人教版七年級數(shù)學下冊期末綜合復習題

人教版七年級數(shù)學下冊期末綜合復習題

一、選擇題

1.下列四個圖形中，4和N2是內(nèi)錯角的是（）

C.

2.下列對象中不屬于平移的是（）

A.在平坦雪地上滑行的滑雪運動員B.上上下下地迎送來客的電梯

C.一棵倒映在湖中的樹D.在筆直的鐵軌上飛馳而過的火車

3.下列各點中，在第三象限的點是（）

A.（2,4）B.（2,-4）C.（—2,4）D.（-2,-4）

4.有下列四個命題：①對頂角相等；②同位角相等；③兩點之間，直線最短；④連接

直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.其中是真命題的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個.D.3個

5.直線“4，ZA=125°,ZB=85°,4=15°,貝此2=()

/(

A.15°B.25°C.35D.20°

6.下列等式正確的是（

4973

A.9=—3B.'——=±——C.D.一3上

14412V82

7.①如圖1,AB//CD,則NA+/E+NC=180。；②如圖2,ABHCD,則

ZP=ZA-ZC；③如圖3,AB//CD,則/E=NA+N1；④如圖4,直線

AB//CD//EF,點。在直線EF上，則/4-/￡+々=180。.以上結(jié)論正確的個數(shù)是

8.如圖，在平面直角坐標系中，點4,M,小，4,4,4的坐標依次為4（0,1）,4

(1,1),4(1,0),4(2,0),4(2,1),4(3,1)，…按此規(guī)律排列，則點

(1011,1)D.(1011,0)

九、填空題

9.-石瓦的算術(shù)平方根是

十、填空題

10.已知點A(2a+3b,-2）和點B（8,3a+l）關(guān)于y軸對稱，那么a+b=

十一、填空題

11.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE±AB,垂足為E,若AABC的面積為15,DE=3,

AB=6,則AC的長是

十二、填空題

12.如圖，直線ABIICD,OA±OB,若N1=140°,則N2=度.

十三、填空題

13.如圖，將一張長方形紙片沿族折疊后，點C,。分別落在C',W的位置，若

NEFB=65°,則ZAED'的度數(shù)為.

十四、填空題

14.定義:對任何有理數(shù)6,都有4(8)6=1+46+〃，若己知(0-2)2+仍+3)2=0,貝I]

a?b=.

十五、填空題

15.在平面直角坐標系中，有點A(a-2,a),過點A作AB_Lx軸，交x軸于點B,且

/48=2,則點A的坐標是—.

十六、填空題

16.在平面直角坐標系中，點尸(羽丫)經(jīng)過某種變換后得到點尸'(-y+l,x+2),我們把點

PX-y+1,X+2)叫做點尸(x,y)的終結(jié)點已知點￡的終結(jié)點為6點6的終結(jié)點為鳥，點鳥的

終結(jié)點為A,這樣依次得到與祥依，月,…,匕，…,若點片的坐標為(2,0),則點右21的坐標

為—

十七、解答題

17.(1)計算師5+

(2)計算：(-^/3)2--A/-0.125+-J(-4)2-1-6|

十八、解答題

18.求下列各式中x的值：

(1)9x2—25=0；

(2)(x+3)3+27=0.

十九、解答題

19.完成下面的證明.

如圖，已知ADJ_BC,EF±BC,N1=N2,求證：NBAC+NAGD=180。.

證明：ADrBC,EF_LBC(已知),

ZEFB=90°,ZADB=900(_),

?ZEFB=NADB(等量代換),

EF//AD(—),

Z1=ZBAD(_),

又,.?Z1=Z2(已知)，

z2=z_(等量代換)，

DG//BA(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

/.ZBAC+A>460=180°().

A

二十、解答題

20.如圖，在平面直角坐標系中，HAABC的三個頂點的坐標分別是4(-3,2),B(0,4),

C(0,2).

(1)求出的面積；

(2)平移，ABC,若點A的對應點&的坐標為(。，-2),畫出平移后對應的△482G，寫出

不坐標.

二十一、解答題

21.閱讀下面文字：

我們知道：也是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此0的小數(shù)部分我們不可能全

部寫出來，于是小明用血-1來表示血的小數(shù)部分，事實上小明的表示法是有道理的，因

為&的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：由“平方與

開平方互為逆運算"可知：22＜(77)2＜32,即2＜近＜3,.,.近的整數(shù)部分是2,小數(shù)部

分是77-2.

