北師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（十三）

北師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷

一、選擇題

1.點(diǎn)（—2,0）在（)

A.x軸上B.y軸上第二象限D(zhuǎn).第四象

限

2.已知A3CD是平行四邊形，以下說(shuō)法不正確的是（)

A.其對(duì)邊相等B.其對(duì)角線相互平分

C其對(duì)角相等D.其對(duì)角線互相垂直

3.若。，b的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

aa2a23a2

A.D.------------u.—D.

a+ba+b2b

ZDBC=25°,ZBAD^115°,則N5DC=()

A.25°B.30°C.40°D.65°

5.在植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中，某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽,下圖反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)

系.根據(jù)圖中信息可知，參與本次活動(dòng)的人數(shù)為（)

D.56

6.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的是（)

2

A.y=2x-lB.y=-2x+ly=-D.

X

2

丁=一—

X

7.小王的賬戶現(xiàn)有存款，元，每月支出人元，收入。元（，、人、。都是常數(shù)，且都大于0）,

則小王賬戶的余額與所存月數(shù)的函數(shù)圖象可能是下列圖形中的（）

8.如圖，在菱形A5CD中，AB=5,AC=8,則該菱形的面積為（）

C.48D.24

_2_1

9.已知點(diǎn)A（T%）,8（2,%），C（—3,%）都在反比例函數(shù)產(chǎn)衛(wèi)二的圖象上，則%,

X

y2，y3的大小關(guān)系是（）

A.%>%>%B.%>%>為C.%>%>%D.

%>%>%

10.小王從甲地到相距50千米的乙地辦事，乘出租車(chē)去，乘公共汽車(chē)回來(lái).已知出租車(chē)的

平均速度比公共汽車(chē)的平均速度快15千米/小時(shí)，去時(shí)路上所用的時(shí)間比返回時(shí)少了!.設(shè)

3

公共汽車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則下面列出的方程中，正確的是（）

5025050250

A.--------二一x——B.——=—x----------

x+153xx3%+15

5015050501

C.---------1—=—D.—=---------------

%+153xxx+153

11.如圖，在矩形A5CD中，點(diǎn)￡在48邊上，沿CE折疊矩形A5CD,使點(diǎn)/落在邊

上的點(diǎn)尸處，若AB=4,BC=5,則A石的長(zhǎng)為（）

k

12.如圖，反比例函數(shù)丁=一（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別于AB、

BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為（

=—

二、填空題

13.一組數(shù)據(jù)：-1,2,X,4,5的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

14.當(dāng)函數(shù)y=6—2x的函數(shù)值取值為2時(shí)，自變量》的取值是.

15.小王在文具店以0.5元/只的價(jià)格買(mǎi)了加只3B鉛筆，又以0.8元/只的價(jià)格買(mǎi)了〃只4B

鉛筆，那么小王所買(mǎi)鉛筆的平均價(jià)格為元/只.

16.某單位組織職工對(duì)某地進(jìn)行綠化，已知綠化面積S（m2）與工作時(shí)間《h）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示，則4小時(shí)結(jié)束時(shí)，綠化面積為m2.

S(n?)

O\1234電）

17.如圖，菱形ABCD中，AB=4,ZABC=120°,過(guò)對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)尸分

別作AD、。。延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為E、F,則PE—PF=.

E

D

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（。,8）,點(diǎn)3的坐標(biāo)為

（—4,0）,點(diǎn)尸是直線元+y=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若=則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是

三、解答題

19.計(jì)算2‘x4一2_（-1）2°21_?0+2一1.

23

20.解方程：—=--

xx-1

21.如圖，在正方形ABC。中，石是CD上一點(diǎn)，尸是C8延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DE=BF,

22.已知b=2〃W。，計(jì)算------a+b

2aa+b\2a

23.在矩形ABC。中，AB=3,AD=9,對(duì)角線AC、8D交于點(diǎn)O,一直線過(guò)。點(diǎn)分

別交AD、BC于點(diǎn)E、F,且位>=4,求證：四邊形AFCE為菱形.

24.己知P(2,〃)為反比例函數(shù)y=±(x>0)圖象上的一點(diǎn).將直線丁=-2光沿x軸向右平

X

移過(guò)點(diǎn)尸時(shí)，交X軸于點(diǎn)Q,若點(diǎn)A/為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM+QM的最小值.

25.如圖，在同一坐標(biāo)系中，直線4：y=-1+2交x軸于點(diǎn)P,直線4：y=GC-4過(guò)點(diǎn)P.

(1)求a的值；

(2)點(diǎn)/、N分別在直線h4上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的面積.

26.為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩人在相同

條件下各射靶10次，為了統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲70

乙1

甲、乙射擊成績(jī)折現(xiàn)圖

?命中環(huán)數(shù)

10■?甲

9-?乙

8

7

6

5

4

3

2

1

910射擊次數(shù)

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖表和折線圖;

（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？為什么？

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？

為什么？

27.在菱形A3CD中，NADC=60°,點(diǎn)尸為CD上任意一點(diǎn)（不與C、。重合），過(guò)點(diǎn)產(chǎn)

作CD的垂線，交BD于點(diǎn)、E,連結(jié)AE.

AD

AD

圖2

(1)①依題意補(bǔ)全圖1；

②寫(xiě)出線段所、CF、AE之間等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)在圖1中，將.QE戶繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)尸、E、C在一條直線上，如圖2所示,

請(qǐng)判斷所、CE、AE之間的等量關(guān)系，寫(xiě)出判斷思路(可以不寫(xiě)出證明過(guò)程).

