝60，方法1：將y＝z﹣2代入y2+z2＝60中，得：（z﹣2）2+z2＝60，解得：z＝1+或z＝1﹣（舍），∴y＝z﹣2＝﹣1，∴ID＝﹣1，DJ＝1+，∴S長(zhǎng)方形FJDI＝ID?DJ＝（﹣1）×（1+）＝28；方法2：∵z﹣y＝2，所以（z﹣y）2＝4，∴y2+z2﹣2yz＝4，∴60﹣2yz＝4，yz＝28，∴S長(zhǎng)方形FJDI＝ID?DJ＝28．故選：A．二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．（3分）當(dāng)x＝1時(shí)，分式無(wú)意義．【解答】解：要使分式無(wú)意義，則分母為零，即x﹣1＝0，解得x＝1．故答案為：1．12．（3分）分解因式：x3﹣xy2＝x（x+y）（x﹣y）．【解答】解：原式＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y）．故答案為：x（x+y）（x﹣y）．13．（3分）若3xy?A＝6x2y﹣15xy2，則A代表的整式是2x﹣5y．【解答】解：A＝（6x2y﹣15xy2）÷3xy＝6x2y÷3xy﹣15xy2÷3xy＝2x﹣5y．故答案為：2x﹣5y．14．（3分）分式的計(jì)算結(jié)果是．【解答】解：原式＝+＝＝．故答案為：．15．（3分）為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五．班委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下．已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數(shù)為9，則全班上交的作品有48件．【解答】解：從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1，即頻率之比為2：3：4：6：1；第二組的頻率為，第二組的頻數(shù)為9；故則全班上交的作品有9÷＝48．故答案為：48．16．（3分）如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝5，將三角形ABC沿射線BC的方向向右平移后，得到三角形A′B′C′，連接A′C，若BC′＝12，B′C＝4，則三角形A′CC′的面積為10．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A'作A'D'⊥B'C'，如圖所示：∵AD⊥BC，∴根據(jù)平移的性質(zhì)得：A'D'＝AD＝5，BC＝B'C'，BB'＝CC'，∵BC'＝12，∴BB'+B'C+CC'＝12，∴2CC'+B'C＝12，∵B'C＝4，∴CC'＝4，∴S△A'CC'＝CC'?A'D'＝×4×5＝10．故答案為：10．17．（3分）若（x+18）2＝2124，則（x+28）（x+8）的值是2024．【解答】解：∵（x+18）2＝2124，∴x2+36x+324＝2124，∴x2+36x＝1800，∴（x+28）（x+8）＝x2+36x+224＝1800+224＝2024．故答案為：2024．18．（3分）圖1的指甲剪利用杠桿原理操作，圖2是使用指甲剪的側(cè)面示意圖，∠CEO＝90°，未使用指甲剪時(shí)，杠桿BC與上臂OC重合；使用時(shí)，下壓點(diǎn)A至A'時(shí)，B剛好至B'點(diǎn)，當(dāng)A'B'∥OE時(shí)，兩刀片咬合，恰好CB'平分∠OCE，若∠CB'A'＝129°，則∠COE＝12°．【解答】解：延長(zhǎng)CB′交OE于點(diǎn)H，如圖，∵A'B'∥OE，∴∠OHC＝∠CB'A'＝129°，∴∠CHE＝180°﹣∠OHC＝51°，∵∠CEO＝90°，∴∠ECH＝90°﹣∠CHE＝39°．∵CB'平分∠OCE，∴∠ECO＝2∠ECH＝78°，∴∠COE＝90°﹣∠ECO＝90°﹣78°＝12°．故答案為：12．三、解答題（本小題有6小題，共46分）19．（8分）計(jì)算下列各題（1）（﹣3）2+（π+）0﹣（﹣）﹣2（2）（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（4x+3）【解答】解：（1）原式＝9+1﹣4＝6；（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣4x2﹣3x+4x+3＝﹣3x+4．20．（8分）解方程（組）：（1）；（2）．【解答】解：（1），②×7﹣①得：19x＝﹣19，解得：x＝﹣1，將x＝﹣1代入①得：﹣2+7y＝5，解得：y＝1，故原方程組的解為；（2）原方程去分母得：﹣1+x﹣1＝﹣6+3x，整理得：2x＝4，解得：x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，2﹣x＝0，則x＝2是分式方程的增根，故原方程無(wú)解．21．（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．【解答】解：＝÷（﹣）＝÷＝×＝，取a＝3，代入可得＝＝2．22．（6分）某社區(qū)為更合理配置電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地，需要了解本社區(qū)居民已購(gòu)買電動(dòng)汽車的數(shù)量，故組織全社區(qū)居民做一次問(wèn)卷調(diào)查（每輛電動(dòng)汽車選一小區(qū)），并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）求全社區(qū)及B小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)各小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量的情況，對(duì)該社區(qū)提出2條有關(guān)電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地配置的建議．【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)：150÷50%＝300（輛），擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量：300×25%＝75（輛），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）因?yàn)锳小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量較多，建議社區(qū)多給A小區(qū)配置電動(dòng)汽車的充電器材、增加A小區(qū)配置電動(dòng)汽車的充電器材場(chǎng)地等．（答案不唯一）．23．（8分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）求證：FG∥AE；（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D＝4∠ABC，求∠1的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴FG∥AE；（2）解：∵FG⊥BC，∴∠FHB＝90°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC，∵∠D＝4∠ABC，∴∠ABC＝30°，∴∠1＝90°﹣∠ABH＝60°，∴∠1的度數(shù)為60°．24．（10分）根據(jù)素材，完成活動(dòng)任務(wù)：素材一為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加學(xué)校勞動(dòng)，養(yǎng)成勞動(dòng)習(xí)慣，培養(yǎng)勞動(dòng)品質(zhì)某?！胺街緦?shí)踐”勞動(dòng)基地打算用如圖所示的圍欄搭建一塊蔬菜基地．已知圍欄的橫杠長(zhǎng)為15dm，豎杠長(zhǎng)為8dm，一副圍欄由2個(gè)橫杠，5個(gè)豎杠制作而成．素材二項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組到市場(chǎng)了解到：現(xiàn)木材市場(chǎng)的這種規(guī)格的圍欄材料每根長(zhǎng)為40dm，價(jià)格為50元/根．為了深度參與學(xué)校蔬菜基地的建立，項(xiàng)目化小組打算自己購(gòu)買材