(1)質(zhì)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；

(2)如果石的小數(shù)部分是。，歷整數(shù)部分是b,求6-a+2占的值；

(3)已知10+^=x+y,其中x是整數(shù)，且0＜廣1,求

二十二、解答題

22.動手試一試，如圖1,紙上有10個邊長為1的小正方形組成的圖形紙.我們可以按圖

2的虛線⑷5,將它剪開后,重新拼成一個大正方形ABCD.

（1）基礎(chǔ)鞏固：拼成的大正方形ABCD的面積為,邊長AD為；

（2）知識運用：如圖3所示，將圖2水平放置在數(shù)軸上，使得頂點B與數(shù)軸上的重

合.以點B為圓心，8C邊為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點E,則點E表示的數(shù)是;

（3）變式拓展：

①如圖4,給定5x5的方格紙（每個小正方形邊長為1）,你能從中剪出一個面積為13的

正方形嗎？若能，請在圖中畫出示意圖；

②請你利用①中圖形在數(shù)軸上用亶用和同期表示面積為13的正方形邊長所表示的數(shù).

二十三、解答題

23.如圖，已知CN是N3CE的平分線.

（1）若CM平分/BCD,求ZMCN的度數(shù)；

（2）若C肘在/BCD的內(nèi)部，且CMLCV于C,求證：CM平分NBCD；

（3）在（2）的條件下，過點8作8尸，80,分別交CM、CN于點P、Q,"B。繞著

B點旋轉(zhuǎn)，但與CM、CN始終有交點，問：/3PC+/3QC的值是否發(fā)生變化？若不變,

求其值；若變化，求其變化范圍.

二十四、解答題

24.己知PQ//MN,將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，

ZACB=ZEDF=9Q°,ZABC=ABAC=45°,NDFE=30°,NDEF=60。.

圖1圖2圖3

（1）若三角板如圖1擺放時，則/G=,邛=.

（2）現(xiàn)固定，ABC的位置不變，將一。EF沿AC方向平移至點E正好落在PQ上，如圖2

所示，DF與PQ交于點G,作/FGQ和NGE4的角平分線交于點H,求NGHF的度數(shù)；

（3）現(xiàn)固定，回，將一ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過程中，當

線段BC馬.DEF的一條邊平行時，請直接寫出ZBAM的度數(shù).

二十五、解答題

25.已知MN//GH，在RtABC中，ZACB=90。,/BAC=30。，點A在MN上，邊BC在

GH上,在R/ADEF中，氏E=90。,邊在直線AB上，Z￡E>F=45°；

（1）如圖1,求NA4N的度數(shù)；

（2）如圖2,將W△。跖沿射線54的方向平移，當點P在M上時，求aLEE度數(shù)；

（3）將心△。跖在直線A3上平移，當以A、D、尸為頂點的三角形是直角三角形時，直

接寫出NE4N度數(shù).

【參考答案】

一、選擇題

1.C

解析：C

【分析】

根據(jù)內(nèi)錯角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、N1與N2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；

B、N1與N2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；

C、N1與N2是內(nèi)錯角，選項正確，符合題意；

D、和N2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了內(nèi)錯角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯角的概念解答.注意：內(nèi)錯角的邊構(gòu)成"Z"形.

2.C

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進行一一分析，利用排除法求解.

【詳解】

解：A、滑雪運動員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；

B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移

解析：C

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進行一一分析，利用排除法求解.

【詳解】

解：A、滑雪運動員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；

B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；

C、一棵樹倒映在湖中，山與它在湖中的像成軸對稱，故不屬于平移；

D、火車在筆直的鐵軌上飛弛而過，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；

故選：C.

【點睛】

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學

生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或軸對稱.

3.D

【分析】

應先判斷點在第三象限內(nèi)點的坐標的符號特點，進而找相應坐標.

【詳解】

解：???第三象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，

???結(jié)合選項符合第三象限的點是(-2,-4).

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了點在第三象限內(nèi)點的坐標的符號特點.四個象限的符號特點分別是：第一

象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

4.C

【分析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)進行解答即可.

【詳解】

解：①對頂角相等，原命題是真命題；

②兩直線平行，同位角相等，不是真命題；

③兩點之間，線段最短，原命題不是真命題；

④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，原命題是真命題.