28.如圖，已知直線y=—2%與雙曲線y=&(左＜0)上交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)

為-2.

〃1

(2)若雙曲線y=—(左＜0)上一點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為不，求，50。的面積；

X乙

(3)若A、B,尸、。為頂點(diǎn)組成四邊形為正方形，直接寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)尸的反比例函數(shù)解析

式.

參考答案

一、選擇題

1-5：ADACC6-10：BCDBA11-12：CB

二、填空題

13.4

14.2

150.5m+0.8n

m+n

16.220

17.26

18.(12,-8)或(<8)

三、解答題

19.原式=2,*亍~一(―1)—I+Q

=2+1—2=1.

23

20.—=-------,

xx-1

2(x-l)=3x,

x=-2，

經(jīng)檢驗(yàn)：％=-2為原方程根.

21.證明：?.?正方形ABCD,

ZD=ZABC=ZBAD=90°,

：.ZABF=9Q°,

/D=ZABF^90Q

在,.AT>石和.AB尸中，

AD=AB

<ZADE=ZABF,

DE=BF

二ADE=ABF,

；?ZDAE=ZBAF,

,：ZBAD=90°

ZDAE+ZBAE=90°,

：.ZBAF+ZBAE=90°

：.ZEAF=90°.

b…11a-b

22.原式=------1--------

2a2aa+b

_a-b

a+b

把b=2a，0代入得，原式~—=—=

a+2a3a3

23.證明：：矩形ABC。，

/.AO=CO,AD//CD,

：.ZEAO=ZFCO,

在ZVIOE和.CO9中，

"NAOE=NCOF

<AO=CO,

ZEAO=ZFCO

:.一AOE=COF,

：.AE=CF,

又：AE//CF,

...四邊形ANCE為平行四邊形，

:矩形ABCD,

：.ZEDC^90°,AB=CD,

又：AB=3,AD=9,ED=4,

AE—9—4=5）

EC=yJCD2+ED2=A/32+42=5-

AE=EC,

???四邊形AFCE為菱形.

24.VP（2,〃）為y=d點(diǎn)，

；.〃=g=2即尸（2,2）,

又將直線y=-2x平移，

則平移后的直線為y=—2x+b,代入P（2,2）

***2=-2x2+b得b=6,

即平移后的直線為y=-2%+6,

???2(3,0),

Q(3,o)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q'(—3,0),

PQ'=y/52+322=A/29-

則PM+QM的最小值為729.

25.(1)：/i：y=—x+2交x軸于點(diǎn)尸,

???P(2,0),

又＜、=以一4過(guò)點(diǎn)產(chǎn),

0=2.(1—4得a=2.

(2)由a=2得6：y=2%—4,

設(shè)河的橫坐標(biāo)為》,由題得

A/（龍，一九+2）,N（—x,x—2）,

又N(_%,x_2)在4：y=2x-4上,

2

?，.(x-2)=-2x-4得x———

282_8

則M,N

3533，-3

1

S/\PMN-OP-\M\+-OP-\N.

2y2y

1c81c816

二—x2x--I--x2x一=——

23233

26.（1）?..甲射靶10次的命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為7,

.??7x10-8-6-7-6-7-7-9-8-9=3，

甲射靶10次的命中環(huán)數(shù)為8,6,7,6,3,7,7,9,8,9,

根據(jù)折線圖，可得：

乙射靶10次的命中環(huán)數(shù)為2,4,6,8,8,7,8,8,9,10,

...將命中環(huán)數(shù)重新按從小到大排列為：

甲射靶10次的命中環(huán)數(shù)為3,6,6,7,7,7,8,8,9,9,

乙射靶10次的命中環(huán)數(shù)為2,4,6,7,8,8,8,8,9,10,

7+7QQ

甲成績(jī)的中位數(shù)為一=7,乙的中位數(shù)為等=8,

+4+6+7+8+8+8+8+9+10）=7

S甲2='［（3-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（7-7丫+（7-7）2+（7-7?+（8-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）1=2.8

邑z='［（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（8-7『+（8-7）2+（8-7）2+（9-+（10-7H=5.2

如圖，補(bǔ)全甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲772.80

乙785.21

?f=2.8,覆=5.2,

S^<S1,

:規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，

...甲勝出；

(3)規(guī)則調(diào)整為：成績(jī)穩(wěn)步上升，理由如下：

因?yàn)橐业某煽?jī)?cè)诓粩嘀鸩缴仙?，所以?guī)則調(diào)整為：成績(jī)穩(wěn)步上升，乙能勝出.

27.(1)①依題意補(bǔ)全圖形如圖所示：

②連接CE,

?：EF1CD,

：.ZEFC=90°,

；?CE2=EF2+CF2,

又：四邊形A3CD為菱形，

/.BDLAC,8。平分AC,

,AE=CE,

/?AE2^EF-+CF2.

(2)EF、CE、AE之間的等量關(guān)系是:

AE=CE+2EF

判斷：如圖

延長(zhǎng)所至G,使EF=EG,連接。G,

EG=2EF,

VDF±CF,

：.DE=DG,/EDG=2/EDF,

又：四邊形ABC。為菱形，

：.AD^CD,ZADC=2ZBDC=60°,

又由旋轉(zhuǎn)得ZBDC=ZEDF,

/.ZADC=/EDG，

ZADE=ZCDG,

在，ADE和.CDG中，

AD=CD

＜ZADE=ZCDG,

DE=DG

.ADE=CDG.

/.AE=CG=CE+EG=CE+2EF,

/.AE=CE+2EF.

28.（1）由題得A在y=—2x上，且4=-2,

則一2=—2x得x=1,

AA（l,-2）