故選：C.

【點睛】

此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的

真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

5.A

【分析】

分別過4B作直線乙的平行線AD、BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可完成.

【詳解】

分別過AB作直線“A。、4IIBC,如圖所示，則ADIIBC

4II12

：.l2IIBC

：.ZCBF=N2

4IIAD

：.ZEAD=N1=15°

ZDAB=ZEAB-NEAD=125°-15°=110

■，-ADWBC

：.ZCWB+NABC=180°

ZABC=1800-ZDAB=180°-110°=70

；.NCBF=NABF-NABC=85°-70°=15°

Z2=15°

故選：A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)與判定等知識，關(guān)鍵是作兩條平行線.

6.C

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算即可

【詳解】

A、負數(shù)沒有平方根，故錯誤

需表示計算算術(shù)平方根，所以49f故錯誤

B、

144

c、3(-8)2=癇=4,故正確

故選：C

【點睛】

本題考查算術(shù)平方根、立方根的計算，熟知任何數(shù)都有立方根、負數(shù)沒有平方根是關(guān)鍵

7.B

【分析】

如圖1所示，過點E作EF//AB,由平行線的性質(zhì)即可得到NA+NAEF=180°,

ZC+ZCEF=180°,則NA+NC+NAEC=360。，故①錯誤；如圖2所示，過點P作PE〃AB,由

平行線的性質(zhì)即可得到NA=NAPE=180°,ZC=NCPE,再由NAPC=NAPE=NCPE,即可得到

ZAPC=AA-AC,即可判斷②；如圖3所示，過點E作EF〃AB,由平行線的性質(zhì)即可得到

Z4+NAEF=180°,Z1=ZCEF,再由NAEF+NCEF=NAEC,即可判斷③；由平行線的性質(zhì)

即可得到Nc+N3OE=180°，Z/+ZCOF=180°,再由/BOE+/夕+NCOB=180°,即可

判斷④.

【詳解】

解：①如圖所示，過點E作E/7/AB,

■，-AB//CD,

：.AB//CD//EF,

：.ZA+^AEF=180°,NC+NCEF=180°,

ZA+NAEF+NC+ZCEF=360°,

又「ZAEF+NCEF=NAEC,

：.Z4+ZC+ZAEC=360°,故①錯誤；

圖1

②如圖所示，過點P作PE//AB,

AB//CD,

：.AB//CD//PE,

：.ZA=ZAPE=180°,ZC=ZCPE,

又ZAPC=NAPE=NCPE,

NAPC=NA-NC,故②正確；

.48

,寫

------dp

E

圖2

③如圖所示，過點E作EF//A8,

■，-AB//CD,

：.AB//CD//EF,

：.ZA+NAEF=180°,Z1=ZCEF,

又：ZAEF+NCEF=NAEC,

.180°-ZA+N1=ZAEC,故③錯誤；

AB

工.F

CD

圖3

④；AB//CD//EF,

Z?+ZB6?E=180°,Z/+ZCOF=180°,

ZBOE+Z/3+ZCOF=180°,

180°-Za+Z/?+180°-Z/=180°,

Za-Z>?+Z/=180o,故④正確；

故選B

【點睛】

圖4

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)

8.A

【分析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，找規(guī)律得出的坐標，再確定的坐

標，從而可得出點A2021的坐標.

【詳解】

解：A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5

解析：A

【分析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，找規(guī)律得出4"的坐標，再確定4磔的坐標,

從而可得出點-42021的坐標.

【詳解】

解：4(0,1),A2(1,1),A3(1,0),4(2,0),4(2,1),4(3,1),...

，A,的橫坐標為2,縱坐標為0,

人的橫坐標為2x2=4,縱坐標為0,

以此類推，

4"的橫坐標為〃x2=2〃，縱坐標為0,

???20214-4=5051,

???/。的坐標為(505x2,0),

???4cm的坐標為(1。10」)

故選：A.

【點睛】

本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得到點的坐標變化規(guī)

律.

九、填空題

9.2

【分析】

先求出=4,再求出算術(shù)平方根即可.

【詳解】

解：：=4,

.?的算術(shù)平方根是2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了立方根和算術(shù)平方根的應用，主要考查學生的計算能力.

解析：2

【分析】

先求出-尋-64=4,再求出算術(shù)平方根即可.

【詳解】

解：-/-#不=4,

-^64的算術(shù)平方根是2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了立方根和算術(shù)平方根的應用，主要考查學生的計算能力.

十、填空題

10.-3.

【分析】

關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變.據(jù)此可得a,b

的值.

【詳解】

解：?.,點A(2a+3b,-2)和點B(8,3a+l)關(guān)于y軸對稱，

解得，

a+b=

解析：-3.

【分析】

關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變.據(jù)此可得。，b的值.

【詳解】

解：?.,點A(2a+3b,-2)和點B(8,3a+l)關(guān)于y軸對稱，

J2a+3b-—8

一|3o+l=-2'

a+b=-3,

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標關(guān)系，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

十一、填空題

11.4

【分析】

過點D作DF_LAC,則由AD是△ABC的角平分線，DF_LAC,DE_LAB,可以得到

DE=DF,可由三角形的面積的,，進而解得AC的長.

【詳解】

過點D作DF±AC

AD是小AB

解析：4

【分析】

過點D作DF_LAC,則由AD是△ABC的角平分線，DF_LAC,DE±AB,可以得到DE=DF,可由

三角形的面積的叫DB+SAADC=SAABC,|ABxDE+IACxDF=15,進而解得AC的長.

【詳解】

過點D作DF±AC

AD是△ABC的角平分線，DF±AC,DE±AB,

/.DE=DF,

又三角形的面積的SAADB+SAADC=SAABC,

即LABxDE+」ACxDF=15,

22

解得AC=4

【點睛】

主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，掌握角平分線的性質(zhì)及三角形的面積是解題的

關(guān)鍵.

十二、填空題

12.50

【分析】

先根據(jù)垂直的定義得出N0=90。，再由三角形外角的性質(zhì)得出N3=Z1-

N0=50°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求N2.

【詳解】

OA±OB,

Z0=90°,

1--N1=Z3+N0=1

解析：50

【分析】

先根據(jù)垂直的定義得出N0=90。，再由三角形外角的性質(zhì)得出N3=N1-N。=50。，然后根據(jù)

平行線的性質(zhì)可求N2.

【詳解】

OA±OB,

Z0=90°,

???Z1=Z3+N0=140°,

/.Z3=Z1-Z0=140°-90°=50°,

■，-ABIICD,

/.Z2=Z3=50°,

此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

十三、填空題

13.50°

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NDEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出NDTF的

度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：ADIIBC,ZEFB=65",

ZDEF=65",

解析：50。

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NDEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出NO'EF的度數(shù)，根據(jù)

平角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：?，-ADWBC,ZEFB=65°,

ZDEF=65°,

又：ZOEF=ND'EF,

：.ZD'EF=65°,

ZAED'=50°.

故答案是：50°.

【點睛】

本題考查的是折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相

等.

十四、填空題

14.【分析】

先求出a,b的值，2和-3分別代表新運算中的a、b,把a、b的值代入所給的

式子即可求值.

【詳解】

解：,「=0,a=2,b=-3,

==4-6+9=7,

故答案為：7.

【點睛】

解析：【分析】

先求出a,b的值，2和-3分別代表新運算中的a、b,把a、b的值代入所給的式子即可求

值.

【詳解】

解：；2)2+(6+3)2=0,a=2,b=-3,

"a?b=a1+ab+b2=22+2x(—3)+(-3)2=4-6+9=7,

故答案為：7.

【點睛】

本題是定義新運算題型，直接把對應的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題的關(guān)

鍵是對號入座不要找錯對應關(guān)系.

十五、填空題

15.(0,2)、(-4,-2).

【分析】

由點A(a-2,a),及AB_Lx軸且AB=2,可得點A的縱坐標的絕對值，從而可

得a的值，再求得a-2的值即可得出答案.

【詳解】

解：?.,點A(a-2,a),A

解析：(0,2)、(-4,-2).

【分析】

由點A(a-2,a),及AB_Lx軸且AB=2,可得點A的縱坐標的絕對值，從而可得a的值，

再求得a-2的值即可得出答案.

【詳解】

解：?.,點A(a-2,a),AB_Lx軸，AB=2,

.|a|=2,

a=±2,

當a=2時，a-2=0；當a=-2時，a-2=-4.

.,.點A的坐標是(0,2)、(-4,-2).

故答案為：(0,2)、(-4,-2).

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系中的坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標中的點的坐標特

點是解題的關(guān)鍵.

十六、填空題

16.【分析】

利用點P(x,y)的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為(1,4),點P3的

坐標為(-3,3),點P4的坐標為(-2,-1),點P5的坐標為(2,0),

從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后

解析：(2，。)

【分析】

利用點P(x,y)的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為(1,4),點P3的坐標為(-3,

3),點P4的坐標為(-2,-1),點P5的坐標為(2,0),從而得到每4次變換一個

循環(huán)，然后利用可判斷點的坐標與點的坐標相同.

2021=4x505+1P2o2iPi

【詳解】

解：根據(jù)題意得點Pi的坐標為(2,0),則點P2的坐標為(1,4)，點P3的坐標為

(-3,3)，點P4的坐標為(-2,-1)，點P5的坐標為(2,0),

而2021=4x505+1,

所以點P2021的坐標與點Pl的坐標相同，為（2,0）,

故答案為：（2,。）.

【點睛】

本題考查了坐標的變化規(guī)律探索，找出前5個點的坐標，找出變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

十七、解答題

17.（1）；（2）

【分析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；

（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)化簡各項，然后

進行加減計算即可.

【詳解】

解

解析：（1）-2.3；（2）1

【分析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項，然后進行加減計算即可；

（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對值的性質(zhì)化簡各項，然后進行加減計

算即可.

【詳解】

解：（1）V0.04+V—8—

=0.2+（-2）--

2

=—2.3；

(2)(-V3)2--V-0.125+7(-4)2-1-6|

1

二3-)+4-6

22

=1.

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、平方的定義,

絕對值的性質(zhì)及實數(shù)運算法則.

十八、解答題

18.（1）x=；（2）x=-6

【分析】

（1）經(jīng)過移項，系數(shù)化為1后，再開平方即可；

（2）移項后開立方，再移項運算即可.

【詳解】

（1）

解：

（2）

解：

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)的

解析：（1）x=±j；（2）x=-6

【分析】

（1）經(jīng)過移項，系數(shù)化為1后，再開平方即可；

（2）移項后開立方，再移項運算即可.

【詳解】

（1）9尤2—25=0

解：9尤②=25

9

3

（2）（X+3）3+27=0

解：（X+3）3=-27

x+3=—3

x=-6

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)的運算，熟悉掌握平方根和立方根的開方是解題的關(guān)鍵.

十九、解答題

19.垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；

BAD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

【分析】

先由垂直的定義得出兩個90。的同位角，根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，根據(jù)

兩直線平行，同位角相等

解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BAD；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補

【分析】

先由垂直的定義得出兩個90。的同位角，根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，根據(jù)兩直線平

行，同位角相等得到=再根據(jù)等量代換得出=根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩

直線平行，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可判定.

【詳解】

解：：AD±BC,EF_LBCC已知）,

:.NEFB=90°,ZADB=90°（垂直的定義），

?ZEFB=NADB（等量代換），

EF//AD（同位角相等，兩直線平行），

.Z1=ZBAD（兩直線平行，同位角相等），

文:Z1=N2（已知），

Z2=ZBAD（等量代換），

DG//BA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

,NBAC+NAGD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BAD；兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是關(guān)鍵.

二十、解答題

20.（1）3；（2）B2（3,0）,畫圖見解析

【分析】

（1）先求出AC,BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（2）先根據(jù)A和A2的坐標，確定平移方式，然后求出B2,C2的坐標，然后

描點，順次

解析：（1）3；（2）82（3,0）,畫圖見解析

【分析】

（1）先求出AC,BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（2）先根據(jù)4和4的坐標，確定平移方式，然后求出B2,C2的坐標，然后描點，順次連

接即可得到答案

【詳解】

解：（1）???在平面直角坐標系中，R/AABC的三個頂點的坐標分別是人（-3,2）,B（0,4）,

C（0,2）,

/.AC=3fBC=2,

???Swc=；AC2c=3；

（2）-：A（-3,2）,4（0,-2）,

二.4是由A向右平移3個單位得到的，向下平移4個單位長度得到的，

二比,C2的坐標分別為（3,0）,（3,-2）,

如圖所示，即為所求.

y

【點睛】

本題主要考查了坐標與圖形，三角形面積，根據(jù)點的坐標確定平移方式，根據(jù)平移方式確

定點的坐標，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.

二十一、解答題

21.(1)3,；(2)；(3)

【分析】

(1)先估算出的范圍，再求出即可；

(2)先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；

(3)先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出

解析：(1)3,710-3;(2)8+75;(3)12-73

【分析】

(1)先估算出風的范圍，再求出即可；

(2)先估算出百和百的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；

(3)先求出10+6的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出即可.

【詳解】

解：(1),:也<回〈灰,

.3<710<4,

.?.圻6的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是質(zhì)-3,

故答案為：3,J16-3；

(2)74<5/5<79,屈<歷<歷，

2<75<3,6V歷'<7,

.a=^/5-2,6=6,

,6-a+2追=8-隔-2)+?—="；

（3）1??1<V3<2,

11<10+A/3<12,

.x=ll,y=10+^-ll=V3-l,

|y-%|=|V3-1-11|=|V3-12|=12-73.

【點睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能估算出無理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵.

二十二、解答題

22.（1）10,；（2）；（3）見解析；（4）見解析

【分析】

（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面

積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長；

（2）根據(jù)大正方形的邊長結(jié)合實

解析：（1）10,質(zhì)；（2）V10-1；（3）見解析；（4）見解析

【分析】

（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平

方根即可為大正方形的邊長；

（2）根據(jù)大正方形的邊長結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得結(jié)果；

（3）以2x3的長方形的對角線為邊長即可畫出圖形；

（4）得到①中正方形的邊長，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可畫出圖形.

【詳解】

解：（1）,圖1中有10個小正方形，

，面積為10,邊長AD為亞；

（2）BC=J16,點B表示的數(shù)為-1,

.BE=V10,

二點E表示的數(shù)為加-1；

（3）①如圖所示：

圖4

②：正方形面積為13,

???邊長為舊，

如圖，點E表示面積為13的正方形邊長.

H

善用圖

【點睛】

本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積，算術(shù)平方根，實數(shù)與數(shù)軸，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特

點畫出正方形是解此題的關(guān)鍵.

二十三、解答題

23.（1）90。；（2）見解析；（3）不變，180°

【分析】

（1）根據(jù)鄰補角的定義及角平分線的定義即可得解；

（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補角的定義、角平分線的定義即可得解；

（3）,過，分別作，，根據(jù)

解析：（1）90°；（2）見解析；（3）不變，180°

【分析】

（1）根據(jù)鄰補角的定義及角平分線的定義即可得解；

（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補角的定義、角平分線的定義即可得解；

（3）ZBPC+ZB2C=180°,過Q,P分別作QG〃AB,也〃AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)及

平角的定義即可得解.

【詳解】

解（1）CN,CW分別平分/BCE和/BCD,

BCN=-ZBCE,ZBCM=-/BCD,

22

ZBCE+ZBCD=180°,

ZMCN=ZBCN+ZBCM=；ZBCE+1ZBCD=；（ZBCE+ZBCD）=90°；

（2）CMLCN,

ZMCN=90°,即ZBCN+ZBCM=90°,

2ZBCN+2ZBCM=180°,

CN是/BCE的平分線，

:.ZBCE=2ZBCN,

ZBCE+2ZBCM=180°,

又ZBCE+ZBCD=180°,

:.ZBCD=2ZBCM,

又CW在N3CD的內(nèi)部，

(3)如圖，不發(fā)生變化，ZBPC+ZB2C=180°,過Q,尸分別作QG//AB,PH//AB,

則有QG/MB//PH〃CD,

.-.ZBQG=ZABQ,ZCQG=ZECQ,ZBPH=ZFBP,ZCPH=ZDCP,

BPIBQ,CPICQ,

ZPBQ=ZPCQ=90°,

ZABQ+ZPBQ+FBP=180°,NECQ+NPCQ+NDCP=180°,

ZABQ+NFBP+ZECQ+NDCP=180°,

NBPC+NBQC=ZBPH+ZCPH+ZBQG+ZCQG

=ZABQ+NFBP+ZECQ+NDCP=180°,

NBPC+ZBQC=180。不變.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)及作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵.

二十四、解答題

24.(1)15°；150°；(2)67.5°；(3)30°或90°或120°

【分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的角的度數(shù)解答即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；

(3)分當B

解析：(1)15°；150°；(2)67.5°；(3)30°或90°或120°

【分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的角的度數(shù)解答即可；

(2)根據(jù)平行線